д.). На основании нескольких опытов мы без труда замечаем, что "чем ближе
положен орех к углу щипцов, тем легче его расщелкнуть", но усмотреть, что
облегчение зависит от отношения между расстоянием ореха от угла щипцов и
расстоянием точки приложения силы от угла щипцов, гораздо труднее, потому
что условия сравнения разных переживаний не благоприятствуют этой
дифференциации их. Точно так же нетрудно заметить, что "если разжать пальцы,
то вещь, которую держишь ими, упадет, так как она тяжела", но заметить, что
тяжесть обусловлена землею, трудно, потому что притяжение земли есть фактор
неизменно наличный в нашем опыте, и этим обстоятельством затрудняется
дифференцирование его путем сравнения.
Ошибки, неизбежные в первоначальных обобщениях вследствие неполной
дифференциации элементов действительности и отношений между ними, могут быть
трех родов: во-первых, субъект или предикат (или оба вместе) могут заключать
в себе лишние элементы, во-вторых, субъект или предикат (или оба вместе)
могут быть лишены некоторых необходимых элементов и, наконец, в-третьих, обе
эти ошибки, т.е. присутствие лишних и отсутствие необходимых элементов могут
встретиться вместе в одном и том же суждении. Несовершенство нашего мышления
и до сих пор еще так велико, что большинство суждений, даже и принятых в
науке, заключает в себе все перечисленные ошибки, как мы постараемся
показать позже. Остается только утешаться тем, что во многих случаях эти
ошибки не представляют собою прямо лжи, а принадлежат к числу неточностей,
заключают в себе недоразвитую мысль. Таковы, напр., в большинстве те случаи,
когда субъект заключает в себе лишние, еще не выделенные из него элементы;
иногда также отсутствие необходимых элементов в субъекте не указывает на то,
что они прямо отрицаются, а являются следствием того, что они не могут быть
отчетливо указаны вследствие недостаточной дифференцированности и потому
лишь смутно подразумеваются. Мало того, нередко обобщение соединяет элементы
S и P, связанные друг с другом лишь отдаленною связью через большое
количество промежуточных членов, или даже элементы, вовсе не находящиеся в
причинной зависимости друг от друга, но связанные друг с другом во времени
косвенно, напр., в том случае, когда S и P суть следствия какого-нибудь еще
неизвестного нам фактора R. Такие знания относятся к числу так называемых
эмпирических законов. Неточность, неясность и неопределенность многих
обобщений этого рода доходят до колоссальных размеров; в подтверждение
достаточно указать на то, что многие суеверия принадлежат к числу обобщений
этого типа. Однако необходимо помнить, что даже и суеверия в большинстве
случаев заключают в себе зерно истины, так что даже и здесь чаще встречается
неточность, недоговоренность, чем явная, окончательно скристаллизовавшаяся
ложь.
Чтобы объяснить, как могут возникнуть согласно теории интуитивизма такие
обобщения, которые соединяют S и P, причинно не связанные друг с другом,
необходимо вспомнить развитое выше300 учение о субъекте суждения. Субъектом
суждения служит не только дифференцированный элемент действительности S, но
и вся та неисчерпаемая область действительности, к которой ближайшим образом
принадлежит S и которая только указывается с помощью дифференцированного S,
но вовсе не исчерпывается им. Поэтому, усматривая связь между P и тою
областью действительности, которая характеризуется признаком S, но
неизвестна еще нам со своей стороны, непосредственно связанной с P, мы
говорим "S есть P", хотя иногда отчетливо сознаем, что S как S не может быть
причиною P.
Наконец, по поводу теории интуитивизма может явиться сомнение, прямо
противоположное предыдущему. Как бы ни была затруднительна дифференциация
отношений, все же в нашем бесконечно разнообразном мире должны найтись
области, в которых нам удалось уже достигнуть столь отчетливого
дифференцирования связей, что обобщение производится на основании одного
случая и признается научно удостоверенным без всякой проверки посредством
дальнейших наблюдений. Существует ли наука, в которой такой метод обобщений
был бы общепринятым? Если на этот вопрос получится утвердительный ответ, то
интуитивизм будет от этого в выигрыше, так как наверное обобщения этого рода
с трудом объясняются или даже вовсе игнорируются другими теориями. И в самом
деле, ответ случается утвердительный. Научные обобщения из одного случая
встречаются на каждом шагу в математике и в таких родственных ей науках, как
геометрия или механика301. Как одно из звеньев они входят в доказательства
всякой теоремы геометрии. В самом деле, теорема, напр., о сумме углов
треугольника, доказывается с помощью дедуктивных умозаключений для одного
какого-нибудь, положим, остроугольного треугольника; вслед за этим на
основании отчетливого усмотрения, что величина суммы углов обусловливается
не всеми свойствами данного остроугольного треугольника, а только теми,
которые тожественны во всех треугольниках, доказанное положение утверждается
относительно всякого треугольника вообще, т.е. обобщается на основании
одного лишь подвергнутого исследованию случая. Как это вполне понятно на
основании теории интуитивизма и вовсе непонятно на основании других теорий,
обобщение в этих случаях производится с такою легкостью, что мы вовсе не
усматриваем его как особое звено доказательства, и логика до сих пор
колеблется еще признать существование этого звена. Между тем без указания на
эту форму доказательств никак нельзя объяснить правомерность умозаключений,
опирающихся на рассмотрение одной какой-либо частной формы
пространственно-временных отношений или отношений величин.
III. Einaaiiua iaoiau
Прямые методы применяются тогда, когда основание S и следствие P даны в
восприятии и наша задача состоит лишь в том, чтобы дифференцировать их
вместе с их отношением друг к другу. Наоборот, косвенные методы применяются
тогда, когда в восприятии дано только основание S (или следствие P) и к нему
нужно подыскать следствие P (или основание S), а также в том случае, когда
по данным отношениям S и P к другим элементам действительности нужно
усмотреть их отношение друг к другу. В первом случае мы имеем, дело с
косвенным восприятием, а во втором случае с косвенным (дедуктивным)
умозаключением.
Косвенные восприятия возможны потому, что объекты присутствуют в
восприятии как реальное бытие;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
положен орех к углу щипцов, тем легче его расщелкнуть", но усмотреть, что
облегчение зависит от отношения между расстоянием ореха от угла щипцов и
расстоянием точки приложения силы от угла щипцов, гораздо труднее, потому
что условия сравнения разных переживаний не благоприятствуют этой
дифференциации их. Точно так же нетрудно заметить, что "если разжать пальцы,
то вещь, которую держишь ими, упадет, так как она тяжела", но заметить, что
тяжесть обусловлена землею, трудно, потому что притяжение земли есть фактор
неизменно наличный в нашем опыте, и этим обстоятельством затрудняется
дифференцирование его путем сравнения.
Ошибки, неизбежные в первоначальных обобщениях вследствие неполной
дифференциации элементов действительности и отношений между ними, могут быть
трех родов: во-первых, субъект или предикат (или оба вместе) могут заключать
в себе лишние элементы, во-вторых, субъект или предикат (или оба вместе)
могут быть лишены некоторых необходимых элементов и, наконец, в-третьих, обе
эти ошибки, т.е. присутствие лишних и отсутствие необходимых элементов могут
встретиться вместе в одном и том же суждении. Несовершенство нашего мышления
и до сих пор еще так велико, что большинство суждений, даже и принятых в
науке, заключает в себе все перечисленные ошибки, как мы постараемся
показать позже. Остается только утешаться тем, что во многих случаях эти
ошибки не представляют собою прямо лжи, а принадлежат к числу неточностей,
заключают в себе недоразвитую мысль. Таковы, напр., в большинстве те случаи,
когда субъект заключает в себе лишние, еще не выделенные из него элементы;
иногда также отсутствие необходимых элементов в субъекте не указывает на то,
что они прямо отрицаются, а являются следствием того, что они не могут быть
отчетливо указаны вследствие недостаточной дифференцированности и потому
лишь смутно подразумеваются. Мало того, нередко обобщение соединяет элементы
S и P, связанные друг с другом лишь отдаленною связью через большое
количество промежуточных членов, или даже элементы, вовсе не находящиеся в
причинной зависимости друг от друга, но связанные друг с другом во времени
косвенно, напр., в том случае, когда S и P суть следствия какого-нибудь еще
неизвестного нам фактора R. Такие знания относятся к числу так называемых
эмпирических законов. Неточность, неясность и неопределенность многих
обобщений этого рода доходят до колоссальных размеров; в подтверждение
достаточно указать на то, что многие суеверия принадлежат к числу обобщений
этого типа. Однако необходимо помнить, что даже и суеверия в большинстве
случаев заключают в себе зерно истины, так что даже и здесь чаще встречается
неточность, недоговоренность, чем явная, окончательно скристаллизовавшаяся
ложь.
Чтобы объяснить, как могут возникнуть согласно теории интуитивизма такие
обобщения, которые соединяют S и P, причинно не связанные друг с другом,
необходимо вспомнить развитое выше300 учение о субъекте суждения. Субъектом
суждения служит не только дифференцированный элемент действительности S, но
и вся та неисчерпаемая область действительности, к которой ближайшим образом
принадлежит S и которая только указывается с помощью дифференцированного S,
но вовсе не исчерпывается им. Поэтому, усматривая связь между P и тою
областью действительности, которая характеризуется признаком S, но
неизвестна еще нам со своей стороны, непосредственно связанной с P, мы
говорим "S есть P", хотя иногда отчетливо сознаем, что S как S не может быть
причиною P.
Наконец, по поводу теории интуитивизма может явиться сомнение, прямо
противоположное предыдущему. Как бы ни была затруднительна дифференциация
отношений, все же в нашем бесконечно разнообразном мире должны найтись
области, в которых нам удалось уже достигнуть столь отчетливого
дифференцирования связей, что обобщение производится на основании одного
случая и признается научно удостоверенным без всякой проверки посредством
дальнейших наблюдений. Существует ли наука, в которой такой метод обобщений
был бы общепринятым? Если на этот вопрос получится утвердительный ответ, то
интуитивизм будет от этого в выигрыше, так как наверное обобщения этого рода
с трудом объясняются или даже вовсе игнорируются другими теориями. И в самом
деле, ответ случается утвердительный. Научные обобщения из одного случая
встречаются на каждом шагу в математике и в таких родственных ей науках, как
геометрия или механика301. Как одно из звеньев они входят в доказательства
всякой теоремы геометрии. В самом деле, теорема, напр., о сумме углов
треугольника, доказывается с помощью дедуктивных умозаключений для одного
какого-нибудь, положим, остроугольного треугольника; вслед за этим на
основании отчетливого усмотрения, что величина суммы углов обусловливается
не всеми свойствами данного остроугольного треугольника, а только теми,
которые тожественны во всех треугольниках, доказанное положение утверждается
относительно всякого треугольника вообще, т.е. обобщается на основании
одного лишь подвергнутого исследованию случая. Как это вполне понятно на
основании теории интуитивизма и вовсе непонятно на основании других теорий,
обобщение в этих случаях производится с такою легкостью, что мы вовсе не
усматриваем его как особое звено доказательства, и логика до сих пор
колеблется еще признать существование этого звена. Между тем без указания на
эту форму доказательств никак нельзя объяснить правомерность умозаключений,
опирающихся на рассмотрение одной какой-либо частной формы
пространственно-временных отношений или отношений величин.
III. Einaaiiua iaoiau
Прямые методы применяются тогда, когда основание S и следствие P даны в
восприятии и наша задача состоит лишь в том, чтобы дифференцировать их
вместе с их отношением друг к другу. Наоборот, косвенные методы применяются
тогда, когда в восприятии дано только основание S (или следствие P) и к нему
нужно подыскать следствие P (или основание S), а также в том случае, когда
по данным отношениям S и P к другим элементам действительности нужно
усмотреть их отношение друг к другу. В первом случае мы имеем, дело с
косвенным восприятием, а во втором случае с косвенным (дедуктивным)
умозаключением.
Косвенные восприятия возможны потому, что объекты присутствуют в
восприятии как реальное бытие;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113