Экспериментальные данные, которые находятся в нашем
распоряжении, создают принципиальную возможность для проверки этого
следствия из гипотезы в отношении репродуктивности уровня памяти. Такая
проверка потребует адаптации модели к той экспериментальной реальности, для
обоснования которой она привлекается.
Введем ряд обозначений и выскажем на основе сформулированной гипотезы
следующие допущения: 1) пусть независимо от величины объема в памяти следов
y(z) они всегда располагаются так, чтобы занимать не более
n достаточных по емкости слоев и заполняют целиком n-1
предшествующих слоя и частично или полностью слой n; 2) пусть для
записи в сой n требуется время t/n/, в слой n-1 -
время t/n-1/ и т. д.; 3) в соответствии с рассматриваемым следствием
t/n/>t/n-1/> ... >t/2/>t/1/.
Используя указанные допущения и выражение (2), получим уравнение для
среднего времени заучивания единицы материала T(z) в
зависимости от объема y(z). Очевидно,
=============Формула стр. 115===========
Исследуем качественный характер T(z) в зависимости от объема
заучиваемого материала y(z). Из уравнения (4) в силу третьего
допущения, вытекает, что по мере заполнения следами слоя n будет
наблюдаться резкое увеличение функции T(z), сменяющееся или
более плавным ее повышением, или некоторым снижением с ростом
y(z). Снижение возможно, если заполнение слоя начинается с
фиксации единиц, требующих максимального (в пределах этого слоя) расхода
времени на "запись". Последующие единицы благодаря свойству
инвариантности средних величин будут запоминаться с меньшими временными
затратами, что и вызовет понижение функции. Таким образом, функция
T(z) является скачкообразной, ступенчатой, макромонотонно
возрастающей. Скачки этой функции должны наблюдаться с ростом величины
y(z), начиная с точек
y(z)=n(n-1)+1, а степень их выраженности будет
зависеть от величины различий между каждой парой t/n/ и
t/n-1/>.
V. 2. 4. Границы адекватности модели. Большой теоретический интерес
представляет решение вопроса об универсальности объемно-структурной модели
и положенной в ее основе гипотезы. Описывается ли этой моделью организация
хранилища вербального материала, или же речь идет о более общей
закономерности, проявляющейся в устройстве хранилищ других видов
человеческого опыта?
Проанализируем количественные аспекты иероглифического запаса и строения
китайской письменности. Многочисленные реформы этого вида письменности
явились не только реакцией на прагматические требования совершенствования ее
графики, но и на те значительные трудности, с которыми связано усвоение
тысяч иероглифических знаков. Поэтому есть основания полагать, что одной
из тенденций в эволюции иероглифической письменности явилось все более
эмпирическое приближение (в количественном отношении) особенностей ее
построения к естественным законам организации человеческой памяти.
Допустим, что в перцептивной КП может удерживаться шесть графических
объектов [71]. Рассчитаем по формуле (1) возможные объемы в памяти следов,
отображающие графические объекты, и сопоставим их с количественными
характеристиками иероглифического фонда китайской письменности [122]
(табл. 5). Представленные в табл. 5 данные достаточно убедительно
свидетельствуют о том, что объемно-структурная модель правдоподобно
описывает и организацию хранилищ сложных графических форм.
V. 2. 5. Структура парциального хранилища памяти. По временным и
объемным характеристикам память делится на кратковременную, оперативную и
долговременную. Последняя, в свою очередь, делится по объемным
характеристикам и условиям воспроизведения на активную, репродуктивную,
узнающую и облегчающую. На основании гипотезы о функциональной слоистости
памяти можно представить структуру ее вербального хранилища (табл. 6).
--------Картинка 1 стр. 117------
Таблица 2. Теоретические и эмпирические оценки иероглифических фондов
человека (иероглифические знаки)
-----------------------
--------Картинка 2 стр. 117------
Таблица 6. Характеристика парциального хранилища вербальной памяти
(слова)
-----------------------
Слоистая структура является структурой порядка. Каждый слой
характеризуется своими объемными и временными параметрами. Для словарной
памяти объем буфера повторения оказался равным памяти единицам
(a=5). Объем каждого слоя и суммарные объемы k слоев для
данного случая приведены в табл. 6. Все эти числа имеют смысл верхних
пределов. Так, объем активной вербальной памяти не превосходит 4000 слов
(количество различных слов, используемых человеком в устной речи). Объем
словаря письменной речи не превышает 20 000 слов, число узнаваемых слов не
превосходит 10/5/. Объем национального словаря развитых языков охватывает
около полумиллиона слов.
Для объектов других видов (графических знаков, лиц, мелодий, предложений и
т. д.) объем буфера повторения, а следовательно, и объемы слоев будут
другими.
V. 3. СЕМЕЙСТВО ФУНКЦИЙ
КАК БАЗИС ОПИСАНИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
V. 3. 1. Семейство показательных и логарифмических функций. В
подразделе V. 2 было продемонстрировано, как показательная функция может
быть использована для моделирования психического явления. Теперь применим
для анализа и описания целой области психических явлений семейство
показательных и логарифмических функций, рассматривая его как базис
системного описания.
------------Картинка стр. 118------
Рис. 9. Показательно-логарифмический базис описания психических явлений.
--------------------------
Сначала опишем этот базис, для чего воспользуемся графическим
представлением семейства показательных и логарифмических функций (рис. 9).
Названные функции взаимообратны, и их произведение приводит к единичному
преобразованию (см. II. 2). Графики взаимообратных функций симметричны
относительно биссектрисы первого координатного угла. Графики показательных
функций проходят через точку (0; 1), логарифмических - чрез точку (1;
0). Показательные и логарифмические функции монотонны, непрерывны, не
являются ни четными, ни нечетными. Как и те, так и другие можно
разделить на симметричные относительно осей координат подмножества -
возрастающие и убывающие функции. Рассмотрев опыт использования
показательной и логарифмической функций в теоретических и прикладных
исследованиях, среди множества значений их оснований можно выделить
несколько величин:
1) a=2, 718, Функция y=e"x" инвариантна относительно
преобразований интегрирования и дифференцирования. Число eявляется
основанием натуральных логарифмов;
2) a=2. Функция y=2"n" при целочисленном аргументе
описывает процесс удвоения. Двоичные логарифмы получили широкое
распространение в связи с развитием теории информации;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
распоряжении, создают принципиальную возможность для проверки этого
следствия из гипотезы в отношении репродуктивности уровня памяти. Такая
проверка потребует адаптации модели к той экспериментальной реальности, для
обоснования которой она привлекается.
Введем ряд обозначений и выскажем на основе сформулированной гипотезы
следующие допущения: 1) пусть независимо от величины объема в памяти следов
y(z) они всегда располагаются так, чтобы занимать не более
n достаточных по емкости слоев и заполняют целиком n-1
предшествующих слоя и частично или полностью слой n; 2) пусть для
записи в сой n требуется время t/n/, в слой n-1 -
время t/n-1/ и т. д.; 3) в соответствии с рассматриваемым следствием
t/n/>t/n-1/> ... >t/2/>t/1/.
Используя указанные допущения и выражение (2), получим уравнение для
среднего времени заучивания единицы материала T(z) в
зависимости от объема y(z). Очевидно,
=============Формула стр. 115===========
Исследуем качественный характер T(z) в зависимости от объема
заучиваемого материала y(z). Из уравнения (4) в силу третьего
допущения, вытекает, что по мере заполнения следами слоя n будет
наблюдаться резкое увеличение функции T(z), сменяющееся или
более плавным ее повышением, или некоторым снижением с ростом
y(z). Снижение возможно, если заполнение слоя начинается с
фиксации единиц, требующих максимального (в пределах этого слоя) расхода
времени на "запись". Последующие единицы благодаря свойству
инвариантности средних величин будут запоминаться с меньшими временными
затратами, что и вызовет понижение функции. Таким образом, функция
T(z) является скачкообразной, ступенчатой, макромонотонно
возрастающей. Скачки этой функции должны наблюдаться с ростом величины
y(z), начиная с точек
y(z)=n(n-1)+1, а степень их выраженности будет
зависеть от величины различий между каждой парой t/n/ и
t/n-1/>.
V. 2. 4. Границы адекватности модели. Большой теоретический интерес
представляет решение вопроса об универсальности объемно-структурной модели
и положенной в ее основе гипотезы. Описывается ли этой моделью организация
хранилища вербального материала, или же речь идет о более общей
закономерности, проявляющейся в устройстве хранилищ других видов
человеческого опыта?
Проанализируем количественные аспекты иероглифического запаса и строения
китайской письменности. Многочисленные реформы этого вида письменности
явились не только реакцией на прагматические требования совершенствования ее
графики, но и на те значительные трудности, с которыми связано усвоение
тысяч иероглифических знаков. Поэтому есть основания полагать, что одной
из тенденций в эволюции иероглифической письменности явилось все более
эмпирическое приближение (в количественном отношении) особенностей ее
построения к естественным законам организации человеческой памяти.
Допустим, что в перцептивной КП может удерживаться шесть графических
объектов [71]. Рассчитаем по формуле (1) возможные объемы в памяти следов,
отображающие графические объекты, и сопоставим их с количественными
характеристиками иероглифического фонда китайской письменности [122]
(табл. 5). Представленные в табл. 5 данные достаточно убедительно
свидетельствуют о том, что объемно-структурная модель правдоподобно
описывает и организацию хранилищ сложных графических форм.
V. 2. 5. Структура парциального хранилища памяти. По временным и
объемным характеристикам память делится на кратковременную, оперативную и
долговременную. Последняя, в свою очередь, делится по объемным
характеристикам и условиям воспроизведения на активную, репродуктивную,
узнающую и облегчающую. На основании гипотезы о функциональной слоистости
памяти можно представить структуру ее вербального хранилища (табл. 6).
--------Картинка 1 стр. 117------
Таблица 2. Теоретические и эмпирические оценки иероглифических фондов
человека (иероглифические знаки)
-----------------------
--------Картинка 2 стр. 117------
Таблица 6. Характеристика парциального хранилища вербальной памяти
(слова)
-----------------------
Слоистая структура является структурой порядка. Каждый слой
характеризуется своими объемными и временными параметрами. Для словарной
памяти объем буфера повторения оказался равным памяти единицам
(a=5). Объем каждого слоя и суммарные объемы k слоев для
данного случая приведены в табл. 6. Все эти числа имеют смысл верхних
пределов. Так, объем активной вербальной памяти не превосходит 4000 слов
(количество различных слов, используемых человеком в устной речи). Объем
словаря письменной речи не превышает 20 000 слов, число узнаваемых слов не
превосходит 10/5/. Объем национального словаря развитых языков охватывает
около полумиллиона слов.
Для объектов других видов (графических знаков, лиц, мелодий, предложений и
т. д.) объем буфера повторения, а следовательно, и объемы слоев будут
другими.
V. 3. СЕМЕЙСТВО ФУНКЦИЙ
КАК БАЗИС ОПИСАНИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
V. 3. 1. Семейство показательных и логарифмических функций. В
подразделе V. 2 было продемонстрировано, как показательная функция может
быть использована для моделирования психического явления. Теперь применим
для анализа и описания целой области психических явлений семейство
показательных и логарифмических функций, рассматривая его как базис
системного описания.
------------Картинка стр. 118------
Рис. 9. Показательно-логарифмический базис описания психических явлений.
--------------------------
Сначала опишем этот базис, для чего воспользуемся графическим
представлением семейства показательных и логарифмических функций (рис. 9).
Названные функции взаимообратны, и их произведение приводит к единичному
преобразованию (см. II. 2). Графики взаимообратных функций симметричны
относительно биссектрисы первого координатного угла. Графики показательных
функций проходят через точку (0; 1), логарифмических - чрез точку (1;
0). Показательные и логарифмические функции монотонны, непрерывны, не
являются ни четными, ни нечетными. Как и те, так и другие можно
разделить на симметричные относительно осей координат подмножества -
возрастающие и убывающие функции. Рассмотрев опыт использования
показательной и логарифмической функций в теоретических и прикладных
исследованиях, среди множества значений их оснований можно выделить
несколько величин:
1) a=2, 718, Функция y=e"x" инвариантна относительно
преобразований интегрирования и дифференцирования. Число eявляется
основанием натуральных логарифмов;
2) a=2. Функция y=2"n" при целочисленном аргументе
описывает процесс удвоения. Двоичные логарифмы получили широкое
распространение в связи с развитием теории информации;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61