В основе каждого метода лежит некоторый
критерий, который оптимизируется в процессе поиска решения.
Например, метод варимакс-вращения построен на критерии максими-
зации дисперсии факторных нагрузок на каждый фактор. В результа-
Остальные методы базируются на общей факторной
модели, предполагающей, что каждая из факторизу-
емых переменных имеет как общую, так и специфиче-
скую компоненту, а интерес представляет только общая
дисперсия.
Анализ методом главных факторов (МГФ)-
наиболее широко используемый метод. Уилсон указы-
вает, что он представляет собой разновидность более
общего факторного анализа, рекомендуемого Руммелом
(176), ему не присущи те допущения, которые лежат в
основе общего факторного анализа, и он обладает
дополнительным преимуществом: позволяет проверить
лежащее в основе традиционной факторной модели
предположение о том, что значение имеет только
общая часть дисперсии конструктов. Одним из резуль-
татов обработки является матрица ковариаций, обрат-
ная матрице факторного отображения. Внедиагональ-
ные элементы этой матрицы имеют значения, близкие к
нулю, что увеличивает доверие исследователя к валид-
ности окончательного решения, так как подтверждает,
что в большую часть общей дисперсии вносят вклад все
конструкты. Уилсон считает необходимым отметить,
что решения, получаемые при помощи факторного
анализа, как правило, обладают размерностью N/2. Это
означает, что факторов примерно в два раза меньше,
чем переменных. Если оказывается, что факторов
слишком много для экономичного описания данных, в
конечном решении число факторов можно уменьшить, а
затем подвергнуть их вращению.
В основе двух оставшихся методов лежат как
предположения, имплицитно присущие общей фактор-
ной модели, так и некоторые дополнительные допуще-
ния.
В основе Рэо-анализа лежит предположение о том,
что факторизуемые переменные (конструкты) охваты-
вают всю совокупность переменных, а элементы пред-
ставляют собой выборку из общей популяции элемен-
тов.
При проведении же Альфа-анализа предполагается,
что включенные элементы представляют собой целую
популяцию, а переменные-выборку из совокупности
переменных. В этом случае решение можно распростра-
те этого метода ищется решение, при котором каждая переменная
имеет максимальную нагрузку по одному из варимакс-факторов и
минимальные нагрузки по другим факторам. Этот метод позволяет
также получить ортогональное решение (некоррелирующие между
собой факторы). Другие методы, как, например, облимакс, позволяют
получить косоугольное решение, то есть решение, состоящее из
коррелирующих факторов.- Прим. ред.
нить на всю совокупность конструктов. Уилсон утвер-
ждает, что выбор техники должен определяться целью
исследования. Обсуждение описанных выше методов
можно найти также в работах Ная и его коллег (154).
Уилсон делает еще два замечания относительно
программ факторного анализа, включенных в СПСН.
Во-первых, они позволяют проводить факторный ана-
лиз как матрицы корреляций, так и матрицы ковари-
аций. Обе матрицы строятся на основе <сырых> дан-
ных, однако факторные решения, получаемые методом
главных компонент и методом главных факторов, отли-
чаются друг от друга. Этого нельзя сказать о Рэо- и
Альфа-анализах, а также о модификации факторного
анализа Харриса (82). Получаемые при помощи этих
трех методов решения для матриц корреляций и ковари-
аций пропорциональны и, следовательно, значимо кор-
релируют между собой, что, по мнению Уилсон, снима-
ет проблему, с которой сталкиваются исследователи
при использовании как метода главных компонент, так
и метода главных факторов,-какую матрицу выбрать
для факторизации.
Второе замечание Уилсон касается отношения числа
элементов к числу факторизуемых конструктов и свя-
занной с этим проблемы репрезентативности конструк-
тов. В целом можно сказать, что при факторизации
матрицы корреляций надежность решения в некоторой
степени зависит от стабильности коэффициентов корре-
ляции. Стабильность возрастает по мере увеличения
количества элементов, между которыми подсчитывает-
ся корреляция. Поэтому Уилсон советует там, где это
возможно, использовать число элементов, в три раза
превышающее число конструктов. Кроме того, размер-
ность конечного решения можно случайно или искус-
ственно ограничить неправильным выбором конструк-
тов, то есть нарушив требование репрезентативности
конструктов. Если выявляются или задаются конструк-
ты лишь двух типов, то можно с полным основанием
ожидать двухфакторного решения.
В работе Уилсон рассматриваются решения, опти-
мальные с точки зрения статистики, но не с точки
зрения психологии. Баннистер и Мэир (21) при работе с
ранговой решеткой, в которой в качестве элементов
использовались люди, обнаружили, что при увеличении
числа элементов от 10 до 15 значительно уменьшается
структурированность материала решетки.
Неметрические методы
В эту группу входят методы многомерного шкалиро-
вания (195). В то время как метрические методы
предполагают наличие линейной зависимости между
факторами и переменными, техники многомерного шка-
лирования предполагают только сохранение монотонно-
сти конечного решения и анализируемой матрицы. Так,
например, в ранговой и оценочной решетках порядко-
вые отношения между конструктами в их связи с
конкретным элементом (то есть по какому конструкту
элемент оценивается наиболее высоко, по какому-
вторым и т. п.) сохраняются в конечном решении,
однако на основе этого решения ничего нельзя сказать
о том, насколько выше элемент был оценен по данному
конструкту, чем по другому. Уилсон отмечает, что в
тех областях, где измерение преимущественно прово-
дится по шкалам порядка или даже шкалам наименова-
ния, меньший акцент на линейные связи становится
преимуществом многомерного анализа неметрического
типа. Но у этого метода есть и недостатки. Наиболее
существенный практический недостаток заключается в
том, что существует слишком мало коммерческих
пакетов программ, доступных пользователям. Хотя
неметрические методы развиваются уже давно (47), они
далеко не так распространены, как метрические
методы.
Наиболее исчерпывающая классификация неметри-
ческих моделей, программ машинной обработки и спо-
собов организации данных приводится в работе Шепар-
да (194). Уилсон, однако, считает, что список Шепарда
далеко не полон, а количество разработок растет <с
устрашающей скоростью>.
В работе Уилсон рассматривается также имплика-
тивная модель Хейза (84), имеющая прямое отношение
к импликативным решеткам.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
критерий, который оптимизируется в процессе поиска решения.
Например, метод варимакс-вращения построен на критерии максими-
зации дисперсии факторных нагрузок на каждый фактор. В результа-
Остальные методы базируются на общей факторной
модели, предполагающей, что каждая из факторизу-
емых переменных имеет как общую, так и специфиче-
скую компоненту, а интерес представляет только общая
дисперсия.
Анализ методом главных факторов (МГФ)-
наиболее широко используемый метод. Уилсон указы-
вает, что он представляет собой разновидность более
общего факторного анализа, рекомендуемого Руммелом
(176), ему не присущи те допущения, которые лежат в
основе общего факторного анализа, и он обладает
дополнительным преимуществом: позволяет проверить
лежащее в основе традиционной факторной модели
предположение о том, что значение имеет только
общая часть дисперсии конструктов. Одним из резуль-
татов обработки является матрица ковариаций, обрат-
ная матрице факторного отображения. Внедиагональ-
ные элементы этой матрицы имеют значения, близкие к
нулю, что увеличивает доверие исследователя к валид-
ности окончательного решения, так как подтверждает,
что в большую часть общей дисперсии вносят вклад все
конструкты. Уилсон считает необходимым отметить,
что решения, получаемые при помощи факторного
анализа, как правило, обладают размерностью N/2. Это
означает, что факторов примерно в два раза меньше,
чем переменных. Если оказывается, что факторов
слишком много для экономичного описания данных, в
конечном решении число факторов можно уменьшить, а
затем подвергнуть их вращению.
В основе двух оставшихся методов лежат как
предположения, имплицитно присущие общей фактор-
ной модели, так и некоторые дополнительные допуще-
ния.
В основе Рэо-анализа лежит предположение о том,
что факторизуемые переменные (конструкты) охваты-
вают всю совокупность переменных, а элементы пред-
ставляют собой выборку из общей популяции элемен-
тов.
При проведении же Альфа-анализа предполагается,
что включенные элементы представляют собой целую
популяцию, а переменные-выборку из совокупности
переменных. В этом случае решение можно распростра-
те этого метода ищется решение, при котором каждая переменная
имеет максимальную нагрузку по одному из варимакс-факторов и
минимальные нагрузки по другим факторам. Этот метод позволяет
также получить ортогональное решение (некоррелирующие между
собой факторы). Другие методы, как, например, облимакс, позволяют
получить косоугольное решение, то есть решение, состоящее из
коррелирующих факторов.- Прим. ред.
нить на всю совокупность конструктов. Уилсон утвер-
ждает, что выбор техники должен определяться целью
исследования. Обсуждение описанных выше методов
можно найти также в работах Ная и его коллег (154).
Уилсон делает еще два замечания относительно
программ факторного анализа, включенных в СПСН.
Во-первых, они позволяют проводить факторный ана-
лиз как матрицы корреляций, так и матрицы ковари-
аций. Обе матрицы строятся на основе <сырых> дан-
ных, однако факторные решения, получаемые методом
главных компонент и методом главных факторов, отли-
чаются друг от друга. Этого нельзя сказать о Рэо- и
Альфа-анализах, а также о модификации факторного
анализа Харриса (82). Получаемые при помощи этих
трех методов решения для матриц корреляций и ковари-
аций пропорциональны и, следовательно, значимо кор-
релируют между собой, что, по мнению Уилсон, снима-
ет проблему, с которой сталкиваются исследователи
при использовании как метода главных компонент, так
и метода главных факторов,-какую матрицу выбрать
для факторизации.
Второе замечание Уилсон касается отношения числа
элементов к числу факторизуемых конструктов и свя-
занной с этим проблемы репрезентативности конструк-
тов. В целом можно сказать, что при факторизации
матрицы корреляций надежность решения в некоторой
степени зависит от стабильности коэффициентов корре-
ляции. Стабильность возрастает по мере увеличения
количества элементов, между которыми подсчитывает-
ся корреляция. Поэтому Уилсон советует там, где это
возможно, использовать число элементов, в три раза
превышающее число конструктов. Кроме того, размер-
ность конечного решения можно случайно или искус-
ственно ограничить неправильным выбором конструк-
тов, то есть нарушив требование репрезентативности
конструктов. Если выявляются или задаются конструк-
ты лишь двух типов, то можно с полным основанием
ожидать двухфакторного решения.
В работе Уилсон рассматриваются решения, опти-
мальные с точки зрения статистики, но не с точки
зрения психологии. Баннистер и Мэир (21) при работе с
ранговой решеткой, в которой в качестве элементов
использовались люди, обнаружили, что при увеличении
числа элементов от 10 до 15 значительно уменьшается
структурированность материала решетки.
Неметрические методы
В эту группу входят методы многомерного шкалиро-
вания (195). В то время как метрические методы
предполагают наличие линейной зависимости между
факторами и переменными, техники многомерного шка-
лирования предполагают только сохранение монотонно-
сти конечного решения и анализируемой матрицы. Так,
например, в ранговой и оценочной решетках порядко-
вые отношения между конструктами в их связи с
конкретным элементом (то есть по какому конструкту
элемент оценивается наиболее высоко, по какому-
вторым и т. п.) сохраняются в конечном решении,
однако на основе этого решения ничего нельзя сказать
о том, насколько выше элемент был оценен по данному
конструкту, чем по другому. Уилсон отмечает, что в
тех областях, где измерение преимущественно прово-
дится по шкалам порядка или даже шкалам наименова-
ния, меньший акцент на линейные связи становится
преимуществом многомерного анализа неметрического
типа. Но у этого метода есть и недостатки. Наиболее
существенный практический недостаток заключается в
том, что существует слишком мало коммерческих
пакетов программ, доступных пользователям. Хотя
неметрические методы развиваются уже давно (47), они
далеко не так распространены, как метрические
методы.
Наиболее исчерпывающая классификация неметри-
ческих моделей, программ машинной обработки и спо-
собов организации данных приводится в работе Шепар-
да (194). Уилсон, однако, считает, что список Шепарда
далеко не полон, а количество разработок растет <с
устрашающей скоростью>.
В работе Уилсон рассматривается также имплика-
тивная модель Хейза (84), имеющая прямое отношение
к импликативным решеткам.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70