Алгоритм, который отрабатывает ручейник, построен не на той гипотезе, что искомые частицы распределены равномерно случайно, а он построен на гипотезе, что эти частицы в среде распределены неравномерно.
А.Г. Произвольно сгруппированы.
В.Н. Где-то они собраны…
А.Ж. Эти события, что называется, коррелируют между собой.
В.Н. Да, алгоритм поиска базируется на этой гипотезе, которую откуда-то знает ручейник, точнее, его поведение «знает». Мы, может быть, к этому ещё вернёмся, а в эксперименте происходит вот что.
Если бы ручейник попал за пределы участка со скорлупой и стал бы проверять каждую песчинку, то он увяз бы в песке и в буквальном, и в переносном смысле, потому что песчинок в коридоре - тысячи. Но ручейник действует иначе. Если он находится на участке со скорлупой и находит скорлупку, то он её приклеивает, а затем начинает ощупывать частицы вокруг себя. Есть два варианта результатов этого поиска. Либо он находит, в конце концов, ещё скорлупку, приклеивает её и процесс повторяется, а ручейник остаётся на месте. Или же ему выпадает такая неудача, что вместо скорлупки он находит несколько песчинок подряд. Сначала ручейник с ними долго возится, потому что, как я говорил, он «ждёт» чего-то от них. Потом это опробование каждой очередной частицы становится всё короче и короче, и, в конце концов, ручейник сдвигается с места и начинает ползти. И вот когда он натыкается на скорлупку во время такого движения, шансов на то, что он не то что её прикрепит, а даже просто станет её пробовать, осматривать, вернее, ощупывать, гораздо меньше. Даже если он и берёт скорлупку, то может её бросить тут же, не успев разобраться, а что это такое.
А.Г. Ничего хорошего он не ждёт от неё.
В.Н. Да, ничего хорошего не ждёт.
А.Ж. То есть, он уже чего-то ожидает, он уже какую-то гипотезу выдвинул.
В.Н. Что получается в результате? Ручейник может выйти за пределы участка со скорлупой и двигаться дальше по коридору. Ещё раз повторю, что если бы он начал пробовать песчинки в коридоре, то застрял бы там надолго. Но, как правило, ручейник их не пробует, а очень быстро пробегает этот коридор, потому что не ждёт ничего хорошего. Конечно, он иногда может взять какую-то песчинку и тут же бросить её. Иногда может даже приклеить, если она более плоская, чем другие. Но это исключения, и ручейник, в конце концов, возвращается на участок со скорлупой. И здесь, когда он натыкается на скорлупку, то чаще всего её берёт. Но, тем не менее, из-за того что он двигается и «ничего хорошего не ждёт», ручейник может и проскочить несколько раз этот участок. Но опять-таки, эксперименты с десятками личинок показывают, что они в целом, строят свои домики на этом участке и строят из скорлупок. Другими словами, эта не очень, казалось бы, рациональная стратегия предсказания по единичным событиям позволяет ручейникам в целом выигрывать.
Мы это проверяли, построив математическую модель, где правила поведения, о которых я говорю, были заложены в программу. И модель подтвердила, что этих правил достаточно для того, чтобы ручейники собирались и строили именно на том участке, где есть скорлупки. Здесь, естественно, возникает такой вопрос: когда мы моделируем, мы вводим правила, но это ничего не говорит о механизме управления поведением, то есть о том, откуда берутся эти правила. Единственное, что можно здесь сделать, с моей точки зрения, - это предложить следующую аналогию.
Есть динамические системы, так называемые нелинейные системы (одна из них здесь изображена), поведение которых может быть очень сложным - несмотря на то, что сама система описывается очень простым уравнением. В зависимости от величины параметра «А» (показано на рисунке), переменная в уравнении может изменяться сложным образом, как периодически, так и не периодически. И поведение системы оказывается одновременно и случайным, и предсказуемым. Оно случайно в том смысле, что невозможно предсказать, в какой момент времени произойдёт переход от больших значений переменной к малым значениям. В то же время, поведение системы упорядочено: мы видим, что большие и малые значения идут друг за другом сериями.
Здесь есть аналогия с ручейником, у которого реакции тоже повторяются сериями. Пусть эта аналогия поверхностная, но пока я буду на ней, так сказать, настаивать. Далее, если некий внешний сигнал (некая положительная величина) прибавляется к параметру «А», то затем переменная надолго увеличивается, несмотря на то, что сигнал - коротенький. Это - ещё одна аналогия с ручейником: одна частица может надолго изменить его поведение. Конечно, такого простого уравнения недостаточно для того, чтобы моделировать поведение целого ручейника. Всё-таки его поведение сложнее: он и берёт частицы, и крутит их.
А.Ж. Но вы сейчас моделируете какую-то одну составляющую.
В.Н. Да, и мы решили пойти несколько более простым путём: моделировать не ручейника, а некую условную инфузорию, которая движется в условном пространстве и находит там участки с пищей. Пища - это просто химические вещества, которые инфузория может в буквальном смысле всасывать. Никакого сложного пищевого поведения здесь не нужно. Когда на эту инфузорию не действуют никакие сигналы, то её поведение определяется единственным уравнением, а траектория её движения получается такая, что в ней чередуются почти прямые пробеги с петлями. Эти петли (опять-таки с точки зрения внешнего наблюдателя), можно интерпретировать как отыскивание какого-то места в пространстве.
А.Ж. То есть, идёт такой локальный поиск, который чередуется с крупными перемещениями в попытке найти какое-то или более богатое «месторождение».
В.Н. На данном этапе, когда нет никаких сигналов, искать, собственно говоря, нечего. Я хотел бы подчеркнуть, что это поведение, чередование таких спонтанных поисков на одном месте…
А.Ж. Очень красивая картинка. Этот спонтанный поиск, эти вот петли, узлы такие. И длинные эти пробеги. Очень красиво.
В.Н. Это поведение на самом-то деле типично для многих животных. И не только инфузорий, но и для червей, для насекомых - для таких животных, не слишком крупных, для которых можно построить экспериментальную установку, в которой нет никаких сигналов, освещение и все внешние факторы распределены равномерно.
Теперь мы вводим в это пространство пищу: у нас есть три участка, на слайде это можно показать. На одном участке концентрация пищи маленькая, на другом - большая, а между ними находится пустой участок. И вот наша условная инфузория начинает поиск с бедного участка. В какой-то момент ей не везёт, не попадается пищевых веществ. В результате инфузория перестаёт описывать петли на этом участке и начинает двигаться прямо. Здесь работает простая система, показанная раньше, которая из одного режима поведения переходит в другой режим:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93
А.Г. Произвольно сгруппированы.
В.Н. Где-то они собраны…
А.Ж. Эти события, что называется, коррелируют между собой.
В.Н. Да, алгоритм поиска базируется на этой гипотезе, которую откуда-то знает ручейник, точнее, его поведение «знает». Мы, может быть, к этому ещё вернёмся, а в эксперименте происходит вот что.
Если бы ручейник попал за пределы участка со скорлупой и стал бы проверять каждую песчинку, то он увяз бы в песке и в буквальном, и в переносном смысле, потому что песчинок в коридоре - тысячи. Но ручейник действует иначе. Если он находится на участке со скорлупой и находит скорлупку, то он её приклеивает, а затем начинает ощупывать частицы вокруг себя. Есть два варианта результатов этого поиска. Либо он находит, в конце концов, ещё скорлупку, приклеивает её и процесс повторяется, а ручейник остаётся на месте. Или же ему выпадает такая неудача, что вместо скорлупки он находит несколько песчинок подряд. Сначала ручейник с ними долго возится, потому что, как я говорил, он «ждёт» чего-то от них. Потом это опробование каждой очередной частицы становится всё короче и короче, и, в конце концов, ручейник сдвигается с места и начинает ползти. И вот когда он натыкается на скорлупку во время такого движения, шансов на то, что он не то что её прикрепит, а даже просто станет её пробовать, осматривать, вернее, ощупывать, гораздо меньше. Даже если он и берёт скорлупку, то может её бросить тут же, не успев разобраться, а что это такое.
А.Г. Ничего хорошего он не ждёт от неё.
В.Н. Да, ничего хорошего не ждёт.
А.Ж. То есть, он уже чего-то ожидает, он уже какую-то гипотезу выдвинул.
В.Н. Что получается в результате? Ручейник может выйти за пределы участка со скорлупой и двигаться дальше по коридору. Ещё раз повторю, что если бы он начал пробовать песчинки в коридоре, то застрял бы там надолго. Но, как правило, ручейник их не пробует, а очень быстро пробегает этот коридор, потому что не ждёт ничего хорошего. Конечно, он иногда может взять какую-то песчинку и тут же бросить её. Иногда может даже приклеить, если она более плоская, чем другие. Но это исключения, и ручейник, в конце концов, возвращается на участок со скорлупой. И здесь, когда он натыкается на скорлупку, то чаще всего её берёт. Но, тем не менее, из-за того что он двигается и «ничего хорошего не ждёт», ручейник может и проскочить несколько раз этот участок. Но опять-таки, эксперименты с десятками личинок показывают, что они в целом, строят свои домики на этом участке и строят из скорлупок. Другими словами, эта не очень, казалось бы, рациональная стратегия предсказания по единичным событиям позволяет ручейникам в целом выигрывать.
Мы это проверяли, построив математическую модель, где правила поведения, о которых я говорю, были заложены в программу. И модель подтвердила, что этих правил достаточно для того, чтобы ручейники собирались и строили именно на том участке, где есть скорлупки. Здесь, естественно, возникает такой вопрос: когда мы моделируем, мы вводим правила, но это ничего не говорит о механизме управления поведением, то есть о том, откуда берутся эти правила. Единственное, что можно здесь сделать, с моей точки зрения, - это предложить следующую аналогию.
Есть динамические системы, так называемые нелинейные системы (одна из них здесь изображена), поведение которых может быть очень сложным - несмотря на то, что сама система описывается очень простым уравнением. В зависимости от величины параметра «А» (показано на рисунке), переменная в уравнении может изменяться сложным образом, как периодически, так и не периодически. И поведение системы оказывается одновременно и случайным, и предсказуемым. Оно случайно в том смысле, что невозможно предсказать, в какой момент времени произойдёт переход от больших значений переменной к малым значениям. В то же время, поведение системы упорядочено: мы видим, что большие и малые значения идут друг за другом сериями.
Здесь есть аналогия с ручейником, у которого реакции тоже повторяются сериями. Пусть эта аналогия поверхностная, но пока я буду на ней, так сказать, настаивать. Далее, если некий внешний сигнал (некая положительная величина) прибавляется к параметру «А», то затем переменная надолго увеличивается, несмотря на то, что сигнал - коротенький. Это - ещё одна аналогия с ручейником: одна частица может надолго изменить его поведение. Конечно, такого простого уравнения недостаточно для того, чтобы моделировать поведение целого ручейника. Всё-таки его поведение сложнее: он и берёт частицы, и крутит их.
А.Ж. Но вы сейчас моделируете какую-то одну составляющую.
В.Н. Да, и мы решили пойти несколько более простым путём: моделировать не ручейника, а некую условную инфузорию, которая движется в условном пространстве и находит там участки с пищей. Пища - это просто химические вещества, которые инфузория может в буквальном смысле всасывать. Никакого сложного пищевого поведения здесь не нужно. Когда на эту инфузорию не действуют никакие сигналы, то её поведение определяется единственным уравнением, а траектория её движения получается такая, что в ней чередуются почти прямые пробеги с петлями. Эти петли (опять-таки с точки зрения внешнего наблюдателя), можно интерпретировать как отыскивание какого-то места в пространстве.
А.Ж. То есть, идёт такой локальный поиск, который чередуется с крупными перемещениями в попытке найти какое-то или более богатое «месторождение».
В.Н. На данном этапе, когда нет никаких сигналов, искать, собственно говоря, нечего. Я хотел бы подчеркнуть, что это поведение, чередование таких спонтанных поисков на одном месте…
А.Ж. Очень красивая картинка. Этот спонтанный поиск, эти вот петли, узлы такие. И длинные эти пробеги. Очень красиво.
В.Н. Это поведение на самом-то деле типично для многих животных. И не только инфузорий, но и для червей, для насекомых - для таких животных, не слишком крупных, для которых можно построить экспериментальную установку, в которой нет никаких сигналов, освещение и все внешние факторы распределены равномерно.
Теперь мы вводим в это пространство пищу: у нас есть три участка, на слайде это можно показать. На одном участке концентрация пищи маленькая, на другом - большая, а между ними находится пустой участок. И вот наша условная инфузория начинает поиск с бедного участка. В какой-то момент ей не везёт, не попадается пищевых веществ. В результате инфузория перестаёт описывать петли на этом участке и начинает двигаться прямо. Здесь работает простая система, показанная раньше, которая из одного режима поведения переходит в другой режим:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93