Для этого мне требовались лишь жердочка или палка достаточной длины, чтобы ее можно было ввести в бочку в самом широком месте. Мне было ясно, что, вставив такую палку в дыру с одной стороны бочки и доведя ее до противоположной стенки - в точке, диаметрально противоположной этой дыре, я получу точный диаметр серединной части бочки: та часть палки, которая пройдет от стенки до стенки, и будет диаметром. Найдя диаметр, я помножу его на три - и получу окружность. В данном случае мне нужен был именно диаметр, а не окружность. Конечно, при обыкновенных условиях, когда бочка закупорена, легче измерить ее окружность в самом широком месте, чем найти диаметр. Вообще же годится любой способ: можно затем либо разделить окружность на три, либо умножить на три диаметр - результат для большинства практических целей будет один и тот же, хотя математически это не совсем точно.
По чистой случайности одно из просверленных мною отверстий находилось как раз на середине бочки.
Но где найти палку, спросите вы, где найти это орудие для измерения?
Доска от ящика для галет - вот вполне подходящий материал, из которого можно соорудить палку. Я это сразу сообразил и немедля принялся за дело.
Доска имела в длину немного больше двух футов, и ее не хватило бы, чтобы просунуть через бочку, которая на ощупь была шириной в четыре или пять футов. Но небольшого ухищрения оказалось достаточно, чтобы преодолеть это препятствие. Надо отколоть три планочки и соединить их концы - получится палка достаточной длины.
Так я и сделал. К счастью, доска легко раскалывалась вдоль волокна. Я строгал осторожно, стараясь сделать палку не слишком толстой и не слишком тонкой.
Мне удалось сделать три планки нужной толщины. Я обрезал концы наискось, обстрогал планки и подогнал их друг к другу, чтобы их можно было соединить.
Теперь надо было найти два шнурка, а это было самым легким делом в мире. У меня на ногах красовались башмаки, зашнурованные до самой лодыжки полосками телячьей кожи, каждая в ярд длиной. Я выдернул их из дырочек и связал ими планки. Теперь у меня в руках была палка длиной в пять футов - достаточно длинная, чтобы пройти насквозь через самую широкую часть бочки, и достаточно тонкая, чтобы пролезть через отверстие. Я немного расширил и его.
"Прекрасно! - думал я.- Сейчас мы и определим диаметр". Я поднялся на ноги. Трудно описать разочарование, которое я испытал, убедившись в том, что первая из моих операций, казавшаяся самой простой, не может быть выполнена. Я сразу же увидел, что это невозможно. Не потому, что дыра была слишком мала, и не потому, что палка была слишком широка. Тут я не сделал никакой ошибки - я ошибся в пространстве, на котором мне предстояло действовать. В длину моя кабина имела около шести футов, но в ширину меньше двух, а на уровне отверстия, в которое я собирался вложить палку,- еще меньше. Таким образом, всунуть линейку в отверстие было невозможно, разве что согнув ее так, что она наверно бы сломалась, потому что сухое дерево треснуло бы, как чубук глиняной трубки.
Я очень пожалел, что не подумал об этом раньше, но еще больше я жалел о том, что придется оставить мысль измерить бочку. Однако дальнейшие размышления натолкнули меня на новый план. Это доказывает, что не следует делать заключения слишком поспешно. Я открыл способ ввести в бочку палку не только не ломая, но и не сгибая ее.
Следовало развязать палку и вводить ее в бочку по частям: сначала ввести первую планку, потом привязать к ней вторую и двигать дальше, пока снаружи останется только кончик, а тогда привязать третью таким же образом.
Как будто здесь нет ничего трудного, и это так и оказалось, ибо через пять минут я осуществил свое намерение - только несколько дюймов палки осталось снаружи.
Осторожно держа в руке кончик палки, я стал подталкивать ее вперед, пока не почувствовал, что противоположный конец уперся в стенку бочки как раз напротив отверстия. Тогда я сделал на линейке зарубку ножом. Сбросив с общей длины толщину стенки, я получу точный диаметр бочки. Затем так же осторожно я вынул из бочки по частям всю палку, тщательно замечая места, где планки были связаны, чтобы потом связать их снова в том же месте. Здесь нужна была особая точность, потому что ошибка в какую-нибудь четверть дюйма в диаметре могла повлечь за собой разницу во много галлонов в определении емкости сосуда. Поэтому мне следовало быть весьма аккуратным в цифрах.
Теперь у меня был диаметр конуса у основания, то есть диаметр самой широкой части бочки. Оставалось определить диаметр усеченной вершины конуса, или основания бочки. Это представляло меньше трудностей - просто никаких! Я закончил измерение в несколько секунд: просунул палку вдоль днища бочки, пока она не уперлась в край.
Надо было еще определить длину бочки. Казалось бы, ничего нет проще, а мне пришлось помучиться, пока я определил ее с достаточной точностью. Вы скажете, что для этого стоило лишь приложить палку параллельно бочке и сделать зарубку точно на уровне концов бочки. Вы забываете, что это было бы легко при дневном свете, а ведь кругом была темнота. Я не мог быть вполне уверен, что палка у меня проходит прямо, а не косо. Ошибиться даже на дюйм - а я мог ошибиться и на несколько дюймов,- значило спутать все расчеты и сделать их бесполезными. Озадаченный, я прекратил измерение и некоторое время бездействовал.
Надо прежде всего сделать еще одну палку из двух планок от ящика. Так я и поступил.
Затем я проделал следующее: старую палку просунул вдоль дна бочки так, что она оперлась на выступавшие над ним закраины. Таким образом, палка оказалась строго параллельна плоскости днища, и с моей стороны конец палки выступал приблизительно на фут. Вторую палку я направил вдоль бока бочки под прямым углом к первой и прижал ее к самой широкой части бочки. Теперь я мог отметить на второй палке то место, где она касалась самой широкой части бочки. Ясно, что это и была половина длины бочки, а две половины всегда составляют целое. Ошибки быть не может, так как прямой угол я установил весьма тщательно.
Теперь у меня были все данные. Оставалось сделать вывод.
Глава XXXI
"QUOD ERAT FACIENDUM"34
Найти кубическое содержание бочки и перевести его потом в меры емкости - в галлоны и кварты,- в сущности, не представляло никакого труда и требовало только несложных арифметических вычислений. Я был достаточно образованным математиком, чтобы произвести эти вычисления без пера, бумаги, грифельной доски или карандаша. Впрочем, если бы у меня и было все это, я все равно не смог бы писать в темноте. Я хорошо умел считать в уме и мог складывать и вычитать, умножать и делить ряды цифр без помощи пера и карандаша.
Я сказал, что определить содержимое бочки в кубических футах и дюймах простым вычислением не представляло труда.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
По чистой случайности одно из просверленных мною отверстий находилось как раз на середине бочки.
Но где найти палку, спросите вы, где найти это орудие для измерения?
Доска от ящика для галет - вот вполне подходящий материал, из которого можно соорудить палку. Я это сразу сообразил и немедля принялся за дело.
Доска имела в длину немного больше двух футов, и ее не хватило бы, чтобы просунуть через бочку, которая на ощупь была шириной в четыре или пять футов. Но небольшого ухищрения оказалось достаточно, чтобы преодолеть это препятствие. Надо отколоть три планочки и соединить их концы - получится палка достаточной длины.
Так я и сделал. К счастью, доска легко раскалывалась вдоль волокна. Я строгал осторожно, стараясь сделать палку не слишком толстой и не слишком тонкой.
Мне удалось сделать три планки нужной толщины. Я обрезал концы наискось, обстрогал планки и подогнал их друг к другу, чтобы их можно было соединить.
Теперь надо было найти два шнурка, а это было самым легким делом в мире. У меня на ногах красовались башмаки, зашнурованные до самой лодыжки полосками телячьей кожи, каждая в ярд длиной. Я выдернул их из дырочек и связал ими планки. Теперь у меня в руках была палка длиной в пять футов - достаточно длинная, чтобы пройти насквозь через самую широкую часть бочки, и достаточно тонкая, чтобы пролезть через отверстие. Я немного расширил и его.
"Прекрасно! - думал я.- Сейчас мы и определим диаметр". Я поднялся на ноги. Трудно описать разочарование, которое я испытал, убедившись в том, что первая из моих операций, казавшаяся самой простой, не может быть выполнена. Я сразу же увидел, что это невозможно. Не потому, что дыра была слишком мала, и не потому, что палка была слишком широка. Тут я не сделал никакой ошибки - я ошибся в пространстве, на котором мне предстояло действовать. В длину моя кабина имела около шести футов, но в ширину меньше двух, а на уровне отверстия, в которое я собирался вложить палку,- еще меньше. Таким образом, всунуть линейку в отверстие было невозможно, разве что согнув ее так, что она наверно бы сломалась, потому что сухое дерево треснуло бы, как чубук глиняной трубки.
Я очень пожалел, что не подумал об этом раньше, но еще больше я жалел о том, что придется оставить мысль измерить бочку. Однако дальнейшие размышления натолкнули меня на новый план. Это доказывает, что не следует делать заключения слишком поспешно. Я открыл способ ввести в бочку палку не только не ломая, но и не сгибая ее.
Следовало развязать палку и вводить ее в бочку по частям: сначала ввести первую планку, потом привязать к ней вторую и двигать дальше, пока снаружи останется только кончик, а тогда привязать третью таким же образом.
Как будто здесь нет ничего трудного, и это так и оказалось, ибо через пять минут я осуществил свое намерение - только несколько дюймов палки осталось снаружи.
Осторожно держа в руке кончик палки, я стал подталкивать ее вперед, пока не почувствовал, что противоположный конец уперся в стенку бочки как раз напротив отверстия. Тогда я сделал на линейке зарубку ножом. Сбросив с общей длины толщину стенки, я получу точный диаметр бочки. Затем так же осторожно я вынул из бочки по частям всю палку, тщательно замечая места, где планки были связаны, чтобы потом связать их снова в том же месте. Здесь нужна была особая точность, потому что ошибка в какую-нибудь четверть дюйма в диаметре могла повлечь за собой разницу во много галлонов в определении емкости сосуда. Поэтому мне следовало быть весьма аккуратным в цифрах.
Теперь у меня был диаметр конуса у основания, то есть диаметр самой широкой части бочки. Оставалось определить диаметр усеченной вершины конуса, или основания бочки. Это представляло меньше трудностей - просто никаких! Я закончил измерение в несколько секунд: просунул палку вдоль днища бочки, пока она не уперлась в край.
Надо было еще определить длину бочки. Казалось бы, ничего нет проще, а мне пришлось помучиться, пока я определил ее с достаточной точностью. Вы скажете, что для этого стоило лишь приложить палку параллельно бочке и сделать зарубку точно на уровне концов бочки. Вы забываете, что это было бы легко при дневном свете, а ведь кругом была темнота. Я не мог быть вполне уверен, что палка у меня проходит прямо, а не косо. Ошибиться даже на дюйм - а я мог ошибиться и на несколько дюймов,- значило спутать все расчеты и сделать их бесполезными. Озадаченный, я прекратил измерение и некоторое время бездействовал.
Надо прежде всего сделать еще одну палку из двух планок от ящика. Так я и поступил.
Затем я проделал следующее: старую палку просунул вдоль дна бочки так, что она оперлась на выступавшие над ним закраины. Таким образом, палка оказалась строго параллельна плоскости днища, и с моей стороны конец палки выступал приблизительно на фут. Вторую палку я направил вдоль бока бочки под прямым углом к первой и прижал ее к самой широкой части бочки. Теперь я мог отметить на второй палке то место, где она касалась самой широкой части бочки. Ясно, что это и была половина длины бочки, а две половины всегда составляют целое. Ошибки быть не может, так как прямой угол я установил весьма тщательно.
Теперь у меня были все данные. Оставалось сделать вывод.
Глава XXXI
"QUOD ERAT FACIENDUM"34
Найти кубическое содержание бочки и перевести его потом в меры емкости - в галлоны и кварты,- в сущности, не представляло никакого труда и требовало только несложных арифметических вычислений. Я был достаточно образованным математиком, чтобы произвести эти вычисления без пера, бумаги, грифельной доски или карандаша. Впрочем, если бы у меня и было все это, я все равно не смог бы писать в темноте. Я хорошо умел считать в уме и мог складывать и вычитать, умножать и делить ряды цифр без помощи пера и карандаша.
Я сказал, что определить содержимое бочки в кубических футах и дюймах простым вычислением не представляло труда.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57