перев.)
248
Одним из критических замечаний в адрес факторного анализа
заданий, приведенным ранее, является неизбежный недостаточный
разброс значений корреляции между заданиями теста (малые значе-
ния дисперсии). Путем соответствующего формирования выборки из
испытуемых, не являющихся однородными по измеряемой перемен-
ной, можно до некоторой степени избежать этого, так как разнород-
ная выборка обеспечит максимально возможную дисперсию значе-
ний корреляции между заданиями. Но при этом мы не должны нару-
шать обсуждавшиеся ранее правила по формированию выборок для
процедуры анализа заданий, а именно то, что выборка испытуемых,
при помощи которых мы пытаемся испытать тест, должна отражать
популяцию, для которой он предназначен. Таким образом, соответ-
ствующее формирование выборок поможет обеспечить адекватную
процедуру факторного анализа.
Правила (3) - (6) не могут быть применены непосредственно, без
подробного рассмотрения факторного анализа заданий. Это происхо-
дит потому, что они связаны с получением простой структуры, при
которой почти неизбежно в таких областях исследований, как спо-
собности, темперамент или динамика, будет выделяться небольшое
количество зависимых (облических) факторов.
Однако, как показывает Harman (1976), целью практически всех
видов программ вращения факторов, независимо от того, являются
они ортогональными или нет, является выделение факторов с неболь-
шим количеством высоких нагрузок и большим количеством ничтож-
но малых нагрузок. Однако, гипотезой, лежащей в основефакторного
анализа заданий, является предположение о существовании единого
генерального фактора, объясняющего большую часть дисперсии. По-
скольку анализ по методу главных компонент автоматически порож-
дает некий генеральный фактор, за которым следуют биполярные
факторы в порядке убывания доли объясняемой ими дисперсии, в
случае факторного анализа заданий может быть допустимым исполь-
зование в качестве решения не подвергнутых вращению компонент.
Конечно, вращение для достижения простой структуры не должно
осуществляться автоматически, без тщательного рассмотрения от-
дельной переменной или переменных, которые мы пытаемся изме-
рить.
Последние два правила, (7) и (8), являются важными, так как они
подчеркивают необходимость того, чтобы факторы были воспроизво-
димыми, прежде чем будут предприняты какие-либо попытки их
экспериментальной идентификации,- и это касается факторов как
первого, так и второго порядков. Конечно, если мы хотим получить
факторы более высокого порядка, необходимо выполнить их враще-
249
ние для достижения простой косоугольной структуры. Понятно, что
из ортогональных основных компонент не могут быть получены фак-
торы более высоких порядков.
Приведенные практические правила для выполнения методологи-
чески адекватного факторного анализа - основа тех процедур, кото-
рые будут рекомендованы для конструирования факторно-аналити-
ческих тестов. Во избежание повторения методов, идентичных при-
веденным в разделе о процедуре анализа заданий, будут даны соот-
ветствующие ссылки.
Процедуры конструирования факторно-аналитических
тестов
ЗАДАНИЯ
Здесь имеет силу все, что было сказано о заданиях выше. Одни и
те же задания могут быть подвергнуты и уже известной процедуре
анализа, и факторному анализу. Однако, существует еще одна осо-
бенность. При факторно-аналитических исследованиях заданий ча-
сто удобно исследовать одновременно более, чем одну переменную.
Так, если бы нам необходимо было разработать несколько тестов, то
все задания могли бы анализироваться вместе. Это помогает выпол-
нять вращение для получения простой структуры, так как для фак-
тора каждого теста задания другого теста, особенно если они не имеют
корреляций, играют роль гиперплоскости.
Здесь следует высказать предостережение. Если испытуемым
предъявляется слишком много заданий, то из-за усталости, скуки,
если не сказать, враждебности, ответы на задания могут быть низкого
качества. Это с большей вероятностью произойдет, если мы пытаемся
выполнить тестирование по нескольким тестам одновременно.
ФОРМИРОВАНИЕ ВЫБОРОК
Все, что говорилось о формировании выборок для выполнения
анализа заданий имеет место и в случае факторного анализа. Единст-
венное различиесостоитвобъеме выборки. Согласно Nunnally (1978)
отношение количества испытуемых к количеству заданий должно
быть 10: 1. Для 100 заданий необходимо 1000 испытуемых. Посколь-
ку необходимы отдельные выборки для мужчин и для женщин, это
приводит к значительным трудностям при формировании выборок.
Однако, с моей точки зрения, утверждение Nunnally о необходи-
мом количестве испытуемых не оправдано по следующим причинам:
(1) Требуемое количество испытуемых (в десять раз больше, чем
заданий) превосходит то, что считается достаточным у большинства
других авторов. Например, Guilford (1956), как и Vernon (1964)
250
довольствуются отношением 2 : 1. Barrett и Kline (1980) в исследова-
нии заданий EPQ показали, что при соотношении 2 : 1 отчетливо
выявились основные факторы. Отношение 3 : 1 дает нагрузки, по
существу идентичные тем, которые получают при соотношении
10 : 1. Хотя 2 : I - это минимальное количество, результаты иссле-
дований с такой выборкой не могут быть оспорены.
(2) При условии, что (как предполагается в правилах (7) и (8)
выше) результаты факторного анализа заданий являются воспроиз-
водимыми, необходимость в огромных выборках сводится к миниму-
му.
(3) И наконец, чтобы получить воспроизводимые результаты
факторного анализа, стандартные погрешности корреляций должны
быть уменьшены настолько, насколько возможно. По этой причине
требуется выборка объемом примерно 200 испытуемых, даже если
испытывается относительно небольшое количество заданий. Мини-
мальный объем выборки - это, конечно, 100 испытуемых.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
(1) Вычислите количество испытуемых из каждой выборки, дав-
ших ключевые ответы на каждое задание. Это идентично вычисле-
нию значения Р в процедуре анализа заданий.
(2) Вычислите значения коэффициента <р взаимной корреляции
заданий.
Возможная альтернатива коэффициенту <р. Из-за трудностей в
получении ясной, простой структуры по взаимным корреляциям
междузаданиями, Cattell (1973) предложил группирование заданий,
при котором основу корреляционной матрицы составляют группы
заданий, однородных, но не обязательно факторно-однородных. Эту
процедуру Cattell и Bolton (1969) применяли при исследовании тес-
тов 16PF и ММР1. Однако, возникает проблема в группировании
заданий (хотя эти группы более надежны и обеспечивают более вы-
сокие взаимные корреляции, чем отдельные задания).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
248
Одним из критических замечаний в адрес факторного анализа
заданий, приведенным ранее, является неизбежный недостаточный
разброс значений корреляции между заданиями теста (малые значе-
ния дисперсии). Путем соответствующего формирования выборки из
испытуемых, не являющихся однородными по измеряемой перемен-
ной, можно до некоторой степени избежать этого, так как разнород-
ная выборка обеспечит максимально возможную дисперсию значе-
ний корреляции между заданиями. Но при этом мы не должны нару-
шать обсуждавшиеся ранее правила по формированию выборок для
процедуры анализа заданий, а именно то, что выборка испытуемых,
при помощи которых мы пытаемся испытать тест, должна отражать
популяцию, для которой он предназначен. Таким образом, соответ-
ствующее формирование выборок поможет обеспечить адекватную
процедуру факторного анализа.
Правила (3) - (6) не могут быть применены непосредственно, без
подробного рассмотрения факторного анализа заданий. Это происхо-
дит потому, что они связаны с получением простой структуры, при
которой почти неизбежно в таких областях исследований, как спо-
собности, темперамент или динамика, будет выделяться небольшое
количество зависимых (облических) факторов.
Однако, как показывает Harman (1976), целью практически всех
видов программ вращения факторов, независимо от того, являются
они ортогональными или нет, является выделение факторов с неболь-
шим количеством высоких нагрузок и большим количеством ничтож-
но малых нагрузок. Однако, гипотезой, лежащей в основефакторного
анализа заданий, является предположение о существовании единого
генерального фактора, объясняющего большую часть дисперсии. По-
скольку анализ по методу главных компонент автоматически порож-
дает некий генеральный фактор, за которым следуют биполярные
факторы в порядке убывания доли объясняемой ими дисперсии, в
случае факторного анализа заданий может быть допустимым исполь-
зование в качестве решения не подвергнутых вращению компонент.
Конечно, вращение для достижения простой структуры не должно
осуществляться автоматически, без тщательного рассмотрения от-
дельной переменной или переменных, которые мы пытаемся изме-
рить.
Последние два правила, (7) и (8), являются важными, так как они
подчеркивают необходимость того, чтобы факторы были воспроизво-
димыми, прежде чем будут предприняты какие-либо попытки их
экспериментальной идентификации,- и это касается факторов как
первого, так и второго порядков. Конечно, если мы хотим получить
факторы более высокого порядка, необходимо выполнить их враще-
249
ние для достижения простой косоугольной структуры. Понятно, что
из ортогональных основных компонент не могут быть получены фак-
торы более высоких порядков.
Приведенные практические правила для выполнения методологи-
чески адекватного факторного анализа - основа тех процедур, кото-
рые будут рекомендованы для конструирования факторно-аналити-
ческих тестов. Во избежание повторения методов, идентичных при-
веденным в разделе о процедуре анализа заданий, будут даны соот-
ветствующие ссылки.
Процедуры конструирования факторно-аналитических
тестов
ЗАДАНИЯ
Здесь имеет силу все, что было сказано о заданиях выше. Одни и
те же задания могут быть подвергнуты и уже известной процедуре
анализа, и факторному анализу. Однако, существует еще одна осо-
бенность. При факторно-аналитических исследованиях заданий ча-
сто удобно исследовать одновременно более, чем одну переменную.
Так, если бы нам необходимо было разработать несколько тестов, то
все задания могли бы анализироваться вместе. Это помогает выпол-
нять вращение для получения простой структуры, так как для фак-
тора каждого теста задания другого теста, особенно если они не имеют
корреляций, играют роль гиперплоскости.
Здесь следует высказать предостережение. Если испытуемым
предъявляется слишком много заданий, то из-за усталости, скуки,
если не сказать, враждебности, ответы на задания могут быть низкого
качества. Это с большей вероятностью произойдет, если мы пытаемся
выполнить тестирование по нескольким тестам одновременно.
ФОРМИРОВАНИЕ ВЫБОРОК
Все, что говорилось о формировании выборок для выполнения
анализа заданий имеет место и в случае факторного анализа. Единст-
венное различиесостоитвобъеме выборки. Согласно Nunnally (1978)
отношение количества испытуемых к количеству заданий должно
быть 10: 1. Для 100 заданий необходимо 1000 испытуемых. Посколь-
ку необходимы отдельные выборки для мужчин и для женщин, это
приводит к значительным трудностям при формировании выборок.
Однако, с моей точки зрения, утверждение Nunnally о необходи-
мом количестве испытуемых не оправдано по следующим причинам:
(1) Требуемое количество испытуемых (в десять раз больше, чем
заданий) превосходит то, что считается достаточным у большинства
других авторов. Например, Guilford (1956), как и Vernon (1964)
250
довольствуются отношением 2 : 1. Barrett и Kline (1980) в исследова-
нии заданий EPQ показали, что при соотношении 2 : 1 отчетливо
выявились основные факторы. Отношение 3 : 1 дает нагрузки, по
существу идентичные тем, которые получают при соотношении
10 : 1. Хотя 2 : I - это минимальное количество, результаты иссле-
дований с такой выборкой не могут быть оспорены.
(2) При условии, что (как предполагается в правилах (7) и (8)
выше) результаты факторного анализа заданий являются воспроиз-
водимыми, необходимость в огромных выборках сводится к миниму-
му.
(3) И наконец, чтобы получить воспроизводимые результаты
факторного анализа, стандартные погрешности корреляций должны
быть уменьшены настолько, насколько возможно. По этой причине
требуется выборка объемом примерно 200 испытуемых, даже если
испытывается относительно небольшое количество заданий. Мини-
мальный объем выборки - это, конечно, 100 испытуемых.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
(1) Вычислите количество испытуемых из каждой выборки, дав-
ших ключевые ответы на каждое задание. Это идентично вычисле-
нию значения Р в процедуре анализа заданий.
(2) Вычислите значения коэффициента <р взаимной корреляции
заданий.
Возможная альтернатива коэффициенту <р. Из-за трудностей в
получении ясной, простой структуры по взаимным корреляциям
междузаданиями, Cattell (1973) предложил группирование заданий,
при котором основу корреляционной матрицы составляют группы
заданий, однородных, но не обязательно факторно-однородных. Эту
процедуру Cattell и Bolton (1969) применяли при исследовании тес-
тов 16PF и ММР1. Однако, возникает проблема в группировании
заданий (хотя эти группы более надежны и обеспечивают более вы-
сокие взаимные корреляции, чем отдельные задания).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96