В этом случае оба события можно назвать
одновременными. Поскольку никакое воздействие любого рода не может
передаться от одного процесса в один момент времени другому процессу в
другой момент времени, оба процесса не могут быть связаны никаким физическим
воздействием.
По этой причине действие на большие расстояния так, как оно выступает в
случае сил тяготения в ньютоновской механике, оказалось несовместимым со
специальной теорией относительности. Новая теория должна была заменить такое
действие "близкодействием", то есть передачей силы из одной точки только
непосредственно соседней точке. Естественным математическим выражением
взаимодействий этого рода оказались дифференциальные уравнения для волн или
полей, инвариантные относительно преобразования Лоренца. Такие
дифференциальные уравнения исключают какое-либо прямое воздействие
одновременных событий друг на друга.
Поэтому структура пространства и времени, выражаемая специальной
теорией относительности, предельно резко отграничивает область
одновременности, в которой не может быть передано никакое воздействие, от
других областей, в которых непосредственное воздействие одного процесса на
другой может иметь место.
С другой стороны, соотношение неопределенностей квантовой теории
устанавливает жесткую границу точности, с которой могут быть одновременно
измерены координаты и импульсы или моменты времени и энергии. Так как
предельно резкая граница означает бесконечную точность фиксации положения в
пространстве и во времени, то соответствующие импульсы и энергии должны быть
полностью неопределенными, то есть с подавляющей вероятностью должны
выступить на первый план процессы даже со сколь угодно большими импульсами и
энергиями. Поэтому всякая теория, которая одновременно выполняет требования
специальной теории относительности и квантовой теории, ведет, оказывается, к
математическим противоречиям, а именно к расходимостям в области очень
больших энергий и импульсов. Эти выводы не обязательно могут носить
необходимый характер, так как всякий формализм рассмотренного здесь рода
является ведь очень сложным, и возможно еще, что будут найдены
математические средства, которые помогут устранить в этом пункте
противоречие между теорией относительности и квантовой теорией. Но
до сих пор все-таки все математические схемы, которые были исследованы,
приводили в самом деле к таким расходимостям, то есть к математическим
противоречиям, или же они оказывались недостаточными, чтобы удовлетворить
всем требованиям обеих теорий. Кроме того, было очевидно, что трудности в
самом деле проистекают из только что рассмотренного пункта.
Тот пункт, в котором сходящиеся математические схемы не удовлетворяют
требованиям теории относительности или квантовой теории, оказался очень
интересным уже сам по себе. Одна из таких схем вела, например, когда ее
пытались интерпретировать с помощью реальных процессов в пространстве и
времени, к некоторого рода обращению времени; она описывала процессы, в
которых в определенной точке внезапно происходило рождение нескольких
элементарных частиц, а энергия для этого процесса поступала только позднее
благодаря каким-то другим процессам столкновения между элементарными
частицами. Физики же на основании своих экспериментов убеждены, что процессы
такого рода в природе не имеют места, по крайней мере тогда, когда оба
процесса отделены друг от друга некоторым измеримым расстоянием в
пространстве и во времени.
В другой теоретической схеме попытка устранить расходимости формализма
делалась на основе математического процесса, который был назван
"перенормировкой". Этот процесс заключается в том, что бесконечности
формализма можно было передвинуть в такое место, где они не могут помешать
получению строго определяемых соотношений между наблюдаемыми величинами.
Действительно, эта схема уже привела до определенной степени к решающим
успехам в квантовой электродинамике, так как она дает способ расчета
некоторых очень интересных особенностей в спектре водорода, которые до этого
были необъяснимы. Более точный анализ этой математической схемы сделал,
однако, правдоподобным вывод о том, что те величины, которые в обычной
квантовой теории должны быть истолкованы как вероятности, могут в данном
случае при некоторых обстоятельствах, после того как процесс перенормировки
проведен, стать отрицательными. Это исключало бы, разумеется,
непротиворечивое истолкование формализма для описания материи, так как
отрицательная вероятность -- бессмысленное понятие.
Тем самым мы уже пришли к проблемам, которые ныне стоят в центре
дискуссий в современной физике. Решение будет получено когда-нибудь
благодаря постоянно обогащающемуся экспериментальному материалу, который
добывается во все более и более точных измерениях элементарных частиц, их
порождения и уничтожения, сил, действующих между ними. Если искать возможные
решения этих трудностей, то, может быть, следует вспомнить о том, что такие
процессы с видимым обращением времени, обсужденные выше, нельзя исключить на
основании экспериментальных данных в том случае, если они имеют место только
внутри совсем малых пространственно-временных областей, внутри которых с
нашим теперешним экспериментальным оборудованием детально проследить
процессы еще не-
возможно. Разумеется, при теперешнем состоянии нашего знания мы едва ли
готовы признать возможность таких процессов с обращением времени, если из
этого и следует возможность на какой-то более поздней стадии развития физики
наблюдать подобного рода процессы таким же образом, каким наблюдают обычные
атомные процессы. Но здесь сравнение анализа квантовой теории и анализа
теории относительности позволяет представить проблему в новом свете.
Теория относительности связана с универсальной постоянной природы -- со
скоростью света. Эта постоянная имеет решающее значение для установления
связи между пространством и временем и поэтому должна сама по себе
содержаться во всяком законе природы, удовлетворяющем требованиям
инвариантности относительно преобразований Лоренца. Наш обычный язык и
понятия классической физики могут быть применены только к явлениям, для
которых скорость света может рассматриваться практически бесконечно большой.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
одновременными. Поскольку никакое воздействие любого рода не может
передаться от одного процесса в один момент времени другому процессу в
другой момент времени, оба процесса не могут быть связаны никаким физическим
воздействием.
По этой причине действие на большие расстояния так, как оно выступает в
случае сил тяготения в ньютоновской механике, оказалось несовместимым со
специальной теорией относительности. Новая теория должна была заменить такое
действие "близкодействием", то есть передачей силы из одной точки только
непосредственно соседней точке. Естественным математическим выражением
взаимодействий этого рода оказались дифференциальные уравнения для волн или
полей, инвариантные относительно преобразования Лоренца. Такие
дифференциальные уравнения исключают какое-либо прямое воздействие
одновременных событий друг на друга.
Поэтому структура пространства и времени, выражаемая специальной
теорией относительности, предельно резко отграничивает область
одновременности, в которой не может быть передано никакое воздействие, от
других областей, в которых непосредственное воздействие одного процесса на
другой может иметь место.
С другой стороны, соотношение неопределенностей квантовой теории
устанавливает жесткую границу точности, с которой могут быть одновременно
измерены координаты и импульсы или моменты времени и энергии. Так как
предельно резкая граница означает бесконечную точность фиксации положения в
пространстве и во времени, то соответствующие импульсы и энергии должны быть
полностью неопределенными, то есть с подавляющей вероятностью должны
выступить на первый план процессы даже со сколь угодно большими импульсами и
энергиями. Поэтому всякая теория, которая одновременно выполняет требования
специальной теории относительности и квантовой теории, ведет, оказывается, к
математическим противоречиям, а именно к расходимостям в области очень
больших энергий и импульсов. Эти выводы не обязательно могут носить
необходимый характер, так как всякий формализм рассмотренного здесь рода
является ведь очень сложным, и возможно еще, что будут найдены
математические средства, которые помогут устранить в этом пункте
противоречие между теорией относительности и квантовой теорией. Но
до сих пор все-таки все математические схемы, которые были исследованы,
приводили в самом деле к таким расходимостям, то есть к математическим
противоречиям, или же они оказывались недостаточными, чтобы удовлетворить
всем требованиям обеих теорий. Кроме того, было очевидно, что трудности в
самом деле проистекают из только что рассмотренного пункта.
Тот пункт, в котором сходящиеся математические схемы не удовлетворяют
требованиям теории относительности или квантовой теории, оказался очень
интересным уже сам по себе. Одна из таких схем вела, например, когда ее
пытались интерпретировать с помощью реальных процессов в пространстве и
времени, к некоторого рода обращению времени; она описывала процессы, в
которых в определенной точке внезапно происходило рождение нескольких
элементарных частиц, а энергия для этого процесса поступала только позднее
благодаря каким-то другим процессам столкновения между элементарными
частицами. Физики же на основании своих экспериментов убеждены, что процессы
такого рода в природе не имеют места, по крайней мере тогда, когда оба
процесса отделены друг от друга некоторым измеримым расстоянием в
пространстве и во времени.
В другой теоретической схеме попытка устранить расходимости формализма
делалась на основе математического процесса, который был назван
"перенормировкой". Этот процесс заключается в том, что бесконечности
формализма можно было передвинуть в такое место, где они не могут помешать
получению строго определяемых соотношений между наблюдаемыми величинами.
Действительно, эта схема уже привела до определенной степени к решающим
успехам в квантовой электродинамике, так как она дает способ расчета
некоторых очень интересных особенностей в спектре водорода, которые до этого
были необъяснимы. Более точный анализ этой математической схемы сделал,
однако, правдоподобным вывод о том, что те величины, которые в обычной
квантовой теории должны быть истолкованы как вероятности, могут в данном
случае при некоторых обстоятельствах, после того как процесс перенормировки
проведен, стать отрицательными. Это исключало бы, разумеется,
непротиворечивое истолкование формализма для описания материи, так как
отрицательная вероятность -- бессмысленное понятие.
Тем самым мы уже пришли к проблемам, которые ныне стоят в центре
дискуссий в современной физике. Решение будет получено когда-нибудь
благодаря постоянно обогащающемуся экспериментальному материалу, который
добывается во все более и более точных измерениях элементарных частиц, их
порождения и уничтожения, сил, действующих между ними. Если искать возможные
решения этих трудностей, то, может быть, следует вспомнить о том, что такие
процессы с видимым обращением времени, обсужденные выше, нельзя исключить на
основании экспериментальных данных в том случае, если они имеют место только
внутри совсем малых пространственно-временных областей, внутри которых с
нашим теперешним экспериментальным оборудованием детально проследить
процессы еще не-
возможно. Разумеется, при теперешнем состоянии нашего знания мы едва ли
готовы признать возможность таких процессов с обращением времени, если из
этого и следует возможность на какой-то более поздней стадии развития физики
наблюдать подобного рода процессы таким же образом, каким наблюдают обычные
атомные процессы. Но здесь сравнение анализа квантовой теории и анализа
теории относительности позволяет представить проблему в новом свете.
Теория относительности связана с универсальной постоянной природы -- со
скоростью света. Эта постоянная имеет решающее значение для установления
связи между пространством и временем и поэтому должна сама по себе
содержаться во всяком законе природы, удовлетворяющем требованиям
инвариантности относительно преобразований Лоренца. Наш обычный язык и
понятия классической физики могут быть применены только к явлениям, для
которых скорость света может рассматриваться практически бесконечно большой.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56