Самолет был воздушно-легок и отсюда, с земной тверди, казался необычайно хрупким.
Может быть, она и еще что-то сказала, но Игорь ничего не расслышал за сотрясающим небо и море громом. Откуда-то из глубин неба возвращалась к себе домой белая стрела.
А Сонька уже думала о том летчике, который поверил в четвертое измерение. Нереальной, придуманной показалась ей эта встреча, и особенной такой… И сам летчик был необыкновенный. Оттого он сразу и поверил в четвертое измерение…
Сонька ушла.
Игорь долго стоял среди белых дюн. После могучего грома белой стрелы воцарилась такая тишина, будто ничего на земле не было, кроме этого безмолвного песка, неподвижности и одиночества.
Игорь медленно побрел вслед за Сонькой.
5
На классной доске была начерчена мелом окружность с обозначенным центром, а в стороне от нее – точка. Обыкновенная точка. Но математик, ставя ее, долго и старательно крутил кусочек мела, чтобы получилось заметнее.
– В центре окружности, как видите, – сказал он, – одна точка, а за пределами окружности – вторая точка. Попытайтесь-ка соединить эти две точки прямой линией, не пересекая окружности.
Математик внимательно осматривал взволнованный класс. Одни ребята открыто и весело смеялись над задачей, другие явно думали над какой-то чисто семантической разгадкой. Но никто не принимал задачи всерьез. Слишком уж очевидна была ее нелепость. Действительно, как можно было не пересечь замкнутой окружности при соединении точек внутри и вне ее?
Математик был молодой, носатый, в громоздких очках. Его добыл где-то сам директор. Вроде бы ездил за ним в город и переманил из городской школы. Математику он объяснял ребятам всюду: в коридоре, во дворе, в столовой. Никогда никого не пугал своим предметом. И с тех пор, как он пришел, математика стала нестрашной, за исключением контрольных…
Первым поднял руку отличник Синий.
– Ну-ка, ну-ка… – Математик снял очки и подслеповато поморгал.
Синий всегда был первым. И сейчас он не мог допустить, чтобы кто-то опередил его с ответом.
– Это называется абсурд, или нелепость, – уверенно, с достоинством сказал Синий.
– Че-е? – загудел весь класс.
– Ничего, ничего, – успокоил ребят математик. – Похвально, – улыбнулся он Синему, – что ты знаешь такие слова, но не надо никогда с ними спешить. Особенно в математике.
И тут обычно рассеянный математик заметил, что в классе сидит Игорь Смородин.
– Ну, Игорь, раз уж ты появился, – обратился к нему математик, – скажи, что ты думаешь.
– Очень даже просто, – сказал Игорь. Он плюнул на ладонь и пригладил волосы. – Надо сперва начертить прямую, а потом уже круг. Вот и получится, что мы соединим две точки прямой, не пересекая круга, потому что круг уже потом пересечет прямую.
– Во-первых, не круг, а окружность, – поправил математик. – Во-вторых, это уловка, а не решение задачи. Такой ответ, хоть к математике он и не имеет никакого отношения, свидетельствует об известной изобретательности и изворотливости твоего ума… Как бы там ни было, я рад, что ты попытался решить задачу.
С разных сторон закричали:
– Задачу нельзя решить!
– Такого не может быть!
В это время Сонька, не обращая никакого внимания на поднявшийся в классе шум, смотрела на окружность, и вдруг ей показалось, что доска – это черная пустота, а в пустоте висит белое кольцо. И где-то далеко за ним, но точно в центре – маленькая точка. Теперь она могла провести прямую к центру. Так же легко она бросила бы камень или просунула палку сквозь висящее кольцо. Просто никто в классе не подумал о третьем измерении. Из третьего измерения можно было без труда пройти к центру окружности, войти в нее и выйти. Тут в голове Соньки мелькнула смутная догадка, и она подняла руку.
Математик ждал ее ответа. Но то, что она сказала, его ошеломило:
– Нет, я ничего не хочу сказать. Я хочу спросить… Если из третьего измерения можно войти в окружность, не пересекая ее границ, то из четвертого так же запросто можно войти в шар?
Математик торопливо достал из кармана платок и вытер вспотевший лоб. Затем, забыв, что перед ним шестиклассники, пустился в объяснения:
– По-видимому, это именно так. Но, к сожалению, мы еще и третье измерение не освоили как следует. На плоскости, то есть в пределах первого и второго измерений, мы улавливаем все, каждую мелочь, малейшую подробность без всякого напряжения. Панорама же требует от наших глаз дополнительных усилий, и тогда мы видим мир объемным. Но интуиции на пространственное расположение фигур у человека еще не выработалось. А великий математик Гельмгольц говорил: «Геометрия – это интуиция»… Вообразить геометрические отношения интуитивно – это значит выразить те следствия, которые встретятся в мире, где эти отношения имеют силу… – Он умолк, потому что класс его не слушал. Только Сонька пристально смотрела на него, наморщив лоб от напряжения. И едва он умолк, как она снова подняла руку.
– А почему известно, что четвертое измерение есть? – спросила она.
– Сложный вопрос… – Математик снова вытер платком лоб. – Эйнштейн говорил: «Оторопь берет, когда пытаешься все это вообразить». Однако кое-что привести в доказательство существования четвертого измерения можно… Например, парадоксы многомерности… Но об этом мы поговорим когда-нибудь позже. Значительно позже…
Как только прозвенел звонок, в классе поднялся шум. Председатель совета отряда Володя Татищев спросил:
– Кто принес щетки?
Все разом так загалдели, что нельзя было ничего разобрать.
И четвертого измерения как не бывало. Говорили только о предстоящей побелке, стараясь перекричать друг друга.
В класс вошел второгодник Бульонов, или, как его все звали, Толстый Буль, его посылали в город за известью.
– Привез? – спросил у него Татищев.
– Сегодня там санитарный день. – У Буля был ломающийся бас.
– Что врешь?
– Поезжай, проверь! – огрызнулся Буль.
– Мешок не хотел таскать? Да? Тебе же дали общественное поручение, и ты должен был достать известку.
– Что я ее… произвожу? И что вы ко мне пристали? Сказано – хозяйственный магазин закрыт.
– Он врет, – сказал Игорь Смородин.
Буль быстро и будто бы беззлобно посмотрел на него. Но все знали Буля и настороженно умолкли.
– Он врет, – повторил Игорь. – Утром я видел – хозяйственный открыт.
– Ничего ты не видел, – с улыбкой ответил Буль. Глаза Игоря потемнели. Ничего не сказав более, он пошел к Булю, на ходу наматывая на кулак обрывок узкого ремня.
Буль ждал его спокойно, он был на три года старше Игоря и вдвое сильнее. В шестом Буль сидел уже второй год, и класс считал его чужаком. С Игорем дрался он не впервые, и каждый раз получалось так, что лез Игорь.
Сонька знала, что Буля ненавидели все малыши в интернате.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Может быть, она и еще что-то сказала, но Игорь ничего не расслышал за сотрясающим небо и море громом. Откуда-то из глубин неба возвращалась к себе домой белая стрела.
А Сонька уже думала о том летчике, который поверил в четвертое измерение. Нереальной, придуманной показалась ей эта встреча, и особенной такой… И сам летчик был необыкновенный. Оттого он сразу и поверил в четвертое измерение…
Сонька ушла.
Игорь долго стоял среди белых дюн. После могучего грома белой стрелы воцарилась такая тишина, будто ничего на земле не было, кроме этого безмолвного песка, неподвижности и одиночества.
Игорь медленно побрел вслед за Сонькой.
5
На классной доске была начерчена мелом окружность с обозначенным центром, а в стороне от нее – точка. Обыкновенная точка. Но математик, ставя ее, долго и старательно крутил кусочек мела, чтобы получилось заметнее.
– В центре окружности, как видите, – сказал он, – одна точка, а за пределами окружности – вторая точка. Попытайтесь-ка соединить эти две точки прямой линией, не пересекая окружности.
Математик внимательно осматривал взволнованный класс. Одни ребята открыто и весело смеялись над задачей, другие явно думали над какой-то чисто семантической разгадкой. Но никто не принимал задачи всерьез. Слишком уж очевидна была ее нелепость. Действительно, как можно было не пересечь замкнутой окружности при соединении точек внутри и вне ее?
Математик был молодой, носатый, в громоздких очках. Его добыл где-то сам директор. Вроде бы ездил за ним в город и переманил из городской школы. Математику он объяснял ребятам всюду: в коридоре, во дворе, в столовой. Никогда никого не пугал своим предметом. И с тех пор, как он пришел, математика стала нестрашной, за исключением контрольных…
Первым поднял руку отличник Синий.
– Ну-ка, ну-ка… – Математик снял очки и подслеповато поморгал.
Синий всегда был первым. И сейчас он не мог допустить, чтобы кто-то опередил его с ответом.
– Это называется абсурд, или нелепость, – уверенно, с достоинством сказал Синий.
– Че-е? – загудел весь класс.
– Ничего, ничего, – успокоил ребят математик. – Похвально, – улыбнулся он Синему, – что ты знаешь такие слова, но не надо никогда с ними спешить. Особенно в математике.
И тут обычно рассеянный математик заметил, что в классе сидит Игорь Смородин.
– Ну, Игорь, раз уж ты появился, – обратился к нему математик, – скажи, что ты думаешь.
– Очень даже просто, – сказал Игорь. Он плюнул на ладонь и пригладил волосы. – Надо сперва начертить прямую, а потом уже круг. Вот и получится, что мы соединим две точки прямой, не пересекая круга, потому что круг уже потом пересечет прямую.
– Во-первых, не круг, а окружность, – поправил математик. – Во-вторых, это уловка, а не решение задачи. Такой ответ, хоть к математике он и не имеет никакого отношения, свидетельствует об известной изобретательности и изворотливости твоего ума… Как бы там ни было, я рад, что ты попытался решить задачу.
С разных сторон закричали:
– Задачу нельзя решить!
– Такого не может быть!
В это время Сонька, не обращая никакого внимания на поднявшийся в классе шум, смотрела на окружность, и вдруг ей показалось, что доска – это черная пустота, а в пустоте висит белое кольцо. И где-то далеко за ним, но точно в центре – маленькая точка. Теперь она могла провести прямую к центру. Так же легко она бросила бы камень или просунула палку сквозь висящее кольцо. Просто никто в классе не подумал о третьем измерении. Из третьего измерения можно было без труда пройти к центру окружности, войти в нее и выйти. Тут в голове Соньки мелькнула смутная догадка, и она подняла руку.
Математик ждал ее ответа. Но то, что она сказала, его ошеломило:
– Нет, я ничего не хочу сказать. Я хочу спросить… Если из третьего измерения можно войти в окружность, не пересекая ее границ, то из четвертого так же запросто можно войти в шар?
Математик торопливо достал из кармана платок и вытер вспотевший лоб. Затем, забыв, что перед ним шестиклассники, пустился в объяснения:
– По-видимому, это именно так. Но, к сожалению, мы еще и третье измерение не освоили как следует. На плоскости, то есть в пределах первого и второго измерений, мы улавливаем все, каждую мелочь, малейшую подробность без всякого напряжения. Панорама же требует от наших глаз дополнительных усилий, и тогда мы видим мир объемным. Но интуиции на пространственное расположение фигур у человека еще не выработалось. А великий математик Гельмгольц говорил: «Геометрия – это интуиция»… Вообразить геометрические отношения интуитивно – это значит выразить те следствия, которые встретятся в мире, где эти отношения имеют силу… – Он умолк, потому что класс его не слушал. Только Сонька пристально смотрела на него, наморщив лоб от напряжения. И едва он умолк, как она снова подняла руку.
– А почему известно, что четвертое измерение есть? – спросила она.
– Сложный вопрос… – Математик снова вытер платком лоб. – Эйнштейн говорил: «Оторопь берет, когда пытаешься все это вообразить». Однако кое-что привести в доказательство существования четвертого измерения можно… Например, парадоксы многомерности… Но об этом мы поговорим когда-нибудь позже. Значительно позже…
Как только прозвенел звонок, в классе поднялся шум. Председатель совета отряда Володя Татищев спросил:
– Кто принес щетки?
Все разом так загалдели, что нельзя было ничего разобрать.
И четвертого измерения как не бывало. Говорили только о предстоящей побелке, стараясь перекричать друг друга.
В класс вошел второгодник Бульонов, или, как его все звали, Толстый Буль, его посылали в город за известью.
– Привез? – спросил у него Татищев.
– Сегодня там санитарный день. – У Буля был ломающийся бас.
– Что врешь?
– Поезжай, проверь! – огрызнулся Буль.
– Мешок не хотел таскать? Да? Тебе же дали общественное поручение, и ты должен был достать известку.
– Что я ее… произвожу? И что вы ко мне пристали? Сказано – хозяйственный магазин закрыт.
– Он врет, – сказал Игорь Смородин.
Буль быстро и будто бы беззлобно посмотрел на него. Но все знали Буля и настороженно умолкли.
– Он врет, – повторил Игорь. – Утром я видел – хозяйственный открыт.
– Ничего ты не видел, – с улыбкой ответил Буль. Глаза Игоря потемнели. Ничего не сказав более, он пошел к Булю, на ходу наматывая на кулак обрывок узкого ремня.
Буль ждал его спокойно, он был на три года старше Игоря и вдвое сильнее. В шестом Буль сидел уже второй год, и класс считал его чужаком. С Игорем дрался он не впервые, и каждый раз получалось так, что лез Игорь.
Сонька знала, что Буля ненавидели все малыши в интернате.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27