). С яркостью и сарказмом баснописца наделял он злобных птиц человеческими пороками и позволил коронованному тирану-орлу приговорить автора повествования к лютой казни, счастливо избежав которую тот попадает в страну мудрецов, где находит среди философов незабвенного Томмазо Кампанеллу. И тот показал пришельцу с Земли воплощенную на планете «Солнце» мечту, получившую на Земле, начиная с «Утопии» Томаса Мора, название коммунистической. Для счастливцев, живущих в таком обществе, земные злодеяния так же далеки и чужды, как людям птичьи нравы.
Ежедневный четырехчасовой труд на благо общества стал любому мудрецу необходимым, как дыхание. Свободное время предназначалось самоусовершенствованию, наукам и искусству. Разумное самоограничение позволяло каждому получать бесплатно все, для жизни необходимое. Богатство как избыток потребного потеряло всякий смысл и презиралось бы, стремись хоть кто-нибудь к этим излишкам в условиях всеобщего изобилия и отсутствия ненужного там денежного обращения. И отпали сами собой споры, вражда и войны. Не из-за чего стало воевать и убивать друг друга. Вообще убийство, одна мысль о чем приводила мудрецов в содрогание, противоречило самой сущности людей той страны. Тем более что им удалось найти способ получения пищи и утоления голода без пожирания трупов убитых для этой цели живых существ (как на Солярии, для Сирано незабываемой!), и счастье всех людей покоилось там на свободе, равенстве, братстве и всеобщей любви друг к другу. И не поповская лицемерная «любовь к ближнему» внушила Сирано облик мира «Солнца», а формула Франсуазы, простой француженки из крестьянской семьи, мечтавшей со знаменем в руках на баррикаде о всеобщем счастье.
Эта «формула Счастья» воплотилась у Сирано в его светлую мечту, представляясь ему яркой, наполненной внутреннего содержания и вместе с тем строгой и точной, как математическое выражение.
И, отложив последние страницы трактата, он, словно продолжая его, погружался в дремучий лес цифр, отыскивая тропы закономерностей, ведущие к решению хитрой задачи Ферма.
Тупик досадных неудач искушал его надменной мыслью, что «задача Ферма» не имеет практического смысла и подобна развлекательным ребусам, какими тешатся в гостиных.
Однако скоро эти малодушные сомнения вытеснились ощущением близости волнующего открытия!
Если бы удалось восстановить искания Сирано, то они предстали бы аккуратными строками равенств и неравенств, получающихся при сложении двух наименьших чисел в возрастающей степени и сравнения их суммы с ближайшим значением целого числа в той же степени. То есть увидели бы анализ разложения степеней с выявлением получающихся, тоже наименьших остатков.
И Сирано рассуждал, подводя итог своим исследованиям: отрезок прямой линии естественно разделится на два меньших отрезка, ибо все целые числа, выражающие размеры отрезка, возведены лишь в первую степень, то есть неизменны.
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника нацело делится на квадраты катетов (тоже в целых числах) в соответствии с теоремой Пифагора.
Куб же, уже пространственная фигура с размерами в целых числах, может разделиться на два меньших куба со сторонами в целых числах, однако уже с остатком, равным двум! То есть практически он делится не на два, а на четыре куба, поскольку два дополнительных кубика со сторонами, равными единице, и уложатся в остаток, равный двум!
А вот квадрато-квадрат, фигура сверхпространственная, тоже делится нацело, но уже на шесть квадрато-квадратов (при остатке = 64!).
Дальше же еще занимательнее и многозначительнее!
Пятая степень (при остатке = 2002) разлагается нацело на 13 целых чисел в пятой степени!
Шестая (при остатке = 69 264) — на 48 целочисленных слагаемых в шестой степени!
Становится совершенно очевидным, что число членов многочлена, состоящего из целых чисел в той же степени, что и разлагаемое целое число, растет вместе со степенью и никак не может равняться двум, что и требовалось доказать в предложенной Пьером Ферма теореме!
О каких же двух слагаемых в той же степени, что и их сумма, может идти речь, начиная с куба? Нужны ли еще доказательства?
И Сирано горько пожалел, что метр Ферма далеко в Тулузе, куда ему не добраться без коня и денег!
А нельзя ли вывести для Ферма формулу, которая отразила бы закономерности, полученные при анализе цифр, притом ввести в формулу лишь одну переменную — показатель степени!
С исступленной настойчивостью принялся Сирано за работу! Формула далась не сразу. Лишь после бесчисленных попыток достиг он желанного ее изящества.
К величайшей своей радости, он увидел, что математическая формула как бы совпадает по форме с определением счастья Франсуазы. И Сирано назвал свою находку «Формулой Франсуазы»!
(n — 1) (2\n + 1)\n = (2n)\n + (2n — 1)\n + n — (n — 2)\n .8
«Счастье — свобода, равенство, братство, любовь!»
Почему только до четвертой степени верна формула? Какую закономерность Природы она отражает?
Четвертая степень! Если куб — высота, ширина и длина, то квадрато-квадрат требует еще одного пространственного измерения! И тут Сирано вспомнил о Тристане, о его объяснении свернутой в неком четвертом пространственном измерении Вселенной! Эврика! Нежданно, блуждая в лесу степеней, он получил математическое подтверждение существования четырех измерений нашего пространства!
И Сирано вдруг пустился в пляс по комнате, насмерть перепугав вбежавшую мать и удивив появившегося в дверях младшего брата.
Сирано кинулся на шею матери и стал покрывать поцелуями ее уже морщинистое лицо.
— Нашел! Нашел! — вне себя от восторга кричал он, подобно древнему Архимеду, выскочившему из ванны с пониманием закона, названного потом его именем. И он закружил Мадлен по комнате.
— Остановись же, остановись, Сави! У меня сердце разорвется, — умоляла мать.
— Виват! — восклицал Сирано и, обращаясь к брату, стал говорить, хотя тот и не подготовлен был, чтобы понять его.
— Ведь никто же не удивляется, что замкнутость Вселенной подтверждается математически при сечении конусов, соприкасающихся вершинами на общей оси. Это доказал Ферма, поворачивая секущую плоскость. Когда она параллельна основанию конусов — получаем окружность, повернем немного — и увидим эллипс, поворачивая еще… ну, поворачивай, — тормошил Савиньон юношу.
— Что поворачивать? — спрашивал тот.
— Плоскость! Плоскость! Ну как ты не понимаешь? По мере поворота секущей плоскости на ней появится все удлиняющийся эллипс. А когда плоскость станет параллельной образующей конуса, ось эллипса как бы уйдет в бесконечность и второго закругления эллипса не будет видно. На плоскости останется лишь часть эллипса в виде параболы!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173
Ежедневный четырехчасовой труд на благо общества стал любому мудрецу необходимым, как дыхание. Свободное время предназначалось самоусовершенствованию, наукам и искусству. Разумное самоограничение позволяло каждому получать бесплатно все, для жизни необходимое. Богатство как избыток потребного потеряло всякий смысл и презиралось бы, стремись хоть кто-нибудь к этим излишкам в условиях всеобщего изобилия и отсутствия ненужного там денежного обращения. И отпали сами собой споры, вражда и войны. Не из-за чего стало воевать и убивать друг друга. Вообще убийство, одна мысль о чем приводила мудрецов в содрогание, противоречило самой сущности людей той страны. Тем более что им удалось найти способ получения пищи и утоления голода без пожирания трупов убитых для этой цели живых существ (как на Солярии, для Сирано незабываемой!), и счастье всех людей покоилось там на свободе, равенстве, братстве и всеобщей любви друг к другу. И не поповская лицемерная «любовь к ближнему» внушила Сирано облик мира «Солнца», а формула Франсуазы, простой француженки из крестьянской семьи, мечтавшей со знаменем в руках на баррикаде о всеобщем счастье.
Эта «формула Счастья» воплотилась у Сирано в его светлую мечту, представляясь ему яркой, наполненной внутреннего содержания и вместе с тем строгой и точной, как математическое выражение.
И, отложив последние страницы трактата, он, словно продолжая его, погружался в дремучий лес цифр, отыскивая тропы закономерностей, ведущие к решению хитрой задачи Ферма.
Тупик досадных неудач искушал его надменной мыслью, что «задача Ферма» не имеет практического смысла и подобна развлекательным ребусам, какими тешатся в гостиных.
Однако скоро эти малодушные сомнения вытеснились ощущением близости волнующего открытия!
Если бы удалось восстановить искания Сирано, то они предстали бы аккуратными строками равенств и неравенств, получающихся при сложении двух наименьших чисел в возрастающей степени и сравнения их суммы с ближайшим значением целого числа в той же степени. То есть увидели бы анализ разложения степеней с выявлением получающихся, тоже наименьших остатков.
И Сирано рассуждал, подводя итог своим исследованиям: отрезок прямой линии естественно разделится на два меньших отрезка, ибо все целые числа, выражающие размеры отрезка, возведены лишь в первую степень, то есть неизменны.
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника нацело делится на квадраты катетов (тоже в целых числах) в соответствии с теоремой Пифагора.
Куб же, уже пространственная фигура с размерами в целых числах, может разделиться на два меньших куба со сторонами в целых числах, однако уже с остатком, равным двум! То есть практически он делится не на два, а на четыре куба, поскольку два дополнительных кубика со сторонами, равными единице, и уложатся в остаток, равный двум!
А вот квадрато-квадрат, фигура сверхпространственная, тоже делится нацело, но уже на шесть квадрато-квадратов (при остатке = 64!).
Дальше же еще занимательнее и многозначительнее!
Пятая степень (при остатке = 2002) разлагается нацело на 13 целых чисел в пятой степени!
Шестая (при остатке = 69 264) — на 48 целочисленных слагаемых в шестой степени!
Становится совершенно очевидным, что число членов многочлена, состоящего из целых чисел в той же степени, что и разлагаемое целое число, растет вместе со степенью и никак не может равняться двум, что и требовалось доказать в предложенной Пьером Ферма теореме!
О каких же двух слагаемых в той же степени, что и их сумма, может идти речь, начиная с куба? Нужны ли еще доказательства?
И Сирано горько пожалел, что метр Ферма далеко в Тулузе, куда ему не добраться без коня и денег!
А нельзя ли вывести для Ферма формулу, которая отразила бы закономерности, полученные при анализе цифр, притом ввести в формулу лишь одну переменную — показатель степени!
С исступленной настойчивостью принялся Сирано за работу! Формула далась не сразу. Лишь после бесчисленных попыток достиг он желанного ее изящества.
К величайшей своей радости, он увидел, что математическая формула как бы совпадает по форме с определением счастья Франсуазы. И Сирано назвал свою находку «Формулой Франсуазы»!
(n — 1) (2\n + 1)\n = (2n)\n + (2n — 1)\n + n — (n — 2)\n .8
«Счастье — свобода, равенство, братство, любовь!»
Почему только до четвертой степени верна формула? Какую закономерность Природы она отражает?
Четвертая степень! Если куб — высота, ширина и длина, то квадрато-квадрат требует еще одного пространственного измерения! И тут Сирано вспомнил о Тристане, о его объяснении свернутой в неком четвертом пространственном измерении Вселенной! Эврика! Нежданно, блуждая в лесу степеней, он получил математическое подтверждение существования четырех измерений нашего пространства!
И Сирано вдруг пустился в пляс по комнате, насмерть перепугав вбежавшую мать и удивив появившегося в дверях младшего брата.
Сирано кинулся на шею матери и стал покрывать поцелуями ее уже морщинистое лицо.
— Нашел! Нашел! — вне себя от восторга кричал он, подобно древнему Архимеду, выскочившему из ванны с пониманием закона, названного потом его именем. И он закружил Мадлен по комнате.
— Остановись же, остановись, Сави! У меня сердце разорвется, — умоляла мать.
— Виват! — восклицал Сирано и, обращаясь к брату, стал говорить, хотя тот и не подготовлен был, чтобы понять его.
— Ведь никто же не удивляется, что замкнутость Вселенной подтверждается математически при сечении конусов, соприкасающихся вершинами на общей оси. Это доказал Ферма, поворачивая секущую плоскость. Когда она параллельна основанию конусов — получаем окружность, повернем немного — и увидим эллипс, поворачивая еще… ну, поворачивай, — тормошил Савиньон юношу.
— Что поворачивать? — спрашивал тот.
— Плоскость! Плоскость! Ну как ты не понимаешь? По мере поворота секущей плоскости на ней появится все удлиняющийся эллипс. А когда плоскость станет параллельной образующей конуса, ось эллипса как бы уйдет в бесконечность и второго закругления эллипса не будет видно. На плоскости останется лишь часть эллипса в виде параболы!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173