И конечно же, согласно симметрии времени, события будущего также посылают сообщения. Они попадают в те же хранилища и их ждет то же обращение. «Привет! У телефона будущее. У меня для вас новости. Приготовьте место на складе». Хорошо известные ответвления в альтернативное будущее (классический парадокс «император в гробу») вовсе не являются ответвлениями в другие миры. Каждая ветвь попросту представляет один вопрос («Жив ли император?»), на который нельзя ответить, потому что бюрократы настоящего не нашли еще места для хранения ответа. Чтобы освободить место для каждой новой порции информации о будущем, приходится стирать одну порцию информации о прошлом.
Описание события в битах информации есть в точности количество ответов «да/нет», необходимых, чтобы отличить его от всех других возможных событий. Следовательно, если бы информация никогда не терялась (детерминистское требование), то любое сообщение с описанием события должно было бы нести из прошлого в настоящее в точности то же самое количество битов, которое содержалось в самом событии. Разве может такая передача информации обойтись без потерь?
Основатель играл с детерминистами, ловил их, дразнил, щипал за нос… Как мог Ремендиан принять такого кота за мышь? Мастер неутомимо отпускал шутки по адресу детерминистской вселенной, в которой все события наперебой передавали свои послания и переполняли все линии передачи пространства-времени в попытке всем вместе выплеснуться в настоящее.
Эрон попытался оценить чудовищный объем такой почтовой волны. На ум пришла забавная аналогия. Он представил, что через информационную сеть Светлого Разума идут непрерывным потоком все сообщения, посылавшиеся за последние четырнадцать тысячелетий! Где-то там должен быть и бессмертный заказ Тейнлорда Ремендиана от такого-то числа, который пожелал получить на завтрак три свиных эмбриона в тминном соусе на тостах. Эрон рассмеялся — подумать только, что ждет вселенную, если само ее выживание будет зависеть от вечной сохранности такого послания!
Итак, информация теряется. Но вселенная остается на своем месте. А вот и уравнения Основателя, иллюстрирующие ошибку.
Вывод: Детерминизм предполагает бесконечно большую мощность канала передачи сообщений без потери информации. Для этого пространство должно быть бесконечно делимым.
В этом месте своего трактата Основатель снимал маску шутника. В четырех простых строчках он выводил формулу оценки реальной мощности канала передачи. Главный параметр в этой формуле — планкова длина волны. Полоса пропускания вселенной недостаточно велика, чтобы обеспечить проход без потерь как посланий прошлого настоящему, так и посланий будущего прошлому. Реальная вселенная «написана» чернилами, степень зернистости которых не может быть меньше планковой длины.
Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.
1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.
2) Информация сохраняется на квантовом уровне неопределенным образом, например, значения координаты и импульса налагаются друг на друга в одних и тех же «регистрах», лишая физика всякой возможности «поймать» прошлое или будущее. В настоящем вселенной нет необходимости одновременно знать координату и импульс частицы, поэтому она и не хранит их независимо.
3) Физик может рассчитать распределение точек, в которые попадет электронный пучок после прохождения через две узкие щели, но не может предсказать, куда попадет каждый отдельный электрон: эту информацию нельзя вывести ни из каких начальных условий. Таким методом сжатия вселенная минимизирует используемую часть полосы пропускания. Физик может увидеть отдельную «точку попадания» после самого факта попадания, но не может проследить, по какому пути туда попал электрон.
4) Физик может предсказать, сколько альфа-частиц вылетит из грамма урана в следующий миг, но не может сказать, в какой момент данный атом урана-238 превратится в торий-234. Более того, в силу временной симметрии волновых уравнений, описывающих радиоактивность урана, он имеет один и тот же период полураспада, движется ли он вперед во времени или назад; но мы знаем, что атомы в том образце урана-238, который хранится в нашей лаборатории, были стабильны все миллиарды лет, которые он существует вне сверхновой, из которой был когда-то выброшен. Однако квантовая механика не позволяет предположить, что если мы обратим время, то те же самые атомы урана останутся стабильными все миллиарды лет, которые им потребуются, чтобы снова вернуться в родную сверхновую, — полоса пропускания ограничена и вселенная уничтожает ненужную информацию. Уран не сможет вернуться через время по тому же пути, по которому пришел, потому что информации об этом пути более не существует. Момент смерти атома урана не зависит от его истории.
Основатель завершил экскурс в физику изящным доказательством того, что в детерминистской вселенной, поскольку там нет ничего неопределенного, энтропии, которая есть как раз мера неопределенности, также не должно быть. Она равна нулю и, следовательно, не может расти. В мире без потерь информации не может быть и термодинамики. Постоянная энтропия — то же самое, что застой. И вообще, мало интересного можно найти в детерминистском мире!
Эрон забросил книгу в угол комнаты, уселся, скрестив ноги, на полу и мрачно задумался. Думал он долго. Если по мере того, как мы движемся в будущее, информация теряется и энтропия растет, тогда, наоборот, информация должна накапливаться и энтропия падать, если мы прослеживаем события назад в прошлое. Простая логика, но как же тогда быть с временной симметрией физических законов? Эрон заснул в слезах. Он больше не может понимать простых вещей! Он превратился в кретина, в животное!
Но когда Эрон проснулся, то уже все понимал! Во сне его мозг разобрался с дилеммой. Удивительно! Он придумал простую модель, с которой можно работать даже без пама. Законы ее симметричны по времени. И она не детерминистская, потому что ее будущее лишь частично предсказуемо, а прошлое может быть лишь частично восстановлено. Модель не содержит направления времени — энтропия возрастает независимо от того, развивается система вперед во времени или назад.
Это было замкнутое ожерелье из шариков: черные и белые стояли неподвижно, а синие непрерывно двигались вперед или назад.
1. Черные шарики могут менять свое состояние и становиться белыми, испуская при этом подвижный синий Шарик вправо или влево с равной вероятностью.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191