Нельзя понять происхождение атома без того, чтобы не заглянуть в прошлое звезды. И нельзя понять происхождение звезды, не связав его с возникновением того галактического скопления, к которому она принадлежит. Все связано, от атома до галактики, — так представлял себе Вселенную Циолковский.
Подчинить, покорить самые могучие, самые грозные силы природы — вот о чем мечтал Циолковский. Сделать так, чтобы ничто и никогда, даже в самом отдаленном будущем, не смело угрожать человеку; мечтать и строить, любить и сеять хлеб — вот истинное назначение человека, и уберет он со своего пути все, что попытается ему помешать. Силой своего разума подчинит себе огненные недра звезд, как его полуголый предок умом и силой приручал диких лошадей и пламенем костров преградил путь в свою пещеру медведю и волку в те далекие времена…
Сейчас, когда я знаю, что пройден самый трудный участок на пути к цели, я благодарен каждому, кто дал мне в руки книгу, кто объяснил непонятную фразу, кто навел на нужную мысль.
Шутник Вася-Василек, — я рассказывал тебе о нем, — и не подозревал, какие силы моей души выпустил он из клетки. Он любил прихвастнуть, но как-то особенно свободной была его мысль, она была похожа на веселую, беззаботную птицу, что, стрекоча и напевая, находит и вылущивает еловую шишку в густом тумане… Смеясь, он рассказал о том, как придумал «новое исчисление» прямо на экзамене. Я встретился с его преподавателем и спросил его, правда ли это? «Нет, что вы, — ответил мне преподаватель, — то, что нагородил мне этот белоголовый лейтенант, — давным-давно известно. Он дал обоснования матричному анализу… А поставил я ему пять вот почему… Рядом вопросов я точно установил, что о матричном анализе он и не слыхивал, что придумал он все самостоятельно, пройдя на моих глазах тот путь, который стоил большим математикам многих усилий. Согласитесь, что смелость и выдумка не могут сойти безнаказанно, я и поставил ему пять… Не знаете, что с ним, он, кажется, опять на фронте?»
Нет, Вася-Василек писем писать не любил, один только раз прислал нам открытку, полную безудержной веры в близкую победу и сожаления к нам, «товарищам тыловикам», которые лишены счастья шагать рядом с ним, Васей, по дорогам воины, в самое логово фашистского зверя. Он обещал прислать нам на память погоны первого же гитлеровского генерала, который ему попадется на пути, но чувствовалось, что мы все стали ему далекими.
Часами я вспоминал доказательства, приведенные Васильком. Ведь то, что сделал Василек, сделал легко, как все, что он делал — от ратного труда до песни, — было каким-то необыкновенным случаем, поразившим даже Гофмана, строгого и точного человека. Может быть, Василек, сам того не зная, приоткрыл узенькую щель в святая святых математики, в уменье создавать новое. Видно, мой декан не совсем прав. «Как высосать из пальца гениальную теорему?» — так он называл подобную постановку задачи. Да-да, дорогой товарищ декан, Василек «с ходу» выдвинул ряд положений, совсем не очевидных для него!
Но почему, рассказывая, как он сдавал математику, Василек рисовал на бумаге завитки какой-то спирали? Я попытался восстановить ход его рассуждении. Он начал с целого числа, потом… потом перешел к числу дробному, как к отрицанию числа целого, а затем перешел к числу смешанному… Первобытный человек также начал с целого числа — это была первая во времени и, пожалуй, самая важная математическая абстракция. Что может быть общего между самыми разнородными предметами, что может быть общего между деревьями и шкурами убитых зверей, между листьями и галькой на берегу? А что-то общее было, что-то роднило между собой три одиноких сосны, и три последних стрелы в колчане, и три костра, вокруг которых грелось племя… Общим стало число: два, три, четыре… И долгое время люди учились складывать и вычитать, а потом, деля добычу, увидели, что не всегда можно «честно» разделить пять убитых зверей между шестью охотниками. Так появилась дробь.
Значит, в самом числе — целом числе! — дробь еще не содержалась; жизнь, человеческая практика показала, что целым числом нельзя обойтись. А потом появились числа отрицательные. И числа иррациональные, и числа мнимые, и все они сливаются сейчас в нашем современном понятии числа…
Раздумывая таким образом, я машинально чертил на листке бумаги. Но что это? Передо мной был какой-то зигзаг, нет, не зигзаг — это была спираль …
Конечно, сам принцип развития по спирали Василек взял из Энгельсовой «Диалектики природы» — ведь он успел сдать «Основы марксизма-ленинизма» в те несколько мирных месяцев, которые выпали на его долю. И он применил эту спираль, применил жизнерадостно, с налету. И получил ответ, пусть всем известный, но Василек же его не знал! Он продлил спираль и ухватил какие-то неведомые ему свойства чисел.
Вот она, находка! Нужно научиться мыслить «по спирали», попытаться увидеть ее сложные неожиданные изгибы. Но не заберусь ли я в дебри, не попаду ли в полосу никому не нужных формалистических ухищрений? Что заставит меня придумывать это новое, неужели одно лишь любопытство или пресловутое честолюбие, желание обязательно стать автором «нового исчисления»?
Нет, нет! Практическая деятельность обязательно потребует развития математического знания. Позавчера было нужно разделить зерно или дичь, точно отмерить участок земли, вчера — произвести сложный денежный расчет или найти размеры автомобильного вала, сегодня ядерная физика уже потребовала от математики создания новых исчислений! Человеческая практика — вот лучшая проверка нужности, важности, успешности твоей работы, математик-вычислитель!
Так за дело! И если моя судьба «вычислять и жить», если математический аппарат мое оружие, то какой же ценной может оказаться возможность приспосабливать это оружие к новым целям, к требованиям жизни.
26 марта. Так в чем смысл нашего эксперимента? — спросишь ты. Почему я вспоминаю такие пестрые, казалось бы, не связанные друг с другом страницы моей жизни? Сейчас мне не трудно ответить на этот вопрос. Но хочу рассказать тебе о самом главном, после чего все, что я знал, видел и испытал, буквально на протяжении нескольких месяцев было приведено в сложный и тонкий порядок, в котором каждая строчка из прочитанной книги и каждая формула стали необходимейшими деталями нацеленного стремительного механизма.
Я знаю, что и ты заметила этот перелом во мне. Не раз я говорил тебе о Топанове, но, пожалуй, только сейчас я до конца понял все значение встречи с ним.
Мы виделись и говорили всего несколько раз. Ты знаешь, что я далеко не общительный человек. Много, очень много нужно времени, чтобы я перед кем-нибудь раскрылся. А с Максимом Федоровичем все было по-другому.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Подчинить, покорить самые могучие, самые грозные силы природы — вот о чем мечтал Циолковский. Сделать так, чтобы ничто и никогда, даже в самом отдаленном будущем, не смело угрожать человеку; мечтать и строить, любить и сеять хлеб — вот истинное назначение человека, и уберет он со своего пути все, что попытается ему помешать. Силой своего разума подчинит себе огненные недра звезд, как его полуголый предок умом и силой приручал диких лошадей и пламенем костров преградил путь в свою пещеру медведю и волку в те далекие времена…
Сейчас, когда я знаю, что пройден самый трудный участок на пути к цели, я благодарен каждому, кто дал мне в руки книгу, кто объяснил непонятную фразу, кто навел на нужную мысль.
Шутник Вася-Василек, — я рассказывал тебе о нем, — и не подозревал, какие силы моей души выпустил он из клетки. Он любил прихвастнуть, но как-то особенно свободной была его мысль, она была похожа на веселую, беззаботную птицу, что, стрекоча и напевая, находит и вылущивает еловую шишку в густом тумане… Смеясь, он рассказал о том, как придумал «новое исчисление» прямо на экзамене. Я встретился с его преподавателем и спросил его, правда ли это? «Нет, что вы, — ответил мне преподаватель, — то, что нагородил мне этот белоголовый лейтенант, — давным-давно известно. Он дал обоснования матричному анализу… А поставил я ему пять вот почему… Рядом вопросов я точно установил, что о матричном анализе он и не слыхивал, что придумал он все самостоятельно, пройдя на моих глазах тот путь, который стоил большим математикам многих усилий. Согласитесь, что смелость и выдумка не могут сойти безнаказанно, я и поставил ему пять… Не знаете, что с ним, он, кажется, опять на фронте?»
Нет, Вася-Василек писем писать не любил, один только раз прислал нам открытку, полную безудержной веры в близкую победу и сожаления к нам, «товарищам тыловикам», которые лишены счастья шагать рядом с ним, Васей, по дорогам воины, в самое логово фашистского зверя. Он обещал прислать нам на память погоны первого же гитлеровского генерала, который ему попадется на пути, но чувствовалось, что мы все стали ему далекими.
Часами я вспоминал доказательства, приведенные Васильком. Ведь то, что сделал Василек, сделал легко, как все, что он делал — от ратного труда до песни, — было каким-то необыкновенным случаем, поразившим даже Гофмана, строгого и точного человека. Может быть, Василек, сам того не зная, приоткрыл узенькую щель в святая святых математики, в уменье создавать новое. Видно, мой декан не совсем прав. «Как высосать из пальца гениальную теорему?» — так он называл подобную постановку задачи. Да-да, дорогой товарищ декан, Василек «с ходу» выдвинул ряд положений, совсем не очевидных для него!
Но почему, рассказывая, как он сдавал математику, Василек рисовал на бумаге завитки какой-то спирали? Я попытался восстановить ход его рассуждении. Он начал с целого числа, потом… потом перешел к числу дробному, как к отрицанию числа целого, а затем перешел к числу смешанному… Первобытный человек также начал с целого числа — это была первая во времени и, пожалуй, самая важная математическая абстракция. Что может быть общего между самыми разнородными предметами, что может быть общего между деревьями и шкурами убитых зверей, между листьями и галькой на берегу? А что-то общее было, что-то роднило между собой три одиноких сосны, и три последних стрелы в колчане, и три костра, вокруг которых грелось племя… Общим стало число: два, три, четыре… И долгое время люди учились складывать и вычитать, а потом, деля добычу, увидели, что не всегда можно «честно» разделить пять убитых зверей между шестью охотниками. Так появилась дробь.
Значит, в самом числе — целом числе! — дробь еще не содержалась; жизнь, человеческая практика показала, что целым числом нельзя обойтись. А потом появились числа отрицательные. И числа иррациональные, и числа мнимые, и все они сливаются сейчас в нашем современном понятии числа…
Раздумывая таким образом, я машинально чертил на листке бумаги. Но что это? Передо мной был какой-то зигзаг, нет, не зигзаг — это была спираль …
Конечно, сам принцип развития по спирали Василек взял из Энгельсовой «Диалектики природы» — ведь он успел сдать «Основы марксизма-ленинизма» в те несколько мирных месяцев, которые выпали на его долю. И он применил эту спираль, применил жизнерадостно, с налету. И получил ответ, пусть всем известный, но Василек же его не знал! Он продлил спираль и ухватил какие-то неведомые ему свойства чисел.
Вот она, находка! Нужно научиться мыслить «по спирали», попытаться увидеть ее сложные неожиданные изгибы. Но не заберусь ли я в дебри, не попаду ли в полосу никому не нужных формалистических ухищрений? Что заставит меня придумывать это новое, неужели одно лишь любопытство или пресловутое честолюбие, желание обязательно стать автором «нового исчисления»?
Нет, нет! Практическая деятельность обязательно потребует развития математического знания. Позавчера было нужно разделить зерно или дичь, точно отмерить участок земли, вчера — произвести сложный денежный расчет или найти размеры автомобильного вала, сегодня ядерная физика уже потребовала от математики создания новых исчислений! Человеческая практика — вот лучшая проверка нужности, важности, успешности твоей работы, математик-вычислитель!
Так за дело! И если моя судьба «вычислять и жить», если математический аппарат мое оружие, то какой же ценной может оказаться возможность приспосабливать это оружие к новым целям, к требованиям жизни.
26 марта. Так в чем смысл нашего эксперимента? — спросишь ты. Почему я вспоминаю такие пестрые, казалось бы, не связанные друг с другом страницы моей жизни? Сейчас мне не трудно ответить на этот вопрос. Но хочу рассказать тебе о самом главном, после чего все, что я знал, видел и испытал, буквально на протяжении нескольких месяцев было приведено в сложный и тонкий порядок, в котором каждая строчка из прочитанной книги и каждая формула стали необходимейшими деталями нацеленного стремительного механизма.
Я знаю, что и ты заметила этот перелом во мне. Не раз я говорил тебе о Топанове, но, пожалуй, только сейчас я до конца понял все значение встречи с ним.
Мы виделись и говорили всего несколько раз. Ты знаешь, что я далеко не общительный человек. Много, очень много нужно времени, чтобы я перед кем-нибудь раскрылся. А с Максимом Федоровичем все было по-другому.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37