Вопрос в том, насколько больше.
Любой непрерывный участок пространства называется континуумом, протяженностью. Отрезок линии, поверхность воздушного шарика, внутренний объем черепа, бесконечная вселенная — все это протяженности. Кантор установил, что если их рассматривать как множества точек, то все протяженности имеют одну и ту же степень бесконечности, которую он назвал "с". Степень бесконечности множества всех натуральных чисел называется алеф-нуль, а следующая, более высокая, степень бесконечности называется алеф-один. В 1873 году Кантор впервые доказал, что "с" больше, чем алеф-нуль. Даже если жить бесконечно плюс один день, невозможно приписать натуральное число каждой точке пространства. Проблема континуума заключается в том, чтобы выяснить, на сколько именно "с" больше, чем алеф-нуль. Кантор считал, что "с" должно равняться алеф-одному, то есть следующей бесконечности. Но никто не знает, прав ли он.
Сидя в «Капле», я рассматривал мысленные образы алеф-одного и "с", пытаясь сравнить их между собой, Сегодня алеф-один выглядел как целая уйма лестниц, каждая из которых была круче предыдущей, а "с" — как полый цилиндр. Я представлял, как лестницы выдвигаются из оси цилиндра, и пытался увидеть, смогут ли они его заполнить. Чего я только не поместил в этот цилиндр, все, что только можно, сделал поперечные сечения, а на каждом ломтике нарисовал концентрические круги. Я представил себе непрерывно растущий пузырь, какими на карикатурах изображают мысли человека, библиотеку с бесконечно длинными стеллажами. Я надеялся, что смогу найти доказательство тому, что "с" больше, чем алеф-один.
Через некоторое время я заметил, что дождь несколько ослаб. Я допил пиво, прикурил сигарету и вышел на улицу. Поля шляпы защищали сигарету от капель. Я некоторое время просто брел по городу, практически не замечая, куда иду. Мне показалось, что я напал на хороший подход к проблеме континуума, и постарался закрепить его, хотя мысли все время убегали к Эйприл и к кошмарному сну про Дьявола.
Если бы мне удалось продвинуться в решении проблемы, я смог бы найти хорошую работу. Если бы я смог найти хорошую работу, Эйприл и я были бы счастливы.
Если бы я был счастлив, я и думать забыл бы о том, чтобы покидать свое тело.
Эйприл хотела, чтобы я снова съездил на ежегодную Ярмарку вакансий Американского математического общества. Гостиничный зал для балов, полный зануд за ломберными столиками. Просители были странными, причудливыми интеллектами, превратившими себя в сухари, а счетные машины. Зал бейсбольной славы. Всем интервьюирующим были нужны прикладные математики. Что бы это ни означало, оно не означало теорию множеств.
Впервые я задал себе вопрос, в чем, в сущности, заключалась проблема континуума. В сравнивании двух разных вещей — "с" и алеф-одного. Очевидно, было бы справедливым утверждение, что имеется "с" возможных мыслей, а алеф-один является первым уровнем бесконечности, до которого мы не можем додуматься. Таким образом, эта проблема сводится к вопросу: что больше. Все или Бесконечность?
Воздух вокруг был мягким и светящимся. Я чувствовал лежавший во внутреннем кармане «Саймион и как туда попасть». И "с", и алеф-один казались метафизическими Абсолютами. Существует ли только один Абсолют? Сколько конечных реальностей — Одна или Много?
Я заметил, что иду по Центральной улице к Темпд-Хилл. Бернко стоит на холме, сбегающем к узкому серому озеру. На вершине холма находится кладбище, под ним — город, под городом — колледж, под ним — тачальная школа, а под ней — воды.
Каким-то образом я умудрился заснуть на кладбище,
5. ДОНАЛЬД ДАК
После безумного сна с бесконечными подземельями я снова проснулся в парализованном теле. Я изо всех сил попытался крикнуть, лягнуть ногой или махнуть рукой.
Если бы я мог хотя бы хрюкнуть, хотя бы пошевелить пальцем.., но я не мог. Я сдался и расслабился.
Хотя шел довольно сильный дождь, мне было тепло и уютно. Мне стало интересно, не умираю ли я. Мои мысли снова потянулись к увиденному сну. Я выбрал совершенно произвольный, абсолютно не поддающийся описанию путь в лабиринте. Там было бесконечное множество выборов, ни один не был окончательным, но теперь я разделался с ними всеми. Каким-то образом я увидел во сне свой путь в обход алеф-нуля. Интересно, каково это было бы — достичь алеф-нуля, а затем продолжить путь все дальше и дальше через все уровни бесконечности и еще дальше, к недостижимой Абсолютной Бесконечности?
Но мне нужно было проснуться! Со сверхчеловеческим усилием я перекатился с боку на бок, и это помогло.
Я встал и неуверенно побрел прочь с кладбища, озираясь в надежде увидеть мавзолей из своего сна. Впереди его видно не было, поэтому я обернулся к буковому дереву.
Мое настоящее тело все еще лежало под деревом. Я снова был в своем астральном теле. Дождь падал прямо сквозь меня, а я этого не замечал. Некоторое время я колебался между страхом и любопытством. Я еще никогда раньше не отходил так далеко от своего физического тела. Я боялся, что оно умрет, и при этом мне было жутко интересно, на что мое астральное тело способно на открытом воздухе.
Я подпрыгнул над землей и не упал. Я мог летать!
Может быть, мне стоит смотаться домой, посмотреть, что делает Эйприл, примчаться обратно, разбудить свое тело, пойти домой и спросить Эйприл, прав ли я. Тогда бы я точно знал, насколько это все реально.
Но именно так ты и влип вчера, напомнил я себе. Я парил метрах в пяти над землей. Темнело, и я видел людей, возвращающихся пешком с работы. В большинстве домов горел свет. Тепло-желтые освещенные окна излучали домашний уют. Я подумал об Эйприл и Айрис, только и ждущих возможности любить и быть любимыми. Этому сумасшествию пора было закончиться.
Легким усилием воли я заставил свое астральное тело подплыть к моей инертной плоти. Вялое тело лежало навзничь возле самого букового ствола. Дождь падал сквозь голые ветви и брызгами разбивался на жирном лице. К, счастью, голова была повернута набок, и вода не могла залить кривые ноздри и полуоткрытый рот. Тело выглядело совершенно непривлекательно, но я стал пытаться влезть в него обратно.
Мне никогда раньше не приходилось так долго оставаться снаружи. Мое астральное тело начало приобретать более округлую и удобную форму, которую трудно было совместить с моим старым скелетом. Пространство" занимаемое моей плотью, было на ощупь влажно-холодным и липким. Оно напоминало размороженную тушку индейки — массу пупырчатой кожи, похожих на щепки костей и скользких потрохов. Но Эйприл нуждалась во мне, и я натянул на себя эту тленную оболочку.
Я тогда все перепробовал. Я давил себе на веки — никакого эффекта. Я выждал несколько минут, а потом ударил по нервам разрядом накопленной энергии — бесполезно.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
Любой непрерывный участок пространства называется континуумом, протяженностью. Отрезок линии, поверхность воздушного шарика, внутренний объем черепа, бесконечная вселенная — все это протяженности. Кантор установил, что если их рассматривать как множества точек, то все протяженности имеют одну и ту же степень бесконечности, которую он назвал "с". Степень бесконечности множества всех натуральных чисел называется алеф-нуль, а следующая, более высокая, степень бесконечности называется алеф-один. В 1873 году Кантор впервые доказал, что "с" больше, чем алеф-нуль. Даже если жить бесконечно плюс один день, невозможно приписать натуральное число каждой точке пространства. Проблема континуума заключается в том, чтобы выяснить, на сколько именно "с" больше, чем алеф-нуль. Кантор считал, что "с" должно равняться алеф-одному, то есть следующей бесконечности. Но никто не знает, прав ли он.
Сидя в «Капле», я рассматривал мысленные образы алеф-одного и "с", пытаясь сравнить их между собой, Сегодня алеф-один выглядел как целая уйма лестниц, каждая из которых была круче предыдущей, а "с" — как полый цилиндр. Я представлял, как лестницы выдвигаются из оси цилиндра, и пытался увидеть, смогут ли они его заполнить. Чего я только не поместил в этот цилиндр, все, что только можно, сделал поперечные сечения, а на каждом ломтике нарисовал концентрические круги. Я представил себе непрерывно растущий пузырь, какими на карикатурах изображают мысли человека, библиотеку с бесконечно длинными стеллажами. Я надеялся, что смогу найти доказательство тому, что "с" больше, чем алеф-один.
Через некоторое время я заметил, что дождь несколько ослаб. Я допил пиво, прикурил сигарету и вышел на улицу. Поля шляпы защищали сигарету от капель. Я некоторое время просто брел по городу, практически не замечая, куда иду. Мне показалось, что я напал на хороший подход к проблеме континуума, и постарался закрепить его, хотя мысли все время убегали к Эйприл и к кошмарному сну про Дьявола.
Если бы мне удалось продвинуться в решении проблемы, я смог бы найти хорошую работу. Если бы я смог найти хорошую работу, Эйприл и я были бы счастливы.
Если бы я был счастлив, я и думать забыл бы о том, чтобы покидать свое тело.
Эйприл хотела, чтобы я снова съездил на ежегодную Ярмарку вакансий Американского математического общества. Гостиничный зал для балов, полный зануд за ломберными столиками. Просители были странными, причудливыми интеллектами, превратившими себя в сухари, а счетные машины. Зал бейсбольной славы. Всем интервьюирующим были нужны прикладные математики. Что бы это ни означало, оно не означало теорию множеств.
Впервые я задал себе вопрос, в чем, в сущности, заключалась проблема континуума. В сравнивании двух разных вещей — "с" и алеф-одного. Очевидно, было бы справедливым утверждение, что имеется "с" возможных мыслей, а алеф-один является первым уровнем бесконечности, до которого мы не можем додуматься. Таким образом, эта проблема сводится к вопросу: что больше. Все или Бесконечность?
Воздух вокруг был мягким и светящимся. Я чувствовал лежавший во внутреннем кармане «Саймион и как туда попасть». И "с", и алеф-один казались метафизическими Абсолютами. Существует ли только один Абсолют? Сколько конечных реальностей — Одна или Много?
Я заметил, что иду по Центральной улице к Темпд-Хилл. Бернко стоит на холме, сбегающем к узкому серому озеру. На вершине холма находится кладбище, под ним — город, под городом — колледж, под ним — тачальная школа, а под ней — воды.
Каким-то образом я умудрился заснуть на кладбище,
5. ДОНАЛЬД ДАК
После безумного сна с бесконечными подземельями я снова проснулся в парализованном теле. Я изо всех сил попытался крикнуть, лягнуть ногой или махнуть рукой.
Если бы я мог хотя бы хрюкнуть, хотя бы пошевелить пальцем.., но я не мог. Я сдался и расслабился.
Хотя шел довольно сильный дождь, мне было тепло и уютно. Мне стало интересно, не умираю ли я. Мои мысли снова потянулись к увиденному сну. Я выбрал совершенно произвольный, абсолютно не поддающийся описанию путь в лабиринте. Там было бесконечное множество выборов, ни один не был окончательным, но теперь я разделался с ними всеми. Каким-то образом я увидел во сне свой путь в обход алеф-нуля. Интересно, каково это было бы — достичь алеф-нуля, а затем продолжить путь все дальше и дальше через все уровни бесконечности и еще дальше, к недостижимой Абсолютной Бесконечности?
Но мне нужно было проснуться! Со сверхчеловеческим усилием я перекатился с боку на бок, и это помогло.
Я встал и неуверенно побрел прочь с кладбища, озираясь в надежде увидеть мавзолей из своего сна. Впереди его видно не было, поэтому я обернулся к буковому дереву.
Мое настоящее тело все еще лежало под деревом. Я снова был в своем астральном теле. Дождь падал прямо сквозь меня, а я этого не замечал. Некоторое время я колебался между страхом и любопытством. Я еще никогда раньше не отходил так далеко от своего физического тела. Я боялся, что оно умрет, и при этом мне было жутко интересно, на что мое астральное тело способно на открытом воздухе.
Я подпрыгнул над землей и не упал. Я мог летать!
Может быть, мне стоит смотаться домой, посмотреть, что делает Эйприл, примчаться обратно, разбудить свое тело, пойти домой и спросить Эйприл, прав ли я. Тогда бы я точно знал, насколько это все реально.
Но именно так ты и влип вчера, напомнил я себе. Я парил метрах в пяти над землей. Темнело, и я видел людей, возвращающихся пешком с работы. В большинстве домов горел свет. Тепло-желтые освещенные окна излучали домашний уют. Я подумал об Эйприл и Айрис, только и ждущих возможности любить и быть любимыми. Этому сумасшествию пора было закончиться.
Легким усилием воли я заставил свое астральное тело подплыть к моей инертной плоти. Вялое тело лежало навзничь возле самого букового ствола. Дождь падал сквозь голые ветви и брызгами разбивался на жирном лице. К, счастью, голова была повернута набок, и вода не могла залить кривые ноздри и полуоткрытый рот. Тело выглядело совершенно непривлекательно, но я стал пытаться влезть в него обратно.
Мне никогда раньше не приходилось так долго оставаться снаружи. Мое астральное тело начало приобретать более округлую и удобную форму, которую трудно было совместить с моим старым скелетом. Пространство" занимаемое моей плотью, было на ощупь влажно-холодным и липким. Оно напоминало размороженную тушку индейки — массу пупырчатой кожи, похожих на щепки костей и скользких потрохов. Но Эйприл нуждалась во мне, и я натянул на себя эту тленную оболочку.
Я тогда все перепробовал. Я давил себе на веки — никакого эффекта. Я выждал несколько минут, а потом ударил по нервам разрядом накопленной энергии — бесполезно.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62