Все эти соотношения
можно действительно, как об этом говорит и сам Платон, отнести к
"правдоподобным рассуждениям". Важнее здесь то, что Платон выделяет именно
геометрически-пространственные образования как исходные при изучении
физических объектов. Выделив их, он затем устанавливает количественное
соотношение между тремя космическими элементами, образованными из
одинаковых треугольников, а именно между огнем, воздухом и водой (земля
образована из других треугольников, поэтому о ней речь в этой связи не
идет). И в самом деле, легко сосчитать, сколько "треугольников" составляют
одну "пирамиду" огня: в каждой грани их 6 - значит, в четырех гранях будет
24. Соответственно в восьмиграннике воздуха их будет 6 Т 8 = 48, а в
двадцатиграннике воды - 6 Т 20 = 120. Тем самым установлено количественное
соответствие между стихиями; это соответствие может быть применительно к
физическому миру выражено в следующей форме: будучи составленными из одних
и тех же элементов в определенном числе, три стихии - огонь, воздух и вода
- могут превращаться друг в друга: "...вода, дробимая огнем или воздухом,
позволяет образоваться одному телу огня и двум воздушным телам, равно как и
осколки одной рассеченной части воздуха могут породить из себя два тела
огня". Это рассуждение можно записать так:
1 Вода120 Г 2 Воздуха48 + 1 Огонь24,
1 Воздух48 Г 2 Огня24.
Но не только дробление, а и соединение одних стихий может, по Платону,
порождать другие: так, "из двух с половиной тел воздуха составляетсъ один
вид воды".
21/2 Воздуха48 Г 1 Вода120.
Таковы "атомы" Платона, природу которых нам теперь надо по возможности
определить. Что представляют собой эти элементарные треугольники и
составленные из них многогранники? Геометрические фигуры? Физические тела?
Некоторыми из своих характеристик "первых тел" Платон дал основания считать
их физическими телами. Говоря о том, что огонь "рассекает лезвиями своих
граней" и "остриями углов", он явно уподобляет пирамиду огня физическому
телу; называя тетраэдр огня наиболее легким из всех остальных
многогранников, Платон тем самым вводит определение тяжести, которое
опять-таки присуще именно физическому, а не геометрическому телу. Более
того, указывая на "малость" этих "исходных" тел, Платон опять вызывает
ассоциацию между ними и физическими атомами. И все же, несмотря на все эти
характеристики, нам представляется, что Платон не мыслил свои
"треугольники" и "многогранники" как физические тела, а все приведенные их
определения надо отнести за счет того - "не истинного, а лишь
правдоподобного" - способа рассуждения, о котором было сказано с самого
начала. Реальностью, в которой воплощаются все эти фигуры, является
материя, понятая не как вещество, а как пространство: двухмерное - для
треугольников (плоскость), трехмерное - для многогранников (объем). В этом
смысле, нам кажется, ближе к истине то истолкование этих платоновских
"тел", которое предлагает В. Гейзенберг.
Вопрос о том, как понимает Платон "материю", является одним из самых
трудных; вокруг него всегда велось много споров, которые не прекращаются и
сегодня. Но, учитывая особенности платоновской математической программы,
можно полагать, что, по крайней мере, в сочинениях позднего Платона материя
и в самом деле понимается как пространство. Об этом недвусмысленно говорит
и Аристотель в "Физике": "...с этой точки зрения место будет формой каждого
тела, а поскольку место кажется протяжением величины - материей, ибо
протяжение есть иное, чем величина, оно охватывается и определяется формой,
как бы поверхностью и границей. А таковы именно материя и неопределенное...
Поэтому Платон в "Тимее" и говорит, что материя и пространство - одно и то
же, так как одно и то же восприемлющее и пространство". А как понимает
Платон пространство и в каком смысле пространство является условием
возможности геометрических объектов ("началом геометров"), об этом мы уже
говорили выше.
То, что Платон отождествляет материю ("мать-восприемницу") с пространством,
признают многие исследователи. Так, В. Шадевальдт пишет по этому поводу:
"На месте материи у Платона в качестве "матери и кормилицы" всего сущего
стоит чисто воспринимающее... Это чисто воспринимающее есть, согласно
Платону, чистое, невидимое, лишенное образа пространство..." Эту точку
зрения разделяет и Э. Франк: "Субстанцией (материей) тела, остающейся
неизменной и тождественной при всей смене чувственных определений, является
здесь у Платона пустой пространственный образ (пространственное очертание)
тела, атома независимо от того, имеет ли этот последний форму куба,
тетраэдра или другого правильного многогранника..."
Таким образом, и платоновские "атомы", будем ли мы рассматривать в качестве
таковых треугольники или правильные многогранники, следует мыслить как
геометрические пространственные образования. Этим они отличаются от атомов
Демокрита как мельчайших физических тел. Поэтому представляется
справедливым высказанное В.П. Зубовым соображение о том, что "Платон вовсе
не мыслил образование "стихий" из элементарных треугольников как некий
реальный, физический процесс" - и это несмотря на то, что сам способ, каким
обсуждается в "Тимее" процесс сотворения космоса, дает, как мы выше видели,
повод для такого физического толкования платоновских "тел".
Завершая рассмотрение платоновской "физики", отметим важнейшие ее
особенности, связанные со спецификой платоновского понимания науки в целом.
1. Платон не считает научно достоверным такой род знаний о природе, какой
назывался "физикой" в его время и был представлен в теориях натурфилософов
- Фалеса, Анаксимена, Эмпедокла, Анаксагора, Демокрита и др. Поскольку же
речь все-таки заходит о структуре космоса и о физических явлениях и
поскольку Платон сам о них говорит, он считает свои построения не более как
"правдоподобным мифом".
2. Платон в "Тимее" делает попытку выявить в природном мире все то, что
может быть предметом изучения математики и тем самым впервые в истории
строит в сущности вариант математической физики. Он считает, что в мире
природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой
раскроем математические структуры этого природного мира. Именно этим
обстоятельством, на наш взгляд, объясняется интерес к "Тимею" ученых эпохи
эллинизма, средних веков и эпохи Возрождения - вплоть до Галилея.
3. Однако платоновское представление о том, как соотносятся между собой
физические свойства и качества вещей с лежащими в их основе математическими
структурами, так же как и понимание самих этих структур, является весьма
специфическим и глубоко отличным от того представления, которое сложилось в
науке нового времени.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
можно действительно, как об этом говорит и сам Платон, отнести к
"правдоподобным рассуждениям". Важнее здесь то, что Платон выделяет именно
геометрически-пространственные образования как исходные при изучении
физических объектов. Выделив их, он затем устанавливает количественное
соотношение между тремя космическими элементами, образованными из
одинаковых треугольников, а именно между огнем, воздухом и водой (земля
образована из других треугольников, поэтому о ней речь в этой связи не
идет). И в самом деле, легко сосчитать, сколько "треугольников" составляют
одну "пирамиду" огня: в каждой грани их 6 - значит, в четырех гранях будет
24. Соответственно в восьмиграннике воздуха их будет 6 Т 8 = 48, а в
двадцатиграннике воды - 6 Т 20 = 120. Тем самым установлено количественное
соответствие между стихиями; это соответствие может быть применительно к
физическому миру выражено в следующей форме: будучи составленными из одних
и тех же элементов в определенном числе, три стихии - огонь, воздух и вода
- могут превращаться друг в друга: "...вода, дробимая огнем или воздухом,
позволяет образоваться одному телу огня и двум воздушным телам, равно как и
осколки одной рассеченной части воздуха могут породить из себя два тела
огня". Это рассуждение можно записать так:
1 Вода120 Г 2 Воздуха48 + 1 Огонь24,
1 Воздух48 Г 2 Огня24.
Но не только дробление, а и соединение одних стихий может, по Платону,
порождать другие: так, "из двух с половиной тел воздуха составляетсъ один
вид воды".
21/2 Воздуха48 Г 1 Вода120.
Таковы "атомы" Платона, природу которых нам теперь надо по возможности
определить. Что представляют собой эти элементарные треугольники и
составленные из них многогранники? Геометрические фигуры? Физические тела?
Некоторыми из своих характеристик "первых тел" Платон дал основания считать
их физическими телами. Говоря о том, что огонь "рассекает лезвиями своих
граней" и "остриями углов", он явно уподобляет пирамиду огня физическому
телу; называя тетраэдр огня наиболее легким из всех остальных
многогранников, Платон тем самым вводит определение тяжести, которое
опять-таки присуще именно физическому, а не геометрическому телу. Более
того, указывая на "малость" этих "исходных" тел, Платон опять вызывает
ассоциацию между ними и физическими атомами. И все же, несмотря на все эти
характеристики, нам представляется, что Платон не мыслил свои
"треугольники" и "многогранники" как физические тела, а все приведенные их
определения надо отнести за счет того - "не истинного, а лишь
правдоподобного" - способа рассуждения, о котором было сказано с самого
начала. Реальностью, в которой воплощаются все эти фигуры, является
материя, понятая не как вещество, а как пространство: двухмерное - для
треугольников (плоскость), трехмерное - для многогранников (объем). В этом
смысле, нам кажется, ближе к истине то истолкование этих платоновских
"тел", которое предлагает В. Гейзенберг.
Вопрос о том, как понимает Платон "материю", является одним из самых
трудных; вокруг него всегда велось много споров, которые не прекращаются и
сегодня. Но, учитывая особенности платоновской математической программы,
можно полагать, что, по крайней мере, в сочинениях позднего Платона материя
и в самом деле понимается как пространство. Об этом недвусмысленно говорит
и Аристотель в "Физике": "...с этой точки зрения место будет формой каждого
тела, а поскольку место кажется протяжением величины - материей, ибо
протяжение есть иное, чем величина, оно охватывается и определяется формой,
как бы поверхностью и границей. А таковы именно материя и неопределенное...
Поэтому Платон в "Тимее" и говорит, что материя и пространство - одно и то
же, так как одно и то же восприемлющее и пространство". А как понимает
Платон пространство и в каком смысле пространство является условием
возможности геометрических объектов ("началом геометров"), об этом мы уже
говорили выше.
То, что Платон отождествляет материю ("мать-восприемницу") с пространством,
признают многие исследователи. Так, В. Шадевальдт пишет по этому поводу:
"На месте материи у Платона в качестве "матери и кормилицы" всего сущего
стоит чисто воспринимающее... Это чисто воспринимающее есть, согласно
Платону, чистое, невидимое, лишенное образа пространство..." Эту точку
зрения разделяет и Э. Франк: "Субстанцией (материей) тела, остающейся
неизменной и тождественной при всей смене чувственных определений, является
здесь у Платона пустой пространственный образ (пространственное очертание)
тела, атома независимо от того, имеет ли этот последний форму куба,
тетраэдра или другого правильного многогранника..."
Таким образом, и платоновские "атомы", будем ли мы рассматривать в качестве
таковых треугольники или правильные многогранники, следует мыслить как
геометрические пространственные образования. Этим они отличаются от атомов
Демокрита как мельчайших физических тел. Поэтому представляется
справедливым высказанное В.П. Зубовым соображение о том, что "Платон вовсе
не мыслил образование "стихий" из элементарных треугольников как некий
реальный, физический процесс" - и это несмотря на то, что сам способ, каким
обсуждается в "Тимее" процесс сотворения космоса, дает, как мы выше видели,
повод для такого физического толкования платоновских "тел".
Завершая рассмотрение платоновской "физики", отметим важнейшие ее
особенности, связанные со спецификой платоновского понимания науки в целом.
1. Платон не считает научно достоверным такой род знаний о природе, какой
назывался "физикой" в его время и был представлен в теориях натурфилософов
- Фалеса, Анаксимена, Эмпедокла, Анаксагора, Демокрита и др. Поскольку же
речь все-таки заходит о структуре космоса и о физических явлениях и
поскольку Платон сам о них говорит, он считает свои построения не более как
"правдоподобным мифом".
2. Платон в "Тимее" делает попытку выявить в природном мире все то, что
может быть предметом изучения математики и тем самым впервые в истории
строит в сущности вариант математической физики. Он считает, что в мире
природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой
раскроем математические структуры этого природного мира. Именно этим
обстоятельством, на наш взгляд, объясняется интерес к "Тимею" ученых эпохи
эллинизма, средних веков и эпохи Возрождения - вплоть до Галилея.
3. Однако платоновское представление о том, как соотносятся между собой
физические свойства и качества вещей с лежащими в их основе математическими
структурами, так же как и понимание самих этих структур, является весьма
специфическим и глубоко отличным от того представления, которое сложилось в
науке нового времени.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107