правильность их была проверена, a posteriori, но практическое применение обескуражило самых видных специалистов.
Противники ученого утверждали, что так называемые «новые» теоремы существовали всегда и были скрыты в известных аксиомах и основных определениях. И в этом профессор соглашался с ними. Но они добавляли, что математический анализ — это наука формальных преобразований, и для нее достаточно чисто механического мышления. Математический робот никоим образом не являлся для них доказательством того, что можно создать истинно разумный прибор. Профессор только пожимал плечами и продолжал свои исследования.
Поскольку хозяевам ученого требовались модели, которые могли бы на сенсационных демонстрациях заинтересовать широкую публику, он направил всю силу своего изобретательского гения на игру в шахматы. Этом уже увлекались многие специалисты-кибернетики, добившиеся того, что роботы успешно разыгрывали тщательно подготовленные комбинации, в которых участвовало три—четыре фигуры, производя и этом ряд последовательных, точно выверенных и взаимосвязанных ходов. Но все это, конечно, было детской забавой. Гений профессора Фонтена был направлен на разрешение шахматной проблемы во всей ее полноте.
Ученый вполне допускал, что так называемый автомат Мельцеля был подделкой и что в действительности в манекене скрывался человек. В ту пору состояние науки неизбежно приводило к подобному заключению. Но он категорически отвергал мысль о том, Что сам принцип изобретения утопичен и что невозможно создать прибор, способный играть в шахматы. Предварительно обдумывая создание такого прибора, он старался опровергнуть доводы, высказываемые его противниками о невозможности осуществления такой затеи. Он упрекал их в тон. что они беспардонно путают понятия «бесконечный» и «бесконечно большой», и обвинял их в неправильном применении первого термина к шахматным комбинациям.
Обращаясь к некоему внутреннему Духу противоречия, который неотступно преследовал его, как он преследует все ученые умы, профессор говорил:
— Возьми шахматную партию в какой-нибудь определенный момент, который назовем исходным. Ход белых. Общее число ходов велико — это я не отрицаю. Но согласись: оно все же ограничено и точно определено. Ты можешь убедиться в этом, беря одну за другой все белые фигуры и пересчитав все клетки, куда каждая из них может попасть по правилам игры. Признайся, что совсем нетрудно придумать прибор, предназначенный для осуществления такой чисто механической операции.
Теперь — ход черных. Поскольку каждому ходу белых соответствует множество возможных ходов черными, очевидно, что число комбинаций, возникающих после второго хода, будет довольно велико. Однако также очевидно, что это число, будучи результатом двух точно определенных действий само по себе будет конечным числом.
Давай рассуждать последовательно и перейдем сразу к N-ному ходу. Ты увидишь, что число возможных комбинаций фигур хотя и неимоверно велико (если выразить его в цифровом символе, то он займет несколько страниц), но все же во всех случаях остается строго определенным, и было бы грубой ошибкой утверждать, что этот N-ный ход зависит только от воображения или от искусства игрока. Шахматист должен лишь выбрать между огромным числом определенных ходов, и после первого же хода новое расположение фигур будет не чем иным, как выбором из неотвратимо установленных возможностей.
В продолжение этого спора профессор весьма хитроумно расширил значение слова «необходимость».
— До сих пор я рассматривал все комбинации в сочетании с ходами шахматных фигур и размещением их на клетках, — продолжал он. — Теперь представь себе партию между начинающими игроками, делающими лишь элементарные ходы. Ты убедишься, что число возможных ходов уменьшилось из-за стремления обоих игроков избежать явно невыгодных ситуаций: например, когда ферзь преднамеренно ставится под удар или когда король самым глупейшим образом оставляется без защиты. Ты называешь это «человеческим фактором». А я говорю — и ты должен понять это, — что волю игрока в процессе игры, когда он отказывается от явно невыгодных ходов, характеризующихся небольшим числом определенных положений, можно очень просто заменить эффективным прибором. Необходимость механического порядка заменит импульсы, обусловленные примитивным разумом. Подобный закон автоматически устранит любую комбинацию, вызывающую незамедлительный проигрыш.
Понаблюдай теперь за двумя опытными игроками. У них число выгодных комбинаций гораздо ограниченнее в силу того, что ты именуешь уменьем, но это уменье приближает их — я настаиваю на этом — к своего рода механической необходимости, хотя признак этот выражается менее четко, чем в первом случае — тут речь идет о необходимости предотвратить катастрофу в будущем. Неумелый игрок не предвидит эту катастрофу только потому, что его мозг еще не в силах оценить множества положений, и он обнаружит эту потенциальную катастрофу лишь, скажем, на пятом ходу. Но ведь катастрофа эта уже содержалась в потенциале в первых же невыгодных ходах.
Если игроки очень искусны, их выбор будет еще более ограничен — такова необходимость, ибо она основывается на более четком и верном представлении возможных комбинаций в отдаленном будущем. Если ты обратишься к специалисту по шахматам, он скажет, что для него существует лишь небольшое число хороших ходов. Я называю их ходами возможными для разряда мастера по шахматам.
По здравому размышлению, — продолжал профессор Фонтен, — я могу утверждать, что сверхмаэстро, или робот, которого я предполагаю сконструировать, должен во всех случаях свести число возможных ходов к одному-единственному ходу — и все это путем автоматического изучения всех возможных комбинаций, вытекающих из какого-либо определенного положения фигур и исключения из игры всех невыгодных ходов. Я предполагаю создать такого робота, который, получив информацию в виде определенного расположения фигур, разрешил бы проблему: определить и сделать единственно правильный ход, то есть такой, который не заключал бы в себе никакой потенциальной опасности проигрыша.
Эта теория привела ученого к потрясающим результатам. Он сконструировал робота, который действительно всегда выигрывал, неотвратимо побеждая любых противников. Но успех ученого воодушевил исследователей конкурирующих фирм. Один из них, разработав те же принципы, создал другой, не менее замысловатый автомат, который тоже не совершал ни единой ошибки и неизбежно отвечал на правильный ход таким же правильным ходом. Тогда все поняли, что любые шахматные партии сводятся к одной-единственной идеальной партии, всегда идентичной самой себе, приводящей в силу единственно возможного процесса развития к нулевому счету.
1 2 3 4 5
Противники ученого утверждали, что так называемые «новые» теоремы существовали всегда и были скрыты в известных аксиомах и основных определениях. И в этом профессор соглашался с ними. Но они добавляли, что математический анализ — это наука формальных преобразований, и для нее достаточно чисто механического мышления. Математический робот никоим образом не являлся для них доказательством того, что можно создать истинно разумный прибор. Профессор только пожимал плечами и продолжал свои исследования.
Поскольку хозяевам ученого требовались модели, которые могли бы на сенсационных демонстрациях заинтересовать широкую публику, он направил всю силу своего изобретательского гения на игру в шахматы. Этом уже увлекались многие специалисты-кибернетики, добившиеся того, что роботы успешно разыгрывали тщательно подготовленные комбинации, в которых участвовало три—четыре фигуры, производя и этом ряд последовательных, точно выверенных и взаимосвязанных ходов. Но все это, конечно, было детской забавой. Гений профессора Фонтена был направлен на разрешение шахматной проблемы во всей ее полноте.
Ученый вполне допускал, что так называемый автомат Мельцеля был подделкой и что в действительности в манекене скрывался человек. В ту пору состояние науки неизбежно приводило к подобному заключению. Но он категорически отвергал мысль о том, Что сам принцип изобретения утопичен и что невозможно создать прибор, способный играть в шахматы. Предварительно обдумывая создание такого прибора, он старался опровергнуть доводы, высказываемые его противниками о невозможности осуществления такой затеи. Он упрекал их в тон. что они беспардонно путают понятия «бесконечный» и «бесконечно большой», и обвинял их в неправильном применении первого термина к шахматным комбинациям.
Обращаясь к некоему внутреннему Духу противоречия, который неотступно преследовал его, как он преследует все ученые умы, профессор говорил:
— Возьми шахматную партию в какой-нибудь определенный момент, который назовем исходным. Ход белых. Общее число ходов велико — это я не отрицаю. Но согласись: оно все же ограничено и точно определено. Ты можешь убедиться в этом, беря одну за другой все белые фигуры и пересчитав все клетки, куда каждая из них может попасть по правилам игры. Признайся, что совсем нетрудно придумать прибор, предназначенный для осуществления такой чисто механической операции.
Теперь — ход черных. Поскольку каждому ходу белых соответствует множество возможных ходов черными, очевидно, что число комбинаций, возникающих после второго хода, будет довольно велико. Однако также очевидно, что это число, будучи результатом двух точно определенных действий само по себе будет конечным числом.
Давай рассуждать последовательно и перейдем сразу к N-ному ходу. Ты увидишь, что число возможных комбинаций фигур хотя и неимоверно велико (если выразить его в цифровом символе, то он займет несколько страниц), но все же во всех случаях остается строго определенным, и было бы грубой ошибкой утверждать, что этот N-ный ход зависит только от воображения или от искусства игрока. Шахматист должен лишь выбрать между огромным числом определенных ходов, и после первого же хода новое расположение фигур будет не чем иным, как выбором из неотвратимо установленных возможностей.
В продолжение этого спора профессор весьма хитроумно расширил значение слова «необходимость».
— До сих пор я рассматривал все комбинации в сочетании с ходами шахматных фигур и размещением их на клетках, — продолжал он. — Теперь представь себе партию между начинающими игроками, делающими лишь элементарные ходы. Ты убедишься, что число возможных ходов уменьшилось из-за стремления обоих игроков избежать явно невыгодных ситуаций: например, когда ферзь преднамеренно ставится под удар или когда король самым глупейшим образом оставляется без защиты. Ты называешь это «человеческим фактором». А я говорю — и ты должен понять это, — что волю игрока в процессе игры, когда он отказывается от явно невыгодных ходов, характеризующихся небольшим числом определенных положений, можно очень просто заменить эффективным прибором. Необходимость механического порядка заменит импульсы, обусловленные примитивным разумом. Подобный закон автоматически устранит любую комбинацию, вызывающую незамедлительный проигрыш.
Понаблюдай теперь за двумя опытными игроками. У них число выгодных комбинаций гораздо ограниченнее в силу того, что ты именуешь уменьем, но это уменье приближает их — я настаиваю на этом — к своего рода механической необходимости, хотя признак этот выражается менее четко, чем в первом случае — тут речь идет о необходимости предотвратить катастрофу в будущем. Неумелый игрок не предвидит эту катастрофу только потому, что его мозг еще не в силах оценить множества положений, и он обнаружит эту потенциальную катастрофу лишь, скажем, на пятом ходу. Но ведь катастрофа эта уже содержалась в потенциале в первых же невыгодных ходах.
Если игроки очень искусны, их выбор будет еще более ограничен — такова необходимость, ибо она основывается на более четком и верном представлении возможных комбинаций в отдаленном будущем. Если ты обратишься к специалисту по шахматам, он скажет, что для него существует лишь небольшое число хороших ходов. Я называю их ходами возможными для разряда мастера по шахматам.
По здравому размышлению, — продолжал профессор Фонтен, — я могу утверждать, что сверхмаэстро, или робот, которого я предполагаю сконструировать, должен во всех случаях свести число возможных ходов к одному-единственному ходу — и все это путем автоматического изучения всех возможных комбинаций, вытекающих из какого-либо определенного положения фигур и исключения из игры всех невыгодных ходов. Я предполагаю создать такого робота, который, получив информацию в виде определенного расположения фигур, разрешил бы проблему: определить и сделать единственно правильный ход, то есть такой, который не заключал бы в себе никакой потенциальной опасности проигрыша.
Эта теория привела ученого к потрясающим результатам. Он сконструировал робота, который действительно всегда выигрывал, неотвратимо побеждая любых противников. Но успех ученого воодушевил исследователей конкурирующих фирм. Один из них, разработав те же принципы, создал другой, не менее замысловатый автомат, который тоже не совершал ни единой ошибки и неизбежно отвечал на правильный ход таким же правильным ходом. Тогда все поняли, что любые шахматные партии сводятся к одной-единственной идеальной партии, всегда идентичной самой себе, приводящей в силу единственно возможного процесса развития к нулевому счету.
1 2 3 4 5