Liber Pontificals. Gestorum
Pontificum Romanorum, 1898 (издание Т. Моммзена). Из этого набора
текстов, описывающего клерикальную историю Рима, были выделены
куски, соответствующие периодам:
1) 300-560 гг. н. э. ;
2) 560-900 гг. н. э. ;
3) 900-1250 гг. н. э.
Для каждого из этих периодов были построены графики К(Т, Т).
0
ВСЕ ОНИ ОКАЗАЛИСЬ БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ. Следовательно, и в этом
случае принцип затухания частот подтверждается для исторических
описаний, охватывающих несколько столетий.
Из проведенного А. Т. Фоменко эксперимента, между прочим
вытекает, что на интервалах времени в несколько столетий, как
правило, не было "моды" на одни и те же имена (само по себе это
отнюдь не очевидно). Конечно, некоторые древние имена (Петр,
Мария) часто употребляются и до сих пор. Но как выяснилось, доля
этих имен среди общего числа древних имен, вошедших в
употребление одновременно с ними, очень мала. Существование таких
"долгоживущих" имен означает, что экспериментальные графики
К(Т, Т) падают при движении слева направо не до нуля, а до
0
некоторого ненулевого уровня.
1. 3. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 3. (А. Т. Фоменко). В качестве текста X была взята
следующая последовательность первоисточников, описывающая историю
Византии в период 976-1341 гг. н. э. :
1) МИХАИЛ ПСЕЛЛ "Хронография" (М., 1978) -- охватывает период
976-1075 гг. ;
2) АННА КОМНИНА "Сокращенное сказание о делах царя Алексея
Комнина" (Спб., 1879) -- период 1081-1118 гг. ;
3) ИОАНН КИННАМ "Краткое обозрение царствования Иоанна и
Мануила Киннама" (Спб., 1860) -- период 1118-1185 гг. ;
4) НИКИТА ХОНИАТ "История со времен царствования Иоанна
Киннама", том 1 (Спб., 1862) -- период 1186-1206 гг. ;
5) ГЕОРГИЙ АКРОПОЛИТ "Летопись" (Спб., 1863) -- период
1203-1261 гг. ;
6) ГЕОРГИЙ ПАХИМЕР "История о Михаиле и Адронике Палеологах"
(Спб., 1862) -- период 1285-1282 гг. ;
7) НИКИФОР ГРИГОРА "Римская история" (Спб., 1862) -- период
1204-1341 гг.
Перечисленные тексты содержит несколько десятков тысяч
упоминаний полных имен (с учетом повторных упоминаний).
ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ВСЕ ГРАФИКИ К(Т, Т) ДЛЯ ПЕРВОЙ ЧАСТИ ТЕКСТА X
0
ОТ 976 ДО 1206 ГГ. (хроники 1-4) ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ С
ИДЕАЛЬНЫМ.
АНАЛОГИЧНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ ВЕРНО И ДЛЯ ВТОРОЙ ЧАСТИ ТЕКСТА Х:
ОТ 1206 ДО 1341 ГГ. (хроники 5-7).
Принцип затухания частот подтвердился также и для
современных исторических текстов (учебников).
1. 3. 4. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ РИМСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 4. (А. Т. Фоменко). Фердинанд Грегоровиус "История
города Рима в средние века", тома 1-6 (Спб., 1902-1912) -- один из
самых обширных и информативных современных текстов по истории
Рима. Из него были выделены и разбиты на главы-поколения куски,
описывающие периоды:
1) 300-560 гг.,
2) 560-900 гг.,
3) 900-1250 гг.,
4) 1250-1500 гг.
Общее количество упоминаний имен -- несколько десятков тысяч.
ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ ВЕРЕН В КАЖДОМ ИЗ
УКАЗАННЫХ КУСКОВ ТЕКСТА ПО ОТДЕЛЬНОСТИ.
Отметим, что они описывают события на протяжении нескольких
столетий каждый и их величина вполне достаточна, для того, чтобы
собрать представительную статистику. Поэтому можно было бы
ожидать, что статистический принцип (каким является принцип
затухания частот), подтвердившийся на каждом из таких объемных
кусков текста, будет верен и для всего текста Грегоровиуса.
ОДНАКО ОКАЗЫВАЕТСЯ, ЧТО ЭТО НЕ ТАК. ДЛЯ ВСЕГО ТЕКСТА
ГРЕГОРОВИУСА ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ УЖЕ НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.
Это -- отражение того обстоятельства, что история Рима
содержит статистические дубликаты (см. ниже).
Аналогичное утверждение справедливо и для монографии
Кольрауша "История Германии", тома 1-2 (М., 1860), в которой было
выделены куски описывающие следующие периоды времени:
1) 600-1000 гг. н. э. ;
2) 1000-1273 гг. н. э. ;
3) 1273-1700 гг. н. э.
Всего А. Т. Фоменко было обработано несколько десятков
исторических текстов и во всех случаях принцип затухания частот
подтвердился. На его основе в работе [5] был предложен метод
хронологически правильного упорядочивания глав-поколений в
хронике (или наборе хроник), где этот порядок нарушен или
неизвестен.
1. 4. КАК МОЖНО ДАТИРОВАТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ИЛИ СОМНИТЕЛЬНЫЕ
ХРОНИКИ
1. 4. 1. ЧАСТОТНАЯ МАТРИЦА ИМЕН И МЕТОД ДАТИРОВАНИЯ
МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ (А. Т. Фоменко [6]). Рассмотрим
совокупность глав-поколений хроники X (пусть их будет N штук) и
занумеруем их в каком-либо, произвольном порядке. После этого для
каждой главы-поколения Х(Т ) подсчитаем график К(Т, Т), который,
0 0
естественно, зависит от выбранной нумерации глав. Весь набор
значений К(Т, Т) при различных Т и Т расположим в виде
0 0
квадратной матрицы размера NxN. Именно, на пересечении i-й
стороки и j-го столбца этой матрицы поставим число К(i, j).
Обозначим полученную матрицу {K} и будем называть ее квадратной
матрицей частот хроники (текста) Х.
В случае, когда каждый из графиков К(Т, Т) совпадает с
0
идеальным, матрица {K} будет иметь вид, показанный на рис. 2:
а) ниже главной диагонали -- нули,
б) на самой главной диагонали -- абсолютные максимумы в
каждой строке,
в) при движении по любой строке вправо от главной диагонали
значения монотонно уменьшаются.
Конечно, экспериментальные графики должны лишь качественно
совпадать с теоретическим (идеальным). В реальных хрониках имена
персонажей могут впервые встречаться несколько раньше описания
основных связанных с ними событий, затем частота употребления
этих имен будет нарастать, достигая максимума при описании
событий, в которых они в наибольшей мере участвовали, и лишь затем
монотонно убывать -- рис. 3.
Другими словами в реальных графиках К(Т, Т) рост от нуля до
0
максимума не обязательно должен происходить мгновенно.
Если в хронике Х меняется нумерация глав-поколений, то
соответственно изменятся и все графики К(Т, Т), а, следовательно,
0
и матрица {K}. В самом деле, при изменении нумерации глав, в
хронике происходит сложное перераспределение "впервые появившихся
имен", что влияет на значения К(Т, Т).
0
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок и
вычисляя каждый раз новую матрицу {K}, будем искать такой порядок
глав-поколений, при котором матрица будет иметь вид, наиболее
близкий к идеальному. Тот порядок глав, при котором отклонение
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет
наименьшим, и следует признать ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ (в
рамках данной модели).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153
Pontificum Romanorum, 1898 (издание Т. Моммзена). Из этого набора
текстов, описывающего клерикальную историю Рима, были выделены
куски, соответствующие периодам:
1) 300-560 гг. н. э. ;
2) 560-900 гг. н. э. ;
3) 900-1250 гг. н. э.
Для каждого из этих периодов были построены графики К(Т, Т).
0
ВСЕ ОНИ ОКАЗАЛИСЬ БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ. Следовательно, и в этом
случае принцип затухания частот подтверждается для исторических
описаний, охватывающих несколько столетий.
Из проведенного А. Т. Фоменко эксперимента, между прочим
вытекает, что на интервалах времени в несколько столетий, как
правило, не было "моды" на одни и те же имена (само по себе это
отнюдь не очевидно). Конечно, некоторые древние имена (Петр,
Мария) часто употребляются и до сих пор. Но как выяснилось, доля
этих имен среди общего числа древних имен, вошедших в
употребление одновременно с ними, очень мала. Существование таких
"долгоживущих" имен означает, что экспериментальные графики
К(Т, Т) падают при движении слева направо не до нуля, а до
0
некоторого ненулевого уровня.
1. 3. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 3. (А. Т. Фоменко). В качестве текста X была взята
следующая последовательность первоисточников, описывающая историю
Византии в период 976-1341 гг. н. э. :
1) МИХАИЛ ПСЕЛЛ "Хронография" (М., 1978) -- охватывает период
976-1075 гг. ;
2) АННА КОМНИНА "Сокращенное сказание о делах царя Алексея
Комнина" (Спб., 1879) -- период 1081-1118 гг. ;
3) ИОАНН КИННАМ "Краткое обозрение царствования Иоанна и
Мануила Киннама" (Спб., 1860) -- период 1118-1185 гг. ;
4) НИКИТА ХОНИАТ "История со времен царствования Иоанна
Киннама", том 1 (Спб., 1862) -- период 1186-1206 гг. ;
5) ГЕОРГИЙ АКРОПОЛИТ "Летопись" (Спб., 1863) -- период
1203-1261 гг. ;
6) ГЕОРГИЙ ПАХИМЕР "История о Михаиле и Адронике Палеологах"
(Спб., 1862) -- период 1285-1282 гг. ;
7) НИКИФОР ГРИГОРА "Римская история" (Спб., 1862) -- период
1204-1341 гг.
Перечисленные тексты содержит несколько десятков тысяч
упоминаний полных имен (с учетом повторных упоминаний).
ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ВСЕ ГРАФИКИ К(Т, Т) ДЛЯ ПЕРВОЙ ЧАСТИ ТЕКСТА X
0
ОТ 976 ДО 1206 ГГ. (хроники 1-4) ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ С
ИДЕАЛЬНЫМ.
АНАЛОГИЧНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ ВЕРНО И ДЛЯ ВТОРОЙ ЧАСТИ ТЕКСТА Х:
ОТ 1206 ДО 1341 ГГ. (хроники 5-7).
Принцип затухания частот подтвердился также и для
современных исторических текстов (учебников).
1. 3. 4. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ РИМСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 4. (А. Т. Фоменко). Фердинанд Грегоровиус "История
города Рима в средние века", тома 1-6 (Спб., 1902-1912) -- один из
самых обширных и информативных современных текстов по истории
Рима. Из него были выделены и разбиты на главы-поколения куски,
описывающие периоды:
1) 300-560 гг.,
2) 560-900 гг.,
3) 900-1250 гг.,
4) 1250-1500 гг.
Общее количество упоминаний имен -- несколько десятков тысяч.
ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ ВЕРЕН В КАЖДОМ ИЗ
УКАЗАННЫХ КУСКОВ ТЕКСТА ПО ОТДЕЛЬНОСТИ.
Отметим, что они описывают события на протяжении нескольких
столетий каждый и их величина вполне достаточна, для того, чтобы
собрать представительную статистику. Поэтому можно было бы
ожидать, что статистический принцип (каким является принцип
затухания частот), подтвердившийся на каждом из таких объемных
кусков текста, будет верен и для всего текста Грегоровиуса.
ОДНАКО ОКАЗЫВАЕТСЯ, ЧТО ЭТО НЕ ТАК. ДЛЯ ВСЕГО ТЕКСТА
ГРЕГОРОВИУСА ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ УЖЕ НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.
Это -- отражение того обстоятельства, что история Рима
содержит статистические дубликаты (см. ниже).
Аналогичное утверждение справедливо и для монографии
Кольрауша "История Германии", тома 1-2 (М., 1860), в которой было
выделены куски описывающие следующие периоды времени:
1) 600-1000 гг. н. э. ;
2) 1000-1273 гг. н. э. ;
3) 1273-1700 гг. н. э.
Всего А. Т. Фоменко было обработано несколько десятков
исторических текстов и во всех случаях принцип затухания частот
подтвердился. На его основе в работе [5] был предложен метод
хронологически правильного упорядочивания глав-поколений в
хронике (или наборе хроник), где этот порядок нарушен или
неизвестен.
1. 4. КАК МОЖНО ДАТИРОВАТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ИЛИ СОМНИТЕЛЬНЫЕ
ХРОНИКИ
1. 4. 1. ЧАСТОТНАЯ МАТРИЦА ИМЕН И МЕТОД ДАТИРОВАНИЯ
МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ (А. Т. Фоменко [6]). Рассмотрим
совокупность глав-поколений хроники X (пусть их будет N штук) и
занумеруем их в каком-либо, произвольном порядке. После этого для
каждой главы-поколения Х(Т ) подсчитаем график К(Т, Т), который,
0 0
естественно, зависит от выбранной нумерации глав. Весь набор
значений К(Т, Т) при различных Т и Т расположим в виде
0 0
квадратной матрицы размера NxN. Именно, на пересечении i-й
стороки и j-го столбца этой матрицы поставим число К(i, j).
Обозначим полученную матрицу {K} и будем называть ее квадратной
матрицей частот хроники (текста) Х.
В случае, когда каждый из графиков К(Т, Т) совпадает с
0
идеальным, матрица {K} будет иметь вид, показанный на рис. 2:
а) ниже главной диагонали -- нули,
б) на самой главной диагонали -- абсолютные максимумы в
каждой строке,
в) при движении по любой строке вправо от главной диагонали
значения монотонно уменьшаются.
Конечно, экспериментальные графики должны лишь качественно
совпадать с теоретическим (идеальным). В реальных хрониках имена
персонажей могут впервые встречаться несколько раньше описания
основных связанных с ними событий, затем частота употребления
этих имен будет нарастать, достигая максимума при описании
событий, в которых они в наибольшей мере участвовали, и лишь затем
монотонно убывать -- рис. 3.
Другими словами в реальных графиках К(Т, Т) рост от нуля до
0
максимума не обязательно должен происходить мгновенно.
Если в хронике Х меняется нумерация глав-поколений, то
соответственно изменятся и все графики К(Т, Т), а, следовательно,
0
и матрица {K}. В самом деле, при изменении нумерации глав, в
хронике происходит сложное перераспределение "впервые появившихся
имен", что влияет на значения К(Т, Т).
0
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок и
вычисляя каждый раз новую матрицу {K}, будем искать такой порядок
глав-поколений, при котором матрица будет иметь вид, наиболее
близкий к идеальному. Тот порядок глав, при котором отклонение
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет
наименьшим, и следует признать ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ (в
рамках данной модели).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153