Одним из существенных событий в истории науки явилась реализациятакой возможности. Бесконечность стала понятием, допускающим локальный эксперимент. Можно определить экспериментально, обладает ли пространство положительной кривизной и является ли оно тем самым бесконечным.
Так в науку вошло представление о зависимости бесконечного от локального, причем о зависимости самой констатации бесконечности от локальных измерений кривизны. Тем самым бесконечность стала относительным определением, допускающим локальное, экспериментальное подтверждение.
Идея Римана физически реализовалась в концепции Эйнштейна, согласно которой пространство конечно, но отнюдь не ограниченно, а время бесконечно. Конечные размеры пространства у Эйнштейна не означают границы, на которую наталкивается движущееся в этом пространстве предоставленное самому себе тело. Такое тело будет двигаться по сфере, повторяя свой путь, так же как на конечной двухмерной сферической поверхности движение становится циклическим и тем самым перестает быть бесконечным. Время – бесконечно, и оно придает бесконечность пространственно-временному миру, потому что стрела времени, когда речь идет о бытии в целом, не обладает кривизной и не возвращается к прошлому. Старый, идущий от древности образ циклического времени («Ахиллес снова будет послан в Трою») так же далек от современной науки, как средневековый образ вечности – остановившееся и исчезнувшее время. Таким образом, мы возвращаемся к необратимому и в этом смысле бесконечному усложнению мироздания.
Бросающееся в глаза различие между концепциями Аристотеля и Эйнштейна, вполне определенное в рамках космологии и физики, становится гораздо более сложным, относительным, не закрывающим сходства между ними, как только мы приступаем к философскому обобщению.
Уже у Аристотеля проблема бесконечности разделилась на две проблемы, которые решались раздельно. Первая из них касалась актуальной, т. е. существующей в настоящее время, бесконечности. Вторая относилась к потенциальной бесконечности, т. е. к безграничной возможности роста величины, остающейся конечной, но принимающей сколь угодно большие, неограниченно растущие значения. Бесконечность пространства – актуальна, существует в данное мгновенье, она вневременна. Аристотель ее отвергает. Потенциальная бесконечность понимается как неограниченный рост во времени. «Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным».
В не умолкавших никогда спорах о бесконечности актуальная бесконечность чаще всего отрицалась. Но ее защитники находили некоторые аргументы в классической науке. Таким аргументом служит понятие «область определения функции». Она может быть задана заранее. Если функция описывает движение материальной точки, то мы заранее можем указать область, где положение точки для каждого мгновения определено в соответствии с видом функции. Область определения функции можно рассматривать как образ актуальной бесконечности.
Но классическая наука создала некоторые более общие концепции, которые перешли в науку XX века и этим лишний раз продемонстрировали необратимость научного прогресса. К числу таких концепций принадлежали логически и исторически связанные друг с другом понятие истинной бесконечности и весьма общее, характерное для XIX века представление о переходе одних специфических законов в другие. Принадлежащая XX веку концепция бесконечного и конечного явилась в некоторой мере обобщением этих понятий и представлений.
Понятие истинной бесконечности, т. е. бесконечности, воплощенной в каждом ее конечном элементе, выражает прежде всего весьма общий принцип классической науки: каждая конкретная сенсуально постижимая локальная ситуация, в которой находятся конечные объекты, подчинена универсальному закону, управляющему бесконечным числом подобных ситуаций. Это – обобщение уже известного нам образа актуальной бесконечности – области определения функции, т. е. множества локальных воплощений закона, выраженного данной функцией.
В XIX веке классическая наука нарисовала иерархию несводимых друг к другу форм движения со специфическими законами, которые в граничных пунктах переходят в иные законы. Переход от данного закона к другому снимает(в гегелевском смысле, т. е. вместе с тем и сохраняет) данный закон, оконтуривает область его применения, область определения выражающей этот закон функции. Этот процесс кажется выражением актуального характера бесконечности локальных воплощений закона, т. е. основой актуальной истинной бесконечности.Теория относительности меняет такое заключение: поле как область определения распространяется с конечной скоростью и превращает истинную бесконечность в последовательный временной ряд, лишает ее мгновенного бытия – определяющего признака актуальной бесконечности. В квантовой механике каждая локальная ситуация, каждый эксперимент, характеризующий ее подчинение некоторому общему закону, одновременно нарушает этот закон и, что еще важнее, изменяет все множество таких ситуаций.
Квантовая механика и теория относительности развивают и модифицируют понятие потенциальной бесконечности как единства пространства и времени и вместе с тем исключают чисто пространственную, мгновенную бесконечность бытия. Таким образом, современная наука преемственно связана с аристотелевским понятием времени как поля бесконечного многообразия, но она включает и пространство в процесс временной бесконечной эволюции. Такая эволюция проходит через краевые пункты специфических форм движения: здесь заканчивается некоторая бесконечная по числу локальных элементов область и начинается новая, более общая. В результате появилась новая форма выражения потенциальной бесконечности, связанная со структурностью и гетерогенностью бытия, с переходом от одних элементов бесконечности к другим.
Каждая область определения функции, подчиненная данному закону, не ограничивает числа реализующих закон ситуаций. Поэтому можно в общем случае говорить о специфическом законе как о некой бесконечности, а переход к новым специфическим законам рассматривать как увеличение числа бесконечных систем в мироздании. Бесконечно растущее число бесконечно растущих по своей размерности структур означает необратимый и беспредельный рост структуры мира.
Жизнь
Начиная с 50-х годов в биологии было найдено то звено в иерархии дискретных частей материи, которое определяется эволюцией вида в прошлом и определяет дальнейший ход онтогенеза, наследственность и будущее вида.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37