е. в том
случае, когда этот участок бытия мыслится цельным и неделимым. Ничего не
определяет в атоме также и его вес, указание на который тоже попадается в
источниках. Само собою разумеется, если атом действительно материален, то он
должен иметь любые размеры и любой вес. Первичным, однако, определением
атома является его числовая структура, которая уже не зависит ни от
размеров, ни от веса атомов. В весе и тяжести атомов - 67 А 24; ср. у Маков.
171. 172. 174. 176. 191. 192. 267. Имеется источник, гласящий прямо о
невесомости атомов у Демокрита и о принадлежности учения о весе атомов
только последователям Демокрита (68 А 61, Маков. 81) и Эпикуру (68 А 47,
Маков. 77). С другой стороны, имеются сведения не только о весомости атомов
у Демокрита, но и зависимости веса атомов от их размера (А 60, Маков. 80; А
135, Маков. 121). Уже эта неустойчивость сведений о размерах и весе
свидетельствует о нехарактерности этого учения для Демокрита93.
Заметим, что если действительно всякое суммирование и вообще всякая
числовая операция ведет к все новым и новым качествам, то станет вполне
понятным, почему атомисты не определяли свои атомы также и по их качеству.
При таком понимании количества, которое было у них, всякая качественность
предполагалась уже возможной наперед, ибо структурно-числовой принцип уже
определял ее целиком.
4. Физико-геометрическая природа
Это, однако, не значит, что античные атомы мы должны понимать как только
геометрические тела, т.е. как геометрические тела в нашем смысле слова.
Конечно, геометризм здесь был на первом плане. Здесь следует указать на
четкость и абсолютную отчеканенность формы, неразрушимость и неразделимость
атома, его только умственную представимость, его неподверженность никаким
физическим воздействиям (т.е. как бы бесконечную плотность и твердость), его
физическую бескачественность и недоступность чувственной текучести или
восприимчивости, его вечное постоянство и неизменность решительно во всех
отношениях. У атомистов разрушимы только сложные тела, которые то возникают,
то погибают; на атомы никогда не возникают и никогда не погибают (Маков. 47.
79). Именно это обстоятельство часто давало повод трактовать античные атомы
как только объективные геометрические тела, лишенные всего физического.
Однако, спецификой античного атома является именно то, что древние вместе с
геометрией одновременно находили в нем и самую настоящую физическую материю.
Древние вообще с большим трудом различали материальное и идеальное; и если
идеалисты иной раз и доходили до чисто идеальных представлений, они все же
наделяли это идеальное такими качествами, которые во многих отношениях
приближались к материальным. Тем не менее атом огня трактовался как самый
настоящий огонь, т.е. как материя или вещество, как определенное состояние
вещества.
Тем, кто привык разделять непроходимой бездной геометрию и физику, такое
учение об атоме, конечно, представляется абсурдным. Но исследователь
античных текстов ничего тут не может поделать. Геометрия и физика настолько
объединены здесь в единое целое, а вернее, настолько отождествлены, что не
может быть и речи о противопоставлении в атоме его физических качеств и его
геометрической структуры94.
Между прочим, геометрический принцип античного атомизма весьма
соответствует современным представлениям об атоме. Современное представление
об атоме, включая даже вопрос о взаимодействии атомов, основано на
определенного рода геометрических конструкциях95. Характеризуя современную
атомистику, знаменитый современный физик Шредингер в статье "2400 лет
квантовой теории" пишет: "Только теперь геометрическими прообразами являются
не фигуры материальных частиц, как в античной атомистике, а скорее
геометрические свойства самого пространства - времени - континуума. Эта
параллель не только игра словами. Ибо можно напомнить, что в самой
эйнштейновской теории материи нет ничего, кроме геометрических свойств
континуума (именно кривизны), так что между геометрией частиц и геометрией
континуума нет различий"96.
5. Предел
В современной науке имеется одно понятие, которое, кажется, может до
некоторой степени облегчить понимание физико-геометрического тождества в
античном атоме. Это - понятие предела. Ведь предел никогда не достижим для
переменной, монотонно изменяющейся величины, хотя расстояние между ними
может стать меньше любой заданной величины. Так как античные атомисты вместе
со всеми античными философами трактовали материю как нечто вечно подвижное и
так как в глубине этой вечно подвижной материи они находили также элементы,
которые сами по себе уже никогда не менялись, то, очевидно, неизменный атом
данного типа вечно изменчивого вещества и был пределом изменения данного
вещества.
Например, можно взять правильный многоугольник и рассматривать его то с
большим, то с меньшим числом сторон. Но как бы мы ни изменяли эти
многоугольники, логически ясно, что если треугольник можно превратить в
шестиугольник, а шестиугольник - в двенадцатиугольник и т.д., то ничто не
мешает нам представлять и бесконечноугольник. А это и будет круг. Круг есть,
таким образом, предел вписанных в него или описанных около него правильных
многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон. Само собою
разумеется, вовсе не обязательно думать о круге, изменяя число сторон
многоугольников. Но если мы хотим логически додумать до конца это изменение,
то понятие о круге не может не появиться в нашем сознании. Такова логика
этих фигур. Намеки на математическое понимание предела можно найти у
Демокрита (Маков. 133. 134 и 68 В 155а, Маков. 135; В 155; Маков. 132).
Античные атомисты принадлежали к тем мыслителям, которые хотели додумать
до конца все изменения, происходящие с данной вещью или с данным веществом.
И если тут они пришли к понятию атома, то это явилось их величайшим
завоеванием.
В наивной, но отнюдь не глупой форме они учили об истечении из атомов
бесконечного числа их образов, которые и нужно считать не чем иным, как
бесконечно разнообразным приближением соответствующего физического явления к
лежащему в его основе атому (67 А 29. 30, 68 В 7). Во всяком случае, здесь
действовала живейшая потребность додумать понятие изменения до конца. Да и
мы в нашей диалектике можем мыслить изменения только тогда, когда есть нечто
неизменное; движение предполагает нечто неподвижное, случайное -
необходимость этого случайного.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
случае, когда этот участок бытия мыслится цельным и неделимым. Ничего не
определяет в атоме также и его вес, указание на который тоже попадается в
источниках. Само собою разумеется, если атом действительно материален, то он
должен иметь любые размеры и любой вес. Первичным, однако, определением
атома является его числовая структура, которая уже не зависит ни от
размеров, ни от веса атомов. В весе и тяжести атомов - 67 А 24; ср. у Маков.
171. 172. 174. 176. 191. 192. 267. Имеется источник, гласящий прямо о
невесомости атомов у Демокрита и о принадлежности учения о весе атомов
только последователям Демокрита (68 А 61, Маков. 81) и Эпикуру (68 А 47,
Маков. 77). С другой стороны, имеются сведения не только о весомости атомов
у Демокрита, но и зависимости веса атомов от их размера (А 60, Маков. 80; А
135, Маков. 121). Уже эта неустойчивость сведений о размерах и весе
свидетельствует о нехарактерности этого учения для Демокрита93.
Заметим, что если действительно всякое суммирование и вообще всякая
числовая операция ведет к все новым и новым качествам, то станет вполне
понятным, почему атомисты не определяли свои атомы также и по их качеству.
При таком понимании количества, которое было у них, всякая качественность
предполагалась уже возможной наперед, ибо структурно-числовой принцип уже
определял ее целиком.
4. Физико-геометрическая природа
Это, однако, не значит, что античные атомы мы должны понимать как только
геометрические тела, т.е. как геометрические тела в нашем смысле слова.
Конечно, геометризм здесь был на первом плане. Здесь следует указать на
четкость и абсолютную отчеканенность формы, неразрушимость и неразделимость
атома, его только умственную представимость, его неподверженность никаким
физическим воздействиям (т.е. как бы бесконечную плотность и твердость), его
физическую бескачественность и недоступность чувственной текучести или
восприимчивости, его вечное постоянство и неизменность решительно во всех
отношениях. У атомистов разрушимы только сложные тела, которые то возникают,
то погибают; на атомы никогда не возникают и никогда не погибают (Маков. 47.
79). Именно это обстоятельство часто давало повод трактовать античные атомы
как только объективные геометрические тела, лишенные всего физического.
Однако, спецификой античного атома является именно то, что древние вместе с
геометрией одновременно находили в нем и самую настоящую физическую материю.
Древние вообще с большим трудом различали материальное и идеальное; и если
идеалисты иной раз и доходили до чисто идеальных представлений, они все же
наделяли это идеальное такими качествами, которые во многих отношениях
приближались к материальным. Тем не менее атом огня трактовался как самый
настоящий огонь, т.е. как материя или вещество, как определенное состояние
вещества.
Тем, кто привык разделять непроходимой бездной геометрию и физику, такое
учение об атоме, конечно, представляется абсурдным. Но исследователь
античных текстов ничего тут не может поделать. Геометрия и физика настолько
объединены здесь в единое целое, а вернее, настолько отождествлены, что не
может быть и речи о противопоставлении в атоме его физических качеств и его
геометрической структуры94.
Между прочим, геометрический принцип античного атомизма весьма
соответствует современным представлениям об атоме. Современное представление
об атоме, включая даже вопрос о взаимодействии атомов, основано на
определенного рода геометрических конструкциях95. Характеризуя современную
атомистику, знаменитый современный физик Шредингер в статье "2400 лет
квантовой теории" пишет: "Только теперь геометрическими прообразами являются
не фигуры материальных частиц, как в античной атомистике, а скорее
геометрические свойства самого пространства - времени - континуума. Эта
параллель не только игра словами. Ибо можно напомнить, что в самой
эйнштейновской теории материи нет ничего, кроме геометрических свойств
континуума (именно кривизны), так что между геометрией частиц и геометрией
континуума нет различий"96.
5. Предел
В современной науке имеется одно понятие, которое, кажется, может до
некоторой степени облегчить понимание физико-геометрического тождества в
античном атоме. Это - понятие предела. Ведь предел никогда не достижим для
переменной, монотонно изменяющейся величины, хотя расстояние между ними
может стать меньше любой заданной величины. Так как античные атомисты вместе
со всеми античными философами трактовали материю как нечто вечно подвижное и
так как в глубине этой вечно подвижной материи они находили также элементы,
которые сами по себе уже никогда не менялись, то, очевидно, неизменный атом
данного типа вечно изменчивого вещества и был пределом изменения данного
вещества.
Например, можно взять правильный многоугольник и рассматривать его то с
большим, то с меньшим числом сторон. Но как бы мы ни изменяли эти
многоугольники, логически ясно, что если треугольник можно превратить в
шестиугольник, а шестиугольник - в двенадцатиугольник и т.д., то ничто не
мешает нам представлять и бесконечноугольник. А это и будет круг. Круг есть,
таким образом, предел вписанных в него или описанных около него правильных
многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон. Само собою
разумеется, вовсе не обязательно думать о круге, изменяя число сторон
многоугольников. Но если мы хотим логически додумать до конца это изменение,
то понятие о круге не может не появиться в нашем сознании. Такова логика
этих фигур. Намеки на математическое понимание предела можно найти у
Демокрита (Маков. 133. 134 и 68 В 155а, Маков. 135; В 155; Маков. 132).
Античные атомисты принадлежали к тем мыслителям, которые хотели додумать
до конца все изменения, происходящие с данной вещью или с данным веществом.
И если тут они пришли к понятию атома, то это явилось их величайшим
завоеванием.
В наивной, но отнюдь не глупой форме они учили об истечении из атомов
бесконечного числа их образов, которые и нужно считать не чем иным, как
бесконечно разнообразным приближением соответствующего физического явления к
лежащему в его основе атому (67 А 29. 30, 68 В 7). Во всяком случае, здесь
действовала живейшая потребность додумать понятие изменения до конца. Да и
мы в нашей диалектике можем мыслить изменения только тогда, когда есть нечто
неизменное; движение предполагает нечто неподвижное, случайное -
необходимость этого случайного.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210