Многие математики в самом деле верят, что математика — не просто язык для описания природы, но внутренне присуща самой природе. Впервые такое утверждение было сделано Пифагором, который заявил: «Все вещи суть числа», — и создал довольно специфическую разновидность математического мистицизма. Так, пифагорейская философия ввела логическое мышление в область религии, что, согласно Бертрану Расселу, определило характер западной религиозной философии: «Объединение математики и теологии, осуществленное Пифагором, характеризовало религиозную философию в Греции, в средневековье и в новое время вплоть до Канта... В трудах Платона, Святого Августина, Фомы Аквинского, Спинозы и Лейбница присутствует внутреннее сочетание религии и рассудочности, морального вдохновения и логического восхищения тем, что лежит вне времени, что берет начало у Пифагора и отличает интеллектуализированную теологию Европы от более прямолинейного мистицизма Азии» [65, 37]. Безусловно, «более прямолинейный мистицизм Азии» не разделил бы пифагорейских воззрений на математику. На Востоке математика, со своей строгой дифференцированной и четко определенной структурой, рассматривается как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действительности. Действительность, как воспринимает ее мистик, не может быть определена и дифференцирована.
Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем нашу систему понятий и делаем все более строгими правила сопоставлений, она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию, предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать, что обычный язык — это карта, которая, в силу присущей ей неточности, способна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает, и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуации — слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к понятиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой степени, двусмысленным и неточным.
Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последовательны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восприниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом отношении они не отличаются от философских моделей действительности и могут быть сопоставлены с ними.
Если в науке есть элемент интуиции, то и в восточном мистицизме есть рациональный элемент. Разные школы, впрочем, уделяют разное внимание рассудку и логике. Например, Веданта — одна из школ индуизма, или буддийская школа Мадхьямика — школы в высшей степени интеллектуальные, в то время как даосы всегда испытывали недоверие к рассудку и логике. Выросший на почве буддизма, но подвергшийся сильному влиянию даосизма, дзэн считает достоинством «отсутствие слов, отсутствие объяснений, отсутствие наставлений и отсутствие знания» в своем учении. Его последователи сосредоточены единственно на переживании просветления, и испытывают лишь косвенный интерес к истолкованию этого переживания. Знаменитое дзэнское изречение гласит: «В тот момент, когда ты заговариваешь о чем-то, ты не достигаешь цели».
Хотя остальные школы восточного мистицизма не столь категоричны, в их основе лежит непосредственный мистический опыт. Даже мистики, занятые сложнейшими и изысканными спорами, не рассматривают интеллект как источник своего знания, используя его лишь для анализа и толкования своего личного мистического опыта. Благодаря тому, что этот опыт служит основой всех знаний, восточные традиции характеризуются сильной эмпирической ориентацией, которая всегда подчеркивается их сторонниками. Например, Д. Т. Судзуки пишет о буддизме: «Личный опыт... — основа буддийской философии. В этом отношении буддизм представляет собой радикальный эмпиризм или экспериментализм, каким бы диалектическим не было рассмотрение значения достигнутого просветления» [73,237].
Джозеф Нидэм неоднократно подчеркивает важность эмпирического подхода даосов в своей работе «Наука и цивилизация в Китае» и утверждает, что именно это отношение к личному опыту сделало даосизм основой развития китайской науки и техники. Ранние даосские философы, согласно Нидэму, «удалялись в глушь, в леса и горы, чтобы медитировать о Порядке Природы и наблюдать ее несметные проявления» [60, 33]. Тот же дух отражается в дзэнских строфах: «Тот, кто хочет постичь значение природы Будды, должен наблюдать за соотношениями Времен года, причин и следствий» [57, 103].
Есть какое-то сходство в том, что в восточном мистицизме и в физике знание основывается на опыте — личном или научном. Содержание мистического опыта еще больше укрепляет это сходство. Восточные традиции описывают его как непосредственное прозрение, лежащее вне области интеллекта и достигающееся скорее при помощи созерцания, чем размышлений, при помощи взгляда, направленного вовнутрь.
Такое представление о созерцании воплощено в даосском названии храмов — «гуань», которое первоначально означало «смотреть». Даосы, следовательно, рассматривали свои храмы как места для созерцания. В чань-буддизме, китайском варианте дзэн, просветление часто называется «созерцанием Дао», а видение расценивается во всех буддийских школах как основа знания. Первый шаг Восьмеричного Пути, идти которым к самореализации рекомендовал Будда — правильное видение, за которым следует правильное знание. Д. Т. Судзуки пишет по этому поводу: «Важнейшее место в буддийской эпистемологии занимает видение, поскольку видение — основа знания. Знание невозможно без видения; все знание берет свое начало в видении. Таким образом, в учении Будды знание и видение тесно связаны. Поэтому буддийская философия категорически предписывает видеть реальность такой, какова она есть. Созерцание есть переживание просветления» [72, 285].
Этот отрывок напоминает мне о Доне Хуане, маге из племени яки, который говорит: «Мое пристрастие — видеть... поскольку только посредством видения может человек знания приобретать знание» [10, 20].
Здесь, возможно, следует сделать одно предостережение. Не следует слишком буквально воспринимать наши слова о первостепенном значении видения в мистических традициях, они имеют метафорический смысл, поскольку мистическое восприятие реальности не относится к миру чувственного восприятия.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем нашу систему понятий и делаем все более строгими правила сопоставлений, она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию, предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать, что обычный язык — это карта, которая, в силу присущей ей неточности, способна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает, и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуации — слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к понятиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой степени, двусмысленным и неточным.
Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последовательны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восприниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом отношении они не отличаются от философских моделей действительности и могут быть сопоставлены с ними.
Если в науке есть элемент интуиции, то и в восточном мистицизме есть рациональный элемент. Разные школы, впрочем, уделяют разное внимание рассудку и логике. Например, Веданта — одна из школ индуизма, или буддийская школа Мадхьямика — школы в высшей степени интеллектуальные, в то время как даосы всегда испытывали недоверие к рассудку и логике. Выросший на почве буддизма, но подвергшийся сильному влиянию даосизма, дзэн считает достоинством «отсутствие слов, отсутствие объяснений, отсутствие наставлений и отсутствие знания» в своем учении. Его последователи сосредоточены единственно на переживании просветления, и испытывают лишь косвенный интерес к истолкованию этого переживания. Знаменитое дзэнское изречение гласит: «В тот момент, когда ты заговариваешь о чем-то, ты не достигаешь цели».
Хотя остальные школы восточного мистицизма не столь категоричны, в их основе лежит непосредственный мистический опыт. Даже мистики, занятые сложнейшими и изысканными спорами, не рассматривают интеллект как источник своего знания, используя его лишь для анализа и толкования своего личного мистического опыта. Благодаря тому, что этот опыт служит основой всех знаний, восточные традиции характеризуются сильной эмпирической ориентацией, которая всегда подчеркивается их сторонниками. Например, Д. Т. Судзуки пишет о буддизме: «Личный опыт... — основа буддийской философии. В этом отношении буддизм представляет собой радикальный эмпиризм или экспериментализм, каким бы диалектическим не было рассмотрение значения достигнутого просветления» [73,237].
Джозеф Нидэм неоднократно подчеркивает важность эмпирического подхода даосов в своей работе «Наука и цивилизация в Китае» и утверждает, что именно это отношение к личному опыту сделало даосизм основой развития китайской науки и техники. Ранние даосские философы, согласно Нидэму, «удалялись в глушь, в леса и горы, чтобы медитировать о Порядке Природы и наблюдать ее несметные проявления» [60, 33]. Тот же дух отражается в дзэнских строфах: «Тот, кто хочет постичь значение природы Будды, должен наблюдать за соотношениями Времен года, причин и следствий» [57, 103].
Есть какое-то сходство в том, что в восточном мистицизме и в физике знание основывается на опыте — личном или научном. Содержание мистического опыта еще больше укрепляет это сходство. Восточные традиции описывают его как непосредственное прозрение, лежащее вне области интеллекта и достигающееся скорее при помощи созерцания, чем размышлений, при помощи взгляда, направленного вовнутрь.
Такое представление о созерцании воплощено в даосском названии храмов — «гуань», которое первоначально означало «смотреть». Даосы, следовательно, рассматривали свои храмы как места для созерцания. В чань-буддизме, китайском варианте дзэн, просветление часто называется «созерцанием Дао», а видение расценивается во всех буддийских школах как основа знания. Первый шаг Восьмеричного Пути, идти которым к самореализации рекомендовал Будда — правильное видение, за которым следует правильное знание. Д. Т. Судзуки пишет по этому поводу: «Важнейшее место в буддийской эпистемологии занимает видение, поскольку видение — основа знания. Знание невозможно без видения; все знание берет свое начало в видении. Таким образом, в учении Будды знание и видение тесно связаны. Поэтому буддийская философия категорически предписывает видеть реальность такой, какова она есть. Созерцание есть переживание просветления» [72, 285].
Этот отрывок напоминает мне о Доне Хуане, маге из племени яки, который говорит: «Мое пристрастие — видеть... поскольку только посредством видения может человек знания приобретать знание» [10, 20].
Здесь, возможно, следует сделать одно предостережение. Не следует слишком буквально воспринимать наши слова о первостепенном значении видения в мистических традициях, они имеют метафорический смысл, поскольку мистическое восприятие реальности не относится к миру чувственного восприятия.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86