Подъезжая вместе с дядей Редом и тетей Ниной, Рэнди видит, что младшие Шафто выполнили работу, за которую получают минимальную почасовую ставку плюс двадцать пять процентов, а именно перетащили мебель оттуда, куда поставили ее дядя Джеф и тетя Энн, обратно в Начало Координат.
Из родственного благорасположения и мужской солидарности дядя Ред сел на пассажирское сиденье «акуры», к явному огорчению тети Нины, которую незаслуженно сослали на заднее. Она ерзает вправо-влево, пытаясь в зеркале заднего вида встретиться глазами сперва с Рэнди, потом с дядей Редом. Всю дорогу от гостиницы (минут десять) Рэнди вынужден был следить за дорогой в наружное зеркало, поскольку во внутреннем видел лишь расширенные зрачки тети Нины, двумя стволами нацеленные ему в горло. За шумом печки на заднем сиденье не слышно, что говорят спереди, так что к зрительной изоляции добавляется еще слуховая; учитывая, что тетя Нина третьи сутки на взводе, ситуация потенциально взрывоопасна.
Рэнди едет прямиком к Началу Координат. Пересечение осей X и Y отмечено прутиком, создающим собственную полимодальную систему воздушных завихрений и струй.
- Послушай, - говорит дядя Ред. - Мы все хотим одного: честно разделить наследство твоей матери - если можно говорить «наследство» об имуществе человека, который не умер, а просто переехал в дом престарелых - между ее пятью отпрысками. Верно?
Вопрос обращен не к Рэнди, но тот все равно кивает, стараясь продемонстрировать полное единство взглядов. Он уже двое суток беспрерывно сжимает зубы - челюстные мышцы превратились в источник жгучей пульсирующей боли.
- Думаю, ты согласишься, что единственная наша цель - разделить все поровну, - настаивает дядя Ред. - Верно?
После тягостно долгой паузы тетя Нина кивает. Она очередной раз сдвигается вбок, Рэнди ловит в зеркале заднего вида ее мучительно-неуверенный взгляд, как будто сама концепция ровной дележки - какой-то иезуитский подвох.
- И вот тут начинается самое интересное, - продолжает дядя Ред (он декан математического факультета в колледже города Мекомба, штат Иллинойс). - Что значит «поровну»? Вот это мы с твоими братьями, и мужьями твоих сестер, и Рэнди обсуждали вчера за полночь. Если бы мы делили пачку денег, все было бы просто, поскольку на купюрах напечатан определенный номинал и все они взаимозаменяемы - невозможно прикипеть душой к определенной долларовой бумажке.
- Вот почему нужно вызвать объективного оценщика...
- Нина, дорогая, с оценщиком никто не согласится, - возражает дядя Ред. - Хуже того, оценщик совершенно упустит из виду эмоциональную сторону, а она явно имеет здесь большой вес, судя по тому... э-э... темпераментному обсуждению - если допустимо назвать обсуждением ту... э-э... кошачью свару, которую вы с сестрами учинили вчера вечером.
Рэнди еле заметно кивает. Он останавливает машину рядом с мебелью, вновь составленной у Начала Координат. На краю стоянки, примерно там, где ось Y (означающая здесь субъективную эмоциональную ценность) упирается в кирпичную стену, стоит запотевшая изнутри «импала».
- Вопрос сводится к математическому: как разделить неоднородное множество n предметов между m людьми (в данном случае супружескими парами), то есть как разбить множество S на m подмножеств (S1, S2, ... Sm) таким образом, чтобы ценность их была максимально сближена?
- Мне кажется, это не сложно... - слабым голосом вступает тетя Нина (она преподает йглмскую филологию).
- На самом деле жутко сложно, - высказывается Рэнди. - Поставленная цель близка к задаче об укладке рюкзака, которая настолько трудноразрешима, что на ней строят криптографические системы.
- И это еще не принимая в расчет, что каждая пара по-своему оценит каждый из n предметов! - кричит дядя Ред. Рэнди уже выключил машину, и стекла быстро запотевают. Дядя снимает варежку и начинает рисовать на запотевшем ветровом стекле как на доске. - Для каждого из m людей (или пар) существует n-элементный вектор оценки V, где V1 - оценка, которую данная пара присвоила элементу номер один (в некой произвольной нумерации), V2 - оценка, присвоенная элементу номер два и так далее до энного элемента. Из m векторов составляется матрица оценки. Мы вправе ввести условие, чтобы каждый вектор имел фиксированное значение; т.е. установить некую гипотетическую ценность всей совокупности добра и принять, что:
где ф - постоянная.
- Но мы можем не сойтись в общей оценке! - храбро говорит тетя Нина.
- Это математически несущественно, - бормочет Рэнди.
- Налицо произвольный масштабный коэффициент! - припечатывает дядя Ред. - Вот почему я в конце концов согласился с твоим братом Томом, что надо по примеру релятивистских физиков принять ф = 1. Правда, в результате придется иметь дело с дробными величинами, что может вызвать затруднение у части дам (разумеется, я не имею в виду никого из присутствующих), но по крайней мере так яснее виден произвольный характер масштабного коэффициента, что позволит избежать дальнейших недоразумений.
(Дядя Том работает в Лаборатории реактивного движения НАСА, отслеживает траектории астероидов.)
- Это консоль от Гомера Болструда! - Тетя Нина протерла глазок в запотевшем стекле и теперь возит рукавом по стеклу, как будто пытается протереть в нем аварийный выход. - Стоит и мокнет под снегом, как будто так и надо!
- Вообще-то это не снег, а просто поземка, - говорит дядя Ред. - Абсолютно сухая. Если ты выйдешь и посмотришь на консоль или как там это называется, то увидишь, что снег на ней не тает, потому что она с самого отъезда твоей мамы в дом престарелых стояла в контейнере и успела принять равновесную температуру значительно ниже нуля по Цельсию.
Рэнди складывает руки на животе, откидывается на подголовник и закрывает глаза. Шея застыла, как пластилин при минусовой температуре, мышцы ноют.
- Консоль стояла у меня в спальне с моего рождения и до тех пор, как я уехала учиться, - говорит тетя Нина. - По любым мало-мальски пристойным стандартам справедливости она - моя.
- Что подводит нас к прорыву, который мы с Рэнди, Томом и Джефом совершили вчера около двух ночи, а именно экономическая ценность каждого предмета при всех сложностях задачи об укладке рюкзака - лишь одно измерение вопроса, который разбудил в вас такую бурю чувств. Второе измерение - и здесь я об измерении в буквальном евклидовски-геометрическом смысле - эмоциональная оценка предмета. То есть, в теории, мы можем так разделить множество предметов, чтобы каждому досталась равная доля, и все равно ты, милая, останешься глубоко недовольна, потому что не получишь консоль, которая, хоть и стоит много меньше, чем, скажем, рояль, гораздо дороже твоему сердцу.
- Не могу ручаться, что я не полезу в драку за свое законное право на эту консоль, - с ледяным спокойствием отвечает тетя Нина.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157
Из родственного благорасположения и мужской солидарности дядя Ред сел на пассажирское сиденье «акуры», к явному огорчению тети Нины, которую незаслуженно сослали на заднее. Она ерзает вправо-влево, пытаясь в зеркале заднего вида встретиться глазами сперва с Рэнди, потом с дядей Редом. Всю дорогу от гостиницы (минут десять) Рэнди вынужден был следить за дорогой в наружное зеркало, поскольку во внутреннем видел лишь расширенные зрачки тети Нины, двумя стволами нацеленные ему в горло. За шумом печки на заднем сиденье не слышно, что говорят спереди, так что к зрительной изоляции добавляется еще слуховая; учитывая, что тетя Нина третьи сутки на взводе, ситуация потенциально взрывоопасна.
Рэнди едет прямиком к Началу Координат. Пересечение осей X и Y отмечено прутиком, создающим собственную полимодальную систему воздушных завихрений и струй.
- Послушай, - говорит дядя Ред. - Мы все хотим одного: честно разделить наследство твоей матери - если можно говорить «наследство» об имуществе человека, который не умер, а просто переехал в дом престарелых - между ее пятью отпрысками. Верно?
Вопрос обращен не к Рэнди, но тот все равно кивает, стараясь продемонстрировать полное единство взглядов. Он уже двое суток беспрерывно сжимает зубы - челюстные мышцы превратились в источник жгучей пульсирующей боли.
- Думаю, ты согласишься, что единственная наша цель - разделить все поровну, - настаивает дядя Ред. - Верно?
После тягостно долгой паузы тетя Нина кивает. Она очередной раз сдвигается вбок, Рэнди ловит в зеркале заднего вида ее мучительно-неуверенный взгляд, как будто сама концепция ровной дележки - какой-то иезуитский подвох.
- И вот тут начинается самое интересное, - продолжает дядя Ред (он декан математического факультета в колледже города Мекомба, штат Иллинойс). - Что значит «поровну»? Вот это мы с твоими братьями, и мужьями твоих сестер, и Рэнди обсуждали вчера за полночь. Если бы мы делили пачку денег, все было бы просто, поскольку на купюрах напечатан определенный номинал и все они взаимозаменяемы - невозможно прикипеть душой к определенной долларовой бумажке.
- Вот почему нужно вызвать объективного оценщика...
- Нина, дорогая, с оценщиком никто не согласится, - возражает дядя Ред. - Хуже того, оценщик совершенно упустит из виду эмоциональную сторону, а она явно имеет здесь большой вес, судя по тому... э-э... темпераментному обсуждению - если допустимо назвать обсуждением ту... э-э... кошачью свару, которую вы с сестрами учинили вчера вечером.
Рэнди еле заметно кивает. Он останавливает машину рядом с мебелью, вновь составленной у Начала Координат. На краю стоянки, примерно там, где ось Y (означающая здесь субъективную эмоциональную ценность) упирается в кирпичную стену, стоит запотевшая изнутри «импала».
- Вопрос сводится к математическому: как разделить неоднородное множество n предметов между m людьми (в данном случае супружескими парами), то есть как разбить множество S на m подмножеств (S1, S2, ... Sm) таким образом, чтобы ценность их была максимально сближена?
- Мне кажется, это не сложно... - слабым голосом вступает тетя Нина (она преподает йглмскую филологию).
- На самом деле жутко сложно, - высказывается Рэнди. - Поставленная цель близка к задаче об укладке рюкзака, которая настолько трудноразрешима, что на ней строят криптографические системы.
- И это еще не принимая в расчет, что каждая пара по-своему оценит каждый из n предметов! - кричит дядя Ред. Рэнди уже выключил машину, и стекла быстро запотевают. Дядя снимает варежку и начинает рисовать на запотевшем ветровом стекле как на доске. - Для каждого из m людей (или пар) существует n-элементный вектор оценки V, где V1 - оценка, которую данная пара присвоила элементу номер один (в некой произвольной нумерации), V2 - оценка, присвоенная элементу номер два и так далее до энного элемента. Из m векторов составляется матрица оценки. Мы вправе ввести условие, чтобы каждый вектор имел фиксированное значение; т.е. установить некую гипотетическую ценность всей совокупности добра и принять, что:
где ф - постоянная.
- Но мы можем не сойтись в общей оценке! - храбро говорит тетя Нина.
- Это математически несущественно, - бормочет Рэнди.
- Налицо произвольный масштабный коэффициент! - припечатывает дядя Ред. - Вот почему я в конце концов согласился с твоим братом Томом, что надо по примеру релятивистских физиков принять ф = 1. Правда, в результате придется иметь дело с дробными величинами, что может вызвать затруднение у части дам (разумеется, я не имею в виду никого из присутствующих), но по крайней мере так яснее виден произвольный характер масштабного коэффициента, что позволит избежать дальнейших недоразумений.
(Дядя Том работает в Лаборатории реактивного движения НАСА, отслеживает траектории астероидов.)
- Это консоль от Гомера Болструда! - Тетя Нина протерла глазок в запотевшем стекле и теперь возит рукавом по стеклу, как будто пытается протереть в нем аварийный выход. - Стоит и мокнет под снегом, как будто так и надо!
- Вообще-то это не снег, а просто поземка, - говорит дядя Ред. - Абсолютно сухая. Если ты выйдешь и посмотришь на консоль или как там это называется, то увидишь, что снег на ней не тает, потому что она с самого отъезда твоей мамы в дом престарелых стояла в контейнере и успела принять равновесную температуру значительно ниже нуля по Цельсию.
Рэнди складывает руки на животе, откидывается на подголовник и закрывает глаза. Шея застыла, как пластилин при минусовой температуре, мышцы ноют.
- Консоль стояла у меня в спальне с моего рождения и до тех пор, как я уехала учиться, - говорит тетя Нина. - По любым мало-мальски пристойным стандартам справедливости она - моя.
- Что подводит нас к прорыву, который мы с Рэнди, Томом и Джефом совершили вчера около двух ночи, а именно экономическая ценность каждого предмета при всех сложностях задачи об укладке рюкзака - лишь одно измерение вопроса, который разбудил в вас такую бурю чувств. Второе измерение - и здесь я об измерении в буквальном евклидовски-геометрическом смысле - эмоциональная оценка предмета. То есть, в теории, мы можем так разделить множество предметов, чтобы каждому досталась равная доля, и все равно ты, милая, останешься глубоко недовольна, потому что не получишь консоль, которая, хоть и стоит много меньше, чем, скажем, рояль, гораздо дороже твоему сердцу.
- Не могу ручаться, что я не полезу в драку за свое законное право на эту консоль, - с ледяным спокойствием отвечает тетя Нина.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157