Можно бесконечно спорить о причинах и последствиях Гражданской войны в Америке, но нет ни малейших сомнений в том, что при Геттисберге армия Мида разбила армию Ли. Точно так же нет сомнений в том, что точка зрения Коперника на устройство Солнечной системы лучше, чем точка зрения Птолемея, а взгляды Дарвина на эволюцию лучше взглядов Ламарка.
Даже не пытаясь сформулировать, что значит наука войны, военные историки часто пишут о генералах так, будто они проигрывали битвы, потому что не следовали каким-то хорошо известным правилам военной науки. Например, довольно широко распространено пренебрежительное отношение к двум генералам армии конфедератов в Гражданской войне – Джорджу Макклеллану и Амброзу Бернсайду. Макклеллана обвиняют в том, что он не хотел идти на столкновение с вражеской армией Ли в Северной Вирджинии. Бернсайда, в свою очередь, ругают за то, что он ни в грош не ставил жизни своих солдат, безуспешно пытаясь атаковать хорошо укрепленные позиции врага под Фредериксбургом. От внимания читателя не ускользнет, что Макклеллана критикуют за то, что он не действовал как Бернсайд, а Бернсайда – за то, что он не действовал, как Макклеллан. И тот и другой были глубоко бездарными генералами, но не потому, что они не сумели выполнить установленные правила военной науки.
На самом деле лучшие военные историки давно отметили трудности в установлении правил поведения генералов. Речь идет не о военной науке, а скорее о характере военного поведения, которому нельзя научить и которое трудно сформулировать, но которое где-то и когда-то помогает выигрывать битвы. Это называется словами искусство войны . Точно так же я полагаю, что не надо возлагать надежды на науку о науке, на формулировку определенных правил того, как ведут себя или должны вести себя ученые. Я стремлюсь лишь к описанию того типа поведения, который исторически приводил к научному прогрессу. Я рассказываю об искусстве науки.
Глава VI. Красивые теории
Спеша за облачком или цветком,
Душа приют недолгий обретает,
Пред ней в сиянии неба голубом
Тень вечности, мелькая, исчезает.
Генри Воон. Приют
В 1974 г. Поль Дирак приехал в Гарвард, чтобы рассказать о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не об их смысле. Это был не самый лучший совет для студентов, но поиск красоты в физике красной нитью проходит через все работы Дирака, да и вообще составляет важную страницу истории физики.
Небольшой разговор о важности красоты в науке не должен рассматриваться как пустая болтовня. Я совсем не собираюсь использовать эту главу для очередных словоизвержений по поводу красоты вообще. Моя цель – более подробно рассмотреть происхождение красоты физических теорий или вопрос о том, почему наше чувство прекрасного иногда оказывается полезным, а иногда изменяет нам и почему плодотворное использование этого чувства есть знак нашего продвижения к окончательной теории.
Физик, заявляющий, что теория красива, имеет в виду не совсем то, что подразумевается, когда говорят, что красива какая-то картина, музыкальное произведение или стихотворение. Это утверждение не является просто личным выражением полученного эстетического наслаждения, скорее, это ближе к тому, что имеет в виду тренер лошадей, когда он глядит на скаковую лошадь и говорит, что она красива. Конечно, тренер выражает свое личное мнение, но это есть мнение по поводу объективного факта: основываясь на суждениях, которые тренеру иногда трудно выразить словами, он утверждает, что эта лошадь относится к породе тех, которые выигрывают скачки.
Конечно, разные тренеры могут по-разному оценивать качества лошадей. Именно на этом и держатся лошадиные скачки. Но эстетическое чувство тренеров есть средство для объективного вывода – отбора лошадей для участия в скачках. Предполагается, что чувство прекрасного у физиков служит аналогичной цели – оно помогает отобрать идеи, позволяющие объяснить устройство природы. Физики, как и тренеры лошадей, могут быть правы или ошибаться в своих суждениях, но они не просто забавляются этой игрой. Конечно, часто бывает и такое, но все же это не единственная цель их эстетических суждений.
Такое сравнение вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Во-первых, что такое красивая теория? Каковы те характеристики физических теорий, которые вызывают у нас ощущение красоты? Более трудный вопрос: почему срабатывает ощущение красоты у физиков? Истории, рассказанные в предыдущей главе, продемонстрировали, что такое личное и субъективное чувство, как наше ощущение красоты, помогает не только развивать физические теории, но и судить об их справедливости. Почему мы обладаем таким даром эстетической оценки? Попытка ответить на этот вопрос вызывает к жизни еще более трудный вопрос, хотя он, возможно, и звучит тривиально: а чего собственно хотят добиться физики?
Что такое красивая теория? Работник одного большого американского музея однажды очень рассердился на то, что я употребил слово «красота» в разговоре о физике. Он сказал, что профессионалы в его области перестали употреблять это слово, так как поняли, насколько трудно определить его смысл. Очень давно физик и математик Анри Пуанкаре признал: «Очень трудно определить понятие математической красоты, но это же относится и к любому другому типу красоты».
Я не собираюсь пытаться определить, что такое красота, так же как не взялся бы определять понятия любви или страха. Такие вещи не определяются; просто, когда вы их чувствуете, вы знаете, о чем идет речь. Позднее, после того, как эти чувства испытаны вы можете иногда их как-то описать словами, что я и попытаюсь сделать.
Под красотой физической теории я, безусловно, не имею в виду механическую красоту расположения математических символов на печатном листе. Поэт-метафизик Томас Траерн специально заботился о том, чтобы слова его поэм образовывали на листе бумаги красивый узор. Но к физике эти игры не относятся. Я также хотел бы отделить тот тип красоты, который я имею в виду, от качества, которое математики и физики иногда называют элегантностью. Доказательство или вычисление элегантно, если с его помощью достигается мощный результат при минимальном количестве не имеющих отношения к делу усложнений. Для красивой теории совершенно не обязательно, чтобы ее уравнения имели элегантные решения. Уравнения общей теории относительности невероятно трудно решить за исключением простейших ситуаций, но это ни в коей мере не противоречит красоте самой теории.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
Даже не пытаясь сформулировать, что значит наука войны, военные историки часто пишут о генералах так, будто они проигрывали битвы, потому что не следовали каким-то хорошо известным правилам военной науки. Например, довольно широко распространено пренебрежительное отношение к двум генералам армии конфедератов в Гражданской войне – Джорджу Макклеллану и Амброзу Бернсайду. Макклеллана обвиняют в том, что он не хотел идти на столкновение с вражеской армией Ли в Северной Вирджинии. Бернсайда, в свою очередь, ругают за то, что он ни в грош не ставил жизни своих солдат, безуспешно пытаясь атаковать хорошо укрепленные позиции врага под Фредериксбургом. От внимания читателя не ускользнет, что Макклеллана критикуют за то, что он не действовал как Бернсайд, а Бернсайда – за то, что он не действовал, как Макклеллан. И тот и другой были глубоко бездарными генералами, но не потому, что они не сумели выполнить установленные правила военной науки.
На самом деле лучшие военные историки давно отметили трудности в установлении правил поведения генералов. Речь идет не о военной науке, а скорее о характере военного поведения, которому нельзя научить и которое трудно сформулировать, но которое где-то и когда-то помогает выигрывать битвы. Это называется словами искусство войны . Точно так же я полагаю, что не надо возлагать надежды на науку о науке, на формулировку определенных правил того, как ведут себя или должны вести себя ученые. Я стремлюсь лишь к описанию того типа поведения, который исторически приводил к научному прогрессу. Я рассказываю об искусстве науки.
Глава VI. Красивые теории
Спеша за облачком или цветком,
Душа приют недолгий обретает,
Пред ней в сиянии неба голубом
Тень вечности, мелькая, исчезает.
Генри Воон. Приют
В 1974 г. Поль Дирак приехал в Гарвард, чтобы рассказать о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не об их смысле. Это был не самый лучший совет для студентов, но поиск красоты в физике красной нитью проходит через все работы Дирака, да и вообще составляет важную страницу истории физики.
Небольшой разговор о важности красоты в науке не должен рассматриваться как пустая болтовня. Я совсем не собираюсь использовать эту главу для очередных словоизвержений по поводу красоты вообще. Моя цель – более подробно рассмотреть происхождение красоты физических теорий или вопрос о том, почему наше чувство прекрасного иногда оказывается полезным, а иногда изменяет нам и почему плодотворное использование этого чувства есть знак нашего продвижения к окончательной теории.
Физик, заявляющий, что теория красива, имеет в виду не совсем то, что подразумевается, когда говорят, что красива какая-то картина, музыкальное произведение или стихотворение. Это утверждение не является просто личным выражением полученного эстетического наслаждения, скорее, это ближе к тому, что имеет в виду тренер лошадей, когда он глядит на скаковую лошадь и говорит, что она красива. Конечно, тренер выражает свое личное мнение, но это есть мнение по поводу объективного факта: основываясь на суждениях, которые тренеру иногда трудно выразить словами, он утверждает, что эта лошадь относится к породе тех, которые выигрывают скачки.
Конечно, разные тренеры могут по-разному оценивать качества лошадей. Именно на этом и держатся лошадиные скачки. Но эстетическое чувство тренеров есть средство для объективного вывода – отбора лошадей для участия в скачках. Предполагается, что чувство прекрасного у физиков служит аналогичной цели – оно помогает отобрать идеи, позволяющие объяснить устройство природы. Физики, как и тренеры лошадей, могут быть правы или ошибаться в своих суждениях, но они не просто забавляются этой игрой. Конечно, часто бывает и такое, но все же это не единственная цель их эстетических суждений.
Такое сравнение вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Во-первых, что такое красивая теория? Каковы те характеристики физических теорий, которые вызывают у нас ощущение красоты? Более трудный вопрос: почему срабатывает ощущение красоты у физиков? Истории, рассказанные в предыдущей главе, продемонстрировали, что такое личное и субъективное чувство, как наше ощущение красоты, помогает не только развивать физические теории, но и судить об их справедливости. Почему мы обладаем таким даром эстетической оценки? Попытка ответить на этот вопрос вызывает к жизни еще более трудный вопрос, хотя он, возможно, и звучит тривиально: а чего собственно хотят добиться физики?
Что такое красивая теория? Работник одного большого американского музея однажды очень рассердился на то, что я употребил слово «красота» в разговоре о физике. Он сказал, что профессионалы в его области перестали употреблять это слово, так как поняли, насколько трудно определить его смысл. Очень давно физик и математик Анри Пуанкаре признал: «Очень трудно определить понятие математической красоты, но это же относится и к любому другому типу красоты».
Я не собираюсь пытаться определить, что такое красота, так же как не взялся бы определять понятия любви или страха. Такие вещи не определяются; просто, когда вы их чувствуете, вы знаете, о чем идет речь. Позднее, после того, как эти чувства испытаны вы можете иногда их как-то описать словами, что я и попытаюсь сделать.
Под красотой физической теории я, безусловно, не имею в виду механическую красоту расположения математических символов на печатном листе. Поэт-метафизик Томас Траерн специально заботился о том, чтобы слова его поэм образовывали на листе бумаги красивый узор. Но к физике эти игры не относятся. Я также хотел бы отделить тот тип красоты, который я имею в виду, от качества, которое математики и физики иногда называют элегантностью. Доказательство или вычисление элегантно, если с его помощью достигается мощный результат при минимальном количестве не имеющих отношения к делу усложнений. Для красивой теории совершенно не обязательно, чтобы ее уравнения имели элегантные решения. Уравнения общей теории относительности невероятно трудно решить за исключением простейших ситуаций, но это ни в коей мере не противоречит красоте самой теории.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84