, показывает, как охватить все точки зрения — и тех, кто движется с постоянной скоростью, и тех, кто ускоряется, — в рамках одной изящной концепции. Поскольку нет различия между ускоренным пунктом наблюдения в отсутствии гравитационного поля и неускоренным пунктом наблюдения в присутствии гравитационного поля, можно выбрать это последнее описание и провозгласить, что все наблюдатели, независимо от состояния движения, могут утверждать, что они неподвижны, а «остальная часть мира движется рядом с ними», если они подходящим образом введут гравитационное поле в описание своего окружения. В этом смысле, благодаря включению гравитации, общая теория относительности гарантирует нам, что все возможные точки зрения являются равноправными. (Как мы увидим ниже, это означает, что различия между наблюдателями в главе 2, которые были основаны на ускоренном движении — как в случае с Джорджем, устремившимся за Грейс, включив свой ранцевый двигатель, и постаревшим меньше, чем она — допускают эквивалентное описание без ускорения, но с гравитацией.)
Эта глубокая связь между гравитацией и ускоренным движением, несомненно, представляет собой блестящую догадку, но почему она сделала Эйнштейна столь счастливым? Причина, попросту говоря, состоит в том, что гравитация — загадочное явление. Это грандиозная сила, пронизывающая жизнь космиса, но она ускользающе непонятна. С другой стороны, ускоренное движение, хотя и является несколько более сложным, чем равномерное, является конкретным и вполне материальным. Эйнштейн понял, что, благодаря взаимосвязи между этими явлениями, он может использовать понимание ускоренного движения в качестве могучего инструмента для достижения такого же понимания гравитации. Претворить эту стратегию в жизнь было нелегко даже для такого гения, как Эйнштейн, но, в конечном счете, этот подход принес свои плоды в виде общей теории относительности. Чтобы достичь этого, Эйнштейну пришлось выковать второе звено цепи, объединяющей гравитацию и ускоренное движение, — кривизну пространства и времени, — к обсуждению которой мы сейчас перейдем.
Ускорение и искривление пространства и времени
Эйнштейн работал над проблемой гравитации с предельной, часто чрезмерной интенсивностью. Примерно через пять лет после счастливого озарения в бернском патентном бюро, он писал физику Арнольду Зоммерфельду: «Сейчас я работаю исключительно над проблемой гравитации… одно могу сказать определенно — никогда в моей жизния не изнурял себя так, как сейчас… по сравнению с этой проблемой первоначальная (т. е. специальная) теория относительности кажется детской забавой»3'.
Следующий ключевой прорыв, касающийся простого, но неочевидного следствия применения специальной теории относительности для установления связи между гравитацией и ускоренным движением, был сделан, по-видимому, в 1912 г. Чтобы понять этот шаг в исследованиях Эйнштейна, проще всего обратиться (так, вероятно, поступил и Эйнштейн) к конкретному примеру ускоренного движения4'. Вспомним, что объект считается ускоренно движущимся, если он изменяет скорость или направление своего движения. Для простоты ограничимся ускоренным движением, в котором скорость остается постоянной, а изменяется только направление движения тела. Конкретно рассмотрим движение по кругу, которое можно увидеть на аттракционе Верхом на торнадо. В этом аттракционе вы становитесь внутрь большого круга, по краю которого расположена стенка, изготовленная из плексигласа, прижимаетесь спиной к этой стенке, и круг начинает вращаться с большой скоростью. Как при всяком ускоренном движении (вы можете ощутить его), вы почувствуете, что ваше тело отбрасывается по радиусу от центра вращения, а круговая плексигласовая стенка вдавливается в вашу спину, не давая вам вылететь с круга. (На самом деле, хотя это не относится к нашему разговору, вращательное движение «прилепляет» ваше тело к плексигласу с такой силой, что когда планка, на которой вы стоите, уходит из-под ног, вы не падаете, а остаетесь прижатым к стенке.) Если движение плавное, и вы закроете глаза, давление, которое будет действовать на вашу спину в результате вращения, — совсем как давление со стороны матраса в постели — почти способно создать иллюзию, что вы лежите. Слово «почти» связано с тем фактом, что вы продолжаете испытывать действие обычной, «вертикальной» гравитации, которая не дает вашему мозгу одурачить себя. Но если бы вам довелось кататься на этом аттракционе в открытом космосе, и если бы скорость вращения была соответствующей, вы бы почувствовали себя лежащим в обычной постели на Земле. Более того, если бы вы «встали» и попробовали бы прогуляться по внутренней поверхности вращающейся плексигласовой стенки, ваши ноги ощутили бы точно такое же давление, какое они испытывают на обычном полу. На самом деле, проекты космических станций предусматривают подобное вращение для создания искусственной силы тяжести в космическом пространстве.
Теперь, используя ускоренное движение во вращающемся аттракционе для имитации действия силы тяжести, можно, следуя Эйнштейну, посмотреть, как выглядят пространство и время для тех, кто находится на круге. Его рассуждения в приложении к нашей ситуации были бы такими. Мы, неподвижные наблюдатели, легко можем измерить длину окружности и радиус вращающегося круга. Например, чтобы измерить длину окружности, мы будем аккуратно прикладывать рулетку к ободу вращающегося круга; для измерения радиуса мы будем также аккуратно перемещать рулетку от оси вращения к внешнему краю круга. Как можно предположить, основываясь на школьном курсе геометрии, отношение эти двух величин будет равно 2? (около 6,28), в точности таким же, как для окружности, нарисованной на плоском листе бумаги. А как это будет выглядеть с точки зрения того, кто катается на этом аттракционе?
Чтобы узнать это, мы попросили Слима и Джима, которые как раз катаются на этом аттракционе, выполнить для нас несколько измерений. Мы бросили одну из наших рулеток Слиму, который отправился измерять длину окружности, а другую — Джиму, который будет измерять радиус. Чтобы увидеть все наилучшим образом, взглянем на круг с высоты птичьего полета, как показано на рис. 3.1. Мы снабдили снимок стрелками, показывающими мгновенное направление движения в каждой точке. Как только Слим начинает измерять длину окружности, нам, из положения сверху, сразу становится понятно, что он получит не то значение, которое получили мы. Когда он прикладывает рулетку к окружности, мы замечаем, что ее длина уменьшается.
Рис. 3.1. Линейка Слима укорачивается, так как
она прикладывается вдоль направления движения круга.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147