А именно он говорит в сочинении "Об уме" : "Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании (ec logoy) и в силу необходимости" (67 В 2). Все употребленные здесь термины: огонь, ум, необходимость, судьба, логос, бог - указывают на предельное значение соответствующих понятий в их атомистическом преломлении.
По всей видимости, то различие между Левкиппом и Демокритом, с одной стороны, а с другой - Ксенократом, учеником Платона, и самим Платоном, которое находим в том, что первые два производят все из тел, Ксенократ - из линий, а Платон - из плоскостей, имеет как раз инфинитезимальный смысл. Ведь линия у Ксенократа есть не больше как становящаяся точка, а плоскость у Платона есть не больше как становящаяся линия.
Бесконечно малое приращение точки, линии, плоскости и тела у всех этих мыслителей представляется нам вполне очевидным (конечно, наличие предела в каждом моменте этого беспредельно малого становления и приращения представляется нам тоже очевидным, хотя точное доказательство - этой концепции завело бы нас очень далеко).
Во всяком случае, необходимо сказать: "Против этого рода (т.е. понятия о непротяженных точках) и выступал Платон, считая его геометрической догмой (т.е. необоснованным утверждением)... В противоположность этому он (Платон) называл (точку) началом линии и часто принимал этот род (т.е. точки) за неделимые линии" (Аристотель, "Метафизика" I 9, 992 а 19, фрг. Демокрита у Маковельского, 126). Кроме того, даже Аристотель и другие, критиковавшие атомизм, признавали бесконечную делимость только в математическом смысле, но весьма сомневались в том, что она возможна для чувственных вещей (фрг. Демокрита у Маковельского, 127 - 130); но вся действительность у Демокрита по Аристотелю ("О небе" III 4, 303 а 4 и Маковельский - Демокрит 121; Лурье 109; у Дильса 67 А 15) как раз и состоит из чисел. Заметим, что против неделимости в античности выступали многие с утверждением, что такая неделимость разрушила бы всю математику (67 А 15, а также фрагменты, приведенные у Маковельского, 127 - 129, и у Лурье, 108 - 109).
5. Время как атомистический континуум
Если бы мы стали теперь подводить итог сделанным наблюдениям, то необходимо сказать следующее.
1. К моменту выступления атомистов в античной философии вполне созрела идея единичности, или индивидуальности, в то время как раньше, в период ранней классики, греческая мысль была склонна ко всеобщим понятиям и абсолютизировала скорее общие законы жизни и бытия. Эта картина в корне переменилась к концу V a. до н.э., когда проявилась безудержная тенденция находить абсолютное прежде всего в единичном. Но ведь для абсолютности необходима твердая и вечная установленность, бесконечно длящееся и ничем не уязвимое единство. Поэтому и атомы Левкиппа и Демокрита, несмотря на свою вещественность и материальность, сразу же были объявлены вечно неразрушимыми, вечно неприкосновенными и наделенными многими признаками старых мифологических божеств.
2. Вместе с тем атомисты сразу же стали предпринимать попытки как-нибудь объединить эту вещественность и эту абсолютность. Забавно читать о бесконечно разнообразных формах атомов, "шероховатых, круглых, угловатых и как бы внутрь загнутых" (67 А 11). Таких фрагментов много. Тут, однако не надо смеяться, находясь на высоте знаний XX в., а надо признать, что античный атомизм так же скульптурен, как и все основные философские теории античности и, может быть, даже более скульптурен, чем многие другие теории. Кроме того, ввиду наделения вещественных атомов разными невещественными признаками наш самодовольный смех здесь тоже неуместен. Дело не в крюкастости атома, а в том, что здесь проводится всеобщий принцип индивидуальности. А все индивидуальное также необходимо, как и все общее.
3. Единичность, выступившая в качестве философского принципа в период атомизма, мыслилась абсолютной не в смысле полной неподвижности и омертвелости. Как в предыдущей философии общее трактовалось в его соотношении с единичным, так и здесь единичные атомы мыслились как предел беспредельного деления. Атомисты со своим принципом единичности отнюдь не хотели уничтожить всю живую множественность мира, а, наоборот, старались объединить то и другое вместе.
4. Для нас в настоящей работе самым главным является то, что атомисты также и всякий континуум мыслили атомистически. И это им в значительной мере удавалось. С одной стороны, мысля все на свете скульптурно и единично, они и временной поток, и пространственное протяжение представляли состоящим из отдельных и вполне раздельных, скульптурных единичностей. Но, с другой стороны, они прекрасно понимали, что нет никакой возможности составить континуум только из одних дискретных точек. Поэтому для сохранения непрерывности они признавали наличие предела делимости в каждой точке деления.
Следовательно, временной поток как бы бурлил внутри себя своими бесконечно подвижными скульптурными единичностями, атомами, однако так, что в, результате всех предельных переходов непрерывность оставалась нетронутой и недоступной для превращения ее в полную дискретность. О том, что атомисты волей-неволей должны были признать атомизм также и времени, сочувственно говорил Эпикур (Маковельский, 73 и Диоген Лаэрций Х 47, 62) и в виде критики говорили многие другие, и прежде всего Аристотель (Маковельский, 73 и Аристотель "Физика" VI 1, 231 b 17).
Однако мы без всякого смущения должны признать атомизм времени и пространства, да и всякого континуума вообще у древних атомистов. Здесь был и остается центрально важным тезис, который в сокращенном виде мы уже приводили (Лурье, 237): "Те, которые приняли элементы бесконечными по числу, как, например, Анаксагор и Демокрит, самим допущением бесконечности по числу ввели (в свое учение) и бесконечность по величине: ведь бесконечные по числу элементы, составляющие вещи путем взаимоприкосновения, а не тем, что составляют единое целое, образуют бесконечную величину... То, что "непрерывное касанием" бесконечно, ясно и из следующего: бесконечные по числу (элементы), имеющие величину, и однородные, (расположенные) так, что они касаются друг друга, образуют бесконечную величину, (непрерывную касанием(". Кроме того, если время состоит из атомов, и это не лишает его непрерывности, то такова же, по атомистам, и вечность. "Демокрит считает природой вечного маленькие сущности, бесконечные по числу" (68 А 37).
Итак, скульптурный атомизм континуума есть нечто новое, что атомисты внесли в античное учение о времени. А то, что лежащие в основе бытия атомы являются скульптурно-геометрическими телами, ясно и без всякого доказательства.
6. Логическое уточнение инфинитезимального атомизма
Прежде чем изложить и проанализировать дошедшие до нас материалы из периода атомизма, относящиеся к философии истории, необходимо обратить внимание еще на одно весьма существенное обстоятельство.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
По всей видимости, то различие между Левкиппом и Демокритом, с одной стороны, а с другой - Ксенократом, учеником Платона, и самим Платоном, которое находим в том, что первые два производят все из тел, Ксенократ - из линий, а Платон - из плоскостей, имеет как раз инфинитезимальный смысл. Ведь линия у Ксенократа есть не больше как становящаяся точка, а плоскость у Платона есть не больше как становящаяся линия.
Бесконечно малое приращение точки, линии, плоскости и тела у всех этих мыслителей представляется нам вполне очевидным (конечно, наличие предела в каждом моменте этого беспредельно малого становления и приращения представляется нам тоже очевидным, хотя точное доказательство - этой концепции завело бы нас очень далеко).
Во всяком случае, необходимо сказать: "Против этого рода (т.е. понятия о непротяженных точках) и выступал Платон, считая его геометрической догмой (т.е. необоснованным утверждением)... В противоположность этому он (Платон) называл (точку) началом линии и часто принимал этот род (т.е. точки) за неделимые линии" (Аристотель, "Метафизика" I 9, 992 а 19, фрг. Демокрита у Маковельского, 126). Кроме того, даже Аристотель и другие, критиковавшие атомизм, признавали бесконечную делимость только в математическом смысле, но весьма сомневались в том, что она возможна для чувственных вещей (фрг. Демокрита у Маковельского, 127 - 130); но вся действительность у Демокрита по Аристотелю ("О небе" III 4, 303 а 4 и Маковельский - Демокрит 121; Лурье 109; у Дильса 67 А 15) как раз и состоит из чисел. Заметим, что против неделимости в античности выступали многие с утверждением, что такая неделимость разрушила бы всю математику (67 А 15, а также фрагменты, приведенные у Маковельского, 127 - 129, и у Лурье, 108 - 109).
5. Время как атомистический континуум
Если бы мы стали теперь подводить итог сделанным наблюдениям, то необходимо сказать следующее.
1. К моменту выступления атомистов в античной философии вполне созрела идея единичности, или индивидуальности, в то время как раньше, в период ранней классики, греческая мысль была склонна ко всеобщим понятиям и абсолютизировала скорее общие законы жизни и бытия. Эта картина в корне переменилась к концу V a. до н.э., когда проявилась безудержная тенденция находить абсолютное прежде всего в единичном. Но ведь для абсолютности необходима твердая и вечная установленность, бесконечно длящееся и ничем не уязвимое единство. Поэтому и атомы Левкиппа и Демокрита, несмотря на свою вещественность и материальность, сразу же были объявлены вечно неразрушимыми, вечно неприкосновенными и наделенными многими признаками старых мифологических божеств.
2. Вместе с тем атомисты сразу же стали предпринимать попытки как-нибудь объединить эту вещественность и эту абсолютность. Забавно читать о бесконечно разнообразных формах атомов, "шероховатых, круглых, угловатых и как бы внутрь загнутых" (67 А 11). Таких фрагментов много. Тут, однако не надо смеяться, находясь на высоте знаний XX в., а надо признать, что античный атомизм так же скульптурен, как и все основные философские теории античности и, может быть, даже более скульптурен, чем многие другие теории. Кроме того, ввиду наделения вещественных атомов разными невещественными признаками наш самодовольный смех здесь тоже неуместен. Дело не в крюкастости атома, а в том, что здесь проводится всеобщий принцип индивидуальности. А все индивидуальное также необходимо, как и все общее.
3. Единичность, выступившая в качестве философского принципа в период атомизма, мыслилась абсолютной не в смысле полной неподвижности и омертвелости. Как в предыдущей философии общее трактовалось в его соотношении с единичным, так и здесь единичные атомы мыслились как предел беспредельного деления. Атомисты со своим принципом единичности отнюдь не хотели уничтожить всю живую множественность мира, а, наоборот, старались объединить то и другое вместе.
4. Для нас в настоящей работе самым главным является то, что атомисты также и всякий континуум мыслили атомистически. И это им в значительной мере удавалось. С одной стороны, мысля все на свете скульптурно и единично, они и временной поток, и пространственное протяжение представляли состоящим из отдельных и вполне раздельных, скульптурных единичностей. Но, с другой стороны, они прекрасно понимали, что нет никакой возможности составить континуум только из одних дискретных точек. Поэтому для сохранения непрерывности они признавали наличие предела делимости в каждой точке деления.
Следовательно, временной поток как бы бурлил внутри себя своими бесконечно подвижными скульптурными единичностями, атомами, однако так, что в, результате всех предельных переходов непрерывность оставалась нетронутой и недоступной для превращения ее в полную дискретность. О том, что атомисты волей-неволей должны были признать атомизм также и времени, сочувственно говорил Эпикур (Маковельский, 73 и Диоген Лаэрций Х 47, 62) и в виде критики говорили многие другие, и прежде всего Аристотель (Маковельский, 73 и Аристотель "Физика" VI 1, 231 b 17).
Однако мы без всякого смущения должны признать атомизм времени и пространства, да и всякого континуума вообще у древних атомистов. Здесь был и остается центрально важным тезис, который в сокращенном виде мы уже приводили (Лурье, 237): "Те, которые приняли элементы бесконечными по числу, как, например, Анаксагор и Демокрит, самим допущением бесконечности по числу ввели (в свое учение) и бесконечность по величине: ведь бесконечные по числу элементы, составляющие вещи путем взаимоприкосновения, а не тем, что составляют единое целое, образуют бесконечную величину... То, что "непрерывное касанием" бесконечно, ясно и из следующего: бесконечные по числу (элементы), имеющие величину, и однородные, (расположенные) так, что они касаются друг друга, образуют бесконечную величину, (непрерывную касанием(". Кроме того, если время состоит из атомов, и это не лишает его непрерывности, то такова же, по атомистам, и вечность. "Демокрит считает природой вечного маленькие сущности, бесконечные по числу" (68 А 37).
Итак, скульптурный атомизм континуума есть нечто новое, что атомисты внесли в античное учение о времени. А то, что лежащие в основе бытия атомы являются скульптурно-геометрическими телами, ясно и без всякого доказательства.
6. Логическое уточнение инфинитезимального атомизма
Прежде чем изложить и проанализировать дошедшие до нас материалы из периода атомизма, относящиеся к философии истории, необходимо обратить внимание еще на одно весьма существенное обстоятельство.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62