я буду в течение часа или двух читать лекции для Моррисона по интересующим нас физическим вопросам, а затем он в течение часа или двух будет читать мне лекции по соответствующим математическим вопросам. Эти лекции обычно заканчивались около 11 вечера.
Мы стали твердо соблюдать такой ежедневный режим. Продвижение было медленным, но мы чувствовали, что все начинает понемногу вставать на свои места. Тем временем Виттен семимильными шагами двигался к разрешению вопроса о слабом звене, которое он обнаружил ранее. В его работе предлагался новый мощный метод, связывающий физические результаты в теории струн с математическими аспектами пространств Калаби-Яу. Аспинуолл, Моррисон и я почти ежедневно участвовали в импровизированных дискуссиях с Виттеном, и он рассказывал нам о новых перспективах, которые открываются в его подходе. С каждой неделей становилось все яснее, что его работа, основанная на совершенно ином подходе, с неожиданной стороны приближается к вопросу о флоп-перестройках. Аспинуолл, Моррисон и я поняли, что если мы в ближайшее время не закончим наши вычисления, Виттен отправит всех нас в нокаут.
О шести банках пива и работе по выходным
Ничто так благотворно не действует на мозг физика, как доза здорового соперничества. Аспинуолл, Моррисон и я вошли в азарт. Нужно отметить, что для Аспинуолла это означало одно, а для нас с Моррисоном совершенно другое. В характере Аспинуолла своеобразно сочетаются утонченность английского аристократа, во многом благодаря десяти годам студенчества и аспирантуры в Оксфорде, и озорное плутовство. Режим, в котором он работает, делает его одним из самых дисциплинированных физиков, которых я когда-либо знал. В то время как многие из нас засиживаются допоздна, Аспинуолл никогда не работает позже пяти часов вечера. В то время как многие из нас работают по выходным, Аспинуолл никогда этого не делает. Он чинно откланивается, потому что к этому моменту он успевает сделать все. Для него войти в азарт означает еще выше поднять планку эффективности своей работы.
Было начало декабря. Моррисон и я к тому времени обучали друг друга уже несколько месяцев, и это обучение начало себя оправдывать. Мы были очень близки к тому, чтобы установить точный вид искомого пространства Калаби-Яу. Более того, Аспинуолл почти закончил писать свою компьютерную программу и ждал нашего результата, который должен был служить ее начальными данными. Ночью в четверг нам с Моррисоном, наконец, стало совершенно ясно, как можно определить вид искомого пространства Калаби-Яу. Это сводилось к некоторой процедуре, которая также требовала своей (довольно простой) компьютерной программы. К полудню пятницы мы написали и отладили программу, а к позднему вечеру у нас на руках был результат.
Но это была пятница, и уже перевалило за 5 пополудни. Аспинуолл ушел домой, и не вернется до понедельника. Мы оказались в ситуации полного бессилия без его компьютерной программы. Но ни Моррисон, ни я и в мыслях не могли представить, что придется ждать все выходные: мы стояли на пороге решения вопроса о разрывах структуры пространства мироздания, мучившего нас столько времени, и бездействие было невыносимым. Мы позвонили Аспинуоллу домой и стали упрашивать его прийти в офис завтра утром. Сначала он решительно отказался. Но после долгого ворчания в трубку он все же согласился присоединиться к нам, если мы ему принесем блок из шести банок пива. Мы согласились.
Момент истины
Как и планировалось, мы встретились в Институте в субботу утром. Ярко светило Солнце, и настроение у всех было шутливо-расслабленным. Я был наполовину уверен, что Аспинуолл так и не появится, а когда он все же пришел, минут пятнадцать пел ему дифирамбы по поводу первого в его жизни прихода в офис в выходной день. Он заверил меня, что это больше не повторится.
Мы все сгрудились вокруг компьютера Моррисона, стоявшего в нашем кабинете. Аспинуолл объяснил Моррисону, как запустить программу и какой точный вид должны иметь вводимые в нее данные. Моррисон привел полученные ночью результаты к нужному виду, и теперь все было готово.
Расчет, который нужно было провести, грубо говоря, сводился к определению массы конкретной частицы, являющейся колебательной модой струны при ее движении во вселенной, компоненту Калаби-Яу которой мы изучали всю осень. Мы надеялись, что в соответствии с выбранной нами стратегией масса окажется точно такой же, что и масса в случае многообразия Калаби-Яу, возникшего после флоп-перестройки с разрывом пространства. Последнюю массу вычислить было легко, и мы сделали это несколькими неделями раньше. Ответ оказался равным 3 в определенной системе единиц, которой мы пользовались. А так как сейчас проводился численный расчет на компьютере, то ожидаемый результат должен был быть близким к числу 3, что-то вроде 3,000001 или 2,999999; отличие от точного ответа объяснялось бы ошибками округления.
Моррисон сел за компьютер. Его палец завис над клавишей «Enter». Напряжение нарастало. Моррисон выдохнул «поехали» и запустил программу. Через пару секунд компьютер выдал ответ: 8,999999. Мое сердце упало. Неужели действительно флоп-перестройки с разрывом пространства нарушают зеркальную симметрию, а значит, вряд ли существуют в реальности? Но в следующее же мгновение мы сообразили, что здесь какая-то глупая ошибка. Если в массах частиц на двух многообразиях действительно есть отличие, почти невероятно, что компьютер выдал бы результат, столь близкий к целому числу. Если наши идеи неверны, то с тем же самым успехом компьютер мог бы выдать ответ, состоящий из совершенно случайных цифр. Мы получили неправильный ответ, но неправильность его была такого вида, из которого напрашивался вывод о том, что где-то мы допустили банальную ошибку. Аспинуолл и я подошли к доске, и моментально ошибка была найдена: мы забыли множитель 3 в «простом» вычислении несколько недель назад, так что правильный результат должен был равняться 9. Поэтому ответ компьютера — это как раз то, на что мы надеялись.
Конечно, совпадение результата после того, как найдена ошибка, является лишь наполовину убедительным. Если известен желаемый результат, очень легко найти способ его получить. Нам срочно требовался другой пример. Имея все необходимые программы, придумать его не представляло сложности. Мы вычислили массу еще одной частицы на верхнем многообразии Калаби-Яу, на этот раз с особой тщательностью, чтобы избежать еще одной ошибки. Ответом было число 12. Мы снова окружили компьютер и запустили программу. Через несколько секунд был получен ответ 11,999999. Согласие. Мы доказали, что предполагаемое зеркальное пространство является зеркальным пространством, и флоп-перестройки с разрывами пространства являются частью теории струн.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147