Повторенное почти одновременно в Англии Дж. П. Томсоном, сыном Дж.Дж. Томсона, применившим совершенно иной метод, явление дифракции электронов вскоре стали наблюдать почти во всех странах. Это явление в разных условиях и при различной постановке опытов изучали Понт во Франции, Рупп в Германии, Кикучи в Японии и многие другие. Вскоре стали известны все его детали. Постепенно было устранено большинство мелких трудностей объяснения этого явления, которые вначале возникли. Этого удалось добиться, когда приняли во внимание, что внутри кристалла показатель преломления волн, связанных с электроном, отличен от единицы. Дифракцию электронов удалось получить и на обычной решетке, использовав почти касательное падение (Рупп), как это было ранее проделано с рентгеновскими лучами (Комптон, Тибо). Таким путем можно прямо сравнить длину волны, связанной с электроном, с шириной линий, нанесенных на металлической поверхности механическим способом.
Как это часто бывает, явление дифракции электронов, как вначале казалось, очень трудно наблюдаемое и требующее высокого искусства экспериментатора, теперь стало относительно простым и повседневным. Приборы для наблюдения явления дифракции стали настолько совершенными, что сегодня это явление можно демонстрировать студентам на лекции. Наконец, условия этих экспериментов варьировались в таких широких пределах, что справедливость основной формулы, выражающей соотношение между свойствами волны и характеристиками частицы, можно считать теперь доказанной во всем интервале энергий от нескольких электрон-вольт до миллиона электрон-вольт. Для больших значений энергии необходимо учитывать релятивистские поправки. Таким образом, косвенно подтверждаются и результаты теории относительности.
Справедливость формулы для длины волны, связанной с частицей, считается сегодня настолько очевидной, что явление дифракции электронов используется уже не для подтверждения этой формулы, а для изучения структуры некоторых кристаллических или частично ориентированных сред. Однако это уже технические применения. Ограничимся замечанием, что эксперименты по дифракции электронов дали великолепное прямое подтверждение представления о связи волн и частиц, которое послужило исходным пунктом для создания новой механики.
Заканчивая этот параграф, уместно отметить, что была получена дифракция не только электронов, но и других частиц. Так же, как и электроны, явление дифракции испытывают протоны и атомы. Подобные эксперименты очень сложны и не столь многочисленны, однако установлено, что даже здесь подтверждаются формулы волновой механики. Это не должно нас удивлять. Связь между волнами и частицами – это, по-видимому, великий закон природы, причем такой дуализм тесно связан с существованием и внутренней сущностью кванта действия. Нет никаких причин считать, что только электроны обладают такими свойствами. Неудивительно, что мы встречаемся с дуализмом волна – частица при изучении всех физических объектов.
5. Физическое объяснение волновой механики
Попытаемся теперь показать, что можно извлечь из знания волновой функции системы. Старая механика соответствует приближению геометрической оптики, и все представления и понятия, которыми она пользуется, должны быть отброшены, когда мы выходим за пределы этого приближения. Поэтому мы уже не можем применять, во всяком случае безо всяких предосторожностей, понятия положения, скорости и траектории частицы. Мы снова должны рассмотреть эти понятия и исследовать, что можно сказать, зная волновую функцию, о величинах, характеризующих частицу. Те постулаты, которые мы сформулируем, должны удовлетворять важнейшему условию: они должны вновь приводить к понятиям и результатам старой механики, как только «КСИ»-волна станет удовлетворять законам геометрической оптики.
Интерпретация волновой механики носит вероятностный характер. Какие же постулаты приходится принять физикам, чтобы пользоваться уравнениями волновой механики?
Прежде всего, поскольку «КСИ»-функция существенно комплексна, она непосредственно не пригодна для изображения физических колебаний. Однако можно попытаться образовать с помощью «КСИ»-функции действительные выражения, которые уже имеют физический смысл. Одно из них, которое в первую очередь, естественно, приходит в голову, это квадрат модуля комплексной величины «КСИ», который получается умножением волновой функции на комплексно сопряженную величину. Эту величину можно рассматривать как квадрат амплитуды «КСИ»-функции, т е. ее интенсивность в обычном смысле теории колебаний. Чтобы понять, какой смысл следует приписать этой важной величине, мы снова должны вернуться к теории света, которая нам так часто служила путеводной звездой, и выяснить с ее помощью, что означает интенсивность световых волн, если предположить существование фотонов.
Рассмотрим классический опыт по дифракции или интерференции света. Волновая теория определяет (и мы знаем, с какой огромной точностью) положение светлых и темных полос на экране. Это делается при помощи расчета интенсивности световых волн в каждой точке экрана в предположении, что энергия световых волн распределена в пространстве пропорционально их интенсивности.
Эту гипотезу, которая подтверждается различным образом в различных теориях света, упругих и электромагнитных, можно рассматривать в качестве постулата – принципа интерференции.
Теперь введем понятие фотона. Луч света можно рассматривать как поток фотонов. Тогда эксперименты по интерференции и дифракции света представляются как опыты, в которых фотоны под воздействием приборов распределяются в пространстве неравномерно, уходя из темных мест и концентрируясь в светлых. Поскольку предсказания теории подтверждаются очень точно, можно сказать, что интенсивность волн, рассчитанная по этой теории в каждой точке, пропорциональна плотности фотонов.
С другой стороны, мы уже говорили о таких удивительных экспериментах, которые обнаруживают возможность получения картины интерференции с помощью необычайно слабых световых потоков. В этих опытах интерференция происходит даже, когда фотоны проходят через интерферометр поодиночке. Поэтому для объяснения картины обычной интерференции, которая получится после большой экспозиции, нужно предположить, что интенсивность волны, связанной с каждым фотоном, в каждой точке представляет собой вероятность того, что фотон находится в этой точке. Таким образом, от статистической точки зрения мы приходим к вероятностной. Принцип же интерференции оказывается принципом, определяющим вероятность локализации фотонов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72