Все люди смертны.
Сократ - человек.
Следовательно, Сократ смертей.
Вывод, полученный путем силлогистического рассуждения, считается до-
стоверным, если все посылки истинны и верна его форма. Следовательно,
можно использовать силлогистическую логику для обоснования аргумен-
тов. Можно определить "нелогичные" выводы и выделить их причину. Это
краткое утверждение составляет теоретическую основу многих исследо-
ваний логики и мышления.
Прежде чем познакомиться с современными исследованиями, полезно
разъяснить подробнее законы формальной силлогистической логики. На
схеме, показанной на Рис. 13.3 (Erickson, 1974), представлены различные
формы силлогизма; предикат вывода обозначен через Р, а субъект выво-
да - через S. Большая посылка связывает предикат вывода {честный в
первом из нижеприведенных примеров) со средним термином, М (посе-
щающие церковь}, младшая посылка связывает субъект вывода (.полити-
ки) со средним термином, и вывод связывает субъект с предикатом.
Каждый тип силлогизма можно описать на основе составляющих его
типов высказываний; так например, в силлогизме о Сократе и смертности,
все высказывания являются общими утверждениями (тип Л), так что весь
силлогизм будет типа ААА.
Показанные на схеме "фигуры силлогизмов" - это записи "моделей
опосредования", обычно используемые в исследованиях вербального на-
учения. (Более исчерпывающее описание можно найти в: Jenkins, 1963.)
"Фигура I" ("упреждающая связь") в примере с Сократом имела бы та-
кую последовательность: "Человек - Смертей, Сократ - Человек, Со-
крат - Смертей". Общее количество возможных силлогизмов - комби-
наций типов и фигур - составляет 256 с учетом сочетаний каждого фак-
Мышление и интеллект - естественный и искусственный
432
Основная форма силлогизма
Большая посылка Все М суть Р
Малая посылка Все S суть М
Вывод Все S суть Р
Все посещающие церковь честны
Все политики посещают церковь
Все политики честны
Типы высказываний, используемых в силлогизме
А Все S суть Р
Е Никакое S не суть Р
I Некоторые S суть Р
О Некоторые S не суть Р
Все психологи умны
Никакое плохое исследование
не публикуется
Некоторые избранные
чиновники правдивы
Некоторые профессора
не богаты
(общее утверждение)
(общее отрицание)
(частное утверждение)
(частное отрицание)
Фигуры силлогизмов
Фигура 1Фигура 2Фигура 3Фигура 4
(Упреждающая(Эквивалентность(Эквивалентность(Обратная
связь)стимула)реакции)связь)
М-РР-ММ-РР-М
S-MS-MM-SM-S
S-P S-P S-P S-P
Рис. 13.3. Формы силлогизма
тора со всеми остальными факторами, из них только 24 являются логич-
ными (по 6 на каждую фигуру).
Привлекательность использования силлогистической логики в когни-
тивных исследованиях в том, что она позволяет оценивать "корректность",
или достоверность процессов мышления на основе их формы, а не содер-
жания. Обозначив символами (S и Р) субъект и предикат, мы можем све-
сти логическое мышление к разновидности алгебры. Вместо того, чтобы
сказать; восемь яблок плюс три яблока минус два яблока будет девять
яблок, мы можем математически изобразить уравнение: a+b-c=b2 или а-
с-Ь, не задумываясь о том, что обозначено этими символами. Сходным
образом в силлогистической логике можно свести утверждения о факте к
символам и манипулировать ими, как в математических уравнениях, бе-
зотносительно к физической реальности, которую они представляют.
В ранних исследованиях формального мышления полагались на отчет ис- Формальное
пытуемого о том, "что происходит у него в голове при решении логичес- мышление
Мышление, раздел 1: формирование понятий, логика и принятие решений
433
кой задачи. Хотя этим интроспективным методикам не хватало эмпири-
ческой основы, необходимой в науке, от них произошли три важные неза-
висимые переменные: форма аргумента, содержание аргумента и субъект
(индивидуальные различия).
Форма. В ранних статьях Вудвортса и Селлза (Woodworth and Sells,
1935; Sells, 1936) и статье Чапмена и Чапмена (Chapmen and Chapmen.
1959) ошибки, совершаемые в задачах на формальное мышление, рассмат-
ривались как последствия "настроения" или "атмосферы", создаваемой
формой высказывания, а не как результат формального логического выво-
да. Вот типичный пример:
Все А суть В.
Все С суть В.
Следовательно все А суть С.
Здесь термин "все" в большой и малой посылках создает атмосферу обще-
го утверждения, так что, когда испытуемые приходят к выводу, имитиру-
ющему форму посылки, они склонны принять его. Очевидная неверность
такой аргументации будет видна, если мы заменим буквенные абстракции
содержательными высказываниями:
Все Республиканцы суть люди.
Все Демократы суть люди.
Следовательно, все Республиканцы суть Демократы.
Атмосфера. Эффект атмосферы был сформулирован Беггом и Денни
(Begg and Denny, 1969) в виде двух принципов:
"Первый принцип, качественный, утверждает, что там, где
качество хотя бы. одной посылки отрицательно, качество наиболее
часто принимаемого заключения также будет отрицательно;
когда ни одна из посылок не является отрицательной, заключение
будет утвердительным. Второй принцип, количественный,
утверждает, что там, где количество хотя бы одной посылки
конкретно, количество наиболее часто принимаемого заключения
также будет конкретным; когда ни одна из посылок не является
конкретной, заключение будет общим."
Так, согласно принципам Бегга и Денни, можно предсказать наиболее
часто принимаемые выводы в зависимости от формы аргументации, как
показано в Табл.13.3.
Если процесс принятия логического решения частично связан с фор-
мой аргументации, тогда резонно ожидать, что эта тенденция проявится в
ошибках при оценках достоверности силлогистических утверждений. Бегг
и Денни просили 33 студентов дать оценку достоверности силлогистичес-
ких утверждений, представленных всеми возможными парами посылок.
Распределение ошибок (Табл.13.4) соответствовало предсказаниям, осно-
ванным на двух их принципах (Табл.13.3).
Мышление и интеллект - естественный и искусственный
434
Табл. 13.3. Неверные выводы, предсказанные исходя
из формы силлогизма (эффект атмосферы).
Х
АЕI0
ААI0
VЕЕЕ00
0I1I0
00000
.-:: <--SiNa ЖйЖй
А - обозначает общее утверждение, Е - общее отрицание, I - частное утвер-
ждение. и О - частное отрицание.
- элемент исключен, поскольку дает достоверные выводы во всех фигурах.
Табл. 13.4. Распределение (частотность) неверных от-
ветов нанеправильные силлогизмы.
Вид наблюдаемой ошибки
Пара
посылок А/Е0
АА (22)311
AI 1 27
1А 5 012
АО 1153
ОА 2193c
11 2(89)140
10 1325
01 0314?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200