Рассмотрите малый квадрат в нижнем левом углу, окруженный прямоугольным узором из маленьких квадратиков! Их девять! Один в правом верхнем углу и два раза по четыре примыкающих к сторонам малого квадрата. Следовательно, сторона малого квадрата равна четырем единицам, сторона большого — пяти, а площадь всех девяти маленьких квадратов равна квадрату со стороной в три единицы. Так ведь это же священный египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5!
— Поистине поэзия полезна математике, мой юный гость! Вот тот случай, когда воображение по воле аллаха становится мудростью.
— Но это не все, не все, почтеннейший звездочет и наш гостеприимный хозяин! Если бы я был язычником, то попросил бы отца занять у вас денег на покупку стада быков в сто голов.
— О святой Доминик! Зачем ему сто быков? — воздел руки к потолку метр Доминик Ферма. — Откуда я возьму такие деньги?
— Когда великий Пифагор сделал свое открытие о прямоугольном треугольнике, он принес в жертву греческому богу Зевсу сто быков.
— О горе мне видеть лишившегося разума сына!
— Не горе, а радость, мой почтенный родитель, должна обуять вас! Сам уважаемый Мохаммед эль Кашти подтвердит, что часть квадрата, похожая на лесенку, равна площади второго катета в три единицы. Их можно пересчитать, эти квадратики! Девять, как и дверей в зале бога Тота, что наверняка не случайно!
— Истинно так, — смущенно произнес арабский ученый. — Я все понял.
— О нет, не все! Не все! Чтобы все понять, надо уяснить связь между всеми квадратами, уместившимися на стене, и теми, которые не уместились, а потому не изображены.
— Поистине, когда всевышний хочет наказать кого-нибудь, он лишает его рассудка. Несчастный сын мой видит уже ненарисованное, блуждая в мире призраков!
— Я имею в виду, — обращаясь уже не к отцу, а только к арабу, продолжал Пьер Ферма, — что мы имеем дело в этом орнаменте не только с теоремой Пифагора, не только с квадратом суммы двух величин, равной сумме их квадратов и удвоенному их произведению, но и со священным египетским треугольником, более того, со священными рядами таких треугольников, и я уверен, что вы, знаток арабской науки о числах, найдете и второй и третий треугольники первого ряда, а также треугольники второго и третьего рядов, изображенных с такой гениальной скупостью здесь, на стене.
— Да просветит меня аллах! Я действительно вижу квадраты, построенные на сторонах треугольника с катетами 5, 12 и гипотенузой 13! Достаточно лишь сосчитать число квадратиков, примыкающих к стороне первого квадрата.
— Как я и ожидал, почтенный Мохаммед эль Кашти, вы решили эту задачу так же быстро, как и на могиле Диофанта.
— Третий треугольник со сторонами 24, 7 и 25 найти так же просто, но аллах не умудрил меня отыскать ваш второй ряд.
— Его квадраты выполнены двойными линиями: если посчитать их размеры по квадратикам слева, то получится: малый катет 8, гипотенуза 17, а разность площадей дадут квадрат второго катета, равного 15! Ну а простой линией изображен всего один — первый квадрат треугольника третьего ряда со сторонами 35, 12, 37! Следующие же треугольники и их ряды на стене не уместились.
— Премудро, но точно, юный мой гость не только поэт, но и великий знаток чисел!
— Как блистательно заканчивается наше путешествие в загадочный мир языческого знания, да простит меня святой Доминик! — отдуваясь, как после тяжелого бега, заявил обрадованный метр Ферма.
— Не заканчивается, почтенный мой родитель, а только начинается!
— Как? Мы поедем еще куда-нибудь? — ужаснулся толстяк.
— Нет, нет! Я имею в виду мир чисел, дорогу куда прокладывает этот волшебный орнамент.
— Буду счастлив, почтенный поэт и знаток счета, идти по этому пути за вами следом! — с поклоном, торжественно произнес арабский ученый.
Глава шестая. ЦАРСКИЙ ДАР
Великие люди бывают великими даже в мелочах.
Виверанг Люк де Клапси, французский писатель XVIII века
По возвращении в Александрию Пьер Ферма, заставив отца страдать от скуки, уединился в отведенной ему Мохаммедом эль Кашти комнате и несколько дней не показывался оттуда. Гостеприимный хозяин напрасно посылал к нему слуг, вынужденных в конце концов приносить еду в его убежище, потому что одержимый бакалавр отказывался оторваться от стола.
Маленький звездочет втайне радовался такому поведению молодого гостя, избегавшего тем самым нежелательной встречи с господином Картезиусом и возможного повторного вызова на поединок, который стоил бы головы самому Мохаммеду эль Кашти.
Правда, из вежливости арабский ученый не делился с метром Домиником Ферма своими опасениями, а уверял гостя, что его сын занят важнейшим делом, и если не стихами, навеянными впечатлениями от путешествия в страну пирамид и языческих капищ, то математическими исследованиями прямоугольных треугольников, которыми он имел основания увлечься.
Метр Доминик Ферма, поминая своего святого, только вздыхал по поводу того, что пора возвращаться во Францию, и что неизвестно еще, как удастся избежать встречи с пиратами на обратном пути, и что напрасно сын его занят тем, что можно с успехом делать дома.
Тут арабский ученый восстал против уважаемого гостя:
— Как можно вымолвить такое, почтенный гость мой? Достойно ли лишить меня законной гордости по поводу того, что под крышей моего дома по воле аллаха разгадывается одна из примечательных находок угасшего мира древних!
Пьер Ферма действительно был занят завершением таблицы рядов простейших (не имеющих общего делителя) пифагоровых троек (сторон прямоугольных треугольников), когда в доме Мохаммеда эль Кашти начался такой переполох, что встревоженный бакалавр отложил в сторону законченную рукопись и вышел из комнаты.
Первым на глаза ему попался Огюст, который, очевидно, подкарауливал его. Теперь, смущенно опустив лукавый взор, он уступил Пьеру дорогу.
За несколько минут до этого в дом арабского звездочета вошел в парадном мундире гвардейского офицера короля Франции со шпагой на бедре Рене Декарт, блестящий и грозный.
Маленький араб, сжавшись в комочек, с ужасом смотрел на него, словно видел впервые.
Он показался ему огромным, с львиной гривой волос, падающих на плечи, властным лицом с тяжелыми чертами и массивным носом. Все в его облике выражало горделивую силу и благородство.
С высокомерной изысканностью Декарт поздоровался с арабским ученым и метром Домиником Ферма, не обращал внимания на шум, поднятый слугами арабского дома и Огюстом, объясняющимися между собой на разных языках столь же громко, как и непонятно обеим сторонам.
— Не откажите в любезности, метр Ферма, пригласите для беседы со мной вашего сына.
Но почтенный заместитель мэра французского города потому и добился своего поста, что был человеком, искушенным в дипломатии, к тому же состоявшим в некотором родстве с юридической семьей де Лонг, поэтому он с предельной вежливостью ответил:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173
— Поистине поэзия полезна математике, мой юный гость! Вот тот случай, когда воображение по воле аллаха становится мудростью.
— Но это не все, не все, почтеннейший звездочет и наш гостеприимный хозяин! Если бы я был язычником, то попросил бы отца занять у вас денег на покупку стада быков в сто голов.
— О святой Доминик! Зачем ему сто быков? — воздел руки к потолку метр Доминик Ферма. — Откуда я возьму такие деньги?
— Когда великий Пифагор сделал свое открытие о прямоугольном треугольнике, он принес в жертву греческому богу Зевсу сто быков.
— О горе мне видеть лишившегося разума сына!
— Не горе, а радость, мой почтенный родитель, должна обуять вас! Сам уважаемый Мохаммед эль Кашти подтвердит, что часть квадрата, похожая на лесенку, равна площади второго катета в три единицы. Их можно пересчитать, эти квадратики! Девять, как и дверей в зале бога Тота, что наверняка не случайно!
— Истинно так, — смущенно произнес арабский ученый. — Я все понял.
— О нет, не все! Не все! Чтобы все понять, надо уяснить связь между всеми квадратами, уместившимися на стене, и теми, которые не уместились, а потому не изображены.
— Поистине, когда всевышний хочет наказать кого-нибудь, он лишает его рассудка. Несчастный сын мой видит уже ненарисованное, блуждая в мире призраков!
— Я имею в виду, — обращаясь уже не к отцу, а только к арабу, продолжал Пьер Ферма, — что мы имеем дело в этом орнаменте не только с теоремой Пифагора, не только с квадратом суммы двух величин, равной сумме их квадратов и удвоенному их произведению, но и со священным египетским треугольником, более того, со священными рядами таких треугольников, и я уверен, что вы, знаток арабской науки о числах, найдете и второй и третий треугольники первого ряда, а также треугольники второго и третьего рядов, изображенных с такой гениальной скупостью здесь, на стене.
— Да просветит меня аллах! Я действительно вижу квадраты, построенные на сторонах треугольника с катетами 5, 12 и гипотенузой 13! Достаточно лишь сосчитать число квадратиков, примыкающих к стороне первого квадрата.
— Как я и ожидал, почтенный Мохаммед эль Кашти, вы решили эту задачу так же быстро, как и на могиле Диофанта.
— Третий треугольник со сторонами 24, 7 и 25 найти так же просто, но аллах не умудрил меня отыскать ваш второй ряд.
— Его квадраты выполнены двойными линиями: если посчитать их размеры по квадратикам слева, то получится: малый катет 8, гипотенуза 17, а разность площадей дадут квадрат второго катета, равного 15! Ну а простой линией изображен всего один — первый квадрат треугольника третьего ряда со сторонами 35, 12, 37! Следующие же треугольники и их ряды на стене не уместились.
— Премудро, но точно, юный мой гость не только поэт, но и великий знаток чисел!
— Как блистательно заканчивается наше путешествие в загадочный мир языческого знания, да простит меня святой Доминик! — отдуваясь, как после тяжелого бега, заявил обрадованный метр Ферма.
— Не заканчивается, почтенный мой родитель, а только начинается!
— Как? Мы поедем еще куда-нибудь? — ужаснулся толстяк.
— Нет, нет! Я имею в виду мир чисел, дорогу куда прокладывает этот волшебный орнамент.
— Буду счастлив, почтенный поэт и знаток счета, идти по этому пути за вами следом! — с поклоном, торжественно произнес арабский ученый.
Глава шестая. ЦАРСКИЙ ДАР
Великие люди бывают великими даже в мелочах.
Виверанг Люк де Клапси, французский писатель XVIII века
По возвращении в Александрию Пьер Ферма, заставив отца страдать от скуки, уединился в отведенной ему Мохаммедом эль Кашти комнате и несколько дней не показывался оттуда. Гостеприимный хозяин напрасно посылал к нему слуг, вынужденных в конце концов приносить еду в его убежище, потому что одержимый бакалавр отказывался оторваться от стола.
Маленький звездочет втайне радовался такому поведению молодого гостя, избегавшего тем самым нежелательной встречи с господином Картезиусом и возможного повторного вызова на поединок, который стоил бы головы самому Мохаммеду эль Кашти.
Правда, из вежливости арабский ученый не делился с метром Домиником Ферма своими опасениями, а уверял гостя, что его сын занят важнейшим делом, и если не стихами, навеянными впечатлениями от путешествия в страну пирамид и языческих капищ, то математическими исследованиями прямоугольных треугольников, которыми он имел основания увлечься.
Метр Доминик Ферма, поминая своего святого, только вздыхал по поводу того, что пора возвращаться во Францию, и что неизвестно еще, как удастся избежать встречи с пиратами на обратном пути, и что напрасно сын его занят тем, что можно с успехом делать дома.
Тут арабский ученый восстал против уважаемого гостя:
— Как можно вымолвить такое, почтенный гость мой? Достойно ли лишить меня законной гордости по поводу того, что под крышей моего дома по воле аллаха разгадывается одна из примечательных находок угасшего мира древних!
Пьер Ферма действительно был занят завершением таблицы рядов простейших (не имеющих общего делителя) пифагоровых троек (сторон прямоугольных треугольников), когда в доме Мохаммеда эль Кашти начался такой переполох, что встревоженный бакалавр отложил в сторону законченную рукопись и вышел из комнаты.
Первым на глаза ему попался Огюст, который, очевидно, подкарауливал его. Теперь, смущенно опустив лукавый взор, он уступил Пьеру дорогу.
За несколько минут до этого в дом арабского звездочета вошел в парадном мундире гвардейского офицера короля Франции со шпагой на бедре Рене Декарт, блестящий и грозный.
Маленький араб, сжавшись в комочек, с ужасом смотрел на него, словно видел впервые.
Он показался ему огромным, с львиной гривой волос, падающих на плечи, властным лицом с тяжелыми чертами и массивным носом. Все в его облике выражало горделивую силу и благородство.
С высокомерной изысканностью Декарт поздоровался с арабским ученым и метром Домиником Ферма, не обращал внимания на шум, поднятый слугами арабского дома и Огюстом, объясняющимися между собой на разных языках столь же громко, как и непонятно обеим сторонам.
— Не откажите в любезности, метр Ферма, пригласите для беседы со мной вашего сына.
Но почтенный заместитель мэра французского города потому и добился своего поста, что был человеком, искушенным в дипломатии, к тому же состоявшим в некотором родстве с юридической семьей де Лонг, поэтому он с предельной вежливостью ответил:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173