Эти процессы не подчиняются рациональным
канонам и не сводятся к преобразованию символов,
несмотря на то что в ряде случаев эти процедуры весьма
полезны. ЭВМ способна, например, ликвидировать из-
быточность данных в матрице. Сжатие матрицы в этом
случае иногда ошибочно принимается за абстрагирова-
ние, так как, казалось бы, большая совокупность
данных сводится к сравнительно небольшому числу
символов. Однако ЭВМ не обобщает, а всего лишь
экономит символы, хотя, конечно, следует признать,
что немногословность способствует более ясному мыш-
лению. Тем не менее ликвидация языкового хаоса не
означает абстрагирования, а экономия не порождает
теоретического мышления. Бритва Оккама -
хирургический инструмент, а не творческий метод.
Дж. Келли (105, 290)
Компьютерная обработка
Статистические игры с решетками привлекают вни-
мание многих несостоявшихся математиков, работа-
ющих ныне в психологии. Программы становятся все
сложнее: зачастую невозможно обнаружить никакой
связи между машинной распечаткой результатов и
действиями испытуемого при заполнении решетки. Мы
не призываем к примитивизму и упрощению обработки,
а лишь хотим предостеречь исследователей, склонных
входить в азарт игры с числами: им следует помнить,
что множество интересных сведений можно почерпнуть
при непосредственном изучении <сырого> материала
решеток (см. главу 4).
Сам Келли лелеял мысль о разработке и применении
сложных статистических процедур для анализа реше-
ток. В первом томе <Психологии личных конструктов>
он в общих чертах наметил непараметрический метод
факторного анализа. Первая программа компьютерной
<Бритвой Оккама> называют один из принципов научного
объяснения, выдвинутый средневековым английским философом-
схоластом У. Оккамом. Согласно этому принципу, <сущности не
следует умножать без нужды>.-Прим. ред.
обработки была написана Фейджером (58) и позднее
доработана Келли (107). Следующий значительный шаг
был сделан Слейтером, описавшим в 1964 году свой
метод <главных компонент> для анализа ранговых
решеток, причем как решеток со сходными элементами
и конструктами, так и с различными элементами или
конструктами. Представив психологическое простран-
ство в виде гиперсферы, он нашел возможность числен-
ного выражения взаимодействия между элементами и
конструктами ранговой и оценочной решеток. В течение
ряда лет недоступность его программ, находившихся
под финансовым контролем Совета по медицинским
исследованиям, лишала психологов возможности дви-
гаться вперед. Были, конечно, и исключения. Банни-
стер разработал программу раздельной кластеризации
конструктов и элементов. Другие исследователи исполь-
зовали модификацию кластерного анализа Мак-Квитти
(139). Равенетт (167) разработал метод <двустороннего>
анализа, проводимого без помощи ЭВМ и позволяюще-
го <вычитать> влияние специфических элементов внут-
ри каждого кластера конструктов.
Уилсон (222) поставила следующую проблему: <Иде-
альный способ исследования связей между конструкта-
ми и элементами требует одновременной стандартиза-
ции строк и столбцов. Поэтому, хотя программа Слей-
тера и представляет собой попытку обнаружения свя-
зей между конструктами и элементами, она искажает
эти связи, так как нормализуются лишь конструкты, а
не элементы. Для выявления подлинных связей необхо-
димо стандартизировать как столбцы, так и строки,
однако, по утверждению Кеттела (45), метод получения
единственного решения при одновременной стандарти-
зации строк и столбцов еще не разработан. Это очень
интересная статистическая проблема, имеющая боль-
шое значение и для анализа решеток>.
На сегодняшний день есть лишь несколько методов
компьютерной обработки импликативных решеток. К
ним относится модификация метода факторного анали-
за Келли. При использовании этого метода исследова-
тель сталкивается с извечной проблемой сравнения
данных типа <пропуск-галочка>: и галочкам, и пропу-
Метод главных компонент-один из наиболее распространен-
ных методов факторного анализа. Не требует никаких априорных
предположений о структуре данных. Позволяет получить однознач-
ное решение. Выделяемые факторы (главные компоненты) ортогональ-
ны (не коррелируют друг с другом) и упорядочены по величине, так что
первая главная компонента объясняет максимальное количество
дисперсии данных и т. д.- Прим. ред.
скам приписывается одинаковое значение, что вновь
приводит к вопросу о неравномерности распределения
элементов по полюсам конструктов.
Для преодоления этих трудностей была разработана
программа подсчета биноминальной вероятности совпа-
дения и несовпадения галочек в парах строк и столбцов
биполярной импликативной решетки (66). Однако, как
стало ясно сейчас, и это далеко не лучший способ
обработки. В настоящее время разрабатывается совер-
шенно новый подход к анализу данных импликативных
решеток, базирующийся на модели субъективной веро-
ятности. С помощью этой модели строится матрица
сходства конструктов, подвергающаяся затем кластер-
ному анализу по одному из существующих алгоритмов.
Для тех, кто интересуется статистикой и хотел бы
расширить свои познания в области компьютерной
обработки решеток, мы включили в эту главу общее
обсуждение этой проблемы, в значительной степени
заимствованное из работы Уилсон (222), где она подчер-
кивает, что существуют две большие группы методов
анализа ранговых и оценочных решеток.
Метрический факторный анализ l
Главное преимущество методов этого типа заключа-
ется в их доступности: в Великобритании и США они
включены в коммерческие статистические пакеты прог-
рамм (например, СПСН, или Статистический пакет
программ для социальных наук, 154). СПСН включает в
себя пять различных методов факторного анализа.
Анализ методом главных компонент (МГК). Он не
накладывает ограничений на анализируемые данные
(чего нельзя сказать про другие четыре метода). По
существу, это анализ общей дисперсии данных, позво-
ляющий обрабатывать столбцы и строки раздельно.
Получаемые главные компоненты можно вращать при
помощи алгоритмов, основанных на одном из трех
критериев (варимакс, эквимакс и облимакс). В итоге
обработки строится факторное пространство.
Более подробные и специальные сведения о различных алгорит-
мах факторного анализа читатель может найти, например, в книге
Харман Г. Современный факторный анализ.-М.: Статистика, 1972.-
Прим. ред.
Различные типы <вращения> факторов. Методы <вращения>
разработаны для получения более простой и интерпретируемой
факторной модели.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
канонам и не сводятся к преобразованию символов,
несмотря на то что в ряде случаев эти процедуры весьма
полезны. ЭВМ способна, например, ликвидировать из-
быточность данных в матрице. Сжатие матрицы в этом
случае иногда ошибочно принимается за абстрагирова-
ние, так как, казалось бы, большая совокупность
данных сводится к сравнительно небольшому числу
символов. Однако ЭВМ не обобщает, а всего лишь
экономит символы, хотя, конечно, следует признать,
что немногословность способствует более ясному мыш-
лению. Тем не менее ликвидация языкового хаоса не
означает абстрагирования, а экономия не порождает
теоретического мышления. Бритва Оккама -
хирургический инструмент, а не творческий метод.
Дж. Келли (105, 290)
Компьютерная обработка
Статистические игры с решетками привлекают вни-
мание многих несостоявшихся математиков, работа-
ющих ныне в психологии. Программы становятся все
сложнее: зачастую невозможно обнаружить никакой
связи между машинной распечаткой результатов и
действиями испытуемого при заполнении решетки. Мы
не призываем к примитивизму и упрощению обработки,
а лишь хотим предостеречь исследователей, склонных
входить в азарт игры с числами: им следует помнить,
что множество интересных сведений можно почерпнуть
при непосредственном изучении <сырого> материала
решеток (см. главу 4).
Сам Келли лелеял мысль о разработке и применении
сложных статистических процедур для анализа реше-
ток. В первом томе <Психологии личных конструктов>
он в общих чертах наметил непараметрический метод
факторного анализа. Первая программа компьютерной
<Бритвой Оккама> называют один из принципов научного
объяснения, выдвинутый средневековым английским философом-
схоластом У. Оккамом. Согласно этому принципу, <сущности не
следует умножать без нужды>.-Прим. ред.
обработки была написана Фейджером (58) и позднее
доработана Келли (107). Следующий значительный шаг
был сделан Слейтером, описавшим в 1964 году свой
метод <главных компонент> для анализа ранговых
решеток, причем как решеток со сходными элементами
и конструктами, так и с различными элементами или
конструктами. Представив психологическое простран-
ство в виде гиперсферы, он нашел возможность числен-
ного выражения взаимодействия между элементами и
конструктами ранговой и оценочной решеток. В течение
ряда лет недоступность его программ, находившихся
под финансовым контролем Совета по медицинским
исследованиям, лишала психологов возможности дви-
гаться вперед. Были, конечно, и исключения. Банни-
стер разработал программу раздельной кластеризации
конструктов и элементов. Другие исследователи исполь-
зовали модификацию кластерного анализа Мак-Квитти
(139). Равенетт (167) разработал метод <двустороннего>
анализа, проводимого без помощи ЭВМ и позволяюще-
го <вычитать> влияние специфических элементов внут-
ри каждого кластера конструктов.
Уилсон (222) поставила следующую проблему: <Иде-
альный способ исследования связей между конструкта-
ми и элементами требует одновременной стандартиза-
ции строк и столбцов. Поэтому, хотя программа Слей-
тера и представляет собой попытку обнаружения свя-
зей между конструктами и элементами, она искажает
эти связи, так как нормализуются лишь конструкты, а
не элементы. Для выявления подлинных связей необхо-
димо стандартизировать как столбцы, так и строки,
однако, по утверждению Кеттела (45), метод получения
единственного решения при одновременной стандарти-
зации строк и столбцов еще не разработан. Это очень
интересная статистическая проблема, имеющая боль-
шое значение и для анализа решеток>.
На сегодняшний день есть лишь несколько методов
компьютерной обработки импликативных решеток. К
ним относится модификация метода факторного анали-
за Келли. При использовании этого метода исследова-
тель сталкивается с извечной проблемой сравнения
данных типа <пропуск-галочка>: и галочкам, и пропу-
Метод главных компонент-один из наиболее распространен-
ных методов факторного анализа. Не требует никаких априорных
предположений о структуре данных. Позволяет получить однознач-
ное решение. Выделяемые факторы (главные компоненты) ортогональ-
ны (не коррелируют друг с другом) и упорядочены по величине, так что
первая главная компонента объясняет максимальное количество
дисперсии данных и т. д.- Прим. ред.
скам приписывается одинаковое значение, что вновь
приводит к вопросу о неравномерности распределения
элементов по полюсам конструктов.
Для преодоления этих трудностей была разработана
программа подсчета биноминальной вероятности совпа-
дения и несовпадения галочек в парах строк и столбцов
биполярной импликативной решетки (66). Однако, как
стало ясно сейчас, и это далеко не лучший способ
обработки. В настоящее время разрабатывается совер-
шенно новый подход к анализу данных импликативных
решеток, базирующийся на модели субъективной веро-
ятности. С помощью этой модели строится матрица
сходства конструктов, подвергающаяся затем кластер-
ному анализу по одному из существующих алгоритмов.
Для тех, кто интересуется статистикой и хотел бы
расширить свои познания в области компьютерной
обработки решеток, мы включили в эту главу общее
обсуждение этой проблемы, в значительной степени
заимствованное из работы Уилсон (222), где она подчер-
кивает, что существуют две большие группы методов
анализа ранговых и оценочных решеток.
Метрический факторный анализ l
Главное преимущество методов этого типа заключа-
ется в их доступности: в Великобритании и США они
включены в коммерческие статистические пакеты прог-
рамм (например, СПСН, или Статистический пакет
программ для социальных наук, 154). СПСН включает в
себя пять различных методов факторного анализа.
Анализ методом главных компонент (МГК). Он не
накладывает ограничений на анализируемые данные
(чего нельзя сказать про другие четыре метода). По
существу, это анализ общей дисперсии данных, позво-
ляющий обрабатывать столбцы и строки раздельно.
Получаемые главные компоненты можно вращать при
помощи алгоритмов, основанных на одном из трех
критериев (варимакс, эквимакс и облимакс). В итоге
обработки строится факторное пространство.
Более подробные и специальные сведения о различных алгорит-
мах факторного анализа читатель может найти, например, в книге
Харман Г. Современный факторный анализ.-М.: Статистика, 1972.-
Прим. ред.
Различные типы <вращения> факторов. Методы <вращения>
разработаны для получения более простой и интерпретируемой
факторной модели.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70