Согласно гипотезе Смолина, после того, как сменится достаточно много поколений, можно ожидать, что компонента Калаби-Яу типичной вселенной будет оптимальна для воспроизведения потомства.
Глава 15
1. Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г.
2. Некоторые теоретики усматривают указание на эту идею в голографическом принципе — концепции, выдвинутой Сасскиндом и известным датским физиком Герардом 'т Хофтом. Подобно тому, как на голограмме можно воспроизвести трехмерное изображение, используя специальным образом изготовленную двумерную пленку, все физические явления, согласно Сасскинду и 'тХофту, можно полностью закодировать уравнениями, определенными в мире меньшей размерности. И хотя это может показаться столь же неординарным, сколь и рисование портрета человека по его тени, можно уловить смысл этого утверждения и понять некоторые аргументы Сасскинда и 'тХофта, вспоминая обсуждение энтропии черных дыр из главы 13. Напомним, что энтропия черной дыры определяется площадью поверхности ее горизонта событий, а не полным объемом, который ограничен этим горизонтом. Поэтому беспорядок черной дыры, а, следовательно, и хранимая в ней информация об этом беспорядке, закодированы двумерными данными на поверхности. Все происходит примерно так, как если бы горизонт черной дыры играл роль голограммы, запечатлевающей весь объем информации во внутренней трехмерной области. Сасскинд и 'тХофт обобщили эту идею на всю Вселенную и предположили, что все происходящие «внутри» Вселенной события есть просто отражение данных и уравнений, определенных на далекой поверхности ее границы. Недавние результаты гарвардского физика Хуана Маддасены, а также последовавшие важные работы Виттена и принстонских физиков Стивена Губсера, Игоря Клебанова и Александра Полякова показали, что (по крайней мере, в ряде конкретных случаев) в теорию струн заложен голографический принцип. В конструкции, которая в настоящее время интенсивно исследуется, управляемые теорией струн физические законы Вселенной имеют эквивалентное описание в терминах законов, относящихся лишь к граничной поверхности, размерность которой с необходимостью меньше, чем размерность пространства внутри. Некоторые теоретики считают, что полное понимание смысла голографического принципа и его роли в теории струн приведет к третьей революции в теории суперструн.
3. Цитируется но книге: Sir Isaac Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World, trans. Motte and Cajori. Berkeley: University of California Press, 1962, v. I, p. 6. (Рус. пер.: Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.)
4. Если читатель знаком с линейной алгеброй, ему можно предложить простой способ представить себе некоммутативную геометрию: обычные декар-
товы координаты, для которых умножение коммутативно, можно считать матрицами, которые не коммутируют.
5. Интервью с Кумруном Вафой, 12 января 1998 г.
6. Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
7. Banesh Hoffman and Helen Dukas, Albert Einstein, Creator and Rebel. New York: Viking, 1972, p. 18.
8. Martin J. Klein, Einstein: The Life and Times, by R.W.Clark. Science 174, pp. 1315-16.
9. Jacob Bronkowski, The Ascent of Man. Boston: Little, Brown, 1973, p.
Словарь научных терминов
Абелева калибровочная симметрия. Калибровочная симметрия в квантовой электродинамике.
Абсолютный нуль. Наинизшая возможная температура, равная О К или примерно -273° С.
Амплитуда. Максимальная высота вершины волны или минимальная глубина впадины волны.
Антиматерия. Материя, имеющая гравитационные свойства обычной материи, но противоположные по знаку электрический заряд и константы взаимодействия ядерных сил.
Античастица. Частица антиматерии.
Антропный принцип. Учение, объясняющее наблюдаемые свойства Вселенной тем, что при других свойствах возникновение жизни было бы маловероятно, и, следовательно, не было бы наблюдателей, способных увидеть эти отличия.
Атом. Фундаментальная строительная единица материи, состоящая из ядра (в которое входят протоны и нейтроны) и движущихся по орбитам электронов.
Безмассовая черная дыра. Особый тип черных дыр в теории струн, начальные массы которых могут быть велики, но уменьшаются по мере сжатия части многообразия Калаби-Яу. Когда эта часть пространства сжимается в точку, изначально массивные черные дыры становятся безмассовыми. В таком состоянии черная дыра не обладает более такими обычными для черных дыр свойствами, как горизонт событий.
Бесконечности. Бессмысленные результаты, характерные для вычислений в общей теории относительности и квантовой механике в формулировках, основанных на понятии точечной частицы.
Бозон. Частица или колебательная мода струны с целочисленным спином; как правило, бозоны являются частицами-переносчиками взаимодействий.
Большое сжатие. Гипотеза о том, что в будущем расширение Вселенной прекратится, сменится сжатием и закончится коллапсом всего пространства и всей материи; понятие, противоположное понятию Большого взрыва.
Большой взрыв. Принятая в настоящее время теория, суть которой состоит в том, что расширяющаяся Вселенная родилась около 15 миллиардов лет назад из состояния с огромной энергией, плотностью и степенью сжатия.
Брана. Любой протяженный объект в теории струн. 1-брану называют струной, 2-брану называют мембраной; у 3-браны имеются три протяженных измерения, и т. д. В общем случае, р-брана имеет р пространственных измерений.
Великое объединение. Класс теорий, объединяющих три негравитационных взаимодействия в рамках единого формализма.
Виртуальные частицы. Частицы, которые на мгновение извергаются из вакуума; в соответствии с соотношением неопределенностей, они существуют за счет заимствованной из вакуума энергии и быстро аннигилируют, возвращая тем самым энергетический долг.
Волновая функция. Вероятностные волны; понятие, на основе которого строится квантовая механика.
Вторая революция в теории суперструн. Этап развития теории струн, начавшийся примерно в 1995 г., когда начали проясняться некоторые непертурбативные аспекты теории.
Второе начало термодинамики. Закон, согласно которому полная энтропия постоянно растет.
Гладкий, гладкое многообразие. Область пространства, в которой его структура является плоской или гладко искривленной, и не имеет никаких зажимов, разрывов или складок.
Глюон. Наименьший сгусток поля ядерных сил; частица, передающая сильное взаимодействие.
Горизонт событий. Характерная для черной дыры поверхность «в направлении только туда»: согласно законам гравитации, после пересечения этой поверхности обратного пути нет, настолько сильно гравитационное притяжение черной дыры.
Гравитационное взаимодействие. Самое слабое из четырех типов фундаментальных взаимодействий в природе. Описывалось сначала теорией тяготения Ньютона, а затем общей теорией относительности Эйнштейна.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
Глава 15
1. Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г.
2. Некоторые теоретики усматривают указание на эту идею в голографическом принципе — концепции, выдвинутой Сасскиндом и известным датским физиком Герардом 'т Хофтом. Подобно тому, как на голограмме можно воспроизвести трехмерное изображение, используя специальным образом изготовленную двумерную пленку, все физические явления, согласно Сасскинду и 'тХофту, можно полностью закодировать уравнениями, определенными в мире меньшей размерности. И хотя это может показаться столь же неординарным, сколь и рисование портрета человека по его тени, можно уловить смысл этого утверждения и понять некоторые аргументы Сасскинда и 'тХофта, вспоминая обсуждение энтропии черных дыр из главы 13. Напомним, что энтропия черной дыры определяется площадью поверхности ее горизонта событий, а не полным объемом, который ограничен этим горизонтом. Поэтому беспорядок черной дыры, а, следовательно, и хранимая в ней информация об этом беспорядке, закодированы двумерными данными на поверхности. Все происходит примерно так, как если бы горизонт черной дыры играл роль голограммы, запечатлевающей весь объем информации во внутренней трехмерной области. Сасскинд и 'тХофт обобщили эту идею на всю Вселенную и предположили, что все происходящие «внутри» Вселенной события есть просто отражение данных и уравнений, определенных на далекой поверхности ее границы. Недавние результаты гарвардского физика Хуана Маддасены, а также последовавшие важные работы Виттена и принстонских физиков Стивена Губсера, Игоря Клебанова и Александра Полякова показали, что (по крайней мере, в ряде конкретных случаев) в теорию струн заложен голографический принцип. В конструкции, которая в настоящее время интенсивно исследуется, управляемые теорией струн физические законы Вселенной имеют эквивалентное описание в терминах законов, относящихся лишь к граничной поверхности, размерность которой с необходимостью меньше, чем размерность пространства внутри. Некоторые теоретики считают, что полное понимание смысла голографического принципа и его роли в теории струн приведет к третьей революции в теории суперструн.
3. Цитируется но книге: Sir Isaac Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World, trans. Motte and Cajori. Berkeley: University of California Press, 1962, v. I, p. 6. (Рус. пер.: Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.)
4. Если читатель знаком с линейной алгеброй, ему можно предложить простой способ представить себе некоммутативную геометрию: обычные декар-
товы координаты, для которых умножение коммутативно, можно считать матрицами, которые не коммутируют.
5. Интервью с Кумруном Вафой, 12 января 1998 г.
6. Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
7. Banesh Hoffman and Helen Dukas, Albert Einstein, Creator and Rebel. New York: Viking, 1972, p. 18.
8. Martin J. Klein, Einstein: The Life and Times, by R.W.Clark. Science 174, pp. 1315-16.
9. Jacob Bronkowski, The Ascent of Man. Boston: Little, Brown, 1973, p.
Словарь научных терминов
Абелева калибровочная симметрия. Калибровочная симметрия в квантовой электродинамике.
Абсолютный нуль. Наинизшая возможная температура, равная О К или примерно -273° С.
Амплитуда. Максимальная высота вершины волны или минимальная глубина впадины волны.
Антиматерия. Материя, имеющая гравитационные свойства обычной материи, но противоположные по знаку электрический заряд и константы взаимодействия ядерных сил.
Античастица. Частица антиматерии.
Антропный принцип. Учение, объясняющее наблюдаемые свойства Вселенной тем, что при других свойствах возникновение жизни было бы маловероятно, и, следовательно, не было бы наблюдателей, способных увидеть эти отличия.
Атом. Фундаментальная строительная единица материи, состоящая из ядра (в которое входят протоны и нейтроны) и движущихся по орбитам электронов.
Безмассовая черная дыра. Особый тип черных дыр в теории струн, начальные массы которых могут быть велики, но уменьшаются по мере сжатия части многообразия Калаби-Яу. Когда эта часть пространства сжимается в точку, изначально массивные черные дыры становятся безмассовыми. В таком состоянии черная дыра не обладает более такими обычными для черных дыр свойствами, как горизонт событий.
Бесконечности. Бессмысленные результаты, характерные для вычислений в общей теории относительности и квантовой механике в формулировках, основанных на понятии точечной частицы.
Бозон. Частица или колебательная мода струны с целочисленным спином; как правило, бозоны являются частицами-переносчиками взаимодействий.
Большое сжатие. Гипотеза о том, что в будущем расширение Вселенной прекратится, сменится сжатием и закончится коллапсом всего пространства и всей материи; понятие, противоположное понятию Большого взрыва.
Большой взрыв. Принятая в настоящее время теория, суть которой состоит в том, что расширяющаяся Вселенная родилась около 15 миллиардов лет назад из состояния с огромной энергией, плотностью и степенью сжатия.
Брана. Любой протяженный объект в теории струн. 1-брану называют струной, 2-брану называют мембраной; у 3-браны имеются три протяженных измерения, и т. д. В общем случае, р-брана имеет р пространственных измерений.
Великое объединение. Класс теорий, объединяющих три негравитационных взаимодействия в рамках единого формализма.
Виртуальные частицы. Частицы, которые на мгновение извергаются из вакуума; в соответствии с соотношением неопределенностей, они существуют за счет заимствованной из вакуума энергии и быстро аннигилируют, возвращая тем самым энергетический долг.
Волновая функция. Вероятностные волны; понятие, на основе которого строится квантовая механика.
Вторая революция в теории суперструн. Этап развития теории струн, начавшийся примерно в 1995 г., когда начали проясняться некоторые непертурбативные аспекты теории.
Второе начало термодинамики. Закон, согласно которому полная энтропия постоянно растет.
Гладкий, гладкое многообразие. Область пространства, в которой его структура является плоской или гладко искривленной, и не имеет никаких зажимов, разрывов или складок.
Глюон. Наименьший сгусток поля ядерных сил; частица, передающая сильное взаимодействие.
Горизонт событий. Характерная для черной дыры поверхность «в направлении только туда»: согласно законам гравитации, после пересечения этой поверхности обратного пути нет, настолько сильно гравитационное притяжение черной дыры.
Гравитационное взаимодействие. Самое слабое из четырех типов фундаментальных взаимодействий в природе. Описывалось сначала теорией тяготения Ньютона, а затем общей теорией относительности Эйнштейна.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147