Отсюда следовало, что даже те ожидания, которые со времени Ньютона
сопровождали труд ученого, ныне должны быть изменены. Прогресс науки,
очевидно, не мог быть все время связан с тем, что для объяснения новых
явлений применялись только известные законы природы. В некоторых случаях
наблюдаемые новые явления могут быть поняты только с помощью новых понятий,
которые таким же образом соответствуют новым наблюдаемым фактам, как в свое
время ньютоновские понятия соответствовали механическим процессам. Новые
понятия снова могут быть связаны в замкнутую систему и выражены с помощью
математических символов. Но если прогресс физики или, шире, естествознания
идет в этом направлении, то возникает вопрос: каково соотношение между
различными системами понятий? Если, например, одни и те же понятия и слова
имеются в двух различных системах и определяются в них в отношении своих
взаимных связей по-разному, то в каком смысле можно говорить, что эти
понятия отображают реальность?
Эта проблема возникла уже в то время, когда создавалась теория
относительности. Понятия пространства и времени необходимы как механике
Ньютона, так и теории относительности. Но в механике Ньютона пространство и
время независимы друг от друга. В теории относительности они связаны друг с
другом преобразованиями Лоренца. В этом частном случае можно, правда,
показать, что утверждения теории относительности в предельном случае, когда
все скорости тел системы очень малы по сравнению со скоростью света,
переходят в утверждения ньютоновской механики. Отсюда можно заключить, что
понятия ньютоновской механики не могут применяться к процессам, при которых
имеют место механические скорости, сравнимые со скоростью света. Таким
образом, было в конце концов найдено существенное ограничение применимости
понятий ньютоновской механики, которое нельзя усмотреть в самой этой
замкнутой системе понятий или посредством наблюдений только над
механическими системами.
Поэтому соотношение двух различных замкнутых систем понятий всегда
требует очень тщательного исследования. Прежде чем приступить к общему
обсуждению структуры таких замкнутых и взаимосвязанных систем понятий и их
возможных соотношений, необходимо хотя бы кратко перечислить те системы
понятий, которые определены и разработаны в физике к настоящему времени. В
наши дни можно различать четыре большие системы, уже нашедшие свою
окончательную форму.
Первая система -- механика Ньютона -- уже обсуждалась. Она пригодна для
описания всех механических процессов, движения жидкостей и упругих колебаний
тел. Она включает акустику, статику, аэродинамику и гидродинамику.
Астрономия, в той степени, в какой она имеет дело с движениями небесных
светил, также принадлежит к этой системе.
Вторая замкнутая в себе система сформировалась в XIX столетии в связи с
теорией теплоты. Хотя в конечном счете теорию теплоты удалось благодаря
созданию так называемой статистической механики связать с механикой, эту
систему было бы лучше все же не рассматривать как часть механики. Ибо по
крайней мере в феноменологической теории теплоты используется ряд понятий,
не имеющих аналога в других разделах физики, а именно понятия теплоты,
удельной теплоты, энтропии, свободной энергии и т. д. Если от этого
феноменологического описания переходят к статистическому, рассматривая
теплоту как энергию, статистически распределенную по многим степеням свободы
системы, обусловленным атомарным строением вещества, теория теплоты
оказывается тогда связанной с механикой не более, чем с электродинамикой или
какими-нибудь другими разделами физики. Центральным понятием такого
статистического толкования учения о теплоте является понятие вероятности,
тесно связанное с понятием энтропии в феноменологической теории. Наряду с
ним решающую роль в статистической теории теплоты играет также понятие
энергии. Но всякая замкнутая в себе и непротиворечивая система определений и
аксиом в физике обязательно должна содержать также понятия энергии,
количества движения, вращательного момента, а также требования, что эти
величины при определенных внешних условиях должны сохраняться. Последнее
имеет место, как показывает более точное исследование, только тогда, когда
замкнутая система должна описывать черты природы, относящиеся ко всем
моментам времени и положениям, другими словами -- черты, не зависящие от
координат и времени, или, как выражаются математики, инвариантные
относительно определенных сдвигов в пространстве и во времени, относительно
вращений в пространстве или преобразований Галилея или Лоренца. Тем самым
теория теплоты может быть связана с какой угодно из других замкнутых систем
понятий в физике.
Третья замкнутая система понятий и аксиом выведена из электрических и
магнитных явлений, получив свою окончательную форму в первом десятилетии XX
века в работах Лоренца, Эйнштейна и Минковского. Она охватывает
электродинамику, специальную теорию относительности, оптику, магнетизм, и в
нее можно включить даже дебройлевскую теорию волн материи, и при этом -- для
всех элементарных частиц различных видов. Правда, волновая механика
Шредингера к этой системе не принадлежит.
Наконец, четвертая замкнутая система -- квантовая теория, в том ее
виде, как она описана в первых двух главах этой книги. Ее центральным
понятием является функция вероятности, или, если использовать более строгий
математический язык, "статистическая матри-
ца". Эта система охватывает квантовую и волновую механику, теорию
атомных спектров, химию и теорию других свойств материи, как, например,
проводимости, ферромагнетизма и т. д.
Соотношения между этими четырьмя замкнутыми системами понятий можно,
пожалуй, обрисовать следующим образом. Первая система содержится в третьей
как предельный случай, когда скорость света можно считать бесконечной; она
содержится также в четвертой как предельный случай, когда планковский квант
действия можно считать бесконечно малым. Первая и отчасти третья системы
необходимы для четвертой как априорное основание для описания экспериментов.
Вторая система может быть без труда связана с каждой из трех других и
особенно важна в соединении с четвертой. Независимость существования третьей
и четвертой систем наводит на мысль о существовании пятой замкнутой системы
понятий, в которой первая, третья и четвертая содержатся как предельные
случаи.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56