Их становилось больше и больше. Появились уже такие маме числа, что прочитать их не было никакой возможности. А улице все не было конца!
– Вот уж действительно дорога карликов! – воскликнул Олег. Никогда я еще не видел его таким оживлённым.
– Карлики есть, – подтвердил Сева. – Но где обещанные великаны?
– Будут и великаны, – успокоила Четвёрка. – Держитесь крепче! Попрошу всех закрыть глаза. Даю космическую скорость!
Закрывать глаза никто, конечно, не собирался, но автобус вдруг дал задний ход и понёсся обратно так стремительно, что все поневоле зажмурились.
Не успели мы, как говорится, глазом моргнуть, как очутились на прежнем месте. Автобус остановился.
– А теперь посмотрите направо! – скомандовала Четвёрка. Мы повернули головы и снова увидели кирпичную стену. Но, вот странное дело, у стены стоял автобус, как две капли воды похожий на наш.
– Глядите-ка, еще одна экскурсия! – закричал Сева и помахал рукой.
Из автобуса тоже помахали. Сева снова помахал. Из автобуса снова ответили.
– Слушайте! – в страшном волнении закричал Олег. – Это же не стена – это зеркало!
Действительно, это было бесконечно длинное зеркало, и в нём отражалась кирпичная стена.
По-прежнему уходили в бесконечную даль числа. Но только теперь это были не десятичные дроби, а их отражения, превратившиеся в целые числа: 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 и так далее.
Автобус тронулся, и вновь замелькали перед глазами нули, нули, нули… Числа росли с неимоверной быстротой.
– Вот вам и дорога великанов! – сказала Четвёрка.
И тут началась забавная игра. Ребята поворачивались налево – перед ними были карлики, поворачивались направо – вырастали великаны.
– Совсем как в волшебной сказке! – восхищалась Таня. Под конец у всех разболелись шеи. Это было сигналом к возвращению.
– Подумать только, – сказал Олег на обратном пути, – из одних и тех же цифр можно сделать и карликов, и великанов! Всё зависит от того, с какой стороны на них посмотреть.
Подземная дробилка
Мы расстались с нашим симпатичным гидом и, отдохнув после сильных впечатлений, снова пошли бродить по городу. Вскоре послышался отдалённый грохот.
– Неужели гроза? – струхнула Таня. Она боялась грозы.
– Нет, – сказал Олег, – это что-то другое.
– Пойдём, посмотрим, – предложил Сева. И мы пошли на шум.
Он становился всё сильнее и, наконец, привёл нас в какой-то пустынный переулок.
Вдруг грохот оборвался. И стало так тихо, что все даже испугались.
И тогда мы услышали чей-то скрипучий, ворчливый голос.
Из-под земли появилась седая голова старого карликана. Он тяжело дышал и, выкарабкавшись наверх, тотчас присел отдохнуть.
– Откуда вы? – спросила Таня.
– Оттуда, – показал он вниз.
– Что вы там делаете?
– Работаю. Адская у меня работа.
– Там что – карликанский ад? – спросил Сева.
– При чём тут ад?! – удивился старик. – У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!
– А какую машину вы крутите, дедушка? – спросила Таня.
– И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
– Что же вы дробите? – спросил Сева.
– Что же ещё кроме чисел?
– Числа не камни, разве так трудно их дробить? – снова спросила Таня.
– Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся – их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
– В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, – посоветовала Таня.
– Ишь, какая прыткая! – рассердился старик. – «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
– Значит, вы их превращаете в десятичные? – не унималась Таня.
– Вот именно – в десятичные! – махнул рукой старик. – А они сопротивляются. Понятно?
– Что же это за дроби такие?
– Странный вопрос! Периодические, конечно! – ответил карликан.
– Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? – спросил Сева.
– Толк-то в них, конечно, есть, – почесал старик за ухом. – Периодическая дробь, в общем-то, очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
– Можно нам посмотреть вашу дробилку? – спросил Сева.
– Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
– Ещё бы, с удовольствием! – заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей.
– Видите, – сказал старик, – с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
– Дайте-ка мне! – заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
– Пожалуй, довольно? – спросил Сева, отирая пот с лица. – Ещё нет миллиона знаков?
– До миллиона далеко, – усмехнулся старик. – Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
– И что же, так по миллиону цифр и отправляли? – удивилась Таня.
– Зачем? – замахал руками старик. – Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
– «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
– А что это за скобки? – спросил Сева.
– А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, – продолжал Старший Дробитель, – разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
– Теперь дробить буду я, – заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
– Вот уж действительно дорога карликов! – воскликнул Олег. Никогда я еще не видел его таким оживлённым.
– Карлики есть, – подтвердил Сева. – Но где обещанные великаны?
– Будут и великаны, – успокоила Четвёрка. – Держитесь крепче! Попрошу всех закрыть глаза. Даю космическую скорость!
Закрывать глаза никто, конечно, не собирался, но автобус вдруг дал задний ход и понёсся обратно так стремительно, что все поневоле зажмурились.
Не успели мы, как говорится, глазом моргнуть, как очутились на прежнем месте. Автобус остановился.
– А теперь посмотрите направо! – скомандовала Четвёрка. Мы повернули головы и снова увидели кирпичную стену. Но, вот странное дело, у стены стоял автобус, как две капли воды похожий на наш.
– Глядите-ка, еще одна экскурсия! – закричал Сева и помахал рукой.
Из автобуса тоже помахали. Сева снова помахал. Из автобуса снова ответили.
– Слушайте! – в страшном волнении закричал Олег. – Это же не стена – это зеркало!
Действительно, это было бесконечно длинное зеркало, и в нём отражалась кирпичная стена.
По-прежнему уходили в бесконечную даль числа. Но только теперь это были не десятичные дроби, а их отражения, превратившиеся в целые числа: 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 и так далее.
Автобус тронулся, и вновь замелькали перед глазами нули, нули, нули… Числа росли с неимоверной быстротой.
– Вот вам и дорога великанов! – сказала Четвёрка.
И тут началась забавная игра. Ребята поворачивались налево – перед ними были карлики, поворачивались направо – вырастали великаны.
– Совсем как в волшебной сказке! – восхищалась Таня. Под конец у всех разболелись шеи. Это было сигналом к возвращению.
– Подумать только, – сказал Олег на обратном пути, – из одних и тех же цифр можно сделать и карликов, и великанов! Всё зависит от того, с какой стороны на них посмотреть.
Подземная дробилка
Мы расстались с нашим симпатичным гидом и, отдохнув после сильных впечатлений, снова пошли бродить по городу. Вскоре послышался отдалённый грохот.
– Неужели гроза? – струхнула Таня. Она боялась грозы.
– Нет, – сказал Олег, – это что-то другое.
– Пойдём, посмотрим, – предложил Сева. И мы пошли на шум.
Он становился всё сильнее и, наконец, привёл нас в какой-то пустынный переулок.
Вдруг грохот оборвался. И стало так тихо, что все даже испугались.
И тогда мы услышали чей-то скрипучий, ворчливый голос.
Из-под земли появилась седая голова старого карликана. Он тяжело дышал и, выкарабкавшись наверх, тотчас присел отдохнуть.
– Откуда вы? – спросила Таня.
– Оттуда, – показал он вниз.
– Что вы там делаете?
– Работаю. Адская у меня работа.
– Там что – карликанский ад? – спросил Сева.
– При чём тут ад?! – удивился старик. – У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!
– А какую машину вы крутите, дедушка? – спросила Таня.
– И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
– Что же вы дробите? – спросил Сева.
– Что же ещё кроме чисел?
– Числа не камни, разве так трудно их дробить? – снова спросила Таня.
– Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся – их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
– В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, – посоветовала Таня.
– Ишь, какая прыткая! – рассердился старик. – «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
– Значит, вы их превращаете в десятичные? – не унималась Таня.
– Вот именно – в десятичные! – махнул рукой старик. – А они сопротивляются. Понятно?
– Что же это за дроби такие?
– Странный вопрос! Периодические, конечно! – ответил карликан.
– Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? – спросил Сева.
– Толк-то в них, конечно, есть, – почесал старик за ухом. – Периодическая дробь, в общем-то, очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
– Можно нам посмотреть вашу дробилку? – спросил Сева.
– Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
– Ещё бы, с удовольствием! – заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей.
– Видите, – сказал старик, – с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
– Дайте-ка мне! – заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
– Пожалуй, довольно? – спросил Сева, отирая пот с лица. – Ещё нет миллиона знаков?
– До миллиона далеко, – усмехнулся старик. – Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
– И что же, так по миллиону цифр и отправляли? – удивилась Таня.
– Зачем? – замахал руками старик. – Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
– «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
– А что это за скобки? – спросил Сева.
– А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, – продолжал Старший Дробитель, – разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
– Теперь дробить буду я, – заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23