ТВОРЧЕСТВО

ПОЗНАНИЕ


А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  AZ

 



Упражнение 2
Выразите средствами композиции контрастные отношения между пятном и линией. Найдите их соотношения. Количество элементов выбирайте исходя из необходимости.
Упражнение 3
Введите цвет. Создайте композицию, в которой бы присутствовали цветовой контраст и тождество форм. При работе над этой композицией удобнее всего использовать технику аппликации.
Упражнение 4
Создайте оригинальную композицию, организуя композиционный центр посредством нюанса, а также применяя тождество форм.
Упражнение 5
Создайте композицию, используя тоновой контраст и нюансные отношения форм.
Упражнение 6
Создайте оригинальную композицию, организуя композиционный центр при помощи контрастных отношений форм и цвета.
Упражнение 7
Создайте композицию, применяя пластический контраст.
Упражнение 8
Создайте оригинальную композицию, где применялся бы контраст фактур, нюанс форм и цветовое тождество.
Упражнение 9
Создайте 2-3 композиции на задуманные вами темы, используя три средства гармонизации: контраст, нюанс, тождество. Выбранные темы должны нести образный заряд и вызывать вполне конкретные ассоциации.
В зависимости от тем вам предстоит выбор доминирующего композиционного средства (контраст или нюанс). Если теме присуще активное эмоциональное и психологическое воздействие на зрителя, быстрое прочтение художественного замысла, жизнеутверждающие, оптимистические образы, праздничное настроение – выбирайте контраст. Лирическим и поэтическим темам больше подходит нюанс.
Эти задания могут выполняться на компьютере.
ПРОПОРЦИИ
Леонардо да Винчи. Пропорциональный канон
Многовековой опыт искусства, в котором прочно утвердились такие категории, как «целостность», «единство», «гармоничность», может быть перенесен и на характеристики произведений, о которых мы говорим: целостное произведение, композиционное единство, гармоничная композиция. Законы, по которым создаются такого рода произведения искусства, принято называть законами гармонии. К ним относятся закон равновесия, закон единства и соподчинения. Однако и без художественных средств, помогающих создавать композиции по законам гармонии, не обойтись. К их числу, как вы уже знаете, относятся ритм, контраст, нюанс, тождество, а также пропорции и масштаб. Это основные средства гармонизации. Композиций, созданных без их участия, просто не существует. Напомним, что во времена Гомера гармониями называли скрепы, соединяющие доски в обшивке корабля. Лишенный гармоний корабль распадался на отдельные доски.
Обратим внимание на одно из важнейших средств гармонизации – пропорции (связи частей и целого). Продолжая тему единства целостного произведения, мы утверждаем, что пропорции и есть именно то средство, в основе которого заложена идея соотношения целого и составляющих это целое частей. Под пропорцией понимается отношение частей целого между собой и этим целым.
В эпоху Ренессанса среднепропорциональное отношение называли Божественной пропорцией. Леонардо да Винчи, занимаясь системами пропорционирования, дает ей название «золотое сечение».
Построим отрезки в пропорциях золотого сечения. В прямоугольнике с соотношением сторон 1:2 проводится диагональ, на которую поворотом накладывается меньшая сторона. Остаток диагонали поворачивается вокруг вершины прямоугольника до совмещения с положением верхнего основания. Таким образом, верхнее основание поделилось на два неравных отрезка в пропорции золотого сечения.

a/b = b/(a+b) = 0.618 = const
Если с = 1, то b = 0,618, а = 0,382;
если b = 1, то с = 1,618, а = 0,618;
если а = 1, то b = 1,618, с = 2,618.
Вот как древние ученые понимали пропорцию: «Две части или две величины не могут быть связаны между собой без посредства третьей… Достигается это… пропорцией (аналогией), в которой из трех чисел… среднее так относится ко второму, как первое к среднему, а такясе второе к среднему, как среднее к первому».
Стоит отметить особую роль среднего пропорционального. Оно содержит в себе качественное обобщение, так как выражается одним числом, а не множеством. Вот почему пропорции так существенны в выражении гармонии.
Основные пропорции:
1) арифметическая а – х = х – Ь, г
де среднее арифметическое
x= (а + b)/2 ;
2) геометрическая a/x = x/b,
где среднее геометрическое х = корень квадратный из ab;
3) гармоническая (a-x)/(x-b) = a/b,
где среднее гармоническое х находится по формуле 1/x = 1/2(1/a+1/b);
4) золотое сечение – это деление целого на две неравные части так, чтобы целое относилось к большей, как большая к меньшей: ( а + b)/a = a/b = (кв. корень из 5 + 1)/2 = 1,618 = Ф (число Фибоначчи),
где Ф в степени -1 = 0,618, Ф + 1 = Ф в квадрате.
Построим квадрат. Рассечем его пополам вдоль вертикали на две равные части и получим два полуквадрата – два прямоугольника с отношением сторон 1:2. Разделим его пополам, на этот раз по диагонали. Это действие повлекло за собой развитие новых качеств: неравенство углов и несоразмерность отрезков. Появились числа корень из 2 и корень из 5. Диагональ полуквадрата (колрень из 5) и есть отношение золотого сечения Ф: сторона 2 есть среднее между диагональю корень из 5, увеличенной на сторону 1, и этой же диагональю, уменьшенной на сторону 1.
(корень из 5 -1)/2 = 2/(корень из 5 – 1) = 1,61803398875… = Ф
Золотое сечение (Божественная пропорция) объединяет элементы целого (прямой угол и расстояние между вершинами 1, 2 и корень из 5) в целое – двойной квадрат.

Свойство аддитивности линейного ряда золотого сечения состоит в том, что каждый отрезок равен сумме или разности двух смежных отрезков.
С открытием в 1202 году ряда Фибоначчи было обнаружено основное свойство золотого сечения – единство аддитивности и мультика- тивности. Это и есть суть золотого сечения. В нем ключ к явлению формообразования, открыто лежащий на поверхности математического знания. Но чтобы увидеть эту особенность, потребовалось сначала обнаружить механизм формообразования индуктивным путем.
В математике понятие «аддитивность» означает, что в числовом ряду Ф1; Ф2 , Ф3 , Ф4 … Фn-1, Фn каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. Причем за начало такого ряда можно принять любые два числа, например 0 и 1, 1 и 3 или 1 и 4 и т. д.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207… 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97, 157, 254, 411, 665, 1076, 1741, 2817…
Мультипликативность означает, что в числовом ряду Ф1 , Ф2 , Ф3 , Ф4 … Фn-1, Фn все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию: Ф1 : Ф2 = Ф2 : Ф3 = Ф3 : Ф4 =…= Фn-1 : Фn = const.
Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультипликативности, находится как общий корень двух уравнений:
а + b = с (аддитивность)
а : b = b : с (мультипликативность),
в которых целое «с» представлено состоящим из двух частей а + Ь. Отношение золотого сечения – широко распространенная закономерность организации живой природы, которая за единством аддитивности и мультипликативности скрывает глобальный принцип построения мироздания.
Понятие аддитивности свидетельствует о том, что целое структурно… Понятие мультипликативности означает, что на все части структурно организованного целого распространяется одна и та же закономерность роста.
Например, в природе золотое сечение распространено очень широко – как числовая характеристика членения стеблей растений, их расположения на стволе, закручивания спиралей подсолнечника, описание пропорций человеческого тела, строения раковины, яйца, яблока и т. д.

Поликлет. Дорифор. V в. до н. э.
Певучесть скрипки, красота ее голоса находится в прямой зависимости от того, в какой мере форма инструмента согласована с пропорцией золотого сечения. Анализ музыкальных произведений в диапазоне от Баха до Шостаковича продемонстрировал метрические отношения основных разделов музыкальных форм, а также золотое сечение. Таким образом, законы гармонии обнаруясены в музыкальных рядах, в таблице Менделеева, в расстояниях между планетами, в микро- и макрокосмосе, во многих областях науки. Скульптура, архитектура, астрономия, биология, техника, психология и т. д. – везде так или иначе проявляет себя золотое сечение.
Обратимся к истории. Теперь нам точно известно, что автор одиннадцати деревянных досок – панелей из склепа древнеегипетского зодчего Хеси-Ра (XVIII в. до н. э., Древнее царство) – виртуозно применял не только законы золотого сечения, но и был знаком с общекосмическим феноменом гармонии. Он также проиллюстрировал правило золотого сечения во всевозможных вариациях и дал практические советы по его использованию в творчестве.
Сегодня невозможно с абсолютной достоверностью определить, когда и как понятие золотого сечения было выделено человеком из интуитивной и опытной категории.
Рассмотрим скульптуру Поликлета «Дорифор», вплоть до мельчайших деталей построенную в пропорции золотого сечения. Канон Поликлета был известен еще в Древнем Египте. Именно там его познал Пифагор, а затем передал свои знания ученикам. Как известно, Поликлет был выходцем из школы Пифагора. Судя по всему, Поликлет не был посвящен во все таинства канона. Приняв систему членения только как описывающую физические, внешние данные человека, он допустил ошибку. В результате голова его скульптур несколько массивна, тяжеловесна. Позднее Лисипп пересмотрел ограничения канона и более творчески подошел к нему.
Из всего ряда древних канонов, включая современный канон Ле Корбюзье, только канон древних египтян носит абстрактный характер: в нем нет человеческого изображения. Однако в нем закодированы ритмы мужского и женского тела. Поисками канона, дающего гармонию, занимались многие художники, скульпторы, архитекторы. Они создавали так называемые «модулёры», в основу которых были заложены найденные ими системы пропорционирования.

Доска-панель из склепа Хеси-Ра. Древнее царство. XVIII в. до н. э. 1*
Остановимся на достижении XX века – «модулёре» Ле Корбюзье, созданном для применения как в плоскостных композициях (в том числе, в графических работах), так и для создания объемных и объемно-пространственных композиций. Ле Корбюзье так определил для себя необходимость решения этой проблемы: «Если бы инструмент для линейных и оптических измерений, подобный музыкальной записи, был бы найден, то насколько легче было бы работать в архитектуре!
В современном машинизированном обществе, где оборудование с каждым днем совершенствуется для блага человека, создание гаммы визуальных измерений вполне уместно. Новый инструмент пропорционирования архитектурных форм явится основным средством объединения и сочетания человеческого труда, разобщенного – я бы сказал, разорванного – в наши дни двух трудно примиримых между собой систем: англосаксонской фут-дюйм, с одной стороны, и метрической с другой» 2*.
Ле Корбюзье не удовлетворился разновидностью системы Фибоначчи и сформулировал характеристику своего «модулёра»: «Модулёр – мерило, основанное на сочетании математики и человеческого масштаба; оно состоит из двух рядов числовых величин – красного и синего ряда. Можно ли ограничиться одной только числовой таблицей? Нет.
И мне вновь хочется пояснить весь комплекс идей, положенных
в основу изобретения. Метр – это всего только условная, абстрактная величина; сантиметр, дециметр, метр – это всего только наименования, принятые в десятичной системе… Числовые величины модулёра – это размеры конкретные, обладающие материальностью, они представляют собой результат выбора из бесконечного множества величин. Эти меры – величины числовые и обладают всеми свойствами чисел…» «…Сущность изобретения была выражена с редкой простотой: «модулёр» – это средство измерения, основой которого являются рост человека и математика. Человек с поднятой рукой дает нам точки, определяющие занятое пространство – нога, солнечное сплетение, голова, кончик пальцев поднятой руки – три интервала, обуславливающие серию золотого сечения, называемую рядом Фибоначчи. С другой стороны, математика предлагает здесь некоторое изменение, очень простое и в то же время весьма существенное:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

загрузка...