В девяносто седьмом Виктор Александрович умер, и я остался один на белом свете. Помню, как вернулся после похорон домой… Если это можно было назвать домом… Я снимал комнату у одной старушки, соседи на меня косились: хочу, мол, дождаться ее смерти и прибрать квартиру к рукам, по нынешним временам хорошие деньги, центр города, старый дом, высокие потолки. Старушка, кстати, до сих пор жива, а квартиру мне пришлось поменять в прошлом году, надоело с соседями ругаться, не до того. И квартира мне не нужна, и жизнь такая тоже, и вообще…
О чем я? Да, вернулся я после похорон в свою комнату и в тот вечер понял, как доказать теорему обмена вероятностей. Рано или поздно ее назовут теоремой Вязникова. Но это будет когда-нибудь, а пока не нужно никому об этом знать, и вы, я уверен, поймете — почему.
Давайте я вам нарисую простенькую схему. Смотрите сюда. Вы знаете принцип Паули? Нет, это не из математики. Думаете, если я математик, то лишь в этой науке и разбираюсь? Это физический принцип. Он гласит, что никакие две частицы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака, не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Электроны, например. Вроде бы совершенно неотличимые друг от друга частицы. Но на самом деле двух абсолютно одинаковых электронов в природе нет и быть не может. Если у них одинаковые скорости, то разные моменты вращения. Если и это одинаковое, то разные координаты. И так далее. Что-нибудь всегда отличается.
А я доказал теорему и утверждаю: в природе вообще не существует независимых событий, обладающих абсолютно одинаковой вероятностью осуществиться. Вот я нарисовал кружок. Это событие А, которое с некоторой вероятностью может произойти в данной области Вселенной — на Земле или Луне, на Марсе или в туманности Андромеды. А вот другой кружок — событие В, вероятность которого абсолютно такая же, как и вероятность события А. Абсолютно — это значит, с бесконечным числом одинаковых знаков после запятой. Так вот, я доказал, что либо такие события в природе не существуют вовсе, либо они идентичны — то есть являются одним и тем же событием с точки зрения не только математики, но и физики.
Вот я соединяю эти два кружка прямой линией, видите? Это не два кружка, а одна гантель. Не два независимых равновероятных события, а одно-единственное, и не имеет никакого значения, что А случилось на Земле, а В — на Проксиме Центавра. Или — поменяем их местами — событие В произойдет на Земле, где к тому, казалось бы, нет никаких причин, а событие А — на Проксиме Центравра, где вроде бы ничего похожего случиться не может.
Вы уловили мою мысль? Вижу, что нет. Вижу, что эти кружочки для вас то же самое, что иероглифы Инь и Янь. Кстати, эти две ипостаси человеческой сущности тоже ведь являются на самом деле единым целым.
Хорошо, я вам расскажу, что было дальше, и вы поймете.
Антон Владиславович, ваша жена готовит отличные тосты, нельзя ли еще один? Когда я рассказываю, то всегда волнуюсь, а сейчас особенно, и от этого у меня разыгрывается аппетит. Не побеспокою?
* * *
Вечер был дождливым, и Даниил промок, пока бежал к дому от троллейбусной остановки. Плащ он оставил в прихожей, а брюки положил на батарею — отопление включили несколько дней назад, и в комнате было не то чтобы тепло, но уже, по крайней мере, не так стыло, как в прошлое воскресенье, которое ему пришлось провести, закутавшись в одеяло.
На работе он весь день занимался подгонкой расчетов для Митрохина — тот завершал серию экспериментов по воспламеняющим катализаторам и чуть ли не каждый день требовал от Вязникова поправок в вычислениях соответственно новым добавкам. Голова гудела, но настроение все равно было хорошим — Даниил знал это ощущение: предчувствие результата.
Какого? Ему оставалось всего ничего, чтобы закончить доказательство леммы, без которой теорема Вязникова осталась бы красивой математической игрушкой, и не более того. Лемма же звучала так: всякое природное явление и его математическое ожидание взаимозаменяемы и неотличимы. В численных расчетах на конкретных примерах Даниил это уже доказал. Но что такое расчет для математики? Что такое конкретный пример для закона природы? Пока что-то не доказано в аналитической форме, оно не может считаться доказанным вообще. Либо да, либо нет. Все или ничего.
Даниил не стал включать компьютер, знал, что не удержится и захочет увидеть результат еще одного расчета. А потом — еще и еще. Нет, сегодня расчетов не будет. Только символы на бумаге.
Если сделать топологический выверт, а потом использовать лемму… Здесь хорошо бы проинтегрировать, но для этого нужно… Теперь только описать неполноту множества. Получается. И все.
Все. Доказано. Он часто думал о том, что произойдет, когда и если теорему Вязникова удастся доказать в полном объеме. По идее, что-то должно было произойти непременно. И если бы теорема относилась к области теории чисел, а не к теории вероятностей, он бы даже точно сказал, что именно должно было произойти. Но — не в этом случае.
Что-то случится.
Что?
Нечто, не имеющее причины. Нечто, не способное быть. Ну же!
Ничего не случилось. Гроза за окном стихла, молнии сверкали где-то в отдалении, дождь тихо шелестел, по стеклу уже не стекали потоки воды, и можно было даже разглядеть контуры — темные на темном — домов, стоявших на противоположной стороне улицы.
Он сделал это. И что теперь? Статья в академический журнал. Споры с рецензентом. Выступление на семинаре — сначала в отделе у Коржавина, потом на институтском, бить будут страшно, камня на камне не оставят, хотя и ошибок не найдут. А все примеры… Ну что примеры — в НЛО тоже одни верят, другие нет, хотя примеров неопознанных явлений накопилось столько, что не о вере нужно рассуждать, а о том, когда же наконец количество накопленного перейдет в качество понятого. Сколько нужно сложить камней, чтобы они стали кучей? Два? Десять? Сто?
Эйфория прошла. Дождь за окном — тоже. Упала ночь, непроглядная, как угольная пыль. Даниил ворочался в постели до утра и заснул перед самым рассветом, а когда проснулся, ему почему-то показалось, что из окна дует. Нет, не показалось — со стороны окна точно тянуло холодным воздухом. Неужели он забыл закрыть форточку?
Даниил нащупал тапочки и, дрожа, подошел к окну — в стекле на уровне глаз зияло отверстие, круглое, как блюдце, и по размерам примерно такое же, сантиметров десять. С улицы в отверстие лился холодный воздух, будто вода в прорванную напором плотину. Даниил осторожно потрогал края отверстия пальцем — будто алмазом кто-то вырезал. Где же стеклянный круг? Выпал наружу? В комнате не оказалось ни одного осколка — даже микроскопического. Даниил убедился в этом, наклонившись и проведя по полу рукой.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
О чем я? Да, вернулся я после похорон в свою комнату и в тот вечер понял, как доказать теорему обмена вероятностей. Рано или поздно ее назовут теоремой Вязникова. Но это будет когда-нибудь, а пока не нужно никому об этом знать, и вы, я уверен, поймете — почему.
Давайте я вам нарисую простенькую схему. Смотрите сюда. Вы знаете принцип Паули? Нет, это не из математики. Думаете, если я математик, то лишь в этой науке и разбираюсь? Это физический принцип. Он гласит, что никакие две частицы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака, не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Электроны, например. Вроде бы совершенно неотличимые друг от друга частицы. Но на самом деле двух абсолютно одинаковых электронов в природе нет и быть не может. Если у них одинаковые скорости, то разные моменты вращения. Если и это одинаковое, то разные координаты. И так далее. Что-нибудь всегда отличается.
А я доказал теорему и утверждаю: в природе вообще не существует независимых событий, обладающих абсолютно одинаковой вероятностью осуществиться. Вот я нарисовал кружок. Это событие А, которое с некоторой вероятностью может произойти в данной области Вселенной — на Земле или Луне, на Марсе или в туманности Андромеды. А вот другой кружок — событие В, вероятность которого абсолютно такая же, как и вероятность события А. Абсолютно — это значит, с бесконечным числом одинаковых знаков после запятой. Так вот, я доказал, что либо такие события в природе не существуют вовсе, либо они идентичны — то есть являются одним и тем же событием с точки зрения не только математики, но и физики.
Вот я соединяю эти два кружка прямой линией, видите? Это не два кружка, а одна гантель. Не два независимых равновероятных события, а одно-единственное, и не имеет никакого значения, что А случилось на Земле, а В — на Проксиме Центавра. Или — поменяем их местами — событие В произойдет на Земле, где к тому, казалось бы, нет никаких причин, а событие А — на Проксиме Центравра, где вроде бы ничего похожего случиться не может.
Вы уловили мою мысль? Вижу, что нет. Вижу, что эти кружочки для вас то же самое, что иероглифы Инь и Янь. Кстати, эти две ипостаси человеческой сущности тоже ведь являются на самом деле единым целым.
Хорошо, я вам расскажу, что было дальше, и вы поймете.
Антон Владиславович, ваша жена готовит отличные тосты, нельзя ли еще один? Когда я рассказываю, то всегда волнуюсь, а сейчас особенно, и от этого у меня разыгрывается аппетит. Не побеспокою?
* * *
Вечер был дождливым, и Даниил промок, пока бежал к дому от троллейбусной остановки. Плащ он оставил в прихожей, а брюки положил на батарею — отопление включили несколько дней назад, и в комнате было не то чтобы тепло, но уже, по крайней мере, не так стыло, как в прошлое воскресенье, которое ему пришлось провести, закутавшись в одеяло.
На работе он весь день занимался подгонкой расчетов для Митрохина — тот завершал серию экспериментов по воспламеняющим катализаторам и чуть ли не каждый день требовал от Вязникова поправок в вычислениях соответственно новым добавкам. Голова гудела, но настроение все равно было хорошим — Даниил знал это ощущение: предчувствие результата.
Какого? Ему оставалось всего ничего, чтобы закончить доказательство леммы, без которой теорема Вязникова осталась бы красивой математической игрушкой, и не более того. Лемма же звучала так: всякое природное явление и его математическое ожидание взаимозаменяемы и неотличимы. В численных расчетах на конкретных примерах Даниил это уже доказал. Но что такое расчет для математики? Что такое конкретный пример для закона природы? Пока что-то не доказано в аналитической форме, оно не может считаться доказанным вообще. Либо да, либо нет. Все или ничего.
Даниил не стал включать компьютер, знал, что не удержится и захочет увидеть результат еще одного расчета. А потом — еще и еще. Нет, сегодня расчетов не будет. Только символы на бумаге.
Если сделать топологический выверт, а потом использовать лемму… Здесь хорошо бы проинтегрировать, но для этого нужно… Теперь только описать неполноту множества. Получается. И все.
Все. Доказано. Он часто думал о том, что произойдет, когда и если теорему Вязникова удастся доказать в полном объеме. По идее, что-то должно было произойти непременно. И если бы теорема относилась к области теории чисел, а не к теории вероятностей, он бы даже точно сказал, что именно должно было произойти. Но — не в этом случае.
Что-то случится.
Что?
Нечто, не имеющее причины. Нечто, не способное быть. Ну же!
Ничего не случилось. Гроза за окном стихла, молнии сверкали где-то в отдалении, дождь тихо шелестел, по стеклу уже не стекали потоки воды, и можно было даже разглядеть контуры — темные на темном — домов, стоявших на противоположной стороне улицы.
Он сделал это. И что теперь? Статья в академический журнал. Споры с рецензентом. Выступление на семинаре — сначала в отделе у Коржавина, потом на институтском, бить будут страшно, камня на камне не оставят, хотя и ошибок не найдут. А все примеры… Ну что примеры — в НЛО тоже одни верят, другие нет, хотя примеров неопознанных явлений накопилось столько, что не о вере нужно рассуждать, а о том, когда же наконец количество накопленного перейдет в качество понятого. Сколько нужно сложить камней, чтобы они стали кучей? Два? Десять? Сто?
Эйфория прошла. Дождь за окном — тоже. Упала ночь, непроглядная, как угольная пыль. Даниил ворочался в постели до утра и заснул перед самым рассветом, а когда проснулся, ему почему-то показалось, что из окна дует. Нет, не показалось — со стороны окна точно тянуло холодным воздухом. Неужели он забыл закрыть форточку?
Даниил нащупал тапочки и, дрожа, подошел к окну — в стекле на уровне глаз зияло отверстие, круглое, как блюдце, и по размерам примерно такое же, сантиметров десять. С улицы в отверстие лился холодный воздух, будто вода в прорванную напором плотину. Даниил осторожно потрогал края отверстия пальцем — будто алмазом кто-то вырезал. Где же стеклянный круг? Выпал наружу? В комнате не оказалось ни одного осколка — даже микроскопического. Даниил убедился в этом, наклонившись и проведя по полу рукой.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21