Физики уверены, что вместо пяти различных теорий должна существовать одна, объединяющая все пять в рамках общего теоретического формализма. Эта теория приведет к ясности, всегда возникающей при выявлении скрытых зависимостей между различными областями исследования, и даст новый мощный подход к пониманию структуры Вселенной в рамках теории струн.
Чтобы объяснить эти идеи, нам придется воспользоваться рядом самых сложных и самых современных результатов теории струн. Необходимо понять суть приближений, используемых в теории струн, а также присущие им ограничения. Нам нужно ближе познакомиться с искусными методами, известными под собирательным названием дуальностей, которые физики применяют для выхода за рамки некоторых приближений. Затем мы должны по шагам разобраться в каждом этапе аргументации, опирающейся на эти методы, и прийти к указанным выше замечательным выводам. Но не нужно пугаться: вся действительно сложная работа уже выполнена теоретиками, а нам остается лишь проиллюстрировать их результаты.
Тем не менее есть множество, казалось бы, не связанных элементов, которые нам придется исследовать и соединить воедино, поэтому в данной главе особенно просто не разглядеть за деревьями леса. Поэтому, если обсуждение в этой главе начнет казаться слишком запутанным и возникнет желание пропустить ее и перейти к черным дырам (главе 13) или космологии (главе 14), мы вам рекомендуем все-таки вернуться к следующему параграфу, где сведены вместе ключевые идеи второй революции в теории суперструн.
Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
Важнейший результат, полученный в ходе второй революции в теории суперструн, показан на рис. 12.1 и 12.2. На рис. 12.1 изображена ситуация до того, как стало возможным (частично) выйти за рамки приближенных методов, традиционно используемых физиками для исследований в теории струн. Однако, как показано на рис. 12.2, в свете последних результатов видно, что подобно лучикам морской звезды все теории струн рассматриваются сейчас как части единого целого. (К концу этой главы, на самом деле, станет ясно, что даже и шестая теория — шестой лучик звезды — будет вписана в это объединение.)
Рис. 12.1. Многие годы физики, работавшие с пятью теориями струн, думали, что они исследукп совершенно различные теории.
Рис. 12.2. Результаты, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, показали, что все пять теорий в действительности являются частью единого формализма, условно названного М-теорией.
Этот единый формализм по причинам, которые станут ясными в дальнейшем, условно назвали М-теорией. Рис. 12.2 иллюстрирует эпохальное достижение в поисках окончательной теории. Тропы исследований в теории струн, которые, казалось, ведут в разные стороны, слились в одну широкую дорогу — единую и всеохватывающую теорию, которая вполне может оказаться искомой «теорией всего».
Хотя предстоит проделать еще много работы, две основные характеристики М-теории уже установлены физиками. Во-первых, М-теория рассматривает одиннадцать измерений (десять пространственных и одно временное). Подобно тому, как Калуца внезапно обнаружил, что одно дополнительное пространственное измерение можно использовать для объединения гравитации с электромагнетизмом, теоретики осознали, что одно дополнительное пространственное измерение в теории струн (помимо оставшихся девяти пространственных и одного временного, обсуждавшихся в предыдущих главах) позволяет осуществить более чем удовлетворительный синтез всех пяти вариантов теории струн. Кроме того, это дополнительное измерение возникает не из воздуха: теоретики обнаружили, что выводы о существовании одного временного и девяти пространственных измерений, сделанные в 1970-х и 1980-х гг., являются приближенными, а точные вычисления показывают, что одно пространственное измерение в те годы осталось незамеченным.
Второе установленное свойство М-теории состоит в том, что она, кроме колеблющихся струн, включает и другие объекты: колеблющиеся двумерные мембраны и трехмерные капли (последние называют 3-бранами), а также и многие другие составляющие. Это свойство, как и одиннадцатое измерение, возникает вследствие отказа от приближений, использовавшихся до середины 1990-х гг. Если не считать этих и ряда других результатов, полученных в последние годы, М-теория остается мистической (этим объясняется одно из предложенных толкований буквы «М» в ее названии). Физики всего мира с большим энтузиазмом работают над тем, чтобы добиться полного понимания М-теории, и эта задача вполне может стать центральной проблемой физики XXI в.
Приближенный метод
Ограничения методов, с помощью которых физики пытались анализировать теорию струн, связаны с использованием теории возмущений. Теория возмущений — меткое название приближенной процедуры, в которой сначала пытаются найти грубый ответ, а затем поэтапно уточняют его с учетом все большего числа подробностей, опущенных на предыдущих этапах. Теория возмущений играет важную роль во многих областях науки; она являлась существенным элементом в понимания теории струн, и, как мы сейчас покажем, прочно входит в круг житейских явлений.
Предположим, что в один прекрасный день машина вашего знакомого начинает барахлить, и он обращается в мастерскую, чтобы ее проверить. Осмотрев машину, механик говорит, что дело плохо. Нужен новый блок двигателя, и обычно ремонт в таких случаях обходится примерно в $900 (включая стоимость деталей). Это примерная оценка, а более точная стоимость выяснится в ходе ремонта. Проходит несколько дней, и, проведя дополнительные проверки, механик сообщает более точную стоимость $950. Он объясняет, что необходим еще и новый регулятор: это увеличит общую стоимость ремонта примерно на $50. Наконец, когда машина отремонтирована, вашему знакомому выставляется счет на $987,93. В мастерской объясняют, что в него входят $950 за блок двигателя и регулятор, $27 за ремень вентилятора, $10 за кабель аккумулятора и $0,93 за изолированный болт. Примерная первоначальная стоимость $900 уточнялась с учетом все более мелких деталей. На языке физики эти детали рассматриваются как возмущения исходной оценки.
При правильном использовании теории возмущений первоначальная оценка будет достаточно близка к окончательному ответу, и после учета мелких подробностей, опущенных в исходной оценке, поправка будет невелика. Но иногда при оплате счета выясняется, что конечная сумма ужасающе расходится с начальной оценкой. И хотя в этот момент в голову, возможно, приходят совсем другие слова, в математике это называется неприменимостью теории возмущений. Это означает, что исходное приближение было плохим прогнозом окончательного ответа, потому что поправки привели не к относительно малым отклонениям, а к сильным изменениям приближенной оценки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
Чтобы объяснить эти идеи, нам придется воспользоваться рядом самых сложных и самых современных результатов теории струн. Необходимо понять суть приближений, используемых в теории струн, а также присущие им ограничения. Нам нужно ближе познакомиться с искусными методами, известными под собирательным названием дуальностей, которые физики применяют для выхода за рамки некоторых приближений. Затем мы должны по шагам разобраться в каждом этапе аргументации, опирающейся на эти методы, и прийти к указанным выше замечательным выводам. Но не нужно пугаться: вся действительно сложная работа уже выполнена теоретиками, а нам остается лишь проиллюстрировать их результаты.
Тем не менее есть множество, казалось бы, не связанных элементов, которые нам придется исследовать и соединить воедино, поэтому в данной главе особенно просто не разглядеть за деревьями леса. Поэтому, если обсуждение в этой главе начнет казаться слишком запутанным и возникнет желание пропустить ее и перейти к черным дырам (главе 13) или космологии (главе 14), мы вам рекомендуем все-таки вернуться к следующему параграфу, где сведены вместе ключевые идеи второй революции в теории суперструн.
Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
Важнейший результат, полученный в ходе второй революции в теории суперструн, показан на рис. 12.1 и 12.2. На рис. 12.1 изображена ситуация до того, как стало возможным (частично) выйти за рамки приближенных методов, традиционно используемых физиками для исследований в теории струн. Однако, как показано на рис. 12.2, в свете последних результатов видно, что подобно лучикам морской звезды все теории струн рассматриваются сейчас как части единого целого. (К концу этой главы, на самом деле, станет ясно, что даже и шестая теория — шестой лучик звезды — будет вписана в это объединение.)
Рис. 12.1. Многие годы физики, работавшие с пятью теориями струн, думали, что они исследукп совершенно различные теории.
Рис. 12.2. Результаты, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, показали, что все пять теорий в действительности являются частью единого формализма, условно названного М-теорией.
Этот единый формализм по причинам, которые станут ясными в дальнейшем, условно назвали М-теорией. Рис. 12.2 иллюстрирует эпохальное достижение в поисках окончательной теории. Тропы исследований в теории струн, которые, казалось, ведут в разные стороны, слились в одну широкую дорогу — единую и всеохватывающую теорию, которая вполне может оказаться искомой «теорией всего».
Хотя предстоит проделать еще много работы, две основные характеристики М-теории уже установлены физиками. Во-первых, М-теория рассматривает одиннадцать измерений (десять пространственных и одно временное). Подобно тому, как Калуца внезапно обнаружил, что одно дополнительное пространственное измерение можно использовать для объединения гравитации с электромагнетизмом, теоретики осознали, что одно дополнительное пространственное измерение в теории струн (помимо оставшихся девяти пространственных и одного временного, обсуждавшихся в предыдущих главах) позволяет осуществить более чем удовлетворительный синтез всех пяти вариантов теории струн. Кроме того, это дополнительное измерение возникает не из воздуха: теоретики обнаружили, что выводы о существовании одного временного и девяти пространственных измерений, сделанные в 1970-х и 1980-х гг., являются приближенными, а точные вычисления показывают, что одно пространственное измерение в те годы осталось незамеченным.
Второе установленное свойство М-теории состоит в том, что она, кроме колеблющихся струн, включает и другие объекты: колеблющиеся двумерные мембраны и трехмерные капли (последние называют 3-бранами), а также и многие другие составляющие. Это свойство, как и одиннадцатое измерение, возникает вследствие отказа от приближений, использовавшихся до середины 1990-х гг. Если не считать этих и ряда других результатов, полученных в последние годы, М-теория остается мистической (этим объясняется одно из предложенных толкований буквы «М» в ее названии). Физики всего мира с большим энтузиазмом работают над тем, чтобы добиться полного понимания М-теории, и эта задача вполне может стать центральной проблемой физики XXI в.
Приближенный метод
Ограничения методов, с помощью которых физики пытались анализировать теорию струн, связаны с использованием теории возмущений. Теория возмущений — меткое название приближенной процедуры, в которой сначала пытаются найти грубый ответ, а затем поэтапно уточняют его с учетом все большего числа подробностей, опущенных на предыдущих этапах. Теория возмущений играет важную роль во многих областях науки; она являлась существенным элементом в понимания теории струн, и, как мы сейчас покажем, прочно входит в круг житейских явлений.
Предположим, что в один прекрасный день машина вашего знакомого начинает барахлить, и он обращается в мастерскую, чтобы ее проверить. Осмотрев машину, механик говорит, что дело плохо. Нужен новый блок двигателя, и обычно ремонт в таких случаях обходится примерно в $900 (включая стоимость деталей). Это примерная оценка, а более точная стоимость выяснится в ходе ремонта. Проходит несколько дней, и, проведя дополнительные проверки, механик сообщает более точную стоимость $950. Он объясняет, что необходим еще и новый регулятор: это увеличит общую стоимость ремонта примерно на $50. Наконец, когда машина отремонтирована, вашему знакомому выставляется счет на $987,93. В мастерской объясняют, что в него входят $950 за блок двигателя и регулятор, $27 за ремень вентилятора, $10 за кабель аккумулятора и $0,93 за изолированный болт. Примерная первоначальная стоимость $900 уточнялась с учетом все более мелких деталей. На языке физики эти детали рассматриваются как возмущения исходной оценки.
При правильном использовании теории возмущений первоначальная оценка будет достаточно близка к окончательному ответу, и после учета мелких подробностей, опущенных в исходной оценке, поправка будет невелика. Но иногда при оплате счета выясняется, что конечная сумма ужасающе расходится с начальной оценкой. И хотя в этот момент в голову, возможно, приходят совсем другие слова, в математике это называется неприменимостью теории возмущений. Это означает, что исходное приближение было плохим прогнозом окончательного ответа, потому что поправки привели не к относительно малым отклонениям, а к сильным изменениям приближенной оценки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147