ТВОРЧЕСТВО

ПОЗНАНИЕ

А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  AZ

 

она
означает то изобретение чего-то искомого, то исследование определенного
объекта с целью узнать, что он такое, или каким свойством обладает, или в
каком отношении он находится к другому объекту".
В приведенном отрывке мы находим положения, проливающие дополнительный свет
на позицию Спевсиппа: когда мы обращаемся к геометрическому объекту,
например равностороннему треугольнику, то мы не просто познаем вечно-сущую
идею, а "берем вечно-сущее как нечто становящееся". Главное расхождение
Спевсиппа с Менехмом касается, стало быть, не вопроса о том, что такое
треугольник: вечно-сущая идея или конструкция, порождаемая нами самими, а
вопроса о том, как понимать это рассмотрение становления - как деятельность
(т.е. как построение) или как познание.
На этот момент, во-видимому, Цейтен не обратил достаточного внимания. Нам
кажется, что произошло это вот по какой причине. Всем известно, что Платон
критиковал современных ему математиков за то, что те пользовались
определенными механическими орудиями для решения математических задач, в
том числе и для построения фигур. Ясно также, какие орудия нужны для
выполнения первых трех постулатов Евклида: линейка и циркуль. Естественно
поэтому, что приведенные Проклом соображения Спевсиппа против построения
как доказательства существования геометрических объектов были восприняты
как прямое продолжение возражений Платона, направленных против
"использования вспомогательных инструментов". Отсюда возникла и мысль, что
Платон и Спевсипп считали геометрические объекты существующими реально от
века, подобно вечным и неизменным идеям.
В то же время вывод этот не вытекает непосредственно из наличных
свидетельств древних авторов. Более того, утверждение Спевсиппа, что
геометрические объекты представляют собой "вечно сущее в становлении",
указывает на то, что эти объекты имеют несколько иной онтологический
статус, чем идеи. Но, прежде чем внести ясность в этот вопрос, посмотрим,
за что Платон критиковал современных ему математиков.
Прикладная и чистая математика. Платон о неприменимости механики в геометрии
Благодаря своей функции посредника между сферами чувственного и идеального
бытия математика может выполнять, согласно Платону, две разные задачи:
во-первых, служить цели приобщения человека к более высокому - к созерцанию
идеи блага - и, во-вторых, быть средством упорядочения и расчленения низшей
сферы - текучего и неуловимого становления. Первая ее функция оценивается
Платоном неизмеримо выше второй: "При устройстве лагерей, занятии
местностей, стягивании и развертывании войск и разных других военных
построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется
разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает. - Но для этого
было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо,
однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое
применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать
идею блага?"
Всякое применение математики к познанию эмпирических явлений оценивается
Платоном как ее прикладная функция, и хотя он против этого применения не
возражает, но опасается, как бы из-за него не затемнилось и не исказилось
понимание самой природы и сущности как математики, так и всей науки вообще.
А это "затемнение и искажение", согласно Платону, сказывается в том, что
из-за возможности применять математические знания на практике в саму
математику вносятся механические методы.
"Кто хоть немного знает толк в геометрии, - говорит Сократ в диалоге
"Государство", - не будет оспаривать, что наука эта полностью
противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.
- То есть?
- Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты
практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют
выражение "построим" четырехугольник, "проведем" линию, "произведем
наложение" и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все
это наука, которой занимаются ради познания.
- Разумеется.
- Не оговорить ли нам еще вот что...
- А именно?
- Это наука, которой занимаются ради познания вечного бытия, а не того, что
возникает и гибнет... Значит, она влечет душу к истине и воздействует на
философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна
вопреки должному".
Платон здесь подвергает критике применение механики к решению
геометрических проблем. Так, Архит при решении задачи удвоения куба,
которая, по свидетельству древних источников, была поставлена как
практическая задача удвоения объема делийского жертвенника, применял метод
построения, вводя при этом в геометрию механические методы.
Это предположение подтверждается и сообщением Плутарха. "Знаменитому и
многими любимому искусству построения механических орудий, - пишет Плутарх,
- положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более
красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, освязаемых
примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних
лишь рассуждений и чертежей затруднительно; такова проблема двух средних
пропорциональных - необходимая составная часть многих задач, для разрешения
которой оба применили механическое приспособление, строя искомые линии на
основе дуг и сегментов. Но, так как Платон негодовал, упрекая их в том, что
они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого
опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для
своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, механика
полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук,
долгое время вовсе не привлекала внимания философов".
Свидетельство Плутарха полностью совпадает с приведенными рассуждениями
Платона, что в свою очередь придает б(льшую достоверность самому этому
свидетельству. Плутарх, как, впрочем, и сам Платон, хорошо передает
атмосферу научной жизни античной Греции, борьбу тенденций в науке, в
частности в математике, которая действительно привела к значительному
обособлению механики и математики, соединение которых можно наблюдать
только в более поздний период, например у Архимеда.
Было бы, однако, не совсем справедливо приписывать одному лишь Платону и
его Академии склонность к разделению теоретической и практически-прикладной
областей: эта склонность характерна вообще для подавляющего большинства
греческих философов, в том числе и для Демокрита, и для Аристотеля, и для
Эпикура. Именно это разделение двух сфер привело, с одной стороны, к
вычленению науки как некоторого самостоятельного по отношению к
практической жизни теоретического образования, органически связанного с
философией, какого не было на Востоке.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107