и тогда кажущаяся узость исследования искупается его силой и глубиной. Так, продажа бронзы в Феррару оказалась отчасти причиною или, лучше сказать, веским поводом длительного изучения условий равновесия нити – или проволоки, или каната, растянутых между опорами, с подвешенным где-либо посредине грузом; и светоносность этого наиболее долгого опыта оказалась громаднейшей, хотя при установленных опытным путем блестящих и правильных предпосылках поначалу свет истины слабо пробивается сквозь щели поспешного неправильного рассуждения.
Невозможно выпрямить канат, если он подвешен между блоками с расстоянием в 100 локтей и на каждом конце подвешен груз весом в 1000 фунтов. Я утверждаю, что если ты подвесишь груз весом в 100 фунтов в середине этого каната, то канат скорее лопнет, чем выпрямится, перемещая свой груз в точку а. Между тем кажется почти невероятным утверждение, что 2000 фунтов груза, укрепленные на концах каната, не в состоянии поднять 200 фунтов, то есть тяжесть каната и груз, помещенный в его середине. Причина та, что груз, помещенный в середине каната, производит то же самое действие на противовес в 1000 фунтов, какое произвел бы такой же груз, подвешенный к концу рычага длиною в 40 локтей. Следовательно, чтобы определить истинное действие, то есть определить, возможно ли грузу в 2000 фунтов выпрямить канат, измерь диаметр блока, поддерживающего груз в 1000 фунтов, и посмотри, сколько раз половина этого диаметра содержится в промежутке между половиной блока и половиной груза в 100 фунтов на линии ra. И половина груза, находящегося на середине каната, поднимется выше настолько, сколько раз часть диаметра ro содержится в ra. Предположим, следовательно, что ro содержится 200 раз в расстоянии до точки над серединой каната и столько же в другой половине, что дает 400. Итак, ты скажешь: 400 на 100 дает 40000, а кроме того, имеется вес каната, который тянет его своей тяжестью вниз. В результате канат на большой длине не может выпрямиться, не порвавшись.
«Занимающиеся геометрией выражаются очень забавно, словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела. Они употребляют выражения „построим четырехугольник“, „проведем линию“, „произведем наложение“ и так далее: все это так и сыплется из их уст», – говорит Платон в «Государстве».
В самом деле, такое строительство, не являясь ни чистой теорией, но и не практикой, занимает как бы среднее положение. Притом исследователь в противоположность каменщику или плотнику не имеет ни топора, ни клещей, ни зубила, не пользуется какими-либо подъемными устройствами, но обходится исключительно линейкой и циркулем: эти чудесные инструменты обладают той решительностью в своих «да» и «нет», которых лишены многие люди, как равно и более грубые инструменты. Ведь если линия имеет малейшую кривизну, а круг незаметным образом сплющен, линейка и циркуль этого никак не упустят и, так сказать, выведут на чистую воду всякую неправильность. Вместе с тем линейка и циркуль представляют как бы хирургический нож, каким при анатомии мира обнаруживаются прямолинейные и круговидные связи между вещами, которые тоньше тончайших волосяных сосудов и вовсе невидимы. Подобные связи обладают величайшей истинностью сравнительно с поверхностью вещей, привлекательной отчасти своей неправильностью и прихотливым разнообразием внешнего вида, из-за чего создается ошибочное мнение, будто все на свете раздельно и существует само по себе, тогда как линейка и циркуль являются орудиями всеобщей аналогии и связывают далеко отстоящие и различные вещи прочнее самого прочного каната.
Однако безбрежная универсализация найденного однажды научного принципа, свойственная как древним, при их склонности к умозрению и лености в опыте, так и некоторым торопливым исследователям позднейшего времени, приводила другой раз к забавным ошибкам и заблуждениям. Первое, что пришло в голову поднаторевшему в чертежном строительстве Мастеру, – это распространить на исследуемую им систему принцип Архимедова рычага. И это ему удалось, больше того, подтвердилось расчетами, впрочем, самыми простенькими. Притом в одном случае, применительно к короткому плечу рычага, Мастер действовал на основании очевидности, имея в виду радиус блока, в другом, применительно к длинному плечу, вопреки очевидности, поскольку аналогия проволоки или каната и жесткой негнущейся балки очевидно неправильна и незаконна. И тут Леонардо второпях подчинился одному из тех идолов, которых Фрэнсис Бэкон перечислил как довлеющих над человеческим разумом, – а именно идолу ученого высокомерия и безосновательной уверенности.
Может быть, Леонардо так бы и остался при своем заблуждении, если бы судьба не выставила перед ним непреодолимое препятствие, разрешив регенту Моро передать бронзу в Феррару. Судьбу, когда бы она существовала, можно понять: если столько времени спали, притушивши свечу свободного исследования, теперь, пробудившись внезапно, следовало бы отказаться от излишней торопливости, хотя бы и понятно желание скорее наверстать все упущенное. И здесь уместно еще раз сослаться на Фрэнсиса Бэкона, сказавшего сто лет спустя: «Человеческому разуму следует придать не крылья, а скорее свинец и тяжести, чтобы они сдерживали его прыжок и полет».
55
От первых истинных и доступных познанию начал постепенно продвигайся при помощи истинных заключений, как это явствует из математических наук, называемых арифметикой и геометрией, то есть числа и меры.
Что касается Корте Веккио, басня о винограднике сюда как нельзя лучше подходит, только здесь не виноградник, а пустынный двор, местами заросший бурьяном, лопухами и травой. Если же устранить эту растительность, – что нелегко из-за пристрастия некоторых Висконти к редким животным, на протяжении долгого времени утучнявшим почву, – окажутся видными установки и различные модели для механических опытов в виде ли каменных плит для изучения падающей или брошенной вдаль тяжести, невысоких ли столбиков, чтобы исследовать ее медленное длительное движение, или других более сложных снарядов. Так, вся площадь двора, подставленного на место метафорического виноградника, оказывается в то или иное время использованной в целях научного опыта. Тем более что становится видной сеть каналов и канавок и деревянных или глиняных лотков с перепадами уровней, заслонками и шлюзами, которых, исполненные в их настоящем размере и кажущиеся увеличенными как бы для великанов железные части – скобы, петли и прочее – сложены внутри помещения возле наковальни.
Простые деревянные ящики – к ним при опытах прилаживаются противовесы, так как с их помощью Леонардо изучает условия и закономерности трения, – частью пришли в ветхость.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
Невозможно выпрямить канат, если он подвешен между блоками с расстоянием в 100 локтей и на каждом конце подвешен груз весом в 1000 фунтов. Я утверждаю, что если ты подвесишь груз весом в 100 фунтов в середине этого каната, то канат скорее лопнет, чем выпрямится, перемещая свой груз в точку а. Между тем кажется почти невероятным утверждение, что 2000 фунтов груза, укрепленные на концах каната, не в состоянии поднять 200 фунтов, то есть тяжесть каната и груз, помещенный в его середине. Причина та, что груз, помещенный в середине каната, производит то же самое действие на противовес в 1000 фунтов, какое произвел бы такой же груз, подвешенный к концу рычага длиною в 40 локтей. Следовательно, чтобы определить истинное действие, то есть определить, возможно ли грузу в 2000 фунтов выпрямить канат, измерь диаметр блока, поддерживающего груз в 1000 фунтов, и посмотри, сколько раз половина этого диаметра содержится в промежутке между половиной блока и половиной груза в 100 фунтов на линии ra. И половина груза, находящегося на середине каната, поднимется выше настолько, сколько раз часть диаметра ro содержится в ra. Предположим, следовательно, что ro содержится 200 раз в расстоянии до точки над серединой каната и столько же в другой половине, что дает 400. Итак, ты скажешь: 400 на 100 дает 40000, а кроме того, имеется вес каната, который тянет его своей тяжестью вниз. В результате канат на большой длине не может выпрямиться, не порвавшись.
«Занимающиеся геометрией выражаются очень забавно, словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела. Они употребляют выражения „построим четырехугольник“, „проведем линию“, „произведем наложение“ и так далее: все это так и сыплется из их уст», – говорит Платон в «Государстве».
В самом деле, такое строительство, не являясь ни чистой теорией, но и не практикой, занимает как бы среднее положение. Притом исследователь в противоположность каменщику или плотнику не имеет ни топора, ни клещей, ни зубила, не пользуется какими-либо подъемными устройствами, но обходится исключительно линейкой и циркулем: эти чудесные инструменты обладают той решительностью в своих «да» и «нет», которых лишены многие люди, как равно и более грубые инструменты. Ведь если линия имеет малейшую кривизну, а круг незаметным образом сплющен, линейка и циркуль этого никак не упустят и, так сказать, выведут на чистую воду всякую неправильность. Вместе с тем линейка и циркуль представляют как бы хирургический нож, каким при анатомии мира обнаруживаются прямолинейные и круговидные связи между вещами, которые тоньше тончайших волосяных сосудов и вовсе невидимы. Подобные связи обладают величайшей истинностью сравнительно с поверхностью вещей, привлекательной отчасти своей неправильностью и прихотливым разнообразием внешнего вида, из-за чего создается ошибочное мнение, будто все на свете раздельно и существует само по себе, тогда как линейка и циркуль являются орудиями всеобщей аналогии и связывают далеко отстоящие и различные вещи прочнее самого прочного каната.
Однако безбрежная универсализация найденного однажды научного принципа, свойственная как древним, при их склонности к умозрению и лености в опыте, так и некоторым торопливым исследователям позднейшего времени, приводила другой раз к забавным ошибкам и заблуждениям. Первое, что пришло в голову поднаторевшему в чертежном строительстве Мастеру, – это распространить на исследуемую им систему принцип Архимедова рычага. И это ему удалось, больше того, подтвердилось расчетами, впрочем, самыми простенькими. Притом в одном случае, применительно к короткому плечу рычага, Мастер действовал на основании очевидности, имея в виду радиус блока, в другом, применительно к длинному плечу, вопреки очевидности, поскольку аналогия проволоки или каната и жесткой негнущейся балки очевидно неправильна и незаконна. И тут Леонардо второпях подчинился одному из тех идолов, которых Фрэнсис Бэкон перечислил как довлеющих над человеческим разумом, – а именно идолу ученого высокомерия и безосновательной уверенности.
Может быть, Леонардо так бы и остался при своем заблуждении, если бы судьба не выставила перед ним непреодолимое препятствие, разрешив регенту Моро передать бронзу в Феррару. Судьбу, когда бы она существовала, можно понять: если столько времени спали, притушивши свечу свободного исследования, теперь, пробудившись внезапно, следовало бы отказаться от излишней торопливости, хотя бы и понятно желание скорее наверстать все упущенное. И здесь уместно еще раз сослаться на Фрэнсиса Бэкона, сказавшего сто лет спустя: «Человеческому разуму следует придать не крылья, а скорее свинец и тяжести, чтобы они сдерживали его прыжок и полет».
55
От первых истинных и доступных познанию начал постепенно продвигайся при помощи истинных заключений, как это явствует из математических наук, называемых арифметикой и геометрией, то есть числа и меры.
Что касается Корте Веккио, басня о винограднике сюда как нельзя лучше подходит, только здесь не виноградник, а пустынный двор, местами заросший бурьяном, лопухами и травой. Если же устранить эту растительность, – что нелегко из-за пристрастия некоторых Висконти к редким животным, на протяжении долгого времени утучнявшим почву, – окажутся видными установки и различные модели для механических опытов в виде ли каменных плит для изучения падающей или брошенной вдаль тяжести, невысоких ли столбиков, чтобы исследовать ее медленное длительное движение, или других более сложных снарядов. Так, вся площадь двора, подставленного на место метафорического виноградника, оказывается в то или иное время использованной в целях научного опыта. Тем более что становится видной сеть каналов и канавок и деревянных или глиняных лотков с перепадами уровней, заслонками и шлюзами, которых, исполненные в их настоящем размере и кажущиеся увеличенными как бы для великанов железные части – скобы, петли и прочее – сложены внутри помещения возле наковальни.
Простые деревянные ящики – к ним при опытах прилаживаются противовесы, так как с их помощью Леонардо изучает условия и закономерности трения, – частью пришли в ветхость.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129