К видимому зенитному расстоянию нужно прибавлять влияние рефракции, чтобы получить истинное зенитное расстояние. Величина Р. меняется с зенитным расстоянием. В зените, где лучи проходят перпендикулярно к слоям атмосферы, Р. равна нулю, на высоте 45° около 1ў, наибольшая (около 37ў) в горизонте. Точное вычисление Р. зависит от закона распределения плотностей в атмосфере. Если бы температура всех слоев воздуха была одинакова, то плотности были бы пропорциональны давлениям, и Р. вычислялась бы очень просто. Но температура воздуха уменьшается с высотой, по закону, который еще неизвестен, почему и закон распределения плотностей остается тоже неизвестным, а теорию Р. приходится основывать на различных гипотезах о строении атмосферы, выбранных так, чтобы вычисленная Р. возможно хорошо согласовалась с наблюденной. Приближенно Р. может считаться пропорциональной тангенсу зенитного расстояния (tg), точнее она выразится рядом членов с нечетными степенями tg, причем первые два члена общи для всех теорий, т. е. не зависят от распределения температур. «Постоянной» (величиной) рефракции называется коэффициент у первого члена. Кроме строения атмосферы, Р. зависит от абсолютной величины плотности воздуха, т. е. изменяется с давлением и температурой; поэтому для вычисления Р. необходимо записывать при наблюдениях показания барометра и термометра. Р. для нормальных показаний барометра (760 мм.) и термометра (410° Ц.) называется средней Р. Из наблюдений величина Р. может быть определена измерением высот околополярной звезды в двух кульминациях. Современные работы по определению Р. состоят, как и для определения других астрономических постоянных, в том, что к принятой величине Р. ищут поправку, которая приводила бы весь наблюдательный материал в наилучшее согласие. Бессель в своей теории, которая с некоторыми изменениями может считаться наилучшей, представил Р. формулой: r = tga(BT)Agl где В зависит от показания барометра. Т – термометра при барометре, g – температуры воздуха, a медленно изменяется с зенитным расстоянием, А и l – величины, близкие к единице и отличаются чувствительно от нее только при больших зенитных расстояниях Все эти величины даются в таблицах по аргументу z (зенитное расстояние). В Пулковских таблицах («Tabulae refractionum in usum speculae pulcovensis congestae», 1870), в основание которых взята теория Гюльдена, значение tga дается через минуту дуги; g – для каждой десятой доли градуса R, В – для каждой десятой доли английской полулинии. Несомненно, что распределение плотностей воздуха не может подойти ни под какой общий закон, – местные уклонения вследствие ветра, влажности и т. д. достигают значительных размеров. Р. не может никогда быть строго вычислена, ошибка ее в среднем достигает 2 – 3%; никакая теория, никакое искусство наблюдений не может тут помочь и ошибка может быть исключена только в среднем из многочисленных наблюдений, Особенно плохо поддается вычислению Р. у горизонта, поэтому астрономы редко наблюдают светила ниже 10 – 15° высоты над горизонтом. Вследствие Р. светила восходят раньше и заходят позже, чем это происходило бы при отсутствии атмосферы. Диски солнца и луны у горизонта кажутся сплющенными: разность Р. у двух краев достигает 6ў. Горизонтальная Р. подвержена большим аномалиям особенно в холодных странах. Как пример этого можно упомянуть наблюдете Барентца. (голландская экспедиция, зимовавшая в 1597 г. на Новой Земле под 76° северной широты), Он увидел после полярной ночи солнце уже 24 января, т. е. на 17 дней раньше, чем ожидал, – Р. достигала 4°. Помимо неполной шарообразности земли, слои воздуха равной плотности не всегда расположены параллельно поверхности земли; вследствие этого происходит так наз. боковая Р. – изменение азимута. До сих пор, однако, ее влияние недоступно вычислению. Вследствие светорассеяния, которое сопровождает преломление, светила, находящиеся очень низко над горизонтом, дают в зрительных трубах спектральное изображение: видны не точки, а маленькие спектры обращенные красными концами вниз.
Указания на Р. встречаются начиная с первого века по Р. Хр. Клеомед приводит преломление лучей в атмосфере для объяснения затмения луны, когда и луна, и солнце были выше горизонта. Птолемей в своей «Оптике» говорит, что все звезды вследствие преломления поднимаются к зениту. Sextos Empiricus, возражая астрологам, упоминает о влиянии Р. на восход светил. Наблюдения того времени были, однако, еще слишком грубы, чтобы выводить Р. непосредственно из них. Вальтер первый, в XV стол., стал исправлять наблюдения за Р. – Тихо де Браге построил таблицы P., сравнивая наблюденные зенитные расстояния с вычисленными. Принимая ошибочно для солнца параллакс (который опускает светила) равным 3', он вынужден был для солнца составить особую таблицу с большей Р., чем для звезд. Кеплер опроверг эту ошибку и показал, что все светила одинаково подвергаются Р. Не зная еще истинного закона преломления света, он построил, однако, довольно точные таблицы Р. После открытия Снеллием законов преломления первая таблица, вычисленная теоретически, принадлежит Кассини; она была превосходна для своего времени. Пикар заметил зависимость Р. от температуры, Брадлей зависимость ее от барометрического давления. Теоретические исследования Ньютона, Эйлера, Ориани, Бернулли сводились к тому, чтобы на основании законов Снеллия и гипотетического строения атмосферы определить геометрический характер пути луча (Solaire – как назвал эту линию Буте). Полное развитие теория Р. получила только с работами Крампа («Analyse des refractions» 1799) и Лапласа («Mecanique celeste»), где впервые даны методы вычисления интегралов, встретившихся в этой теории. Бессель изложил свою теорию и дал таблицы Р. в «Fundamenta astronomiae». Из других работ следует назвать Айвори, Лёббока, Шмидта; из позднейших Гюльдена («Untersuchungen uber die Constitution der Atmosphare und die Strahlenbrechung in derselben», СПб., 1866 – 68), Радо («Recherches sur la theorie des refractions», П., 1882), М. Ковальский («Recherches sur la refraction astronomique», Казань, 1878). Полный исторический обзор и изложение всех теорий до 1861 г. сделан у Брунса: «Die Astronomische Strahlenbrechung in ihrer historischen Entwickelung».
В XVI стол. Пикар первый показал, что при геодезических работах зенитные расстояния земных предметов необходимо исправлять за преломление. Такие уклонения лучей света называются земной Р., в отличие от астрономической, когда лучи света пронизывают всю толщу атмосферы. Земная Р. очень мало поддается вычислению, так как плотности нижних слоев воздуха более всего подвержены аномалиям. Обыкновенно принимают путь луча между двумя точками за круговую линию, а Р. – пропорциональной расстоянию. Коэффициент земной Р. (отношение ее величины к половине угла между отвесными линиями в обоих пунктах) по различным определениям, в зависимости от условий почвы, высоты над поверхностью земли, времени дня, влажности и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159