Мне вас жаль, потому что вы не знаете, что такое бесконечность.
– Почему это я не знаю? – обиделся Сева. – Бесконечность – это когда чего-нибудь очень много. Ужасно много!
– Нет, нет, нет! – возразила Четвёрка. – Это совершенно неверно. У нас так не рассуждают даже нулики. Бесконечность – это то, у чего нет конца. Совсем нет конца.
– Ну, где-нибудь конец всё-таки есть? – не сдавался Сева.
– В том-то и дело, что нигде! Вот вам кажется, что вы уже дошли до самого конца, заглянули дальше, а там… А там снова бесконечность. И так бесконечно. Вы её догоняете, а она убегает всё дальше. Идёшь сквозь огромную толпу карликан, идёшь-идёшь, уже и ноги не держат, а впереди всё столько же народу, сколько было раньше. И сколько бы вы ни шли, вы всегда находитесь в самой середине толпы. Идите хоть сто, хоть тысячу, хоть миллион лет! Вот что такое бесконечность!… И не возражайте, пожалуйста! – строго остановила она Севу, уже открывшего было рот. – Если вам непонятно, то к этому вопросу я ещё вернусь, потому что о бесконечности можно говорить бесконечно.
– Скажите, что это за махина такая? – спросил Олег, чтобы загладить Севину бестактность. Он указал на странное сооружение, которое ещё вначале привлекло наше внимание.
– Не махина, а машина, – поправила Четвёрка, – электронно-счётная машина. Это наш большой друг. В Карликании таких машин много, и каждая занята своим делом.
– А чем занята эта? – спросил Сева. Он удивительно быстро оправился от смущения.
– Эта машина производит самые точные вычисления. Она может сосчитать, сколько карликан отправилось в путешествие, с какой скоростью им надо лететь, чтобы прибыть вовремя. Машина сама выберет кратчайший маршрут; она управляет полётом и помогает обойти все препятствия, которые встречаются на пути ракеты. Это очень умная машина!
– Должно быть, её обслуживают много карликан.
– Всего только две цифры, две самые маленькие цифры: нулик и единичка. Но они прекрасно справляются со своей работой. Представьте себе, у них превосходная память. Стоит только им узнать что-нибудь, и можете быть уверены: они этого никогда не забудут.
– Счастливые! – вздохнул Сева.
– А почему в этой машине работают только нулик и единичка? – спросила Таня.
– А больше никто и не нужен. Вы ведь знаете, что нуль – это ничто. Вот он и обозначает слово «нет», тогда как единицей обозначается слово «да». Оказывается, этих двух слов совершенно достаточно, чтобы решить любую задачу.
– Как это так? – недоверчиво спросил Сева.
– Давайте сыграем в такую игру, – предложила Четвёрка. – Угадайте, что у меня в кармане? Задавайте мне какие хотите вопросы, но так, чтобы я должна была отвечать только «да» или «нет». Начали?
Ребята не заставили себя упрашивать. Вопросы посыпались один за другим:
– У вас в кармане что-нибудь съедобное?
– Нет.
– Школьный предмет?
– Да.
– Жидкий?
– Нет.
– Твёрдый?
– Нет.
– Мягкий?
– Да.
– Длинный?
– Нет.
– Круглый?
– Нет.
– Прямоугольный?
– Да.
– На нём пишут?
– Нет.
– Им промокают?
– Нет.
– Им стирают?
– Да.
– Резинка! – сказал Олег.
– Правильно! – ответила Четвёрка. – Видите, вы решили задачу только по моим ответам, с помощью всего двух слов: «да», «нет». Так и машина работает. Только работает она очень-очень быстро. Её так и называют – быстродействующая. У нас имеется прекрасный дворец, где быстродействуют эти умные машины. Это Дворец Кибернетики. Обязательно побывайте там. А теперь я приглашаю вас на стадион – повеселиться. Там скоро начнётся представление – балет на льду. Маленькие карликане на коньках! Советую посмотреть.
Надо ли говорить, с какой радостью мы отправились на стадион!
Балет на льду
Это был школьный утренник, очень похожий на те, к которым мы привыкли у себя дома. Добрую половину зрителей составляли взволнованные мамы, тёти и бабушки маленьких артистов. Они оживлённо переговаривались и с нетерпением поглядывали на большое ледяное поле, где только что установили декорации, изображающие дремучий лес.
Режиссёр – тоненькая, гибкая Семёрка – грациозно пересекла ледяную сцену и подкатила к нам, приветливо улыбаясь.
– Спасибо, что пришли. Это ведь я просила моего друга Четвёрку привести вас сюда.
Нас усадили в первом ряду, как почётных гостей.
И сразу над ледяным полем вспыхнул ослепительно яркий свет.
Дирижёр взмахнул палочкой, и под звуки весёлой музыки на сцену выбежали два малыша. Они развернули длинное полотнище, и все прочитали название балета:
ВОЛШЕБНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ВЕСЁЛЫЕ ПЕРЕСТАНОВКИ!
Малыши убежали, а вместо них появились другие, в разноцветных хитончиках, во главе с добрым Вычислителем-Строителем
Он красноречиво (хотя и без слов) рассказал, какие великие дела предстоит им совершить на благо людей. Цифры не менее красноречиво (тоже без слов) выразили полную готовность следовать за добрым Вычислителем-Строителем.
Вдруг в оркестре загремели барабаны, и на сцене появился злой Вычислитель-Разрушитель.
Завидев его, цифры бросились кто куда. Они боялись, что он возьмёт их в плен и заставит работать на себя. А этот злодей занимался очень плохими делами. Он ненавидел людей и хотел их уничтожить.
Добрый Вычислитель-Строитель стал на защиту испуганных малышей.
Тогда Вычислитель-Разрушитель, увидев, что одному ему не справиться, кликнул на помощь своё войско. И вот появились воины в белых мундирах с чёрными крестами на груди. Они схватили доброго Вычислителя-Строителя, крепко-накрепко связали и стали с силой вклиниваться между насмерть перепуганными цифрами, а те всё время увёртывались от них. Так продолжалось довольно долго.
По правде говоря, мои ребята ничего не понимали.
– Скажите, пожалуйста, – шёпотом обратился Сева к Четвёрке, – почему эти цифры так боятся воинов с плюсами на груди?
– Да потому, что сейчас они ещё свободные цифры. А когда плюсы начнут их складывать, они превратятся в числа. И тогда уж волей-неволей им придётся работать на злого Вычислителя-Разрушителя.
– А я думал, – возразил Сева, – что цифры и числа – это одно и то же!
– О нет! Разница между цифрами и числами такая же, как между буквами и словами. Слова составляются из букв, а числа – из цифр. Цифр и букв немного, а слов и чисел множество. С числами можно производить различные действия, а с цифрами нельзя. Когда цифра становится числом, этому числу можно дать любое наименование. Числа можно назвать птицами, книгами, яблоками, а можно – ружьями и пушками. Этого и добивается злой Вычислитель-Разрушитель. Вот почему цифры так его боятся.
Между тем с помощью своих воинов, Плюсов, и их командира Знака Равенства злой Вычислитель-Разрушитель заставил наконец цифры расположиться следующим образом:
1 + 3 + 4 + 2 = 10
Бедные цифры, превратившись в числа, сразу замерли.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
– Почему это я не знаю? – обиделся Сева. – Бесконечность – это когда чего-нибудь очень много. Ужасно много!
– Нет, нет, нет! – возразила Четвёрка. – Это совершенно неверно. У нас так не рассуждают даже нулики. Бесконечность – это то, у чего нет конца. Совсем нет конца.
– Ну, где-нибудь конец всё-таки есть? – не сдавался Сева.
– В том-то и дело, что нигде! Вот вам кажется, что вы уже дошли до самого конца, заглянули дальше, а там… А там снова бесконечность. И так бесконечно. Вы её догоняете, а она убегает всё дальше. Идёшь сквозь огромную толпу карликан, идёшь-идёшь, уже и ноги не держат, а впереди всё столько же народу, сколько было раньше. И сколько бы вы ни шли, вы всегда находитесь в самой середине толпы. Идите хоть сто, хоть тысячу, хоть миллион лет! Вот что такое бесконечность!… И не возражайте, пожалуйста! – строго остановила она Севу, уже открывшего было рот. – Если вам непонятно, то к этому вопросу я ещё вернусь, потому что о бесконечности можно говорить бесконечно.
– Скажите, что это за махина такая? – спросил Олег, чтобы загладить Севину бестактность. Он указал на странное сооружение, которое ещё вначале привлекло наше внимание.
– Не махина, а машина, – поправила Четвёрка, – электронно-счётная машина. Это наш большой друг. В Карликании таких машин много, и каждая занята своим делом.
– А чем занята эта? – спросил Сева. Он удивительно быстро оправился от смущения.
– Эта машина производит самые точные вычисления. Она может сосчитать, сколько карликан отправилось в путешествие, с какой скоростью им надо лететь, чтобы прибыть вовремя. Машина сама выберет кратчайший маршрут; она управляет полётом и помогает обойти все препятствия, которые встречаются на пути ракеты. Это очень умная машина!
– Должно быть, её обслуживают много карликан.
– Всего только две цифры, две самые маленькие цифры: нулик и единичка. Но они прекрасно справляются со своей работой. Представьте себе, у них превосходная память. Стоит только им узнать что-нибудь, и можете быть уверены: они этого никогда не забудут.
– Счастливые! – вздохнул Сева.
– А почему в этой машине работают только нулик и единичка? – спросила Таня.
– А больше никто и не нужен. Вы ведь знаете, что нуль – это ничто. Вот он и обозначает слово «нет», тогда как единицей обозначается слово «да». Оказывается, этих двух слов совершенно достаточно, чтобы решить любую задачу.
– Как это так? – недоверчиво спросил Сева.
– Давайте сыграем в такую игру, – предложила Четвёрка. – Угадайте, что у меня в кармане? Задавайте мне какие хотите вопросы, но так, чтобы я должна была отвечать только «да» или «нет». Начали?
Ребята не заставили себя упрашивать. Вопросы посыпались один за другим:
– У вас в кармане что-нибудь съедобное?
– Нет.
– Школьный предмет?
– Да.
– Жидкий?
– Нет.
– Твёрдый?
– Нет.
– Мягкий?
– Да.
– Длинный?
– Нет.
– Круглый?
– Нет.
– Прямоугольный?
– Да.
– На нём пишут?
– Нет.
– Им промокают?
– Нет.
– Им стирают?
– Да.
– Резинка! – сказал Олег.
– Правильно! – ответила Четвёрка. – Видите, вы решили задачу только по моим ответам, с помощью всего двух слов: «да», «нет». Так и машина работает. Только работает она очень-очень быстро. Её так и называют – быстродействующая. У нас имеется прекрасный дворец, где быстродействуют эти умные машины. Это Дворец Кибернетики. Обязательно побывайте там. А теперь я приглашаю вас на стадион – повеселиться. Там скоро начнётся представление – балет на льду. Маленькие карликане на коньках! Советую посмотреть.
Надо ли говорить, с какой радостью мы отправились на стадион!
Балет на льду
Это был школьный утренник, очень похожий на те, к которым мы привыкли у себя дома. Добрую половину зрителей составляли взволнованные мамы, тёти и бабушки маленьких артистов. Они оживлённо переговаривались и с нетерпением поглядывали на большое ледяное поле, где только что установили декорации, изображающие дремучий лес.
Режиссёр – тоненькая, гибкая Семёрка – грациозно пересекла ледяную сцену и подкатила к нам, приветливо улыбаясь.
– Спасибо, что пришли. Это ведь я просила моего друга Четвёрку привести вас сюда.
Нас усадили в первом ряду, как почётных гостей.
И сразу над ледяным полем вспыхнул ослепительно яркий свет.
Дирижёр взмахнул палочкой, и под звуки весёлой музыки на сцену выбежали два малыша. Они развернули длинное полотнище, и все прочитали название балета:
ВОЛШЕБНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ВЕСЁЛЫЕ ПЕРЕСТАНОВКИ!
Малыши убежали, а вместо них появились другие, в разноцветных хитончиках, во главе с добрым Вычислителем-Строителем
Он красноречиво (хотя и без слов) рассказал, какие великие дела предстоит им совершить на благо людей. Цифры не менее красноречиво (тоже без слов) выразили полную готовность следовать за добрым Вычислителем-Строителем.
Вдруг в оркестре загремели барабаны, и на сцене появился злой Вычислитель-Разрушитель.
Завидев его, цифры бросились кто куда. Они боялись, что он возьмёт их в плен и заставит работать на себя. А этот злодей занимался очень плохими делами. Он ненавидел людей и хотел их уничтожить.
Добрый Вычислитель-Строитель стал на защиту испуганных малышей.
Тогда Вычислитель-Разрушитель, увидев, что одному ему не справиться, кликнул на помощь своё войско. И вот появились воины в белых мундирах с чёрными крестами на груди. Они схватили доброго Вычислителя-Строителя, крепко-накрепко связали и стали с силой вклиниваться между насмерть перепуганными цифрами, а те всё время увёртывались от них. Так продолжалось довольно долго.
По правде говоря, мои ребята ничего не понимали.
– Скажите, пожалуйста, – шёпотом обратился Сева к Четвёрке, – почему эти цифры так боятся воинов с плюсами на груди?
– Да потому, что сейчас они ещё свободные цифры. А когда плюсы начнут их складывать, они превратятся в числа. И тогда уж волей-неволей им придётся работать на злого Вычислителя-Разрушителя.
– А я думал, – возразил Сева, – что цифры и числа – это одно и то же!
– О нет! Разница между цифрами и числами такая же, как между буквами и словами. Слова составляются из букв, а числа – из цифр. Цифр и букв немного, а слов и чисел множество. С числами можно производить различные действия, а с цифрами нельзя. Когда цифра становится числом, этому числу можно дать любое наименование. Числа можно назвать птицами, книгами, яблоками, а можно – ружьями и пушками. Этого и добивается злой Вычислитель-Разрушитель. Вот почему цифры так его боятся.
Между тем с помощью своих воинов, Плюсов, и их командира Знака Равенства злой Вычислитель-Разрушитель заставил наконец цифры расположиться следующим образом:
1 + 3 + 4 + 2 = 10
Бедные цифры, превратившись в числа, сразу замерли.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23