ТВОРЧЕСТВО

ПОЗНАНИЕ

А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  AZ

 

Статистическая устойчивость случайной величины означает, что при многократном наблюдении ее значения мало изменяются. Это является причиной того, что частоты случайного события группируются около некоторого числа. Устойчивость частоты отражает объективное свойство случайного события , состоящее в определенной степени его возможности. Мера данной возможности конкретного случайного события представляет собой его вероятность. Вокруг этого числа вероятности группируются частоты конкретного события [55].
Данное свойство случайных величин особенно важно для теории риска с той точки зрения, что оно дает возможность прогнозировать вероятность реализации конкретных видов риска, т.е. дать им количественную оценку.
Сущность статистического метода оценки степени риска основывается на теории вероятности распределения случайных величин. Это положение означает, что, имея достаточное количество информации о реализации определенных видов риска в прошлых периодах для конкретных видов предпринимательской деятельности, любой субъект хозяйствования способен оценить вероятность реа-
53
лизации их в будущем. Данная вероятность и будет являться степенью риска.
Таким образом, для расчета степени определенного вида риска необходимо знать закон его распределения, т.е. владеть информацией о том:
* при наличии каких условий он может быть реализован;
* как его реализация будет отражена на деятельности хозяйственного субъекта.
Математическое ожидание данного отражения представляет собой сумму произведений всех ее возможных значений на вероятность их возникновения:
М(Х) = А-,?, + Х2Р2+...+ХпРп , (4.1)
где: М(Х) — математическое ожидание;
Х\, Х'2, Х„ — значения, которые может принимать исследуемый параметр в зависимости от конкретных условий;
Р\, Рг, Р„ — вероятность принятия этих значений. Таким образом, вероятностный смысл математического ожидания конкретного параметра от проведения предпринимательской деятельности состоит в том, что оно приближенно равно среднему арифметическому его наблюдаемых (возможных) значений. Однако, математическое ожидание еще не является полной характеристикой случайной величины. Для более полной ее характеристики необходимо использовать и другие числовые характеристики. Так, для того, чтобы оценить, каким образом будут рассеяны значения выбранного параметра (например, прибыли) от его среднего прогнозируемого значения (т.е. от математического ожидания) целесообразно использовать такую характеристику, как дисперсия. Теория вероятностей определяет дисперсию как математическое ожидание квадрата отклонения [57].
D(X) = M(X2)-(M(X)f (4.2)
Величина, при помощи которой можно оценивать рассеяние (отклонение) возможных значений случайной величины от ее среднего значения, называется среднеквадратическим отклонением.
Среднеквадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии [55].
Таким образом, экономический смысл среднеквадратического отклонения с точки зрения теории рисков состоит в том, что оно является характеристикой конкретного риска, которая показьшает
54
максимально возможное колебание определенного параметра от его среднеожидаемого значения. Данное положение позволяет использовать среднеквадратическое отклонение как показатель степени риска с точки зрения вероятности его реализации. Причем, чем больше величина среднеквадратического отклонения, тем рискованнее данное управленческое решение и, соответственно, более рискован данный путь развития предприятия.
Продемонстрируем расчет математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения на примере деятельности фирмы, которая стоит перед выбором конкретного направления своего развития.
Предположим, что у некоторого предприятия есть возможность выбора стратегии своего развития по одному из двух возможных направлений. При этом первый вариант характеризуется тем, что для его развития фирме необходимо сделать единоразовые инвестиции в размере 100 тыс. денежных единиц. Учитывая изменения, которые происходят на рынке, где работает данная фирма, может сложиться четыре варианта ситуаций.
Первый вариант. Фирма может получить прибыль на вложенный ею капитал в данное направление деятельности в размере 40%.
Второй и третий варианты одинаковы между собой по результатам и отличаются лишь некоторыми специфическими особенностями, связанными с рекламой. Пренебрегая этими особенностями, установлено, что при реализации данных ситуаций (второго и третьего вариантов) фирма может получить прибыль в размере 10% на вложенный капитал.
Четвертый вариант. Фирма может понести убытки в размере 20% вложенного капитала.
Таким образом, при реализации варианта:
• 1 — фирма выигрывает 40%;
• 2 и 3 — фирма выигрывает 10%;
• 4 — фирма теряет 20%.
Фирма имеет шанс (вероятность) 1 из 4 (или 0,25), что она получит прибыль 40%. Шанс 2 из 4 (или 0,5) на получение 10% прибыли и шанс 1 из 4 (или 0,25), что фирма потеряет 20% вложенного капитала. Таким образом, ожидаемая прибыль от данного вида деятельности с учетом вероятности (математическое ожидание) составит 10%:
Ожидаемая прибыль = (0,25х40)+(0,5хЮ)+(0,25х(-20))=+10%.
Расчет дисперсии и среднеквадратического отклонения приведен
в табл. 2.
55
Таблица 2
Расчет дисперсии и среднеквадратического отклонения
Возможный % прибыли Отклонение от ожидаемой прибыли Квадрат отклонения Вероятность Дисперсия
+40 +30 900 0,25 225
-1-10 0 0 0,5 0
-20 -30 900 0.25 225
450
среднеквадратическое отклонение = 21
Из данной таблицы видно, что вариация процента прибыли (дисперсия) составляет 450. А квадратный корень из нее, который является среднеквадратическим отклонением, равен 21.
Если бы развитие фирмы и ее будущее было полностью определено, т.е. имело 100% гарантии выполнения, то отклонение от ожидаемой прибыли составило бы 0%. И среднеквадратическое отклонение так же равнялось бы 0. Таким образом, из данного примера видно, что среднеквадратическое отклонение и вариация являются показателями неопределенности и риска.
В нашем примере этот риск составляет 21 единицу.
Второе направление развития фирмы, так же как и первое, характеризуется тем, что в ходе его реализации могут возникнуть четыре ситуации, отличие с первым направлением состоит в том, что при этом увеличивается размер прибыли по первым трем вариантам и потери по четвертому. Теперь при реализации варианта:
• 1 — фирма выигрывает 70%;
• 2 и 3 — фирма выигрывает 10%;
• 4 — фирма теряет 50% .
Для данного направления деятельности ожидаемая прибыль (математическое ожидание) составляет так же, как и для первого + 10%, но среднеквадратическое отклонение составляет 42 единицы, что в два раза больше предыдущего значения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52