Рис. 4. Преодоление инерции мышления
Появляется серьезное противоречие: с одной стороны, для
принятия быстрого и правильного решения в сложной обстановке
приходится действовать по готовому шаблону, с другой — шаблон не
дает нужного верного выбора. Выход из создавшегося положения,
однако, есть. Критика шаблона совсем не означает его полного
отрицания. Однажды один известный артист высказал интересную
мысль: "Я за шаблон в искусстве. В плохой игре актера вино-
вен не шаблон, а то, что у него таких шаблонов мало". Иными сло-
вами, для того чтобы шаблон приносил пользу, количество стан-
дартных приемов должно быть достаточно большим. Тогда прини-
мающий решение наверняка отыщет среди них и тот, который от-
вечает наилучшему выбору.
Выбор наилучшего решения во многом определяется харак-
тером задачи и ситуацией, в которой это решение принимается.
§4. ЗАДАЧА О СТАНКАХ
Представим себе три станка, каждый из которых может про-
изводить два типа деталей. Назовем их условно деталями А и Б.
Производительность каждого из станков по разным типам дета-
лей, как правило, различна:
станок 1 производит в одну минуту 5 деталей А или 5 деталей Б;
станок 2 производит в одну минуту 6 деталей А или 2 детали Б;
станок 3 производит в одну минуту 5 деталей А или 3 детали Б.
Задача осложняется тем, что требуется выполнить два
важных условия, или, как говорят в математике, учесть два
ограничения: 1) ни один из станков не должен простаивать; 2)
продукция должна быть комплектна, т. е. количество произведенных
деталей А должно равняться количеству деталей Б (это, например,
могут быть гайки и болты).
Несмотря на кажущуюся простоту задачи, ни одним из
традиционных методов она не решается. Убедимся в этом на
примере (в котором не рассматриваются некоторые
несущественные подробности).
Возьмем вариант, при котором в течение рабочего времени
станок 1 производит деталь А. Станки 2 и 3 также загрузим на все
время работы, но деталями Б. (Все расчеты будем производить,
исходя из общей продолжительности времени работы в 6 часов =
360 минут.)
Результат такого решения изобразим следующим образом
(табл. 1): слева от вертикальной черты покажем время загрузки
станков по различным деталям, а справа — соответствующее
количество произведенной продукции (произведение времени
работы на минутную производительность).
Такое решение вроде бы отвечает поставленным условиям:
во-первых, все станки полностью загружены в течение рабочего
времени; во-вторых, количество произведенных деталей А равно
количеству деталей Б. Остается, однако, открытым главный вопрос
планирования: является ли наше решение наилучшим в данных
условиях? Нельзя ли составить другой план распределения
станков, который отличался бы наибольшей производительностью?
Суть метода удобнее всего выразить с помощью наглядного
геометрического представления, графика, изображенного на рис. 5.
Здесь показан построенный по правилам науки пятиугольник
OABCD (заштрихован). Многоугольник соответствует условиям
нашей задачи и представляет собой область допустимых планов
распределения времени работы станков 2 и 3 над деталью А. (В
своих расчетах мы вполне можем обойтись двумя станками и одной
деталью, так как по этим данным нетрудно рассчитать и все
остальные.) По соответствующим осям графика отмечена продол-
жительность работы этих станков.
Любая точка заштрихованной области допустимых планов,
как видно из ее названия, даст нам какой-либо один возможный
план, отвечающий обоим принятым условиям-ограничениям. Так,
например, точка О соответствует нашему первоначальному расчету:
время работы над деталью А на станках 2 и 3 равно нулю.
Посмотрим, какой план распределения станков дает другие
точки области. Вот, скажем, точка В. Как видно из графика, этой
точке соответствует время работы над деталью А станка 2, равное 90
мин, станка 3 — 360 мин. По этим данным нетрудно составить
второй план распределения станков, причем время, отводимое на
производство детали Б станками 2 и 3, получится как дополнение до
360 мин времени, снятого с графика, - станки не должны про-
стаивать. Что касается станка 1, то его время работы подбирается
таким, чтобы общее количество деталей А и Б совпадало.
Вот так результат! Мы сразу же, можно сказать бесплатно, на
том же оборудовании увеличили производительность на 1080
деталей, т.е. на целых 30%.
Однако возникает законный вопрос — добились ли мы уже
самого лучшего, оптимального решения, или нет? Стоит ли дальше
пытаться улучшить план?
Наука убедительно доказывает, что оптимальному решению
соответствует одна из вершин пятиугольника допустимых планов, а
именно та, для которой общая производительность окажется мак-
симальной. В нашем случае это вершина С.
Действительно, рассчитывая известным уже нам путем план
распределения станков для этой точки, получим следующее
решение (табл. 3).
Таблица 3
Мы получили план почти наполовину (на 45%) лучше, чем
первый. И этот существенный прирост, подобно и предыдущему
улучшению, ничего (если не считать умственных усилий на
планирование) не стоит. Никакого дополнительного расхода каких-
либо ресурсов не потребовалось. Те же станки, те же детали, те же
станочники работают то же время. Не меняются и производитель-
ности станков. Эффект здесь чисто интеллектуальный, умственный —
за счет рационального распределения ресурсов оборудования
(кстати, латинское слово "рационалис" означает разумный). Умное,
обоснованное решение сделало чудо, в которое даже трудно
поверить. Подобный "чудесный" результат, как мы уже понимаем,
характерен для всех решений, принимаемых с помощью научных
методов.
Может возникнуть, правда, вопрос: а нельзя ли обойтись в
подобных задачах без какого-либо специального математического
аппарата, идя путем простого перебора всех возможных вариантов
решения? Этот соблазн следует тут же отмести. Расчет показывает,
что перебор всех возможных вариантов решений подобных задач
не под силу даже самому большому коллективу вычислителей.
Уместно отметить еще несколько интересных моментов,
связанных с решением данной задачи. Полученный нами
оптимальный план—это не просто правильный, допустимый план
распределения оборудования, по которому можно работать (такими
были и оба предыдущих: они обеспечивали как полную загрузку
оборудования, так и комплектность продукции). Оптимальный план,
помимо того, что он отвечает этим требованиям, должен быть еще
обязательно самым эффективным. В данном случае это означает
требование максимума деталей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61