Символизм чисел
Прогуливаясь по плато Гиза и разглядывая пирамиды и погребальные храмы, я поразился тому, как определенные числа вписаны в конструкцию этих памятников. В случае с пирамидой Менкаура 18 каменных блоков, об разующих потолок внутреннего покоя, отражают отношение высоты к основанию 11:18, воплощенное в самой пирамиде.
К этому внутреннему склепу ведет нисходящий коридор, открывающийся в две прихожие. В стенах первой вырублены 22 прямоугольные ниши – по 11 с каждой стороны (рис. 27). Это число отражает другую пропорцию пирамиды.
Акцент на числе 11 можно видеть и в великолепном погребальном храме царицы Хатшепсут из XVIII династии, который был построен около 1450 года до н э. – более чем через тысячелетие после завершения строительства пирамид Этот храм в Дейр Эль-Бахари на западном берегу Нила напротив Луксора поднимается тремя ярусами с наклонной центральной насыпью, доходящей до его верхнего уровня. На каждом ярусе видим фасад с 22 колоннами по 11 с каждой стороны от насыпи. На трех ярусах насчитывается всего 66 колонн. Что такого особенного в числе 11?
Предания о цифрах, дошедшие до нас из Древнего Египта благодаря Пифагору, говорят о том, что число 11 символизирует посвящение в сокровенные тайны, а число 7 означает духовность и мистицизм.
В камеру Царя в Великой пирамиде можно попасть через знаменитую Большую галерею. В ее конструкции так же прослеживается четкая цифровая композиция. Стены Большой галереи сужаются к потолку щипцом из 7 ступеней. Для чего такая конструкция, если только она не имеет особого значения? Опять же, отношение высоты к основанию Великой пирамиды равно 7:11.
Под полом погребального храма Хафры была найдена известная статуя фараона, свидетельствующая о его власти и величии. В храме есть места еще для 22 статуй – по 11 с каждой стороны. Повторение здесь числа 11 опять же показывает, что это и другие числа имели особое значение для древних египтян.
В своей книге «Пирамиды Египта» известный специалист И.Е.С. Эдварде пишет:
«Напротив каждого просвета в крытой аркаде (погребального храма Хафры) находилась глубокая ниша, в которой могла стоять статуя царя. Значение пяти статуй – это число не меняется ни в одном из поздних погребальных храмов – могло заключаться в том, что каждая из них носила одно из пяти официальных имен, которые царь брал при восшествии на престол. Однако также возможно, что это число было обусловлено необходимостью представить царя вместе с пятью разными символами культа».
Эта цитата, касающаяся еще одного числа, опять-таки привлекает внимание к тому смыслу, который древние египтяне вкладывали в повторение чисел. В данном случае числа ясно показывают, что количество статуй, ниш, колонн или чего бы там ни было, могло быть подсчитано. В пропорциях же пирамиды они подразумеваются или скрыты. После сооружения пирамиды, эти числа могли быть открыты заново теми, кто был способен сделать новые замеры и вычислить пропорции.
Стоит еще раз назвать пропорции трех главных пирамид Гизы. Напомним, что речь идет о соотношениях единиц измерения, использованных при строительстве, а не о самих единицах. Отношения высоты к основанию каждой пирамиды и образованные ими углы можно изобразить следующим образом (рис. 26):
Пирамида Хуфу =7:11 =51°5'
Пирамида Хафры =4:6 = 53°8'
Пирамида Менкаура = 11:18 = 50°43'
Для пирамиды Хафры я дал отношение 4:6 вместо 2:3 потому, что первое подразумевает треугольник 3:4:5. Число 5 неясно присутствует в длине склона пирамиды.
Математика и фараоны
Я пришел к указанным пропорциям прежде, чем обнаружил, что именно эту систему использовали древние египтяне. Благодаря находке нескольких математических папирусов, египтологи узнали кое-что о древнеегипетских системах исчисления и мер. Содержавшиеся в них задачи решались писцами. Одним из самых известных является «Риндский математический папирус», хранящийся ныне в Британском музее. Изучая эти задачки, египтологи узнали, как древние египтяне справлялись с различными количествами, возникавшими при вычислении мер веса, длины и объема, в которых часто использовались дроби, а также как они управлялись с углами.
Сегодня для измерения углов используют транспортир, делящий круг на 360 градусов. Каждый градус делится на 60 минут, которые в свою очередь подразделяются на 60 секунд. Древние же египтяне использовали совершенно иной способ вычисления углов – на основе отношения высоты к основанию прямоугольного треугольника. На самом деле они выражали любой угол на языке градиента. Аналогичная система использовалась до недавнего времени на английских дорожных знаках, предупреждавших о крутом спуске или подъеме впереди. Эти знаки давали градиент холма в числовом отношении, например 1 к 6. Это означало, что на шесть единиц по горизонтали приходится одна единица подъема по вертикали.
Точно так же в Древнем Египте градиент склона выражался отношением целого числа, называвшимся «секед» угла (рис. 28). В книге «Математика во времена фараонов» Ричард Гиллингс объясняет:
«Секед правильной пирамиды – это наклон любой из четырех треугольных граней к плоскости основания, измеряемый энным числом горизонтальных единиц на одну вертикальную единицу подъема. Таким образом, эта единица измерения эквивалентна нашему современному котангенсу угла наклона. В целом секед пирамиды – это своего рода дробь, выраженная в стольких-то ладонях (единицах из мерения) горизонтально на каждый локоть вертикального подъема, где 7 ладоней равны одному локтю. Египетское слово „секед“ таким образом родственно нашему современному слову „градиент“».
Понимание этой простой системы стало ключевым моментом в определении техники съемки древних бриттов в Марлборо-Даунс.
Благодаря пониманию метода древних египтян, стало ясно, откуда взялись «странные» углы склона вроде 51°51', как в Великой пирамиде. Он является производным от простого числового отношения высоты и основания пирамиды, которое в случае Великой пирамиды равно 7:11. Это справедливо для всех пирамид. Но упоминаний этого простого факта я не нашел ни в одной книге, прочитанной по этой тематике. Числовой ключ к пирамидам заключен в отношении их высоты к основанию.
В практическом плане – а древние египтяне, несомненно, были людьми практичными это наилегчайший способ изготовления шаблонов, необходимых для постоянной проверки правильности угла наклона на протяжении всего строительства пирамиды.
Тут же возникли новые вопросы почему в Гизе древние египтяне выбирали разные углы наклона для каждой пирамиды? Что такого значимого в разных пропорциях? Не практичнее ли было бы возводить все пирамиды по формуле, найденной для Великой пирамиды?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66