Круги же Марлборо-Даунс перекрывают все три периода.
Доказательства неразрывности объектов, выявленные с помощью этого геометрического родства, теперь представлялись существенными. Такая преемственность могла возникнуть благодаря их непрерывному использованию на протяжении тысячелетий, как и предположил Уоткинс. Существует, однако, и другая возможность. Если такие объекты были источниками некой формы энергии, подобные места могли быть найдены повторно в разные эпохи. Тот резонанс, который я испытывал всем телом при посещении таких объектов, мог быть моим собственным способом обнаружения указанной энергии.
Точно так же древние могли испытывать влечение строить свои церкви в тех местах, которые «воспринимались» правильно, местах, где они тоже ощущали некий резонанс.
В то жаркое лето 1975 года, когда я впервые посетил каменные круги на Бодмин-Муре, моя жена Диана вместе со мной медитировала в тех местах и «настраивалась» на них. Двое наших маленьких детей часто ныли: «Нет, папа, только не надо больше каменных кругов!» Они предпочитали оставаться внизу, на прекрасных корнуолльских пляжах со своими ведерками и лопатками, но все же спокойно играли среди камней, пока мы с женой пытались, настроиться на атмосферу этих святых мест. Мы получили много сильных впечатлений, которые помогли нам постичь, как и почему были сооружены круги, и пробудили в нас обоих веру в энергию, свойственную этим западающим в память объектам.
Но вернемся к кругам Бодмина. Как только был построен первичный треугольник, передо мной встала задача точно определить исходную точку на Гарроу-Торе. Ее можно найти исходя из угла в 55° круга Лиз (Стэннон-Лиз-Гарроу – Тор) и из угла в 30° в круге Стэннон (Лис-Стэннон-Гарроу – Тор). Установив опорную точку в Гарроу-Торе, можно произвести съемку всех остальных объектов с четырех объектов – Стэннона, Лиза, Гарроу-Тора и Раф-Тора с помощью простой триангуляции на основе отношений, уже открытых мной.
На практике эти четыре объекта ставят определенные проблемы. Два из них являются постоянными чертами ландшафта, а два других – передвижными. Остроконечная вершина Раф-Тора – очень точная точка, которую видно с большого расстояния. С другой стороны, Гарроу-Тор не имеет столь четко определенной вершины и по этому дает несколько больший простор для точного местоопределения постоянной опорой точки. На первый взгляд, представляется предпочтительнее установить линию визирования между двумя Торами прежде, чем определить местонахождение кругов, поскольку Торы являются постоянными объектами. Однако трудно установить правильные углы с вершины горы. Хотя такие места представляют собой отличные точки визирования, необходимы более плоские участки для съемки местности, о которой говорится здесь.
После множества попыток проверить и перепроверить углы между всеми 23 объектами, я пришел к выводу, что ключевой начальной позицией является круг Стэннон. Речь идет о процессе постепенного отбора при постоянной оценке возможности легко определить местоположение других кругов из уже поднятых объектов. Это похоже на прослеживание реки до ее истока.
Я предположил, что круг Стэннон мог быть сооружен с помощью как тщательных наблюдений, так и методом проб и ошибок, ибо он имеет значимые точки солнечной ориентации.
Анализ круга
Доказав еще раз, что можно установить геометрическую схему, которая могла бы связать объекты между собой, я приступил к более детальной оценке углов между объектами (рис. 68). Первоначально я проанализировал все углы между кругом Стэннон и 22 другими объектами съемки. На этот раз я решил, что поскольку я имею дело с углами между прямыми линиями, все углы следовало рассчитать заново таким образом, чтобы они разнились от 0° до 90° Все тупые углы (углы больше 90°) должны быть представлены их острыми эквивалентами. Например, угол в 120° будет представлен так 180°-120° или 60°.
Два обстоятельства побудили меня пойти на такое изменение. Во-первых, это облегчает анализ. Во-вторых, на практике тупые углы можно легко разместить на местности только после построения их острых эквивалентов.
Например, чтобы разметить угол в 125°, легче всего начать с его противоположности – 55° (180°– 125° = 55°).
Ниже приводится порядок повторяемости 231 угла, построенных между 22 различными объектами и кругом Стэннон:
Все остальные углы встречаются менее трех раз. Расчетное среднее арифметическое случайной последовательности для каждого угла можно обозначить как 2,78 случая, следовательно, любое повторение больше трех раз превышает ожидаемое. Угол в 30° повторяется почти в четыре раза чаше чисто случайного. Мало того. Некоторые из углов в 29° могли строиться, чтобы иметь 30°. Например, угол, построенный из Стэннона со сторонами до холма Лауден и Камней Стриппл и составляющий по подсчетам 29°, основан на двух объектах, расположенных менее чем в 1 километре (0,6 мили) друг от друга, а это означает, что один градус меньше допустимой погрешности. Больше того, исследования показали, что визирование подчас проводилось через край кругов, а не через их центры, на которых я построил сетку координат.
Большое число углов в 1° могло строиться с намерением получить 0°или прямую линию. Опять же подобные вариации могут происходить в пределах допустимой по грешности, особенно в тех случаях, когда объекты близко расположены друг к другу, как, например, круги Стриппл и Лиз или круг Стриппл и два круга на холмах Короля Артура.
Разумеется, тот же самый, аргумент может быть использован в прямо противоположном смысле. То, что кажется 30°, на самом деле может быть 29°, а 1° – 2°, а не 0°. Если согласиться с тем, что такие погрешности, возможно, взаимно сократятся, все же остается большой процент значимых углов, построенных на основе этого объекта.
Некоторые углы, повторяющиеся с удивительной частотой на Бодмин-Муре, также появляются в моих обследованиях Бредон-Хилла, а другие оказались новыми. Я составил простую компьютерную программу для построения всех углов от 0° до 90° на основе их простейших отношений. Сразу же становится очевидным, что на самом деле востребованы только 45 отношений. Отношение для получения, скажем, угла в 20° (11:4) эквивалентно тому, которое требуется для угла в 70° (4:11).
Отсюда следует, что 75 процентов всех углов могут быть с легкостью построены с помощью нескольких колышков, промерной рейки, нескольких стоек для визирования и нескольких отрезков бечевы в сочетании со знанием ряда простых отношений.
Построение углов
Приведенный в Приложении 3 список первичных отношении показывает, что в большинстве случаев наибольшее числительное в отношении оказывается меньше 20. Исключение составляют два угла:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
Доказательства неразрывности объектов, выявленные с помощью этого геометрического родства, теперь представлялись существенными. Такая преемственность могла возникнуть благодаря их непрерывному использованию на протяжении тысячелетий, как и предположил Уоткинс. Существует, однако, и другая возможность. Если такие объекты были источниками некой формы энергии, подобные места могли быть найдены повторно в разные эпохи. Тот резонанс, который я испытывал всем телом при посещении таких объектов, мог быть моим собственным способом обнаружения указанной энергии.
Точно так же древние могли испытывать влечение строить свои церкви в тех местах, которые «воспринимались» правильно, местах, где они тоже ощущали некий резонанс.
В то жаркое лето 1975 года, когда я впервые посетил каменные круги на Бодмин-Муре, моя жена Диана вместе со мной медитировала в тех местах и «настраивалась» на них. Двое наших маленьких детей часто ныли: «Нет, папа, только не надо больше каменных кругов!» Они предпочитали оставаться внизу, на прекрасных корнуолльских пляжах со своими ведерками и лопатками, но все же спокойно играли среди камней, пока мы с женой пытались, настроиться на атмосферу этих святых мест. Мы получили много сильных впечатлений, которые помогли нам постичь, как и почему были сооружены круги, и пробудили в нас обоих веру в энергию, свойственную этим западающим в память объектам.
Но вернемся к кругам Бодмина. Как только был построен первичный треугольник, передо мной встала задача точно определить исходную точку на Гарроу-Торе. Ее можно найти исходя из угла в 55° круга Лиз (Стэннон-Лиз-Гарроу – Тор) и из угла в 30° в круге Стэннон (Лис-Стэннон-Гарроу – Тор). Установив опорную точку в Гарроу-Торе, можно произвести съемку всех остальных объектов с четырех объектов – Стэннона, Лиза, Гарроу-Тора и Раф-Тора с помощью простой триангуляции на основе отношений, уже открытых мной.
На практике эти четыре объекта ставят определенные проблемы. Два из них являются постоянными чертами ландшафта, а два других – передвижными. Остроконечная вершина Раф-Тора – очень точная точка, которую видно с большого расстояния. С другой стороны, Гарроу-Тор не имеет столь четко определенной вершины и по этому дает несколько больший простор для точного местоопределения постоянной опорой точки. На первый взгляд, представляется предпочтительнее установить линию визирования между двумя Торами прежде, чем определить местонахождение кругов, поскольку Торы являются постоянными объектами. Однако трудно установить правильные углы с вершины горы. Хотя такие места представляют собой отличные точки визирования, необходимы более плоские участки для съемки местности, о которой говорится здесь.
После множества попыток проверить и перепроверить углы между всеми 23 объектами, я пришел к выводу, что ключевой начальной позицией является круг Стэннон. Речь идет о процессе постепенного отбора при постоянной оценке возможности легко определить местоположение других кругов из уже поднятых объектов. Это похоже на прослеживание реки до ее истока.
Я предположил, что круг Стэннон мог быть сооружен с помощью как тщательных наблюдений, так и методом проб и ошибок, ибо он имеет значимые точки солнечной ориентации.
Анализ круга
Доказав еще раз, что можно установить геометрическую схему, которая могла бы связать объекты между собой, я приступил к более детальной оценке углов между объектами (рис. 68). Первоначально я проанализировал все углы между кругом Стэннон и 22 другими объектами съемки. На этот раз я решил, что поскольку я имею дело с углами между прямыми линиями, все углы следовало рассчитать заново таким образом, чтобы они разнились от 0° до 90° Все тупые углы (углы больше 90°) должны быть представлены их острыми эквивалентами. Например, угол в 120° будет представлен так 180°-120° или 60°.
Два обстоятельства побудили меня пойти на такое изменение. Во-первых, это облегчает анализ. Во-вторых, на практике тупые углы можно легко разместить на местности только после построения их острых эквивалентов.
Например, чтобы разметить угол в 125°, легче всего начать с его противоположности – 55° (180°– 125° = 55°).
Ниже приводится порядок повторяемости 231 угла, построенных между 22 различными объектами и кругом Стэннон:
Все остальные углы встречаются менее трех раз. Расчетное среднее арифметическое случайной последовательности для каждого угла можно обозначить как 2,78 случая, следовательно, любое повторение больше трех раз превышает ожидаемое. Угол в 30° повторяется почти в четыре раза чаше чисто случайного. Мало того. Некоторые из углов в 29° могли строиться, чтобы иметь 30°. Например, угол, построенный из Стэннона со сторонами до холма Лауден и Камней Стриппл и составляющий по подсчетам 29°, основан на двух объектах, расположенных менее чем в 1 километре (0,6 мили) друг от друга, а это означает, что один градус меньше допустимой погрешности. Больше того, исследования показали, что визирование подчас проводилось через край кругов, а не через их центры, на которых я построил сетку координат.
Большое число углов в 1° могло строиться с намерением получить 0°или прямую линию. Опять же подобные вариации могут происходить в пределах допустимой по грешности, особенно в тех случаях, когда объекты близко расположены друг к другу, как, например, круги Стриппл и Лиз или круг Стриппл и два круга на холмах Короля Артура.
Разумеется, тот же самый, аргумент может быть использован в прямо противоположном смысле. То, что кажется 30°, на самом деле может быть 29°, а 1° – 2°, а не 0°. Если согласиться с тем, что такие погрешности, возможно, взаимно сократятся, все же остается большой процент значимых углов, построенных на основе этого объекта.
Некоторые углы, повторяющиеся с удивительной частотой на Бодмин-Муре, также появляются в моих обследованиях Бредон-Хилла, а другие оказались новыми. Я составил простую компьютерную программу для построения всех углов от 0° до 90° на основе их простейших отношений. Сразу же становится очевидным, что на самом деле востребованы только 45 отношений. Отношение для получения, скажем, угла в 20° (11:4) эквивалентно тому, которое требуется для угла в 70° (4:11).
Отсюда следует, что 75 процентов всех углов могут быть с легкостью построены с помощью нескольких колышков, промерной рейки, нескольких стоек для визирования и нескольких отрезков бечевы в сочетании со знанием ряда простых отношений.
Построение углов
Приведенный в Приложении 3 список первичных отношении показывает, что в большинстве случаев наибольшее числительное в отношении оказывается меньше 20. Исключение составляют два угла:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66