Легко запомнить А + А = В; труднее, что Т + Q = К.
РАСШИФРОВКА С ПОМОЩЬЮ «ПАСЬЯНСА»
Основная идея состоит в том, что получатель генерирует тот же ключевой поток и потом вычитает буквы ключевого потока из букв шифртекста.
1. Возьмите шифртекст и разбейте его на группы из пяти букв. (Он уже должен быть в таком виде.)
OSKJJ JGTMW
2. С помощью «Пасьянса» сгенерируйте десять букв ключевого потока. Если получатель использует тот же ключ, что и отправитель, буквы должны получиться те же:
KDWUP ONOWT
3. Переведите шифртекст из букв в цифры:
15 19 11 10 10 10 7 20 13 23
4. Переведите ключевой поток аналогичным образом:
11 4 23 21 16 15 14 15 23 20
5. Вычтите числа ключевого потока из чисел шифртекста по модулю 26. Например, 22 - 1 = 20, 1 - 22 = 5. (Это легко. Если первое число меньше второго, перед вычитанием прибавьте к нему 26. Тогда 1 - 22 =? станет 27 - 22 = 5.)
4 15 14 15 20 21 19 5 16 3
6. Переведите числа обратно в буквы.
DONOT USEPC
Расшифрование происходит так же, как зашифрование, только вы вычитаете ключевой поток из шифртекста.
ГЕНЕРАЦИЯ БУКВ КЛЮЧЕВОГО ПОТОКА
Это суть «Пасьянса». Приведенное выше описание шифрования и расшифрования работает для любого поточного шифра с обратной связью по выходу. Дальше объясняется, как работает «Пасьянс».
«Пасьянс» генерирует ключевой поток с помощью колоды карт. Колоду в 54 листа (помните про джокеров) можно представить как 54-элементную перестановку. Существует 54!, или 2,31 х 1071 возможных раскладов колоды. Что еще лучше, в колоде 52 листа (без джокеров), а в латинском алфавите - 26 букв. Мимо такого совпадения грех пройти.
Для «Пасьянса» в колоде должен быть полный набор из 52 карт и двух джокеров. Джокеры должны как-то отличаться. (Обычно так оно и есть. В колоде, на которую я смотрю, когда пишу, на джокерах звезды: на одном большая, на другом маленькая.) Пусть один джокер будет А, другой Б. Обычно графический элемент у джокеров одинаковый, отличается только размер. Назовите больший джокер «Б» от слова «больше». Если вам так проще, напишите на джокерах «А» и «Б», но помните, что, если вас поймают, вам придется объяснять это тайной полиции.
Для инициализации колоды возьмите ее в руку, лицом вверх. Потом разложите карты в начальной последовательности, которая представляет собой ключ. (Про ключ я объясню позже, но это не то же, что ключевой поток.) Теперь мы готовы сгенерировать цепочку букв ключевого потока.
Вот «Пасьянс»:
1. Найдите джокер А. Переложите его на одну карту вниз. (То есть поменяйте местами с картой, которая лежит сразу под ним.) Если джокер - нижняя карта в колоде, положите его под верхнюю карту.
2. Найдите джокер Б. Переложите его на две карты вниз. Если джокер - нижняя карта в колоде, положите его под две верхние карты. Если предпоследняя, положите сразу под верхнюю. (В общем, представьте, что колода - это петля... ну, поняли.)
Важно выполнять эти два шага в указанной последовательности. Есть соблазн облениться и перекладывать джокеры в том порядке, в каком они вам попадутся. Это не страшно, если только они не лежат близко.
Так что если колода до шага 1 выглядела так:
3 А Б 8 9
то после шага 2 она будет выглядеть:
3 А 8 Б 9
Если есть сомнения, помните, что джокер А надо перекладывать первым. И будьте внимательны, когда джокеры внизу колоды.
3. Подснимите колоду. То есть поменяйте карты над первым джокером с картами под вторым джокером. Если колода выглядела так:
2 4 6 Б 4 8 7 1 А 3 9
то после подснимания она будет выглядеть:
3 9 Б 4 8 7 1 А 2 4 6
«Первый» и «второй» джокер относятся к джокерам, которые лежат соответственно ближе и дальше от верха колоды. На этом шаге не важно, какой из них А, какой Б.
Помните, что джокеры и карты между ними не перекладываются; местами меняются нижняя и верхняя стопка. Если в одной из стопок карт нет (джокеры лежат рядом, либо один из них сверху или снизу), считайте эту стопку пустой и перемещайте ее, как полную.
4. Подснимите по счету. Взгляните на нижнюю карту. Превратите ее в число от 1 до 53. (Последовательность мастей, как в бридже: трефы, бубны, червы, пики. Если карта ¦, ее значение соответствует достоинству. Если это ¦, то достоинству плюс 13. Если ¦, достоинству плюс 26. Если ¦, достоинству плюс 39. Один из джокеров - 53.) Отсчитайте от верха колоды это число. (Я обычно считаю от 1 до 13 требуемое число раз: это проще, чем последовательно досчитывать до больших чисел.) Выньте карты ниже той, до которой вы досчитали, оставив последнюю внизу. Если колода выглядела так:
7... карты... 4 5... карты... 8 9
и девятой картой была 4, после подснимания она будет выглядеть так:
5... карты... 8 7... карты... 4 9
Последняя карта остается на месте, чтобы сделать шаг обратимым. Это важно для математического анализа его безопасности.
5. Найдите карту-результат. Посмотрите на верхнюю карту. Переведите ее в число от 1 до 53, как описано выше. Отсчитайте это число карт. (Считайте верхнюю карту номером первым.) Запишите карту после той, до которой вы досчитали, на листке бумаги. Если это джокер, ничего не записывайте и начните снова с шага 1.) Это первая карта-результат. Заметьте, что этот шаг не изменяет состояние колоды.
6. Переведите карту в число. Как и прежде, пользуйтесь последовательностью мастей, принятой в бридже, в порядке возрастания: ¦, ¦, ¦ и ¦. То есть от Т¦ до К¦ - от 1 до 13, от Т¦ до К¦ - от 14 до 26, от T¦ до К¦ - от 27 до 39, и от Т¦ до К¦ - от 40 до 52.
Вот и весь «Пасьянс». С его помощью вы можете получить столько чисел ключевого потока, сколько потребуется.
Знаю, что в разных странах колоды немного разные. В целом не важно, какую последовательность мастей использовать или как переводить карты в цифры. Важно лишь, чтобы отправитель и получатель сговорились о правилах. Если вы не будете выполнять все операции одинаково, вы не сможете общаться.
НАСТРОЙКА КОЛОДЫ
«Пасьянс» надежен в той мере, в какой надежен его ключ. То есть простейший способ взломать «Пасьянс» - выяснить, каким ключом пользуются коммуниканты. Если у вас нет хорошего ключа, все остальное бесполезно. Вот несколько советов по поводу обмена ключом.
1. Перетасуйте колоду. Случайный ключ - самый лучший. Один из коммуникантов может случайным образом перетасовать колоду и разложить вторую точно таким же способом. Одна должна быть у получателя, вторая - у отправителя. Большинство людей плохо тасуют карты, поэтому перетасуйте колоду не меньше десяти раз. Лучше взять колоду, которой уже играли, чем только что распечатанную. Обязательно нужно иметь запасную колоду, разложенную в том же порядке, иначе, сделав ошибку, вы уже не сможете прочесть сообщение. И помните, что ключ уязвим: тайная полиция может найти колоду и переписать ее порядок.
2. Используйте бриджевые комбинации. Расклады бриджа, которые печатают в газетах или книгах по карточным играм, соответствую 95-битному ключу.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157
РАСШИФРОВКА С ПОМОЩЬЮ «ПАСЬЯНСА»
Основная идея состоит в том, что получатель генерирует тот же ключевой поток и потом вычитает буквы ключевого потока из букв шифртекста.
1. Возьмите шифртекст и разбейте его на группы из пяти букв. (Он уже должен быть в таком виде.)
OSKJJ JGTMW
2. С помощью «Пасьянса» сгенерируйте десять букв ключевого потока. Если получатель использует тот же ключ, что и отправитель, буквы должны получиться те же:
KDWUP ONOWT
3. Переведите шифртекст из букв в цифры:
15 19 11 10 10 10 7 20 13 23
4. Переведите ключевой поток аналогичным образом:
11 4 23 21 16 15 14 15 23 20
5. Вычтите числа ключевого потока из чисел шифртекста по модулю 26. Например, 22 - 1 = 20, 1 - 22 = 5. (Это легко. Если первое число меньше второго, перед вычитанием прибавьте к нему 26. Тогда 1 - 22 =? станет 27 - 22 = 5.)
4 15 14 15 20 21 19 5 16 3
6. Переведите числа обратно в буквы.
DONOT USEPC
Расшифрование происходит так же, как зашифрование, только вы вычитаете ключевой поток из шифртекста.
ГЕНЕРАЦИЯ БУКВ КЛЮЧЕВОГО ПОТОКА
Это суть «Пасьянса». Приведенное выше описание шифрования и расшифрования работает для любого поточного шифра с обратной связью по выходу. Дальше объясняется, как работает «Пасьянс».
«Пасьянс» генерирует ключевой поток с помощью колоды карт. Колоду в 54 листа (помните про джокеров) можно представить как 54-элементную перестановку. Существует 54!, или 2,31 х 1071 возможных раскладов колоды. Что еще лучше, в колоде 52 листа (без джокеров), а в латинском алфавите - 26 букв. Мимо такого совпадения грех пройти.
Для «Пасьянса» в колоде должен быть полный набор из 52 карт и двух джокеров. Джокеры должны как-то отличаться. (Обычно так оно и есть. В колоде, на которую я смотрю, когда пишу, на джокерах звезды: на одном большая, на другом маленькая.) Пусть один джокер будет А, другой Б. Обычно графический элемент у джокеров одинаковый, отличается только размер. Назовите больший джокер «Б» от слова «больше». Если вам так проще, напишите на джокерах «А» и «Б», но помните, что, если вас поймают, вам придется объяснять это тайной полиции.
Для инициализации колоды возьмите ее в руку, лицом вверх. Потом разложите карты в начальной последовательности, которая представляет собой ключ. (Про ключ я объясню позже, но это не то же, что ключевой поток.) Теперь мы готовы сгенерировать цепочку букв ключевого потока.
Вот «Пасьянс»:
1. Найдите джокер А. Переложите его на одну карту вниз. (То есть поменяйте местами с картой, которая лежит сразу под ним.) Если джокер - нижняя карта в колоде, положите его под верхнюю карту.
2. Найдите джокер Б. Переложите его на две карты вниз. Если джокер - нижняя карта в колоде, положите его под две верхние карты. Если предпоследняя, положите сразу под верхнюю. (В общем, представьте, что колода - это петля... ну, поняли.)
Важно выполнять эти два шага в указанной последовательности. Есть соблазн облениться и перекладывать джокеры в том порядке, в каком они вам попадутся. Это не страшно, если только они не лежат близко.
Так что если колода до шага 1 выглядела так:
3 А Б 8 9
то после шага 2 она будет выглядеть:
3 А 8 Б 9
Если есть сомнения, помните, что джокер А надо перекладывать первым. И будьте внимательны, когда джокеры внизу колоды.
3. Подснимите колоду. То есть поменяйте карты над первым джокером с картами под вторым джокером. Если колода выглядела так:
2 4 6 Б 4 8 7 1 А 3 9
то после подснимания она будет выглядеть:
3 9 Б 4 8 7 1 А 2 4 6
«Первый» и «второй» джокер относятся к джокерам, которые лежат соответственно ближе и дальше от верха колоды. На этом шаге не важно, какой из них А, какой Б.
Помните, что джокеры и карты между ними не перекладываются; местами меняются нижняя и верхняя стопка. Если в одной из стопок карт нет (джокеры лежат рядом, либо один из них сверху или снизу), считайте эту стопку пустой и перемещайте ее, как полную.
4. Подснимите по счету. Взгляните на нижнюю карту. Превратите ее в число от 1 до 53. (Последовательность мастей, как в бридже: трефы, бубны, червы, пики. Если карта ¦, ее значение соответствует достоинству. Если это ¦, то достоинству плюс 13. Если ¦, достоинству плюс 26. Если ¦, достоинству плюс 39. Один из джокеров - 53.) Отсчитайте от верха колоды это число. (Я обычно считаю от 1 до 13 требуемое число раз: это проще, чем последовательно досчитывать до больших чисел.) Выньте карты ниже той, до которой вы досчитали, оставив последнюю внизу. Если колода выглядела так:
7... карты... 4 5... карты... 8 9
и девятой картой была 4, после подснимания она будет выглядеть так:
5... карты... 8 7... карты... 4 9
Последняя карта остается на месте, чтобы сделать шаг обратимым. Это важно для математического анализа его безопасности.
5. Найдите карту-результат. Посмотрите на верхнюю карту. Переведите ее в число от 1 до 53, как описано выше. Отсчитайте это число карт. (Считайте верхнюю карту номером первым.) Запишите карту после той, до которой вы досчитали, на листке бумаги. Если это джокер, ничего не записывайте и начните снова с шага 1.) Это первая карта-результат. Заметьте, что этот шаг не изменяет состояние колоды.
6. Переведите карту в число. Как и прежде, пользуйтесь последовательностью мастей, принятой в бридже, в порядке возрастания: ¦, ¦, ¦ и ¦. То есть от Т¦ до К¦ - от 1 до 13, от Т¦ до К¦ - от 14 до 26, от T¦ до К¦ - от 27 до 39, и от Т¦ до К¦ - от 40 до 52.
Вот и весь «Пасьянс». С его помощью вы можете получить столько чисел ключевого потока, сколько потребуется.
Знаю, что в разных странах колоды немного разные. В целом не важно, какую последовательность мастей использовать или как переводить карты в цифры. Важно лишь, чтобы отправитель и получатель сговорились о правилах. Если вы не будете выполнять все операции одинаково, вы не сможете общаться.
НАСТРОЙКА КОЛОДЫ
«Пасьянс» надежен в той мере, в какой надежен его ключ. То есть простейший способ взломать «Пасьянс» - выяснить, каким ключом пользуются коммуниканты. Если у вас нет хорошего ключа, все остальное бесполезно. Вот несколько советов по поводу обмена ключом.
1. Перетасуйте колоду. Случайный ключ - самый лучший. Один из коммуникантов может случайным образом перетасовать колоду и разложить вторую точно таким же способом. Одна должна быть у получателя, вторая - у отправителя. Большинство людей плохо тасуют карты, поэтому перетасуйте колоду не меньше десяти раз. Лучше взять колоду, которой уже играли, чем только что распечатанную. Обязательно нужно иметь запасную колоду, разложенную в том же порядке, иначе, сделав ошибку, вы уже не сможете прочесть сообщение. И помните, что ключ уязвим: тайная полиция может найти колоду и переписать ее порядок.
2. Используйте бриджевые комбинации. Расклады бриджа, которые печатают в газетах или книгах по карточным играм, соответствую 95-битному ключу.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157