Он проработал в «Лабораториях Белла» несколько месяцев и дал заключение, что система достаточно надежна - потом вернулся в Англию и начал разрабатывать еще более надежную систему, «Далилу».
Как это связано с мертвыми китайскими рабами? Для Лоуренса, который смотрит через стекло на крутящийся диск с белым шумом, связь яснее ясного. Он говорит:
- Когда мы последний раз беседовали, ты работал над генератором шума к «Далиле».
- Да, - рассеянно отвечает Алан. Это было давным-давно, проект ЗАРЫТ в запоминающем устройстве памяти и нужно минуты две, чтобы его ВЫКОПАТЬ.
- Какие алгоритмы ты рассматривал в качестве возможных?
Еще пятисекундная пауза, потом Алан пускается в рассуждения о математических функциях, пригодных для генерации псевдослучайных числовых последовательностей. Алан учился в хорошей английской закрытой школе, и его речь, как правило, четко структурирована: вступление, основная мысль и так далее.
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
I. Предостережение: на самом деле они, разумеется, не случайные, просто такими выглядят, отсюда «псевдо».
II. Обзор задачи:
А. Она кажется простой.
В. В реальности она очень сложна.
С. Последствия неудачи: немцы расшифровывают наши сообщения, миллионы гибнут, человечество порабощено, мир погружается в новое Средневековье.
D. Как определить, что последовательность чисел случайна?
1, 2, 3... (Список различных статистических тестов на случайность, достоинства и недостатки каждого.)
III. Всякая всячина, которую я, Алан Тьюринг, перепробовал.
А, В, С... (Перечень разных математических функций, с помощью которых Алан пытался получить случайные числа; как почти все они позорно провалились, его недоумение, потом злость, потом отчаяние и, наконец, осторожная уверенность, что один из методов все-таки работает.)
IV. Выводы:
А. Это труднее, чем кажется.
В. Тут нужна осмотрительность.
С. С делом можно справиться, если приложить мозги.
D. Оценивая задним числом, это очень интересная математическая задачка, которой надо будет при случае заняться вплотную.
Когда Алан заканчивает безупречно структурированный облет Удивительного Мира Псевдослучайности, Лоуренс спрашивает:
- Как насчет дзета-функции?
- Даже не рассматривал ее, - отвечает Алан.
У Лоуренса отвисает челюсть. Его полупрозрачное отражение в стекле наложено на крутящуюся пластинку; Уотерхауз видит на своем лице тень досады. Должно быть что-то вопиюще неслучайное в дзета-функции, если Алан с ходу ее отбросил. Но Лоуренс ничего такого не видел. Он знает, что Алан умнее, однако не привык отставать безнадежно.
- Почему... почему нет? - мямлит он.
- Из-за Руди! - гремит Алан. - Мы с тобой и с Руди работали в Принстоне над этой чертовой машиной! Руди знает, что мы можем ее построить! Дзета-функция - первое, что пришло бы ему в голову.
- А. - Лоуренс вздыхает. - Но по всем остальным параметрам она могла бы подойти.
- Могла бы, - осторожно отвечает Алан. - Не проверял. Ты ведь не думаешь ее использовать?
Лоуренс рассказывает про счёты. Несмотря на шум и треск, ясно, что Алан ошарашен. Наступает пауза, пока техники на двух концах провода возятся с граммофонами. Когда связь восстанавливается, голос Алана по-прежнему звучит взволнованно.
- Давай расскажу кое-что еще, - говорит Лоуренс.
- Расскажи.
- Ты знаешь, что у японцев уйма шифров и мы до сих пор взломали не все.
- Да.
- Есть невзломанный шифр, который Центральное бюро зовет «Аретузой». Используется исключительно редко. Перехвачено всего тридцать с чем-то сообщений.
- Корпоративный код? - спрашивает Алан. Догадка правдоподобная: до войны каждая крупная японская компания имела свой шифр. Огромные усилия были потрачены на то, чтобы выкрасть кодовые книги или как-нибудь еще расколоть шифр, например, «Мицубиси».
- Мы не можем определить, кто их посылает и кому, - говорит Лоуренс. - Судя по данным пеленгации, большая часть сообщений отправлена с подводных лодок. Может быть, с одной, идущей из Европы в Юго-Восточную Азию. Кроме того, радиограммы посылались из Швеции, Лондона, Буэнос-Айреса и Манилы.
- Буэнос-Айреса? Швеции?
- Да. И поэтому, Алан, я заинтересовался «Аретузой».
- Ясно.
- По формату сообщения напоминают «Лазурь/Рыбу-еж».
- Криптосистему Руди?
- Да.
- Кстати, мои поздравления! Молодец!
- Спасибо, Алан. Как ты уже, наверное, слышал, она построена на дзета-функции. Той самой, которую ты отмел из опасений, что Руди про нее подумает. Отсюда вопрос: не хотел ли Руди с самого начала, чтобы мы взломали «Лазурь/Рыбу-еж»?
- Да, мысль закрадывается. Но зачем?
- Не могу представить. Может быть, старые перехваты дадут какую-нибудь подсказку. Сейчас мой Цифровой Вычислитель генерирует ретроактивные шифрблокноты, чтобы расшифровать старые перехваты.
- Надо будет сделать то же на «Колоссе». Пока он занят, расшифровывает немецкие сообщения, - говорит Алан. - Хотя вряд ли Гитлер долго продержится. Как только с ним покончат, я, наверное, загляну в Блетчли и расшифрую перехваты, о которых ты говоришь.
- Еще я работаю над «Аретузой». Подозреваю, это все как-то связано с золотом.
- Почему ты так думаешь? - спрашивает Алан.
Тут иголка граммофона доходит до конца спиральной дорожки и отрывается от пластинки. Время вышло. «Лаборатории Белла» и правительства стран-союзниц создали «Проект X» не для того, чтобы два математика бесконечно болтали про всякие заумные функции.
ВЫСАДКА
Ранним утром парусник «Гертруда» входит в бухту. Бишоф не в силах сдержать смех. Ракушки так густо облепили корпус, что (ему кажется) корку можно снять, оснастить парусами и мачтами и отправить в плавание на Таити. Стометровый шлейф уцепившихся за ракушки водорослей грязной массой колышется в кильватере. Видно, что мачта ломалась как минимум раз. Ее в аварийном порядке заменили первым, что попалось под руку - неотесанным стволом. Хотя заметны попытки окультурить его стругом, местами даже не содрана кора, и потеки золотой смолы вперемежку с солью стекают, будто воск на свече. Паруса почти черные от грязи и плесени и наспех залатаны толстыми черными стежками, как чудище Франкенштейна.
У людей на борту вид не лучше. Они даже не бросают якорь - «Гертруда» садится брюхом на гребень кораллового рифа и застревает намертво. Команде Бишофа, которая собралась наверху «V-Миллион», подлодки-ракеты, кажется, что они в жизни не видели ничего смешнее. Но когда пассажиры «Гертруды» спускаются в шлюпку и начинают грести к субмарине, моряки вспоминают про хорошие манеры, вытягиваются по стойке «смирно» и отдают честь.
Шлюпка приближается. Бишоф пытается узнать пассажиров. Их пятеро. Отто сбросил брюхо и поседел. С Руди все иначе: он отрастил на удивление густую бороду, как у викинга, и длинные волосы, которые перетянул на затылке, они теперь ниспадают на спину мягким хвостом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157
Как это связано с мертвыми китайскими рабами? Для Лоуренса, который смотрит через стекло на крутящийся диск с белым шумом, связь яснее ясного. Он говорит:
- Когда мы последний раз беседовали, ты работал над генератором шума к «Далиле».
- Да, - рассеянно отвечает Алан. Это было давным-давно, проект ЗАРЫТ в запоминающем устройстве памяти и нужно минуты две, чтобы его ВЫКОПАТЬ.
- Какие алгоритмы ты рассматривал в качестве возможных?
Еще пятисекундная пауза, потом Алан пускается в рассуждения о математических функциях, пригодных для генерации псевдослучайных числовых последовательностей. Алан учился в хорошей английской закрытой школе, и его речь, как правило, четко структурирована: вступление, основная мысль и так далее.
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
I. Предостережение: на самом деле они, разумеется, не случайные, просто такими выглядят, отсюда «псевдо».
II. Обзор задачи:
А. Она кажется простой.
В. В реальности она очень сложна.
С. Последствия неудачи: немцы расшифровывают наши сообщения, миллионы гибнут, человечество порабощено, мир погружается в новое Средневековье.
D. Как определить, что последовательность чисел случайна?
1, 2, 3... (Список различных статистических тестов на случайность, достоинства и недостатки каждого.)
III. Всякая всячина, которую я, Алан Тьюринг, перепробовал.
А, В, С... (Перечень разных математических функций, с помощью которых Алан пытался получить случайные числа; как почти все они позорно провалились, его недоумение, потом злость, потом отчаяние и, наконец, осторожная уверенность, что один из методов все-таки работает.)
IV. Выводы:
А. Это труднее, чем кажется.
В. Тут нужна осмотрительность.
С. С делом можно справиться, если приложить мозги.
D. Оценивая задним числом, это очень интересная математическая задачка, которой надо будет при случае заняться вплотную.
Когда Алан заканчивает безупречно структурированный облет Удивительного Мира Псевдослучайности, Лоуренс спрашивает:
- Как насчет дзета-функции?
- Даже не рассматривал ее, - отвечает Алан.
У Лоуренса отвисает челюсть. Его полупрозрачное отражение в стекле наложено на крутящуюся пластинку; Уотерхауз видит на своем лице тень досады. Должно быть что-то вопиюще неслучайное в дзета-функции, если Алан с ходу ее отбросил. Но Лоуренс ничего такого не видел. Он знает, что Алан умнее, однако не привык отставать безнадежно.
- Почему... почему нет? - мямлит он.
- Из-за Руди! - гремит Алан. - Мы с тобой и с Руди работали в Принстоне над этой чертовой машиной! Руди знает, что мы можем ее построить! Дзета-функция - первое, что пришло бы ему в голову.
- А. - Лоуренс вздыхает. - Но по всем остальным параметрам она могла бы подойти.
- Могла бы, - осторожно отвечает Алан. - Не проверял. Ты ведь не думаешь ее использовать?
Лоуренс рассказывает про счёты. Несмотря на шум и треск, ясно, что Алан ошарашен. Наступает пауза, пока техники на двух концах провода возятся с граммофонами. Когда связь восстанавливается, голос Алана по-прежнему звучит взволнованно.
- Давай расскажу кое-что еще, - говорит Лоуренс.
- Расскажи.
- Ты знаешь, что у японцев уйма шифров и мы до сих пор взломали не все.
- Да.
- Есть невзломанный шифр, который Центральное бюро зовет «Аретузой». Используется исключительно редко. Перехвачено всего тридцать с чем-то сообщений.
- Корпоративный код? - спрашивает Алан. Догадка правдоподобная: до войны каждая крупная японская компания имела свой шифр. Огромные усилия были потрачены на то, чтобы выкрасть кодовые книги или как-нибудь еще расколоть шифр, например, «Мицубиси».
- Мы не можем определить, кто их посылает и кому, - говорит Лоуренс. - Судя по данным пеленгации, большая часть сообщений отправлена с подводных лодок. Может быть, с одной, идущей из Европы в Юго-Восточную Азию. Кроме того, радиограммы посылались из Швеции, Лондона, Буэнос-Айреса и Манилы.
- Буэнос-Айреса? Швеции?
- Да. И поэтому, Алан, я заинтересовался «Аретузой».
- Ясно.
- По формату сообщения напоминают «Лазурь/Рыбу-еж».
- Криптосистему Руди?
- Да.
- Кстати, мои поздравления! Молодец!
- Спасибо, Алан. Как ты уже, наверное, слышал, она построена на дзета-функции. Той самой, которую ты отмел из опасений, что Руди про нее подумает. Отсюда вопрос: не хотел ли Руди с самого начала, чтобы мы взломали «Лазурь/Рыбу-еж»?
- Да, мысль закрадывается. Но зачем?
- Не могу представить. Может быть, старые перехваты дадут какую-нибудь подсказку. Сейчас мой Цифровой Вычислитель генерирует ретроактивные шифрблокноты, чтобы расшифровать старые перехваты.
- Надо будет сделать то же на «Колоссе». Пока он занят, расшифровывает немецкие сообщения, - говорит Алан. - Хотя вряд ли Гитлер долго продержится. Как только с ним покончат, я, наверное, загляну в Блетчли и расшифрую перехваты, о которых ты говоришь.
- Еще я работаю над «Аретузой». Подозреваю, это все как-то связано с золотом.
- Почему ты так думаешь? - спрашивает Алан.
Тут иголка граммофона доходит до конца спиральной дорожки и отрывается от пластинки. Время вышло. «Лаборатории Белла» и правительства стран-союзниц создали «Проект X» не для того, чтобы два математика бесконечно болтали про всякие заумные функции.
ВЫСАДКА
Ранним утром парусник «Гертруда» входит в бухту. Бишоф не в силах сдержать смех. Ракушки так густо облепили корпус, что (ему кажется) корку можно снять, оснастить парусами и мачтами и отправить в плавание на Таити. Стометровый шлейф уцепившихся за ракушки водорослей грязной массой колышется в кильватере. Видно, что мачта ломалась как минимум раз. Ее в аварийном порядке заменили первым, что попалось под руку - неотесанным стволом. Хотя заметны попытки окультурить его стругом, местами даже не содрана кора, и потеки золотой смолы вперемежку с солью стекают, будто воск на свече. Паруса почти черные от грязи и плесени и наспех залатаны толстыми черными стежками, как чудище Франкенштейна.
У людей на борту вид не лучше. Они даже не бросают якорь - «Гертруда» садится брюхом на гребень кораллового рифа и застревает намертво. Команде Бишофа, которая собралась наверху «V-Миллион», подлодки-ракеты, кажется, что они в жизни не видели ничего смешнее. Но когда пассажиры «Гертруды» спускаются в шлюпку и начинают грести к субмарине, моряки вспоминают про хорошие манеры, вытягиваются по стойке «смирно» и отдают честь.
Шлюпка приближается. Бишоф пытается узнать пассажиров. Их пятеро. Отто сбросил брюхо и поседел. С Руди все иначе: он отрастил на удивление густую бороду, как у викинга, и длинные волосы, которые перетянул на затылке, они теперь ниспадают на спину мягким хвостом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157