Если "вершина" "бублика" лежит ближе к краю зеркала, надо углубить центральную часть зеркала примерно до зоны 0,5 и несколько опустить зону с радиусом 0,8--0,9. Для уверенного замера радиуса зон согнем из мягкой проволоки толщиной 1--1,5 мм "маску", как показано на рис. 29, е.
29. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД РОНКИ -- МОБСБИ
Вместо ножа Васко Ронки предложил использовать решетку, представляющую собой серию тесно расположенных параллельных непрозрачных линий и промежутков между ними. Решетка Ронки обычно имеет заштрихованную часть 5X5 или 10 Х 10 мм. На каждый миллиметр приходится по 5 линий и промежутков.
Если решетку Ронки расположить в предфокальном положении на расстоянии 20--25-мм от критического положения, то, рассматривая зеркало сквозь решетку (так же, как это мм делали с ножом), мы увидим на зеркале серию вертикальных полос (если, конечно, и сама решетка установлена, вертикально). На идеальной сфере видим совершенно прямолинейные тени. Если же зеркало имеет ошибки, линии искривляются. Как "читать" теневую картину Ронки?
Приблизим решетку к фокусу. Очевидно, что сходящийся пучок света будет пересекать меньше полос решетки, и на зеркале мы также видим меньше полос, хотя они будут видны в большем масштабе. При удалении решетки от точки фокуса число теней на зеркале растет, но масштаб, в котором видна решетка, уменьшается. Сформулируем правило: чем ближе к фокусу зеркала или одной зоны находится решетка, тем крупнее на зеркале или на этой зоне видны тени решетки.
Теперь ясно, что если зоны зеркала имеют различные радиусы кривизны и фокусные расстояния, тени решетки на этих зонах будут видны в различном масштабе и сами линии искривятся.
Рис. 28, б показывает, как выглядят теневые картины Ронки. Заметим, что при переходе от предфокального положения решетки к зафокальному картина полос меняется. Это нетрудно понять, но для того, чтобы в дальнейшем не путаться, будем считать, что решетка всегда расположена в предфокальном положении. Интересна форма полос на параболоиде. Эти искривленные линии сами являются параболами (в первом приближении). Если бы мы могли на глаз точно оценивать кривизну этих линий, то проблема изготовления параболоида свелась бы к получению на теневой картине линий точно определенной кривизны. Однако глаз не в состоянии так точно оценить кривизну парабол. В то же время он легко оценивает с большой точностью прямолинейность прямых линий. Этим и воспользовался Эрик Мобсби. Он предложил [21] искривить линии решетки Ронки так, чтобы они были выгнуты в обратную сторону на величину, которую можно заранее вычислить. Тогда на теневой картине параболоида мы увидим прямые линии.
Не вдаваясь в подробности, опишем метод изготовления решетки Ронки--Мобсби, как это делает сам Мобсби, лишь незначительно видоизменив его.
Основная идея сводится к тому, что на листе ватмана в масштабе 100: 1 вычерчивается решетка, а потом переснимается фотоаппаратом на высококонтрастную мелкозернистую пленку с уменьшением в 100 раз.
На листе ватмана вычертим прямоугольник с горизонтальной стороной 50 мм и вертикальной 71,5 мм (рис. 35). Проведем две взаимно перпендикулярные оси симметрии. Из верхних углов прямоугольника надо провести к нижним две параболы, вершины которых отстоят от вертикальных сторон на величину р:
где у -- радиус крайней зоны, или полудиаметр зеркала, R -- радиус кривизны зеркала при вершине.
Предположим, что нам надо испытать зеркало диаметром 200 мм и радиусом кривизны 2800 мм (фокусное расстояние равно 1400 мм), тогда у3 = 106, R2 = 7,84 * 106 и р = 6,6 мм. На эту величину должны отстоять вершины парабол от вертикальных сторон прямоугольника. Для того чтобы вычертить эти параболы уверенно, надо найти еще несколько точек, соединяя которые мы и получим параболы с нужной точностью.
Мобсби предлагает такой путь вычислений с помощью таблицы (табл. 10) В первой строке записываем десятичные дроби от 0 до 1,0, во второй -- численные значения этих долей, выраженные в мм, для чего числа первой строки умножим на 35,75. В третьей строке -
Рис. 35. Решетки Ронки -- Мобсби. а) Вычерчивание парабол, б) вид испытательной сетки, содержащей нож Фуко, параболическую решетку Ронки--Мобсби и традиционную решетку Ронки, в) схема испытаний.
квадраты величин первой строки. Эти строки одинаковы для всех зеркал без исключения и потому их можно отпечатать в большом количестве на пишущей машинке.
В четвертой строке записываются произведения чисел третьей строки на р=6,6 мм. Пример расчета точек параболы для 200-миллиметрового зеркала дан в приводимой таблице. Значения чисел округлены с достаточной для практики точностью.
Теперь наносим нужные точки на чертеж (рис. 35, а). Прежде всего на вертикальные стороны прямоугольника нанесем величины из 2-й строки, откладывая эти числа верх и вниз от горизонтальной оси симметрии. Затем от этих точек внутрь прямоугольника откладываем соответствующие числа из 4-й строки. Делаем эту работу с такой тщательностью, на какую только способны. После нанесения всех точек соединяем их плав
Т а б л и ц а 10
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0
3,6
7,2
10,8
14,4
18,0
21,6
25,2
28,8
32,4
36
0,0
0,01
0,04
0,09
0,16
0,25
0,36
0,49
0,64
0,81
1,00
0,0
0,07
0,26
0,59
1,06
1,65
2,38
3,23
4,22
5,35
6,6
ной кривой без переломов. Лучше всего воспользоваться лекалом.
Теперь, установив центр циркуля в центре прямоугольника, проведем окружность радиусом 35,75 мм. Конечно, на практике этот радиус можно взять, равным 36 мм. После того как фигура вычерчена, тщательно обведем ее тушью. Вертикальную ось симметрии проведем жирной линией толщиной в 1,5--2 мм. Такой же толщины будут и параболы. Окружность проведем линией в 1 мм или немного меньше. Прямоугольник и другие вспомогательные линии сотрем.
Теперь эту окружность надо переснять на пленку "Микрат" или другую мелкозернистую и контрастную пленку с уменьшением в 100 раз. Для того чтобы получить масштаб 1 : 100, надо расположить чертеж на расстоянии, равном 101 фокусному расстоянию от объектива фотоаппарата. Например, если фокусное расстояние объектива равно 50 мм, то расстояние до чертежа составит 5050 мм (5 м 50 мм) *).
*) это расстояние нужно откладывать от чертежа до так называемой главной плоскости объектива, но ее положение обычно неизвестно. Поэтому расстояние можно измерять от чертежа до плоскости фотопленки; тогда откладывается 102 фокусных расстояния объектива.
Объектив фотоаппарата должен быть задиафрагмирован до значения 8 или 11. Прежде чем диафрагмировать объектив, его надо тщательно сфокусировать на чертеж. Если не удалось достать пленку "Микрат", можно воспользоваться пленкой "ЗТ-8" или "Дубль-позитив", которые можно достать на кино- и телестудиях или кинокопировальных фабриках.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55