Последовательность
перечисления предметов значения не имеет. В протоколе обследования отмечается
количество правильно названных объектов. В аналогичном порядке проводится
обследование с помощью второй серии карточек (обычно на следующий день).
Желательно также не проводить в один день обследование зрительной и слуховой памяти.
Анализ слуховой памяти производится сходным образом путем предъявления двух серий
по 30 слов. Полученные результаты могут быть выражены в процентных показателях (см.
Оценки школьные). Для оценки результатов проб зрительной и слуховой памяти имеются
нормы для испытуемых -14 лет и взрослых (отдельно для лиц мужского и женского пола).
По мнению Р. Мейли, с помощью данной методики исследуются лишь обладающие не
очень большой диагностической ценностью показатели непосредственной <цепкости>
памяти. Для общей оценки состояния памяти применение М. п. т. допустимо лишь в
комплексе с другими методами. Получение достоверных различий по результатам
отдельных серий свидетельствует о лабильности мнестичес-кой функции, недостаточной
концентрации внимания.
Благодаря компактности и простоте М. п. т. может применяться в качестве скрининговой
методики (см. Отсеивание). Основное распространение М. п. т. в отечественной
психологической диагностике получил в области клинических исследований (Мейли, 1969;
В. М. Блей-хер и И. В. Крук, 1986).
МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ - статистические показатели вариации (разброса) признака
(переменной) относительно среднего значения, степени индивидуальных отклонений от
центральной тенденции распределения. М. и. позволяют судить о достоверности и
однородности полученной эмпирически совокупности данных, существенности сходств и
различий в распределении и сравниваемых группах распределений, точности проведенных
измерений.
Одна и та же средняя величина может характеризовать совокупности данных, в которых
размеры вариации признака значительно отличаются друг от друга. Так, например, при
обследовании уровня достижений по отдельному предмету двух групп учащихся может
оказаться, что 1 = ~х, однако в первой группе показатели ПЛОТНО Концентрируются
ОКОЛО Х[, ЧТО
отражает одинаковый, стабильный уровень подготовки, а во второй наблюдается
значительный разброс (часть учащихся, предположим, в силу индивидуальных интересов и
самостоятельной углубленной подготовки достигают очень хороших
173
МЕР ------------------
результатов, в то время как большинство других имеют показатели существенно ниже, чем
в пергой группе).
Наиболее простым и наглядным способом представления разброса данных является
размах распределения, т. е. разность между самым высоким и самым низким
результатами. Однако эта М. и. неточна и неустойчива, поскольку характеризует только
два показателя в выборке независимо от объема последней. Случайный, необычно низкий
или высокий результат может заметно повлиять на величину размаха. Более точная М. и.
основана на учете разности между каждым индивидуальным результатом и средним
значением по группе. Таким показателем является среднее абсолютное (линейное, ариф-
метическое) отклонение(d ):
2k- -A
d=
1=1
где x.i-х, означает, что суммируются значения отклонений от ~х без учета знака, п - объем
совокупности
Недостаток показателя d заключается в том, что он не учитывает знак отклонения, поэтому
гораздо более информативными М.и. являются дисперсия и среднеквадратическое
отклонение.
Дисперсия представляет собой среднюю квадрата отклонений индивидуальных значений
признака от их средней величины и обозначается ет2:
z-l) сг = -----
где I.x-xY-сумма квадратов разностей между средним и индивидуальным значением
признака; п - количество вариантов.
Расчет дисперсии применяют для выделения выборочной совокупности, опре-
174
деления ошибки выборки, однородности изучаемой совокупности по тому или иному
признаку. Он лежит в основе факторного анализа, дисперсионного анализа и ряда других
статистических методов. Применение дисперсии как М. и. не всегда удобно, так как
размерность дисперсии равна квадрату размерности изучаемого признака. Поэтому для
измерения вариации вычисляется среднее квадра-тическое отклонение от, равное корню
квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от
среднего, т. е. дисперсии:
-\2
0=1
Следует заметить, что более точной характеристикой дисперсии является ве-
E(-i)2 , личина ----. Такая поправка необ-
л-1 ходима при небольших статистических
выборках.
Величина квадратного корня из дисперсии носит также название стандартного отклонения
(a, S). Стандартное отклонение является общеупотребимой мерой вариации, так как для
многих распределений, приближающихся к нормальному, мы приблизительно знаем, какой
процент данных лежит внутри одного, двух, трех и более стандартных отклонений от
среднего.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение как меры вариации признака имеют
некоторые недостатки. Они недостаточно точно характеризуют изменчивость признака, т. к.
отражают абсолютный размер отклонений. Это неудобно при сопоставлении
распределений с различной размерностью и значением признаков. Для устранения этого
недостатка абсолютные числа переводятся в относительные. Отношение квадратического
отклонения к средней, выраженное в про-
МЕР
центах, называется коэффициентом вариации V:
-1ЛП
2. Взвешенная средняя арифметическая
V=
orlOO
Отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической, выраженное в
процентах, называется линейным коэффициентом вариации:
,>.
Отношение размаха вариации (Д) к средней арифметической, выраженное в процентах,
называется коэффициентом асцилляции:
-Т-
МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ - характеристики совокупности переменных
(признаков), указывающие на наиболее типичный, репрезентативный для изучаемой
выборки результат. Если предположить, что множество результатов исследования
расположено на числовой прямой, то центральная тенденция будет проявляться в
ориентации, группировании результатов относительно определенного участка этой прямой.
М. ц. т. являются наиболее широко применяемыми статистическими показателями, ис-
пользуемыми не только для характеристики количественных признаков, выраженных в
интервальных шкалах, но и для анализа качественных признаков в порядковых шкалах
путем приписывания им количественных индексов. Наиболее распространенными М. ц. т.
являются средние величины:
1. Простая средняя арифметическая
- _ -У;) + х,у + л,3 + + л:;д
п
е л:,)... х - значения переменной, п - число наблюдений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
перечисления предметов значения не имеет. В протоколе обследования отмечается
количество правильно названных объектов. В аналогичном порядке проводится
обследование с помощью второй серии карточек (обычно на следующий день).
Желательно также не проводить в один день обследование зрительной и слуховой памяти.
Анализ слуховой памяти производится сходным образом путем предъявления двух серий
по 30 слов. Полученные результаты могут быть выражены в процентных показателях (см.
Оценки школьные). Для оценки результатов проб зрительной и слуховой памяти имеются
нормы для испытуемых -14 лет и взрослых (отдельно для лиц мужского и женского пола).
По мнению Р. Мейли, с помощью данной методики исследуются лишь обладающие не
очень большой диагностической ценностью показатели непосредственной <цепкости>
памяти. Для общей оценки состояния памяти применение М. п. т. допустимо лишь в
комплексе с другими методами. Получение достоверных различий по результатам
отдельных серий свидетельствует о лабильности мнестичес-кой функции, недостаточной
концентрации внимания.
Благодаря компактности и простоте М. п. т. может применяться в качестве скрининговой
методики (см. Отсеивание). Основное распространение М. п. т. в отечественной
психологической диагностике получил в области клинических исследований (Мейли, 1969;
В. М. Блей-хер и И. В. Крук, 1986).
МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ - статистические показатели вариации (разброса) признака
(переменной) относительно среднего значения, степени индивидуальных отклонений от
центральной тенденции распределения. М. и. позволяют судить о достоверности и
однородности полученной эмпирически совокупности данных, существенности сходств и
различий в распределении и сравниваемых группах распределений, точности проведенных
измерений.
Одна и та же средняя величина может характеризовать совокупности данных, в которых
размеры вариации признака значительно отличаются друг от друга. Так, например, при
обследовании уровня достижений по отдельному предмету двух групп учащихся может
оказаться, что 1 = ~х, однако в первой группе показатели ПЛОТНО Концентрируются
ОКОЛО Х[, ЧТО
отражает одинаковый, стабильный уровень подготовки, а во второй наблюдается
значительный разброс (часть учащихся, предположим, в силу индивидуальных интересов и
самостоятельной углубленной подготовки достигают очень хороших
173
МЕР ------------------
результатов, в то время как большинство других имеют показатели существенно ниже, чем
в пергой группе).
Наиболее простым и наглядным способом представления разброса данных является
размах распределения, т. е. разность между самым высоким и самым низким
результатами. Однако эта М. и. неточна и неустойчива, поскольку характеризует только
два показателя в выборке независимо от объема последней. Случайный, необычно низкий
или высокий результат может заметно повлиять на величину размаха. Более точная М. и.
основана на учете разности между каждым индивидуальным результатом и средним
значением по группе. Таким показателем является среднее абсолютное (линейное, ариф-
метическое) отклонение(d ):
2k- -A
d=
1=1
где x.i-х, означает, что суммируются значения отклонений от ~х без учета знака, п - объем
совокупности
Недостаток показателя d заключается в том, что он не учитывает знак отклонения, поэтому
гораздо более информативными М.и. являются дисперсия и среднеквадратическое
отклонение.
Дисперсия представляет собой среднюю квадрата отклонений индивидуальных значений
признака от их средней величины и обозначается ет2:
z-l) сг = -----
где I.x-xY-сумма квадратов разностей между средним и индивидуальным значением
признака; п - количество вариантов.
Расчет дисперсии применяют для выделения выборочной совокупности, опре-
174
деления ошибки выборки, однородности изучаемой совокупности по тому или иному
признаку. Он лежит в основе факторного анализа, дисперсионного анализа и ряда других
статистических методов. Применение дисперсии как М. и. не всегда удобно, так как
размерность дисперсии равна квадрату размерности изучаемого признака. Поэтому для
измерения вариации вычисляется среднее квадра-тическое отклонение от, равное корню
квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от
среднего, т. е. дисперсии:
-\2
0=1
Следует заметить, что более точной характеристикой дисперсии является ве-
E(-i)2 , личина ----. Такая поправка необ-
л-1 ходима при небольших статистических
выборках.
Величина квадратного корня из дисперсии носит также название стандартного отклонения
(a, S). Стандартное отклонение является общеупотребимой мерой вариации, так как для
многих распределений, приближающихся к нормальному, мы приблизительно знаем, какой
процент данных лежит внутри одного, двух, трех и более стандартных отклонений от
среднего.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение как меры вариации признака имеют
некоторые недостатки. Они недостаточно точно характеризуют изменчивость признака, т. к.
отражают абсолютный размер отклонений. Это неудобно при сопоставлении
распределений с различной размерностью и значением признаков. Для устранения этого
недостатка абсолютные числа переводятся в относительные. Отношение квадратического
отклонения к средней, выраженное в про-
МЕР
центах, называется коэффициентом вариации V:
-1ЛП
2. Взвешенная средняя арифметическая
V=
orlOO
Отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической, выраженное в
процентах, называется линейным коэффициентом вариации:
,>.
Отношение размаха вариации (Д) к средней арифметической, выраженное в процентах,
называется коэффициентом асцилляции:
-Т-
МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ - характеристики совокупности переменных
(признаков), указывающие на наиболее типичный, репрезентативный для изучаемой
выборки результат. Если предположить, что множество результатов исследования
расположено на числовой прямой, то центральная тенденция будет проявляться в
ориентации, группировании результатов относительно определенного участка этой прямой.
М. ц. т. являются наиболее широко применяемыми статистическими показателями, ис-
пользуемыми не только для характеристики количественных признаков, выраженных в
интервальных шкалах, но и для анализа качественных признаков в порядковых шкалах
путем приписывания им количественных индексов. Наиболее распространенными М. ц. т.
являются средние величины:
1. Простая средняя арифметическая
- _ -У;) + х,у + л,3 + + л:;д
п
е л:,)... х - значения переменной, п - число наблюдений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159