(Формула принадлежит
критянину Эпимениду,
VI в. до н.э.)
/Парадокс лгущего критянина-один из наиболее из-
вестных логических парадоксов. В простейшем его ва-
рианте человек произносит одну фразу: "Я лгу". Или го-
ворит: "Высказывание, которое я сейчас произношу, яв-
ляется ложным". Или: "Это высказывание ложно". Если
высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, зна-
чит, сказанное им не является ложью. Если же высказы-
вание не является ложным, а говорящий утверждает, что
оно ложно, то его высказывание ложно. Оказывается,
таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит
правду, и наоборот/
На мой взгляд, в науку об интеллекте следо- ,
вале бы ввести понятие "пробуждающей фор-
мулировки". Это особенная словесная конст-
рукция, удивительность которой в том, что она
имеет свойство будить в людях аналогичные
мыслительные почувствования, каковые были в
том, кто дал ей жизнь.
Эпименидов парадокс - из таких. Он оказал-
ся живуч на творческий повтор и подтверждение в
неожиданных сферах.
/ С У американского писателя-фантаста А. Азимова есть рас-
сказ, где весь сюжет основан на логическом парадоксе, зало-
женном в структуру автомата. На некоей планете высаживают-
ся космонавты и их помощники роботы. Планета находится не-
далеко от Солнца, и ее поверхность покрыта озерами из рас-
плавленного металла. Судьба космонавтов зависит от того,
добудет или нет робот из озера необходимый им металл. Это
под силу лишь роботам. Но задание не может быть выполнено,
ибо в конструкцию робота заложены, хотя и вполне разумно, но
противоположные алгоритмы: а) неукоснительная исполнитепь-
ность и б) всемерное самосохранение. Робот не может не вы-
полнить приказ, но не может и выполнять его. Он идет к озеру,
но не берет из него металл. Так он и остается возле озера, бес-
прерывно колеблясь между попыткой и страхом.
Приобретениями, смущающими человеческий разум, стали
парадоксы, сотворенные уже в наше время.
Парадокс "Мэр города". Каждый мэр города живет или в
своем городе, или вне его. Представим себе, что издается госу-
дарственного уровня приказе выделении одного специального
города, где бы жили только те мэры, которые не живут в своем
городе. Возникает проблема: где должен жить мэр этого нами
созданного специального города? Если он хочет жить в своем
городе, то он не может этого сделать, так как там живут только
мэры, не живущие в своем городе: если же он не хочет жить в
своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах,
он должен жить в отведенном городе, то есть в своем. В итоге,
как ни крути, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.
Парадокс "Генерал и брадобрей". Известно: каждый сол-
дат может или сам себя брить, или бриться у другого солдата.
Чтобы усилить единообразие и навести должный порядок, ге-
нерал издал приказ о выделении одного специального солда-
та-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, кото-
рые себя не бреют. Задайтесь вопросом: у кого должен брить-
ся этот специально выделенный солдат-брадобрей?
Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать,
так как он может брить только тех солдат, которые себя не бре-
ют; если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не
бреющие себя, он должен бриться только у одного специаль-
ного солдата-брадобрея, то есть у себя. Итак, он не может брить
себя, ни не брить себя.
Действительно. Ситуация не из простых...
ФОРМУЛЫ СМЫСААа
В начале лета 1902 г. английский философ Бертран Рассел в
письме своему другу Готтлобу Фреге показал, что тоже зара-
зился критским вирусом. И как следствие - еще один пара-
докс: "О каталоге всех нормальных каталогов".
Получается он так. Каталоги подразделяются на два рода:
1 ) такие, которые в числе перечисленных каталогов не упоми-
нают себя {нормальные) и 2) такие, которые сами входят в чис-
ло перечисляемых каталогов (не нормальные).
Библиотекарю дается задание составить каталог всех нор-
мальных и только нормальных каталогов. Вопрос: должен ли
он при составлении такого каталога упомянуть и этот, состав-
ленный им?
Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется
"не нормальным", то есть он не имеет права упоминать его.
Если же библиотекарь не упомянет его, то один из нормальных
каталогов - тот, который он составил, - окажется не упомяну-
тым, хотя библиотекарь должен был упомянуть все нормаль-
ные каталоги. Итак, он не может ни упомянуть, ни не упомянуть
составляемый им каталог.
Еще в студенческие свои годы, в стенах дорогого мне Мос-
ковского университета, что на Ленинских горах, мне тоже не уда-
лось избежать соблазна быть плененным творением Эпименида.
Мой пример проще предьщущих, но ничуть не хуже: некая соба-
ка получила инструкцию переставать вилять хвостом, если она
видит перед собой виляющую хвостом собаку. И наоборот. Как
быть этой собаке, если она вдруг увидит себя в зеркале?
В парадоксе "Лжец", конечно же, кроется тайна. Она имма-
нентна нам, и истоки ее в той же глубинной противоречивости,
коей пронизана любая жизнь: жить - значит умирать.
Любое явление, если его брать в целостности и инверсно по
отношению к нему же, будет давать "сбой" в определителях
своей сущности.
Противоречие есть показатель того, что исследование выш-
ло к границе знания и понимания, и мысль, не будучи еще в
состоянии шагнуть дальше, начинает околограничную вибра-
цию, подобно наведению прицела перед точным выстрелом.
Философы -люди зоркого ума. Их изощренная аналитика
удивительна и прекрасна в своей неожиданности и глубине.
Хотите убедиться - вернитесь к Эпимениду/
Открытие парадокса лгущего критянина произвело громад-
ное впечатление. философ-стоикХрисипп (около 281-208 гг. до
н.э.) посвятил ему три книги. Некто Филет Косский, отчаявшись
разрешить парадокс, покончил особой. Предание говорит, что
Эпименид
/Полулегендарный древнегреческий мудрей/
известный древнегреческий логик Диодор Кронос (умер около
307 г. до н.э.) уже на склоне лет дает обед не принимать пищу
до тех пор, пока не найдет решение парадокса лгущего критя-
нина, и вскоре умер, ничего не добившись. В древности пара-
докс лгущего критянина рассматривался как хороший пример
двусмысленного выражения.
d) Формулы-
трюизмы
,Ы,М11С
Среди употребляемых людьми высказыва-
ний есть целая группа таких, которые обычно
снисходительно именуются трюизмами.
Именование это одиозное и означает, что мы
имеем дело с чем-то простым донельзя, обы-
денным до незаметности, тривиальным до ба-
нальности:
Волга впадает в Каспийское море.
Лошадь кушает овес.
Сила вся в кефире.
Никто не обнимет необъятного.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63