Нужно выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи
созерцания, соответствующего одному из обоих чисел, скажем, своих пяти пальцев или
пяти точек (как это делает Зегнер с своей арифметике), и затем последовательно
прибавлять единицы данных в созерцании пяти к понятию семи. Таким образом, этим
положением 7 + 5 = 12 наше понятие действительно расширяется и к первому понятию
прибавляется новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое
положение всегда синтетическое, в чем можно окончательно убедиться, если взять
несколько большие числа: ведь здесь уже совершенно ясно, что, как бы мы ни
поворачивали наше понятие, мы никогда не могли бы, не прибегая к помощи созерцания,
найти сумму посредством одного лишь расчленения наших понятий.
Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Что прямая
линия есть кратчайшая между двумя точками, это - синтетическое положение, так как мое
понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие
кратчайшего, следовательно, целиком прибавляется и никаким расчленением не может
быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь, следовательно, необходимо прибегнуть к
помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.
{8}
Хотя некоторые другие основоположения, предполагаемые геометрами, действительно
суть аналитические и основываются на законе противоречия, но они, как тождественные
положения, служат только для методической связи, а не как принципы, например: а = а,
целое равно самому себе, или (а + b) > а, т. е. целое больше своей части. Но даже эти
положения, хотя они в имеют силу на основании одних лишь понятий, допускаются в
математике только потому, что могут быть доказаны в созерцании. Только
двусмысленность выражения заставляет обычно нас думать, будто предикат таких
аподиктических суждений уже заключен в нашем понятии и будто суждение, таким
образом, аналитическое. А именно: мы должны мысленно прибавить какой-то предикат к
данному понятию, и эта необходимость присуща уже самим понятиям. Но вопрос не в том,
что мы должны мысленно прибавить к данному понятию, а в том, что мы в понятии
действительно мыслим, хотя бы только неясно; тут оказывается, что предикат связан с
этим понятием хотя и необходимо, но не непосредственно, а посредством созерцания,
которое и должно быть прибавлено.
Существенная черта, отличающая чистое математическое познание от всякого другого
априорного познания, состоит в том, что оно должно возникать отнюдь не из понятий, а
всегда только посредством конструирования понятий ("Критика", стр. 713) Следовательно,
так как чистая математика в своих положениях должна выйти за пределы понятий и
перейти к тому, что содержится в соответствующем понятию созерцании, то ее положения
никогда не могут и не должны получаться расчленением понятий, т. е. аналитически, и
потому они все синтетические.
Но я не могу не указать на тот вред, который причинило философии пренебрежение этим
вообще-то доступным всем и на первый взгляд незначительным наблюдением.
Почувствовав достойное философа призвание бросить свои взоры на всю сферу чистого
априорного познания, в котором человеческий рассудок притязает на столь значительные
достояния, Юм неосмотрительно исключил отсюда целую и притом самую важную
область, а именно чистую математику; он полагал, будто ее природа и, так сказать, ее
конституция основывается на совершенно иных принципах, а именно исключительно на
законе противоречия; и хотя он не классифицировал положения столь определенно и в
столь общем виде или в терминах, как это было сделано здесь мною, однако по сути дела
он утверждал, что чистая математика содержит только аналитические положения, а
метафизика - синтетические априорные. В этом он очень ошибался, и эта ошибка имела
крайне неблагоприятные последствия для всего его понимания. Не будь ее, он ставил бы
свой вопрос о происхождении наших синтетических суждений далеко за рамками своего
метафизического понятия причинности и a priori расширил бы его также и на возможность
математики, так как он должен был бы и ее признать столь же синтетической. Но тогда он
никак не мог бы основать свои метафизические положения на одном лишь опыте, потому
что в таком случае он точно так же подчинил бы опыту аксиомы чистой математики, а для
этого он был слишком проницателен. Хорошее общество, в котором тогда очутилась бы
метафизика, предохранило бы ее от опасности оскорбительного обращения, так как удары,
предназначенные для нее, попадали бы и математике, чего Юм не желал и не мог желать;
этот проницательный философ пришел бы таким образом к размышлениям вроде тех,
которыми мы теперь занимаемся, но которые от его неподражаемо прекрасного изложения
неизмеримо бы выиграли.
Собственно метафизические суждения все синтетические. Нужно различать
принадлежащие к метафизике суждения от собственно метафизических. Среди
принадлежащих к метафизике очень много аналитических суждений, но они служат лишь
средством для метафизических суждений, которые единственно составляют цель науки и
которые всегда синтетические. В самом деле, если понятия принадлежат к метафизике,
например понятие субстанции, то и суждения, возникающие из простого расчленения этих
понятий, также необходимо принадлежат к метафизике, например суждение субстанция
есть то, что существует только как субъект, и т. д.; и посредством некоторых таких
аналитических суждений мы стараемся дойти до дефиниции понятия. Но анализ чистого
рассудочного понятия (такого рода понятия содержит метафизика) осуществляется точно
{9}
так же, как и расчленение всякого другого, в том числе и эмпирического, понятия, не
принадлежащего к метафизике (например, воздух есть упругая жидкость, упругость которой
не уничтожается никакой известной нам степенью холода); поэтому собственно
метафизическим бывает только понятие, а не аналитическое суждение; действительно,
особенность и характерная черта метафизики заключается в порождении ее априорных
дознаний, которые, стало быть, следует отличать от того, что есть общего у метафизики со
всеми другими рассудочными познаниями; так, например, положение все
субстанциальное в вещах постоянно есть синтетическое и собственно метафизическое
положение.
Когда априорные понятия, составляющие материю и строительные камни метафизики,
заранее собраны по определенным принципам, тогда расчленение этих понятий имеет
большое значение; оно может быть изложено также как особая часть (как бы в качестве
philosophia definitiva), содержащая только аналитические, принадлежащие к метафизике
положения, отдельно от всех синтетических положений, составляющих самое метафизику.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
созерцания, соответствующего одному из обоих чисел, скажем, своих пяти пальцев или
пяти точек (как это делает Зегнер с своей арифметике), и затем последовательно
прибавлять единицы данных в созерцании пяти к понятию семи. Таким образом, этим
положением 7 + 5 = 12 наше понятие действительно расширяется и к первому понятию
прибавляется новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое
положение всегда синтетическое, в чем можно окончательно убедиться, если взять
несколько большие числа: ведь здесь уже совершенно ясно, что, как бы мы ни
поворачивали наше понятие, мы никогда не могли бы, не прибегая к помощи созерцания,
найти сумму посредством одного лишь расчленения наших понятий.
Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Что прямая
линия есть кратчайшая между двумя точками, это - синтетическое положение, так как мое
понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие
кратчайшего, следовательно, целиком прибавляется и никаким расчленением не может
быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь, следовательно, необходимо прибегнуть к
помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.
{8}
Хотя некоторые другие основоположения, предполагаемые геометрами, действительно
суть аналитические и основываются на законе противоречия, но они, как тождественные
положения, служат только для методической связи, а не как принципы, например: а = а,
целое равно самому себе, или (а + b) > а, т. е. целое больше своей части. Но даже эти
положения, хотя они в имеют силу на основании одних лишь понятий, допускаются в
математике только потому, что могут быть доказаны в созерцании. Только
двусмысленность выражения заставляет обычно нас думать, будто предикат таких
аподиктических суждений уже заключен в нашем понятии и будто суждение, таким
образом, аналитическое. А именно: мы должны мысленно прибавить какой-то предикат к
данному понятию, и эта необходимость присуща уже самим понятиям. Но вопрос не в том,
что мы должны мысленно прибавить к данному понятию, а в том, что мы в понятии
действительно мыслим, хотя бы только неясно; тут оказывается, что предикат связан с
этим понятием хотя и необходимо, но не непосредственно, а посредством созерцания,
которое и должно быть прибавлено.
Существенная черта, отличающая чистое математическое познание от всякого другого
априорного познания, состоит в том, что оно должно возникать отнюдь не из понятий, а
всегда только посредством конструирования понятий ("Критика", стр. 713) Следовательно,
так как чистая математика в своих положениях должна выйти за пределы понятий и
перейти к тому, что содержится в соответствующем понятию созерцании, то ее положения
никогда не могут и не должны получаться расчленением понятий, т. е. аналитически, и
потому они все синтетические.
Но я не могу не указать на тот вред, который причинило философии пренебрежение этим
вообще-то доступным всем и на первый взгляд незначительным наблюдением.
Почувствовав достойное философа призвание бросить свои взоры на всю сферу чистого
априорного познания, в котором человеческий рассудок притязает на столь значительные
достояния, Юм неосмотрительно исключил отсюда целую и притом самую важную
область, а именно чистую математику; он полагал, будто ее природа и, так сказать, ее
конституция основывается на совершенно иных принципах, а именно исключительно на
законе противоречия; и хотя он не классифицировал положения столь определенно и в
столь общем виде или в терминах, как это было сделано здесь мною, однако по сути дела
он утверждал, что чистая математика содержит только аналитические положения, а
метафизика - синтетические априорные. В этом он очень ошибался, и эта ошибка имела
крайне неблагоприятные последствия для всего его понимания. Не будь ее, он ставил бы
свой вопрос о происхождении наших синтетических суждений далеко за рамками своего
метафизического понятия причинности и a priori расширил бы его также и на возможность
математики, так как он должен был бы и ее признать столь же синтетической. Но тогда он
никак не мог бы основать свои метафизические положения на одном лишь опыте, потому
что в таком случае он точно так же подчинил бы опыту аксиомы чистой математики, а для
этого он был слишком проницателен. Хорошее общество, в котором тогда очутилась бы
метафизика, предохранило бы ее от опасности оскорбительного обращения, так как удары,
предназначенные для нее, попадали бы и математике, чего Юм не желал и не мог желать;
этот проницательный философ пришел бы таким образом к размышлениям вроде тех,
которыми мы теперь занимаемся, но которые от его неподражаемо прекрасного изложения
неизмеримо бы выиграли.
Собственно метафизические суждения все синтетические. Нужно различать
принадлежащие к метафизике суждения от собственно метафизических. Среди
принадлежащих к метафизике очень много аналитических суждений, но они служат лишь
средством для метафизических суждений, которые единственно составляют цель науки и
которые всегда синтетические. В самом деле, если понятия принадлежат к метафизике,
например понятие субстанции, то и суждения, возникающие из простого расчленения этих
понятий, также необходимо принадлежат к метафизике, например суждение субстанция
есть то, что существует только как субъект, и т. д.; и посредством некоторых таких
аналитических суждений мы стараемся дойти до дефиниции понятия. Но анализ чистого
рассудочного понятия (такого рода понятия содержит метафизика) осуществляется точно
{9}
так же, как и расчленение всякого другого, в том числе и эмпирического, понятия, не
принадлежащего к метафизике (например, воздух есть упругая жидкость, упругость которой
не уничтожается никакой известной нам степенью холода); поэтому собственно
метафизическим бывает только понятие, а не аналитическое суждение; действительно,
особенность и характерная черта метафизики заключается в порождении ее априорных
дознаний, которые, стало быть, следует отличать от того, что есть общего у метафизики со
всеми другими рассудочными познаниями; так, например, положение все
субстанциальное в вещах постоянно есть синтетическое и собственно метафизическое
положение.
Когда априорные понятия, составляющие материю и строительные камни метафизики,
заранее собраны по определенным принципам, тогда расчленение этих понятий имеет
большое значение; оно может быть изложено также как особая часть (как бы в качестве
philosophia definitiva), содержащая только аналитические, принадлежащие к метафизике
положения, отдельно от всех синтетических положений, составляющих самое метафизику.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39