Однако, помимо общих сложностей
существуют определенные конкретные проблемы, возникающие при
использовании обсуждавшейся выше методики.
ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ
Как обсуждалось ранее в разделе о процедуре анализа заданий,
есть три вида коэффициентов, которые обычно используются для
вычисления корреляции дихотомических показателей: четырех-
польный коэффициент корреляции rt, коэффициент <р и индекс G
(НоНеу, 1973). Коэффициент <р - это сокращенная форма формулы
произведения моментов Пирсона, и он дает те же самые значения
коэффициента, которые были бы получены, если бы в формулу вы-
числения корреляции / подставлялись стандартные показатели зада-
ний. А это важно, поскольку то, что коэффициент <р является мате-
матическим эквивалентом коэффициента произведения моментов,
означает, что он может быть использован как основа для дальнейшего
статистического анализа. Однако, поскольку доля ответов на задания
теста, совпадающих с ключевыми, при вычислении коэффициента
<р отклоняется от 50 %-ного уровня, то <р, даже при высоком значе-
245
l:-ooe.
"нет>). Наличие "да"
Факторизацик "Уников отклонений
сказано, кромеобосноваТ " " " будет ниче
в качестве основы для фактов ""использоваться
причине, чтоон неяяа Э происходит по
произведения момев >ивалентом коэффи-
быть сделаны выводы к " . о по нему
Разрабатывались тесты вкопыР-Ране
Фнтыкоррь четырехполь!
"о эта процедура при является работа Barnes
, и во всех wynJc Р" объем вы
ВДо только на оснаню "Риие может быть оп-
ент корреляции является "о"<й коэффици-
произведения моментов. В нТднГ "ФФиента
использования . " " никаких оснований для
НогопоказательРазранный
"973). Hampsonn Kline (1977) та полненных Hoiley
нии показателей, получен """ "и"м при исс
тестов. По сравнениL "опомощьюпро-
преимуществ, чне" "сказатель G
Длязаданийтестаилипол""" значений
идеальным решением.Т"УTим,хотине
проблем, посравнениюсдиГЇ"T возникает меньше
ся многими ведущими р"ионприменяет-
<еннымэквв- И он, конечно же,
изведения моментов, итом коэффициента корреляции про
МАЛАЯ ДИСПЕРСИЯ ИНТЕРКОРРЕЛЯЦИЙ МЕЖДУ ЗАДА-
ШИЯМИ ТЕСТА
; Самые четкие, определенные результаты факторный анализ дает
1 тогда, когда значения корреляций между переменными имеют широ-
,кий разброс дисперсии. Было показано, что наиболее легко простая
структура может быть получена тогда, когда есть большое количест-
; во нулевых корреляций (Cattell, 1966) - гиперплоскость - и это,
конечно, также способствует появлению четко определенных факто-
ров, если в процедуре анализа существуют некоторые переменные
(задания) с высокими значениями корреляции. Однако, как указы-
вает Nunnally (1978), корреляционная матрица взаимных корреля-
ций между заданиями обычно не удовлетворяет этим условиям. При
использовании дихотомических заданий средняя корреляция имеет
значение только около 0.2, хотя такое положение может быть слегка
улучшено, если матрица будет составлена для заданий с несколькими
вариантами ответов. При таких значениях корреляции вряд ли будут
выделены явные отчетливые факторы.
ПРОБЛЕМЫ С ВРАЩЕНИЕМ
Обсуждаемая в этом параграфе проблема носит более общий ха-
рактер. Для простой структуры не требуется, по определению, ника-
кого генерального фактора. Тесты же конструируются, чтобы найти
генеральный фактор. Следовательно, выполнение вращения для дос-
тижения простой структуры не имеет смысла. В идеале, необходим
метод, максимизирующий генеральный фактор. Поскольку метод
главных компонент (не подвергнутое вращению решение) всегда по-
рождает первый генеральный фактор, за которым следуют биполяр-
ные факторы (т.е. факторы, имеющие примерно одинаковое количе-
ство положительных и отрицательных нагрузок), некоторые разра-
ботчики тестов оставляют факторную матрицу без вращения. Ниже
обсуждается, как эта проблема может быть решена на практике.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ФАКТОРА
Когда создано множество заданий, нагружающих некоторый об-
щий фактор, все еще необходимо идентифицировать этот фактор, и
это становится частью исследования валидности теста. Достаточно
сказать, что установки на ответы, такие как установка на согласие
(Cronbach, 1946 - склонность к выбору ответа "да") и социальная
желательность (Edwards, 1957 - тенденция давать социально при-
емлемые ответы), могут снижать валидность явно однофакторных
тестов.
246
247
Решение проблем
В качестве первого шага будут приведены практические правила
для методически корректного выполнения факторного анализа, при-
веденные Cattell (1973) и Cattell и Kline (1977), поскольку в этих
правилах могут быть найдены некоторые решения для перечислен-
ных выше проблем.
(1) Обоснованная стратегия выбора переменных.
(2) Широкий охват исследуемых категорий людей при формиро-
вании выборок испытуемых.
(3) Решение о количестве факторов, которые бы соответствовали
объективному тесту.
(4) фиксация общностей. (См. также гл.5., стр. 180).
(5) Единственное решение при вращении факторов.
(6) Проверка значимости простой структуры.
(7) Проверка степени устойчивости (инвариантности) факторной
структуры во всем исследовании.
(8) Проверка устойчивости (инвариантности) структуры более
высокого порядка.
Эти правила были разработаны как набор критериев для оценива-
ния процедуры факторного анализа не только для психологических
тестов, но здесь мы будем рассматривать их применительно к задаче
конструирования тестов. Стратегия выбора переменных при конст-
руировании тестов имеет решающее значение. Если, например, мы
пытаемся разработать тест экстраверсии и, по случайности, не вклю-
чили в него задания, касающиеся общительности (sociability), тогда
с необходимостью любой из возникающих факторов не может быть
нагружен общительностью. Полученная картина экстраверсии будет
неточной. Следовательно, правило 1 подчеркивает необходимость
строгого обоснования при формулировании заданий для конструи-
рования факторизованных тестов. Без этого вся мощь факторного
анализа по выявлению базовых конструктов сводится на нет. При
разработке тестов факторный анализ является противоположностью
слепому эмпиризму. В терминах классической модели погрешностей
измерения правило 1 гласит, что задания должны соответствующим
образом отбираться из генеральной совокупности заданий (что, в
свою очередь, требует точного ее определения).
Общность (communality) - общее изменение данной переменной, обусловлеиное
факторами, общими для этой и других переменных совокупности; определяется
как сумма квадратов факторных нагрузок всех ортогональных общих факторов для
данной переменной (Прим.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
существуют определенные конкретные проблемы, возникающие при
использовании обсуждавшейся выше методики.
ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ
Как обсуждалось ранее в разделе о процедуре анализа заданий,
есть три вида коэффициентов, которые обычно используются для
вычисления корреляции дихотомических показателей: четырех-
польный коэффициент корреляции rt, коэффициент <р и индекс G
(НоНеу, 1973). Коэффициент <р - это сокращенная форма формулы
произведения моментов Пирсона, и он дает те же самые значения
коэффициента, которые были бы получены, если бы в формулу вы-
числения корреляции / подставлялись стандартные показатели зада-
ний. А это важно, поскольку то, что коэффициент <р является мате-
матическим эквивалентом коэффициента произведения моментов,
означает, что он может быть использован как основа для дальнейшего
статистического анализа. Однако, поскольку доля ответов на задания
теста, совпадающих с ключевыми, при вычислении коэффициента
<р отклоняется от 50 %-ного уровня, то <р, даже при высоком значе-
245
l:-ooe.
"нет>). Наличие "да"
Факторизацик "Уников отклонений
сказано, кромеобосноваТ " " " будет ниче
в качестве основы для фактов ""использоваться
причине, чтоон неяяа Э происходит по
произведения момев >ивалентом коэффи-
быть сделаны выводы к " . о по нему
Разрабатывались тесты вкопыР-Ране
Фнтыкоррь четырехполь!
"о эта процедура при является работа Barnes
, и во всех wynJc Р" объем вы
ВДо только на оснаню "Риие может быть оп-
ент корреляции является "о"<й коэффици-
произведения моментов. В нТднГ "ФФиента
использования . " " никаких оснований для
НогопоказательРазранный
"973). Hampsonn Kline (1977) та полненных Hoiley
нии показателей, получен """ "и"м при исс
тестов. По сравнениL "опомощьюпро-
преимуществ, чне" "сказатель G
Длязаданийтестаилипол""" значений
идеальным решением.Т"УTим,хотине
проблем, посравнениюсдиГЇ"T возникает меньше
ся многими ведущими р"ионприменяет-
<еннымэквв- И он, конечно же,
изведения моментов, итом коэффициента корреляции про
МАЛАЯ ДИСПЕРСИЯ ИНТЕРКОРРЕЛЯЦИЙ МЕЖДУ ЗАДА-
ШИЯМИ ТЕСТА
; Самые четкие, определенные результаты факторный анализ дает
1 тогда, когда значения корреляций между переменными имеют широ-
,кий разброс дисперсии. Было показано, что наиболее легко простая
структура может быть получена тогда, когда есть большое количест-
; во нулевых корреляций (Cattell, 1966) - гиперплоскость - и это,
конечно, также способствует появлению четко определенных факто-
ров, если в процедуре анализа существуют некоторые переменные
(задания) с высокими значениями корреляции. Однако, как указы-
вает Nunnally (1978), корреляционная матрица взаимных корреля-
ций между заданиями обычно не удовлетворяет этим условиям. При
использовании дихотомических заданий средняя корреляция имеет
значение только около 0.2, хотя такое положение может быть слегка
улучшено, если матрица будет составлена для заданий с несколькими
вариантами ответов. При таких значениях корреляции вряд ли будут
выделены явные отчетливые факторы.
ПРОБЛЕМЫ С ВРАЩЕНИЕМ
Обсуждаемая в этом параграфе проблема носит более общий ха-
рактер. Для простой структуры не требуется, по определению, ника-
кого генерального фактора. Тесты же конструируются, чтобы найти
генеральный фактор. Следовательно, выполнение вращения для дос-
тижения простой структуры не имеет смысла. В идеале, необходим
метод, максимизирующий генеральный фактор. Поскольку метод
главных компонент (не подвергнутое вращению решение) всегда по-
рождает первый генеральный фактор, за которым следуют биполяр-
ные факторы (т.е. факторы, имеющие примерно одинаковое количе-
ство положительных и отрицательных нагрузок), некоторые разра-
ботчики тестов оставляют факторную матрицу без вращения. Ниже
обсуждается, как эта проблема может быть решена на практике.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ФАКТОРА
Когда создано множество заданий, нагружающих некоторый об-
щий фактор, все еще необходимо идентифицировать этот фактор, и
это становится частью исследования валидности теста. Достаточно
сказать, что установки на ответы, такие как установка на согласие
(Cronbach, 1946 - склонность к выбору ответа "да") и социальная
желательность (Edwards, 1957 - тенденция давать социально при-
емлемые ответы), могут снижать валидность явно однофакторных
тестов.
246
247
Решение проблем
В качестве первого шага будут приведены практические правила
для методически корректного выполнения факторного анализа, при-
веденные Cattell (1973) и Cattell и Kline (1977), поскольку в этих
правилах могут быть найдены некоторые решения для перечислен-
ных выше проблем.
(1) Обоснованная стратегия выбора переменных.
(2) Широкий охват исследуемых категорий людей при формиро-
вании выборок испытуемых.
(3) Решение о количестве факторов, которые бы соответствовали
объективному тесту.
(4) фиксация общностей. (См. также гл.5., стр. 180).
(5) Единственное решение при вращении факторов.
(6) Проверка значимости простой структуры.
(7) Проверка степени устойчивости (инвариантности) факторной
структуры во всем исследовании.
(8) Проверка устойчивости (инвариантности) структуры более
высокого порядка.
Эти правила были разработаны как набор критериев для оценива-
ния процедуры факторного анализа не только для психологических
тестов, но здесь мы будем рассматривать их применительно к задаче
конструирования тестов. Стратегия выбора переменных при конст-
руировании тестов имеет решающее значение. Если, например, мы
пытаемся разработать тест экстраверсии и, по случайности, не вклю-
чили в него задания, касающиеся общительности (sociability), тогда
с необходимостью любой из возникающих факторов не может быть
нагружен общительностью. Полученная картина экстраверсии будет
неточной. Следовательно, правило 1 подчеркивает необходимость
строгого обоснования при формулировании заданий для конструи-
рования факторизованных тестов. Без этого вся мощь факторного
анализа по выявлению базовых конструктов сводится на нет. При
разработке тестов факторный анализ является противоположностью
слепому эмпиризму. В терминах классической модели погрешностей
измерения правило 1 гласит, что задания должны соответствующим
образом отбираться из генеральной совокупности заданий (что, в
свою очередь, требует точного ее определения).
Общность (communality) - общее изменение данной переменной, обусловлеиное
факторами, общими для этой и других переменных совокупности; определяется
как сумма квадратов факторных нагрузок всех ортогональных общих факторов для
данной переменной (Прим.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96