Подобное упрощение и моделирование делает более доступным изучение самого явления.
Фактически, без гравитационных уравнений, наши представления о планетарном движении и о небесной механике в целом были бы скудными. И чем глубже вы хотите изучить явление, или чем сложнее само явление, тем больше вы нуждаетесь в дополнительном оборудовании, во все более и более сложных программах. Конечный итог – компьютерное моделирование, которое все сложнее и сложнее осуществить и проанализировать.
– Разве нельзя смоделировать процесс моделирования? – поинтересовался Хьюммен.
– Ведь задача упростится на порядок!
– В этом случае тебе придется исключить часть параметров, описывающих явление, которые ранее учитывались. Твое моделирование становится некорректным! Это будет означать, что рост сложности НУМа – «необходимо-достаточного уровня моделирования» опережает сложность самого явления, и как бы определяется его сложностью. Так, например, тысячи лет назад было доказано, что Вселенная во всем многообразии как целое – не может быть представлена моделью меньшей, чем сама Вселенная. Иначе говоря, невозможно создать изображение Вселенной.
Единственный возможный путь – изучение самой Вселенной. Кроме того, было уже давно доказано, что если предпринимается попытка смоделировать одну, небольшую часть Вселенной, потом еще одну и еще и так далее, – потребуется бесконечное число моделей. И, следовательно, бесконечно большое время для анализа и понимания этого количества моделей. Таким образом – собрать все знания о Вселенной невозможно!
– Кажется, я понимаю тебя, – Дорс не могла скрыть своего удивления.
– Подведем итог. Итак, мы пришли к тому, что сравнительно простые явления можно смоделировать, но когда сложность явления все возрастает и возрастает, наступает предел, и имитационное моделирование становится уже невозможным.
Зададим вопрос: чем же ограничен этот предельный уровень. Как я только что показал, использование математических приемов, предложенных первоначально, в далекие времена – едва ли применимо, даже если вы располагаете мощными быстродействующими компьютерами. Наша Галактика, общество, населяющее ее, не вписываются в существующие рамки. Она не может быть представлена имитационной моделью менее сложной, чем она сама.
Теперь рассмотрим, как это отразится на возможности предвидеть будущий ход событий с точки зрения теории вероятности – а именно, – определения вероятности происхождения альтернативных событий, и уж если быть предельно точным – об определении вероятности того, что данное событие произойдет.
– В таком случае, – Хьюммен попытался развить мысль Селдона, – если ты можешь хоть с какой-то степенью вероятности смоделировать процессы, происходящие в обществе – тогда вопрос лишь в том, чтобы попытаться это сделать. Почему же это невозможно, не имеет практического применения.
– Я доказал лишь то, что это займет бесконечно большое время – биллионы лет. Вот почему эти занятия не имеют практического применения! По существу, это равносильно понятию бессмертия для нас с вами…
– Неужели так долго?! Биллионы лет!
– К сожалению, точную цифру я назвать не могу, но абсолютно убежден, что это займет не меньше биллиона.
– Но точно ты не знаешь?
– Пытаюсь оценить…
– И пока безуспешно?
– Безуспешно…
– Университетская библиотека не помогла? – Хьюммен бросил беглый взгляд на Дорс.
Селдон медленно покачал головой.
– Нисколько…
– А Дорс, может она хоть чем-нибудь помочь?
Молодая женщина вздохнула.
– Я же совсем не разбираюсь в проблеме, Четтер! Я могу только предложить пути поиска. И если Хари их перебрал и не нашел – я беспомощна!
Хьюммен поднялся.
– В таком случае, нет смысла оставаться здесь, в Стрилинге. Мне необходимо решить – куда лучше отправить тебя!
Селдон подался вперед и дотронулся до его руки.
– И все-таки, у меня есть идея!
Хьюммен уставился на него с такой надеждой в глазах, с таким нетерпеливым ожиданием.
– Тебе сейчас пришло в голову?!
– Нет. Эта идея уже давно вертелась. За несколько дней до выхода на Внешнюю Окраину… Последние события как-то стерли ее – но ты напомнил о библиотеке, и она снова всплыла.
Хьюммен сел.
– Ну, говори же, говори! Опять твоя математика?!
– Никакой математики на этот раз. Когда я изучал историю в Университете, меня поразила догадка о том, что Галактическое общество было гораздо менее сложным в далеком прошлом. Двенадцать тысяч лет назад, когда Империя еще только зарождалась, Галактика состояла из десяти миллионов населенных Миров.
Двадцать тысяч лет назад доимперское человечество объединяло всего десять тысяч Миров. А еще раньше? Кто знает, до какого предела падает это число?
Возможно, до одного единственного населенного Мира! Как в той легенде, которую ты упоминал.
Хьюммен задумчиво проговорил:
– И ты думаешь, что сможешь вывести закономерности психоистории, имея дело со значительно менее сложным галактическим обществом?!
– Думаю, что смог бы…
– Послушай! – воскликнула Дорс с неожиданным энтузиазмом. – Предположим, что ты начнешь анализировать закономерности развития небольшого общества прошлого. Предположим также, что тебе удастся сделать обоснованные предсказания для доимперского периода истории. И так далее… Ты всегда сможешь проверить правильность своих выводов! Оценить, насколько хорошо работает теория!
Хьюммен возразил бесстрастным тоном:
– Учитывая то, что ты будешь знать реальную историю с 1000 года Галактической Эры, вряд ли оценка будет объективной. Ты подсознательно начнешь учитывать весь последующий опыт, и подгонять значения параметров в своих уравнениях с тем, чтобы они удовлетворяли реальным событиям.
– Я так не думаю! – откликнулась Дорс. – Мы не очень хорошо представляем себе ситуацию 1000 г. Г.Э. Придется разыскивать сведения. В конце концов, это было одиннадцать тысячелетий назад!
Селдон выглядел обескураженным.
– Что ты хочешь этим сказать?! Разве тогда не было компьютеров, Дорс?
– Разумеется, были!
– Записи год за годом? Нам необходимо иметь все записи 1000 г. Г.Э. точно так же, как мы располагаем записями текущего – 12020 г. Г.Э.
– Теоретически они есть, но что касается практической стороны дела – уж кто-кто, а ты-то должен понять. Иначе говоря, вполне возможно, что в банках данных имеется полный набор записей 1000 г. э. Однако, рассчитывать на это не следует!
– Конечно, Дорс, я понимаю твою иронию, но ведь то, что я говорил, относилось чисто к математическому описанию. Не вижу аналогии с историей!
Дорс заняла оборонительную позицию.
– Записи не вечны, Хари! Банки данных могут быть повреждены или очищены в ходе конфликтов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
Фактически, без гравитационных уравнений, наши представления о планетарном движении и о небесной механике в целом были бы скудными. И чем глубже вы хотите изучить явление, или чем сложнее само явление, тем больше вы нуждаетесь в дополнительном оборудовании, во все более и более сложных программах. Конечный итог – компьютерное моделирование, которое все сложнее и сложнее осуществить и проанализировать.
– Разве нельзя смоделировать процесс моделирования? – поинтересовался Хьюммен.
– Ведь задача упростится на порядок!
– В этом случае тебе придется исключить часть параметров, описывающих явление, которые ранее учитывались. Твое моделирование становится некорректным! Это будет означать, что рост сложности НУМа – «необходимо-достаточного уровня моделирования» опережает сложность самого явления, и как бы определяется его сложностью. Так, например, тысячи лет назад было доказано, что Вселенная во всем многообразии как целое – не может быть представлена моделью меньшей, чем сама Вселенная. Иначе говоря, невозможно создать изображение Вселенной.
Единственный возможный путь – изучение самой Вселенной. Кроме того, было уже давно доказано, что если предпринимается попытка смоделировать одну, небольшую часть Вселенной, потом еще одну и еще и так далее, – потребуется бесконечное число моделей. И, следовательно, бесконечно большое время для анализа и понимания этого количества моделей. Таким образом – собрать все знания о Вселенной невозможно!
– Кажется, я понимаю тебя, – Дорс не могла скрыть своего удивления.
– Подведем итог. Итак, мы пришли к тому, что сравнительно простые явления можно смоделировать, но когда сложность явления все возрастает и возрастает, наступает предел, и имитационное моделирование становится уже невозможным.
Зададим вопрос: чем же ограничен этот предельный уровень. Как я только что показал, использование математических приемов, предложенных первоначально, в далекие времена – едва ли применимо, даже если вы располагаете мощными быстродействующими компьютерами. Наша Галактика, общество, населяющее ее, не вписываются в существующие рамки. Она не может быть представлена имитационной моделью менее сложной, чем она сама.
Теперь рассмотрим, как это отразится на возможности предвидеть будущий ход событий с точки зрения теории вероятности – а именно, – определения вероятности происхождения альтернативных событий, и уж если быть предельно точным – об определении вероятности того, что данное событие произойдет.
– В таком случае, – Хьюммен попытался развить мысль Селдона, – если ты можешь хоть с какой-то степенью вероятности смоделировать процессы, происходящие в обществе – тогда вопрос лишь в том, чтобы попытаться это сделать. Почему же это невозможно, не имеет практического применения.
– Я доказал лишь то, что это займет бесконечно большое время – биллионы лет. Вот почему эти занятия не имеют практического применения! По существу, это равносильно понятию бессмертия для нас с вами…
– Неужели так долго?! Биллионы лет!
– К сожалению, точную цифру я назвать не могу, но абсолютно убежден, что это займет не меньше биллиона.
– Но точно ты не знаешь?
– Пытаюсь оценить…
– И пока безуспешно?
– Безуспешно…
– Университетская библиотека не помогла? – Хьюммен бросил беглый взгляд на Дорс.
Селдон медленно покачал головой.
– Нисколько…
– А Дорс, может она хоть чем-нибудь помочь?
Молодая женщина вздохнула.
– Я же совсем не разбираюсь в проблеме, Четтер! Я могу только предложить пути поиска. И если Хари их перебрал и не нашел – я беспомощна!
Хьюммен поднялся.
– В таком случае, нет смысла оставаться здесь, в Стрилинге. Мне необходимо решить – куда лучше отправить тебя!
Селдон подался вперед и дотронулся до его руки.
– И все-таки, у меня есть идея!
Хьюммен уставился на него с такой надеждой в глазах, с таким нетерпеливым ожиданием.
– Тебе сейчас пришло в голову?!
– Нет. Эта идея уже давно вертелась. За несколько дней до выхода на Внешнюю Окраину… Последние события как-то стерли ее – но ты напомнил о библиотеке, и она снова всплыла.
Хьюммен сел.
– Ну, говори же, говори! Опять твоя математика?!
– Никакой математики на этот раз. Когда я изучал историю в Университете, меня поразила догадка о том, что Галактическое общество было гораздо менее сложным в далеком прошлом. Двенадцать тысяч лет назад, когда Империя еще только зарождалась, Галактика состояла из десяти миллионов населенных Миров.
Двадцать тысяч лет назад доимперское человечество объединяло всего десять тысяч Миров. А еще раньше? Кто знает, до какого предела падает это число?
Возможно, до одного единственного населенного Мира! Как в той легенде, которую ты упоминал.
Хьюммен задумчиво проговорил:
– И ты думаешь, что сможешь вывести закономерности психоистории, имея дело со значительно менее сложным галактическим обществом?!
– Думаю, что смог бы…
– Послушай! – воскликнула Дорс с неожиданным энтузиазмом. – Предположим, что ты начнешь анализировать закономерности развития небольшого общества прошлого. Предположим также, что тебе удастся сделать обоснованные предсказания для доимперского периода истории. И так далее… Ты всегда сможешь проверить правильность своих выводов! Оценить, насколько хорошо работает теория!
Хьюммен возразил бесстрастным тоном:
– Учитывая то, что ты будешь знать реальную историю с 1000 года Галактической Эры, вряд ли оценка будет объективной. Ты подсознательно начнешь учитывать весь последующий опыт, и подгонять значения параметров в своих уравнениях с тем, чтобы они удовлетворяли реальным событиям.
– Я так не думаю! – откликнулась Дорс. – Мы не очень хорошо представляем себе ситуацию 1000 г. Г.Э. Придется разыскивать сведения. В конце концов, это было одиннадцать тысячелетий назад!
Селдон выглядел обескураженным.
– Что ты хочешь этим сказать?! Разве тогда не было компьютеров, Дорс?
– Разумеется, были!
– Записи год за годом? Нам необходимо иметь все записи 1000 г. Г.Э. точно так же, как мы располагаем записями текущего – 12020 г. Г.Э.
– Теоретически они есть, но что касается практической стороны дела – уж кто-кто, а ты-то должен понять. Иначе говоря, вполне возможно, что в банках данных имеется полный набор записей 1000 г. э. Однако, рассчитывать на это не следует!
– Конечно, Дорс, я понимаю твою иронию, но ведь то, что я говорил, относилось чисто к математическому описанию. Не вижу аналогии с историей!
Дорс заняла оборонительную позицию.
– Записи не вечны, Хари! Банки данных могут быть повреждены или очищены в ходе конфликтов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105