Рассматривая человека, мы вполне можем задаться вопросом: чего в человеке больше – измеримого или неизмеримого?
«Как я могу ответить на ваш вопрос (о четвертом измерении), – говорит в своем письме Н.А. Морозов, – когда сам не имею измерения по указываемому вами направлению?»
Но какое есть у Н.А. Морозова основание говорить так определенно, что он не имеет этого измерения? Разве он все в себе может измерить? Две главные функции, жизнь и мысль человека, лежат в области неизмеримого.
Вообще, мы так мало и так плохо знаем, что такое человек, так много в нас загадочного и непонятного с точки зрения геометрии трех измерений, что мы не вправе отрицать четвертое измерение, отрицая «духов», а наоборот, имеем полное основание искать четвертое измерение именно в себе.
Мы должны ясно и определенно сказать себе, что мы абсолютно не знаем, что такое человек. Это загадка для нас – и нужно признать ее.
«Четвертое измерение» обещает кое-что в ней объяснить. Попытаемся понять, что может дать нам «четвертое измерение», если мы подойдем к нему со старыми методами, но без старых предрассудков в пользу или против спиритизма. Вообразим опять мир плоских существ, имеющих всего два измерения: длину и ширину и населяющих плоскую поверхность.*
* В этих рассуждениях о воображаемых мирах я частично следую плану, предложенному Хинтоном, но это не значит, что я разделяю все мнения Хинтона.
На плоской поверхности представим себе живых существ, имеющих вид геометрических фигур и способных двигаться в двух направлениях. Рассматривая условия жизни плоских существ, мы сразу же столкнемся с одним интересным обстоятельством.
Двигаться эти существа могут только в двух направлениях, оставаясь на плоскости. Подняться над плоскостью или отойти от нее они не в состоянии. Точно также они не могут видеть или ощущать что-либо, лежащее вне их плоскости. Если одно из существ поднимется над плоскостью, оно совершенно покинет мир других, ему подобных существ, скроется, исчезнет неизвестно куда.
Если предположить, что органы зрения этих существ находятся на их ребре, на стороне, имеющей толщину в один атом, то мира, пребывающего вне их плоскости, они не увидят. Они способны видеть только линии, лежащие на их плоскости. Друг друга они видят не такими, каковы они есть на самом деле, т.е. не в виде геометрических фигур, а в виде отрезков, и точно также, в виде отрезков, будут им представляться все их предметы. И что очень важно: все линии – прямые, кривые, ломаные, лежащие под разными углами – будут казаться им одинаковыми, в самих линиях они не смогут найти никакой разницы. Вместе с тем, эти линии будут отличаться для них друг от друга какими-то странными свойствами, которые они, вероятно, назовут движением или колебанием линий.
Центр круга для них совершенно недоступен, видеть его они не в состоянии. Чтобы достичь центра круга двумерному существу придется прорезать или прокапывать себе путь в массе плоской фигуры толщиной в один атом. Этот процесс прокапывания будет представляться ему изменением линии окружности.
Если к его плоскости приложить куб, то куб предстанет ему в виде четырех линий, которые ограничивают квадрат, соприкасающийся с его плоскостью. Из всего куба для него существует один этот квадрат. Всего куба оно даже не в состоянии себе представить. Куб не будет для него существовать.
Если с плоскостью соприкасается много тел, то в каждом из них для плоского существа существует только одна плоскость. Она будет казаться ему предметом его собственного мира.
Если его пространство, т.е. плоскую поверхность, пересечет разноцветный куб, то прохождение куба представится ему как постепенное изменение цвета линий, ограничивающих лежащий на поверхности квадрат.
Если предположить, что плоское существо обрело способность видеть своей плоской стороной, обращенной к нашему миру, то легко представить себе, сколь искаженное представление о нашем мире оно получит.
Вся вселенная представляется ему в виде плоскости. Не исключено, что эту плоскость оно назовет эфиром. Явления, происходящие вне плоскости, оно будет или полностью отрицать, или считать происходящими на его плоскости в эфире. Не в силах объяснить наблюдаемые явления, оно наверняка назовет их чудесными, превосходящими его понимание, пребывающими вне пространства, в «третьем измерении».
Заметив, что необъяснимые явления происходят в определенной последовательности, в определенной зависимости друг от друга, а также, вероятно, от каких-то законов, – плоское существо перестанет считать их чудесными и попробует объяснить их при помощи более или менее сложных гипотез.
Первым шагом к правильному пониманию мироздания будет появление у плоского существа смутной идеи о другой параллельной плоскости. Тогда все явления, которые существо не сможет объяснить на своей плоскости, оно объявит происходящими на параллельной плоскости. На этой ступени развития весь наш мир будет казаться ему плоским и параллельным его плоскости. Рельефа и перспективы для него существовать еще не будет. Горный пейзаж превратится у него в плоскую фотографию. Представление о мире будет, конечно, крайне бедным и искаженным. Большое будет приниматься за маленькое, маленькое за большое, и все, и близкое, и далекое, покажется одинаково далеким и недостижимым.
Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.
В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колес на оси – их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтет сверхъестественными, а потом назовет «сверхфизическими».
Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колесах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.
Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колес. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое – в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнет устанавливать физические законы пространства трех измерений.
Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176
«Как я могу ответить на ваш вопрос (о четвертом измерении), – говорит в своем письме Н.А. Морозов, – когда сам не имею измерения по указываемому вами направлению?»
Но какое есть у Н.А. Морозова основание говорить так определенно, что он не имеет этого измерения? Разве он все в себе может измерить? Две главные функции, жизнь и мысль человека, лежат в области неизмеримого.
Вообще, мы так мало и так плохо знаем, что такое человек, так много в нас загадочного и непонятного с точки зрения геометрии трех измерений, что мы не вправе отрицать четвертое измерение, отрицая «духов», а наоборот, имеем полное основание искать четвертое измерение именно в себе.
Мы должны ясно и определенно сказать себе, что мы абсолютно не знаем, что такое человек. Это загадка для нас – и нужно признать ее.
«Четвертое измерение» обещает кое-что в ней объяснить. Попытаемся понять, что может дать нам «четвертое измерение», если мы подойдем к нему со старыми методами, но без старых предрассудков в пользу или против спиритизма. Вообразим опять мир плоских существ, имеющих всего два измерения: длину и ширину и населяющих плоскую поверхность.*
* В этих рассуждениях о воображаемых мирах я частично следую плану, предложенному Хинтоном, но это не значит, что я разделяю все мнения Хинтона.
На плоской поверхности представим себе живых существ, имеющих вид геометрических фигур и способных двигаться в двух направлениях. Рассматривая условия жизни плоских существ, мы сразу же столкнемся с одним интересным обстоятельством.
Двигаться эти существа могут только в двух направлениях, оставаясь на плоскости. Подняться над плоскостью или отойти от нее они не в состоянии. Точно также они не могут видеть или ощущать что-либо, лежащее вне их плоскости. Если одно из существ поднимется над плоскостью, оно совершенно покинет мир других, ему подобных существ, скроется, исчезнет неизвестно куда.
Если предположить, что органы зрения этих существ находятся на их ребре, на стороне, имеющей толщину в один атом, то мира, пребывающего вне их плоскости, они не увидят. Они способны видеть только линии, лежащие на их плоскости. Друг друга они видят не такими, каковы они есть на самом деле, т.е. не в виде геометрических фигур, а в виде отрезков, и точно также, в виде отрезков, будут им представляться все их предметы. И что очень важно: все линии – прямые, кривые, ломаные, лежащие под разными углами – будут казаться им одинаковыми, в самих линиях они не смогут найти никакой разницы. Вместе с тем, эти линии будут отличаться для них друг от друга какими-то странными свойствами, которые они, вероятно, назовут движением или колебанием линий.
Центр круга для них совершенно недоступен, видеть его они не в состоянии. Чтобы достичь центра круга двумерному существу придется прорезать или прокапывать себе путь в массе плоской фигуры толщиной в один атом. Этот процесс прокапывания будет представляться ему изменением линии окружности.
Если к его плоскости приложить куб, то куб предстанет ему в виде четырех линий, которые ограничивают квадрат, соприкасающийся с его плоскостью. Из всего куба для него существует один этот квадрат. Всего куба оно даже не в состоянии себе представить. Куб не будет для него существовать.
Если с плоскостью соприкасается много тел, то в каждом из них для плоского существа существует только одна плоскость. Она будет казаться ему предметом его собственного мира.
Если его пространство, т.е. плоскую поверхность, пересечет разноцветный куб, то прохождение куба представится ему как постепенное изменение цвета линий, ограничивающих лежащий на поверхности квадрат.
Если предположить, что плоское существо обрело способность видеть своей плоской стороной, обращенной к нашему миру, то легко представить себе, сколь искаженное представление о нашем мире оно получит.
Вся вселенная представляется ему в виде плоскости. Не исключено, что эту плоскость оно назовет эфиром. Явления, происходящие вне плоскости, оно будет или полностью отрицать, или считать происходящими на его плоскости в эфире. Не в силах объяснить наблюдаемые явления, оно наверняка назовет их чудесными, превосходящими его понимание, пребывающими вне пространства, в «третьем измерении».
Заметив, что необъяснимые явления происходят в определенной последовательности, в определенной зависимости друг от друга, а также, вероятно, от каких-то законов, – плоское существо перестанет считать их чудесными и попробует объяснить их при помощи более или менее сложных гипотез.
Первым шагом к правильному пониманию мироздания будет появление у плоского существа смутной идеи о другой параллельной плоскости. Тогда все явления, которые существо не сможет объяснить на своей плоскости, оно объявит происходящими на параллельной плоскости. На этой ступени развития весь наш мир будет казаться ему плоским и параллельным его плоскости. Рельефа и перспективы для него существовать еще не будет. Горный пейзаж превратится у него в плоскую фотографию. Представление о мире будет, конечно, крайне бедным и искаженным. Большое будет приниматься за маленькое, маленькое за большое, и все, и близкое, и далекое, покажется одинаково далеким и недостижимым.
Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.
В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колес на оси – их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтет сверхъестественными, а потом назовет «сверхфизическими».
Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колесах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.
Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колес. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое – в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнет устанавливать физические законы пространства трех измерений.
Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176